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摘 要：爱因斯坦曾说：“熵理论对于整个自然科学来说是第一法则”，可见其重要性。这篇综述介绍了信息熵理论在项目管理决策中的应用研究状况，重点综述了熵权的应用。
关键词：信息熵 项目管理 管理决策 综述
一、引言
熵（Entropy）源于热力学，于1865年，由Clausius首次提出，是系统中能量衰竭程度的度量。后面，Boltzmann作了进一步推广和深入分析，将其推广到熵与系统微观层次上子系统的分布有某种确定的关系，熵是系统混乱程度的度量。熵概念的另一次推广是信息论奠基人Shannon建立了信息熵理论，熵是系统不确定性的度量，用于度量通信中的信息量。
二、基于熵权的决策法
在分析大型社会公共项目决策影响因素的基础上，陈黎明等建立了基于熵权的模糊决策分析模型。针对现有工程交易模式决策模型中，准则权重的确定主观色彩过浓的现状，洪伟民等建立基于熵权的模糊综合评价模型。郭凯红等针对群决策中专家权重和指标权重难以确定的问题，提出一种在权重信息完全未知情况下的基于证据距离和模糊熵权变换的MAGDM方法。结合信息熵理论和模糊数学，赖芨宇等提出了项目管理组织结构模式模糊熵权综合评价方法。吴楠等提出了基于模糊熵和群决策的智能评估模型。刘智等给出了一种基于熵权多目标决策的方案评估方法。通过对资本结构优化决策影响因素的分析，鲁由明等建立了项目资本结构优化决策的指标体系，并运用基于熵权的多目标决策方法，为项目资本结构优化决策提供一种新的思路。根据熵理论及多属性决策理论，黄继忠等提出了一种基于熵权多属性决策法的技术创新项目选择方法。尤天慧等提出了一种确定属性熵权的误差分析方法，该方法主要用于针对不确定性多属性决策中客观赋值的问题。周荣喜等建立了基于数据稳定性的多属性群决策的综合权重确定方法。万俊等提出了一种基于熵理论的多属性群决策权重调整算法。 陈雷等提出了一种基于熵权系数与TOPSIS集成评价决策方法。针对环保项目需要兼顾经济效益和环保效益，陈雯构建了环保项目投资决策经济和环保效益两个层面的评价指标，并通过熵权TOPSIS法对此投资项目进行决策。梁昌勇等提出了一种基于TOPSIS的混合型多属性群决策方法。李宝萍在TOPSIS中应用交叉熵作为原始距离概念的度量，得出各个专家的方案排序信息，应用交叉熵确定专家权重并集结方案排序信息，获得决策的最佳结果。
针对传统的Bayes决策中仅考虑信息的费用而忽略信息的准确度，导致出现了一些不合理的现象。鉴于此，顾昌耀等提出复熵的概念，定义了传递熵，以此来度量信息的准确度，使Bayes决策更加客观、合理。邱菀华等在此基础上进行了进一步改进，解决了传统Bayes决策方法在后验分布熵相等情况下，仅依据费用未能解决的问题，此法提高了Bayes决策的准确度。赵恒峰等提出了一种运用传递熵来进行事前决策的方法，此方法主要针对在拥有先验信息的基础上，是否进行抽样调查这一类决策问题。在此基础上，杨继平等总结得到计算抽样信息的最大期望收益值的新公式，并对不同准确度的抽样信息的条件熵、信息量等性质进行了讨论。Vetschera研究了度量信息价值方法在决策分析和信息理论中的相似性，对信息论中的熵测度在决策中的作用进行了分析。刘善存等從价值灵敏度、信息灵敏度、准确度这三个方面对信息进行比较，解决了怎样判别信息优劣的问题。詹昊可等针对指数分布情形，分别在平均失效率和失效率分位数的多元先验信息两种情况下，对共轭最大熵先验的Bayes估计问题进行了讨论。
