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【摘要】对筏板基础选型和设计中的地基承载力确定、变形控制计算、筏板结构计算、防渗等问题，结合工程实例进行探讨。
【关键词】筏板基础；承载力；筏板计算
【Abstract】Bearing capacity of raft foundation for selection and design of the foundation is determined， deformation control computing raft structural calculation， seepage and other issues were discussed with engineering examples.
【Key words】Raft foundation；Bearing capacity；Raft computing
1. 筏形基础的适用情况
1.1基础底标高处存在较理想的持力层（例如埋深较浅的岩层），而竖向构件的轴力较大，当采用柱下独立基础或条形基础时，相邻基础已相互交错重叠，这时可考虑采用筏形基础。
1.2建设场地内存在岩溶或其他不适合采用预应力管桩、夯扩桩、人工挖孔桩等技术经济指标较优的桩基础形式的地区，而浅层又存在承载力较高且厚度足够的理想持力层，且建筑物荷载较大，独立基础或条形基础不满足地基承载力要求时，可考虑采用筏形基础。
2. 筏形基础的种类
筏形基础有平板式和肋梁式两种。钢筋混凝土等厚平板是最常见和最简单的筏形基础，当柱荷载较大时，可加大柱下局部区域的板厚，以满足该处冲切和抗弯的要求；肋梁式筏板的肋梁可以向上设置，也可向下设置。平板式筏基与肋梁式筏基的优缺点比较，类同于地下室顶板无梁楼盖和梁板楼盖的比较，按工程经验，平板式筏基的技术经济综合指标较优，故一般优先考虑采用平板式筏基。
3. 筏形基础的受力机理及设计理论
3.1土与结构物共同作用的概念。
在建筑物上部结构、筏板基础和地基土组成的静力平衡体系中，各自的工作性状不仅取决于荷载的大小与分布，在一定意义上更取决于三者抵抗变形的刚度大小及其相互关系。
3.1.1上部结构的刚度对基础受力状况的影响。考虑两种极端情况，上部结构为绝对刚性，筏板犹如倒置的连续梁或平板，，只以基底分布反力为外荷载，产生局部弯曲。反之，上部结构为绝对柔性，基础梁或筏板在产生局部弯曲的同时，还会经受很大的整体弯曲。实际结构物常介于上述两种情况之间。
3.1.2基础刚度对基底反力分布的影响。
（1）绝对柔性基础绝对柔性基础当上部结构刚度可以忽略时，对荷载传递无扩散作用，如同荷载直接作用在地基上，反力分布与荷载大小相等、方向相反。
（2）绝对刚性基础绝对刚性基础对荷载传递起着“架越作用”。由于基础为绝对刚性，迫使地基均匀沉降，实际上由于土中塑性区的开展，反力将发生重分布，塑性区最先在边缘处出现，反力将减小，并向中部转移，形成马鞍形分布。
如果基底面积足够大，有一定埋深，荷载不大，地基尚处于线性变形阶段，则基底反力图多为马鞍形，当地基土比较坚硬时，反力最大值的位置更接近于边缘。
3.1.3基条件对基础受力状况的影响。
（1）地基土的压缩性及其分布的影响基础受力状况（乃至上部结构的受力状况）还取决于地基土的压缩性（即软硬程度或刚度）及其分布的均匀性。当地基土不可压缩时（如基础坐落在未风化的基岩上），基础结构不仅不产生整体弯曲，局部弯曲也很小，上部结构也不会因不均匀沉降产生次应力。实践中最常遇到的情况却是地基土有一定的（有时是很大的）可压缩性，且分布不均。
（2）基础与地基界面处的边界条件及其影响基础与地基界面处的边界条件主要指摩擦条件和接触条件。由于高层建筑的自重很大，基底一般不会出现拉应力，故一般均假定基础与支承土体之间竖向位移保持连续，也不会发生水平的滑动位移。
3.2高层建筑筏板基础设计方法的进展。
3.2.1高层建筑筏板基础分析与设计方法的发展过程高层建筑筏板基础的分析与设计方法大体上经历了两个发展阶段：不考虑共同作用的阶段，仅考虑基础与地基共同作用的阶段以及开始全面考虑上部结构与基础和地基共同作用的阶段。
（1）第一阶段是先不考虑上部结构（仅在绝对柔性与绝对刚性之间作定性估计）参与共同作用，将按上述方法求出的墙柱底固端力作为作用于基础上的外荷载，在基础地面与地基土之间位移连续与协调的原则下，进行两者的共同作用分析，由此发展起来了弹性地基上梁和板的理论。
（2）第二阶段为随着结构分析有限元法的进展和计算手段的极大改善，统一考虑了上部结构、基础和地基三者的共同作用。
目前，对于文克尔地基上采用筏板基础的框架结构、剪力墙结构等多种结构形式的高层建筑与基础和地基的共同作用分析已经实现。
3.2.2高层建筑筏板基础设计方法。
（1）倒楼盖法当地基土比较均匀、上部结构刚度较好、梁板式筏基梁的高跨比或平板式筏基板的厚跨比不小于1/6，且相邻柱荷载及柱间距的变化不超过20%时，筏板基础可仅考虑局部弯曲作用，采用倒楼盖法进行计算，即把基底净反力作为外荷载，柱、剪力墙作为点、线支座，平板式筏基类似于无梁楼盖，梁板式筏基类似于梁板楼盖。
（2）静定法（截面法）当地基比较均匀、筏形基础的刚度相对较大、上部结构刚度较小、柱轴力及柱距相差较大时，可采用静定法（截面法）进行计算，把作用于筏形基础上的集中力（忽略柱底弯距及剪力的影响）按两方向梁板的特征长度分配，然后用截面法计算条形基础梁或板带的内力，即基础中某一截面的剪力取作用于该截面左（或右）侧的荷载及地基反力的代数和，弯距取荷载及地基反力对该截面的力矩和。 （3）考虑上部结构、筏板基础和地基共同作用的有限元法上述方法1和2属于第一阶段的简化方法，即完全不考虑上部结构、基础与地基间的共同作用，但方法1假定上部结构为无限刚，方法2则完全忽略上部结构刚度的影响。方法3属于第三阶段考虑上部结构、基础和地基共同作用与实际情况较为符合的方法。
4. 筏板基础设计的具体步骤
4.1确定筏板的尺寸。
（1）按筏板底反力不大于经修正的地基或复合地基承载力特征值的原则来确定筏板的尺寸大小，筏板边缘宜外挑，一般挑出长度宜为边跨柱距的1/4 ～ 1/3左右，且不宜小于1.0 ～ 1.5倍板厚。
（2）按使基底平面形心尽量与竖向荷载准永久组合的重心重合的原则来确定筏板的平面尺寸，偏心距需符合下式要求：e ≤ 0.1W / A
式中 W——与偏心距方向一致的基础底面边缘抵抗矩； A ——基础底面积。
（3）初定筏板形状和尺寸后，按广东省标准《建筑地基基础设计规范》（DBJ15-31-2003）第9.4.4条的要求，验算筏板在竖向偏心荷载及风荷载作用下，基底压应力是否满足要求；按《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）第4.2.3条、4.2.4条，验算筏板在地震作用下，基底压应力是否满足要求。不能满足时则相应调整筏板的形状与尺寸直至满足要求。相关的工程验算实例详见附件。
4.2按建筑物层数初估筏板厚度。按工程经验，可粗略地以每层40 ～ 60mm来初估筏板厚度。该点为考虑荷载的因素来估算筏板厚度。
4.3筏板厚度应使筏板的配筋率在合理的范围筏板按受弯承载力和裂缝宽度验算所得的最大配筋率不宜大于1%，配筋率普遍较大时，则应相应调大筏板厚度。
4.4计算筏板内力并进行配筋。
4.4.1确定地基土的基床系数可根据PKPM提供参考选择基床系数。
4.4.2确定地基的计算模型根据地基土地质的特点、上部结构的刚度大小及地基土中应力水平的高低，按照第三节的内容，选择较符合实际的地基计算模型。当采用利夫金模型时，为便于实际操作，宜分区域确定基床系数。
4.4.3在上部结构的PKPM模型中加入筏板层筏板层按PKPM计算模型中的最底层输入，梁线为筏板单元的分界线，梁截面也宜定义为较特别的截面尺寸，注意保证与墙柱交接处单元格的连续准确性，必要时需采用不规则的四边形单元或三角形单元。