张群等针对投资决策方案选优的问题，提出熵权双基点法，经过实证分析证明该方法具有一定优势。针对评估专家研究背景不同引起的主观误判问题，罗勇等提出了一种新型的专家可信度计算方法，对不同专家评分的可信度进行量化，在此基础上构造熵权决策模型。刘行等提出了一种更加符合评标实际的权重确定方法，该方法可合理确定各指标权重，从而得到合理的评标结果。雷丽彩等利用线性规划模型和优化原理求解属性权重和专家权重，而后集结群体的不同偏好信息为方法，目的在于解决不同决策者之间存在的冲突问题。对于投资项目的不确定性和多样性，周国良建立了不确定性项目的投资决策优化模型。方大春等研究了信息熵在投资决策中的应用，得出熵权法能在项目投资决策中使主观经验和客观情况相结合，做出具有科学性的决策。朱佳俊从相对熵角度出发，实现可拓群决策的影响因素和可靠性进行分类和判断，对敏感性分析提供最优的客观权重。陈华友等从相对熵的概念出发，提出一种相对熵最优化的集成模型，通过2个实际案例的分析验证，得出的结果表明所提出的集成方法是有效、可行的。王华等在工程项目风险决策中引入熵的概念和理论，建立基于信息熵的工程项目风险分析模型。
三、结语
随着时间的推移，熵理论得到了不断的发展，如今已在自然科学和社会科学等诸多领域获得广泛的应用，着实已到了随手可及的地步。爱因斯坦曾断言熵定律是整个科学的首要法则，足见其重要性。从已查阅的文献来看，基于熵权的决策方法得到了诸多的成功应用，但同时也发现其中的一些决策方法，在实际应用的过程中，容易被外界多变的环境因素所影响，导致决策结果与理想结果具有一定偏差，不能完成既定决策目标。因此，如何进行改善是值得我们深入研究的。创新是个亘古不变的话题，要进步就不能安于现状，如何将信息熵与其他方法进行结合来帮助解决一些决策问题，将成为今后研究的一个重要方向。
参考文献：
[1] 陈黎明， 邱菀华. 基于熵权的大型项目决策影响因素模糊分析. 预测， 2003. 22（3）： p. 65-67.
[2] 洪伟民， 刘红梅， 王卓甫. 基于熵权模糊综合评判法的工程交易模式决策. 科技管理研究，2010（3）： p. 122-125.
[3] 郭凯红， 李文立. 权重信息未知情况下的多属性群决策方法及其拓展. 中国管理科学，2011. 19（5）： p. 94-103.
关键词：信息熵 项目管理 管理决策 综述
一、引言
熵（Entropy）源于热力学，于1865年，由Clausius首次提出，是系统中能量衰竭程度的度量。后面，Boltzmann作了进一步推广和深入分析，将其推广到熵与系统微观层次上子系统的分布有某种确定的关系，熵是系统混乱程度的度量。熵概念的另一次推广是信息论奠基人Shannon建立了信息熵理论，熵是系统不确定性的度量，用于度量通信中的信息量。
二、基于熵权的决策法
在分析大型社会公共项目决策影响因素的基础上，陈黎明等建立了基于熵权的模糊决策分析模型。针对现有工程交易模式决策模型中，准则权重的确定主观色彩过浓的现状，洪伟民等建立基于熵权的模糊综合评价模型。郭凯红等针对群决策中专家权重和指标权重难以确定的问题，提出一种在权重信息完全未知情况下的基于证据距离和模糊熵权变换的MAGDM方法。结合信息熵理论和模糊数学，赖芨宇等提出了项目管理组织结构模式模糊熵权综合评价方法。吴楠等提出了基于模糊熵和群决策的智能评估模型。刘智等给出了一种基于熵权多目标决策的方案评估方法。通过对资本结构优化决策影响因素的分析，鲁由明等建立了项目资本结构优化决策的指标体系，并运用基于熵权的多目标决策方法，为项目资本结构优化决策提供一种新的思路。根据熵理论及多属性决策理论，黄继忠等提出了一种基于熵权多属性决策法的技术创新项目选择方法。尤天慧等提出了一种确定属性熵权的误差分析方法，该方法主要用于针对不确定性多属性决策中客观赋值的问题。周荣喜等建立了基于数据稳定性的多属性群决策的综合权重确定方法。万俊等提出了一种基于熵理论的多属性群决策权重调整算法。 陈雷等提出了一种基于熵权系数与TOPSIS集成评价决策方法。针对环保项目需要兼顾经济效益和环保效益，陈雯构建了环保项目投资决策经济和环保效益两个层面的评价指标，并通过熵权TOPSIS法对此投资项目进行决策。梁昌勇等提出了一种基于TOPSIS的混合型多属性群决策方法。李宝萍在TOPSIS中应用交叉熵作为原始距离概念的度量，得出各个专家的方案排序信息，应用交叉熵确定专家权重并集结方案排序信息，获得决策的最佳结果。