4.4.4用Midas/Gen计算筏板内力（1）将加入筏板层的PKPM计算模型导入Midas/Gen中，利用筏板层的梁线分割，用厚板单元建立筏板模型后，删除相应的辅助梁线和筏板底以下竖向构件；（2）按确定的地基计算模型和基床系数，以面弹性支承的方式输入筏板底的弹性支承；（3）在筏板平面中加入X、Y向平动约束支承；（4）完成由PKPM转成Midas模型的划分建筑层、添加风荷载和反应谱工况等常规的处理步骤；（5）进行整体分析计算。
4.4.5按筏板内力进行配筋并进行裂缝宽度的验算（1）纵筋、箍筋适当加大；（2）底、面钢筋拉通配置。
4.5筏板的构造要求。
（1）筏板边缘宜外挑，挑出长度宜为边跨柱距的1/4～1/3左右，平板式筏板，挑出长度不宜小于1.0～1.5倍板厚。
（2）筏板基础的混凝土强度等级不应低于C30。
（3）采用筏板基础的地下室，应沿地下室四周布置钢筋混凝土外墙，外墙厚度不应小于250mm。
（4）当地基承载力特征值≥130KPa且较均匀，文克尔地基模型与实际不太相符而又未能采用利夫金模型计算时，考虑到地基反力会向周边集中，筏板悬挑跨底筋、边跨面筋及第一内支座底筋宜加大10% ～ 20%。
（5）塔楼的筏板与裙楼的基础间应设沉降后浇带，待主楼封顶、沉降基本稳定后方行浇筑。
【关键词】筏板基础；承载力；筏板计算
【Abstract】Bearing capacity of raft foundation for selection and design of the foundation is determined， deformation control computing raft structural calculation， seepage and other issues were discussed with engineering examples.
【Key words】Raft foundation；Bearing capacity；Raft computing
1. 筏形基础的适用情况
1.1基础底标高处存在较理想的持力层（例如埋深较浅的岩层），而竖向构件的轴力较大，当采用柱下独立基础或条形基础时，相邻基础已相互交错重叠，这时可考虑采用筏形基础。
1.2建设场地内存在岩溶或其他不适合采用预应力管桩、夯扩桩、人工挖孔桩等技术经济指标较优的桩基础形式的地区，而浅层又存在承载力较高且厚度足够的理想持力层，且建筑物荷载较大，独立基础或条形基础不满足地基承载力要求时，可考虑采用筏形基础。
2. 筏形基础的种类
筏形基础有平板式和肋梁式两种。钢筋混凝土等厚平板是最常见和最简单的筏形基础，当柱荷载较大时，可加大柱下局部区域的板厚，以满足该处冲切和抗弯的要求；肋梁式筏板的肋梁可以向上设置，也可向下设置。平板式筏基与肋梁式筏基的优缺点比较，类同于地下室顶板无梁楼盖和梁板楼盖的比较，按工程经验，平板式筏基的技术经济综合指标较优，故一般优先考虑采用平板式筏基。
3. 筏形基础的受力机理及设计理论
3.1土与结构物共同作用的概念。
在建筑物上部结构、筏板基础和地基土组成的静力平衡体系中，各自的工作性状不仅取决于荷载的大小与分布，在一定意义上更取决于三者抵抗变形的刚度大小及其相互关系。
3.1.1上部结构的刚度对基础受力状况的影响。考虑两种极端情况，上部结构为绝对刚性，筏板犹如倒置的连续梁或平板，，只以基底分布反力为外荷载，产生局部弯曲。反之，上部结构为绝对柔性，基础梁或筏板在产生局部弯曲的同时，还会经受很大的整体弯曲。实际结构物常介于上述两种情况之间。
3.1.2基础刚度对基底反力分布的影响。
（1）绝对柔性基础绝对柔性基础当上部结构刚度可以忽略时，对荷载传递无扩散作用，如同荷载直接作用在地基上，反力分布与荷载大小相等、方向相反。
（2）绝对刚性基础绝对刚性基础对荷载传递起着“架越作用”。由于基础为绝对刚性，迫使地基均匀沉降，实际上由于土中塑性区的开展，反力将发生重分布，塑性区最先在边缘处出现，反力将减小，并向中部转移，形成马鞍形分布。