针对传统的Bayes决策中仅考虑信息的费用而忽略信息的准确度，导致出现了一些不合理的现象。鉴于此，顾昌耀等提出复熵的概念，定义了传递熵，以此来度量信息的准确度，使Bayes决策更加客观、合理。邱菀华等在此基础上进行了进一步改进，解决了传统Bayes决策方法在后验分布熵相等情况下，仅依据费用未能解决的问题，此法提高了Bayes决策的准确度。赵恒峰等提出了一种运用传递熵来进行事前决策的方法，此方法主要针对在拥有先验信息的基础上，是否进行抽样调查这一类决策问题。在此基础上，杨继平等总结得到计算抽样信息的最大期望收益值的新公式，并对不同准确度的抽样信息的条件熵、信息量等性质进行了讨论。Vetschera研究了度量信息价值方法在决策分析和信息理论中的相似性，对信息论中的熵测度在决策中的作用进行了分析。刘善存等從价值灵敏度、信息灵敏度、准确度这三个方面对信息进行比较，解决了怎样判别信息优劣的问题。詹昊可等针对指数分布情形，分别在平均失效率和失效率分位数的多元先验信息两种情况下，对共轭最大熵先验的Bayes估计问题进行了讨论。
张群等针对投资决策方案选优的问题，提出熵权双基点法，经过实证分析证明该方法具有一定优势。针对评估专家研究背景不同引起的主观误判问题，罗勇等提出了一种新型的专家可信度计算方法，对不同专家评分的可信度进行量化，在此基础上构造熵权决策模型。刘行等提出了一种更加符合评标实际的权重确定方法，该方法可合理确定各指标权重，从而得到合理的评标结果。雷丽彩等利用线性规划模型和优化原理求解属性权重和专家权重，而后集结群体的不同偏好信息为方法，目的在于解决不同决策者之间存在的冲突问题。对于投资项目的不确定性和多样性，周国良建立了不确定性项目的投资决策优化模型。方大春等研究了信息熵在投资决策中的应用，得出熵权法能在项目投资决策中使主观经验和客观情况相结合，做出具有科学性的决策。朱佳俊从相对熵角度出发，实现可拓群决策的影响因素和可靠性进行分类和判断，对敏感性分析提供最优的客观权重。陈华友等从相对熵的概念出发，提出一种相对熵最优化的集成模型，通过2个实际案例的分析验证，得出的结果表明所提出的集成方法是有效、可行的。王华等在工程项目风险决策中引入熵的概念和理论，建立基于信息熵的工程项目风险分析模型。
三、结语
随着时间的推移，熵理论得到了不断的发展，如今已在自然科学和社会科学等诸多领域获得广泛的应用，着实已到了随手可及的地步。爱因斯坦曾断言熵定律是整个科学的首要法则，足见其重要性。从已查阅的文献来看，基于熵权的决策方法得到了诸多的成功应用，但同时也发现其中的一些决策方法，在实际应用的过程中，容易被外界多变的环境因素所影响，导致决策结果与理想结果具有一定偏差，不能完成既定决策目标。因此，如何进行改善是值得我们深入研究的。创新是个亘古不变的话题，要进步就不能安于现状，如何将信息熵与其他方法进行结合来帮助解决一些决策问题，将成为今后研究的一个重要方向。
参考文献：
[1] 陈黎明， 邱菀华. 基于熵权的大型项目决策影响因素模糊分析. 预测， 2003. 22（3）： p. 65-67.
[2] 洪伟民， 刘红梅， 王卓甫. 基于熵权模糊综合评判法的工程交易模式决策. 科技管理研究，2010（3）： p. 122-125.
[3] 郭凯红， 李文立. 权重信息未知情况下的多属性群决策方法及其拓展. 中国管理科学，2011. 19（5）： p. 94-103.