如果基底面积足够大，有一定埋深，荷载不大，地基尚处于线性变形阶段，则基底反力图多为马鞍形，当地基土比较坚硬时，反力最大值的位置更接近于边缘。
3.1.3基条件对基础受力状况的影响。
（1）地基土的压缩性及其分布的影响基础受力状况（乃至上部结构的受力状况）还取决于地基土的压缩性（即软硬程度或刚度）及其分布的均匀性。当地基土不可压缩时（如基础坐落在未风化的基岩上），基础结构不仅不产生整体弯曲，局部弯曲也很小，上部结构也不会因不均匀沉降产生次应力。实践中最常遇到的情况却是地基土有一定的（有时是很大的）可压缩性，且分布不均。
（2）基础与地基界面处的边界条件及其影响基础与地基界面处的边界条件主要指摩擦条件和接触条件。由于高层建筑的自重很大，基底一般不会出现拉应力，故一般均假定基础与支承土体之间竖向位移保持连续，也不会发生水平的滑动位移。
3.2高层建筑筏板基础设计方法的进展。
3.2.1高层建筑筏板基础分析与设计方法的发展过程高层建筑筏板基础的分析与设计方法大体上经历了两个发展阶段：不考虑共同作用的阶段，仅考虑基础与地基共同作用的阶段以及开始全面考虑上部结构与基础和地基共同作用的阶段。
（1）第一阶段是先不考虑上部结构（仅在绝对柔性与绝对刚性之间作定性估计）参与共同作用，将按上述方法求出的墙柱底固端力作为作用于基础上的外荷载，在基础地面与地基土之间位移连续与协调的原则下，进行两者的共同作用分析，由此发展起来了弹性地基上梁和板的理论。
（2）第二阶段为随着结构分析有限元法的进展和计算手段的极大改善，统一考虑了上部结构、基础和地基三者的共同作用。
目前，对于文克尔地基上采用筏板基础的框架结构、剪力墙结构等多种结构形式的高层建筑与基础和地基的共同作用分析已经实现。
3.2.2高层建筑筏板基础设计方法。
（1）倒楼盖法当地基土比较均匀、上部结构刚度较好、梁板式筏基梁的高跨比或平板式筏基板的厚跨比不小于1/6，且相邻柱荷载及柱间距的变化不超过20%时，筏板基础可仅考虑局部弯曲作用，采用倒楼盖法进行计算，即把基底净反力作为外荷载，柱、剪力墙作为点、线支座，平板式筏基类似于无梁楼盖，梁板式筏基类似于梁板楼盖。
（2）静定法（截面法）当地基比较均匀、筏形基础的刚度相对较大、上部结构刚度较小、柱轴力及柱距相差较大时，可采用静定法（截面法）进行计算，把作用于筏形基础上的集中力（忽略柱底弯距及剪力的影响）按两方向梁板的特征长度分配，然后用截面法计算条形基础梁或板带的内力，即基础中某一截面的剪力取作用于该截面左（或右）侧的荷载及地基反力的代数和，弯距取荷载及地基反力对该截面的力矩和。 （3）考虑上部结构、筏板基础和地基共同作用的有限元法上述方法1和2属于第一阶段的简化方法，即完全不考虑上部结构、基础与地基间的共同作用，但方法1假定上部结构为无限刚，方法2则完全忽略上部结构刚度的影响。方法3属于第三阶段考虑上部结构、基础和地基共同作用与实际情况较为符合的方法。
4. 筏板基础设计的具体步骤
4.1确定筏板的尺寸。
（1）按筏板底反力不大于经修正的地基或复合地基承载力特征值的原则来确定筏板的尺寸大小，筏板边缘宜外挑，一般挑出长度宜为边跨柱距的1/4 ～ 1/3左右，且不宜小于1.0 ～ 1.5倍板厚。
（2）按使基底平面形心尽量与竖向荷载准永久组合的重心重合的原则来确定筏板的平面尺寸，偏心距需符合下式要求：e ≤ 0.1W / A
式中 W——与偏心距方向一致的基础底面边缘抵抗矩； A ——基础底面积。
（3）初定筏板形状和尺寸后，按广东省标准《建筑地基基础设计规范》（DBJ15-31-2003）第9.4.4条的要求，验算筏板在竖向偏心荷载及风荷载作用下，基底压应力是否满足要求；按《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）第4.2.3条、4.2.4条，验算筏板在地震作用下，基底压应力是否满足要求。不能满足时则相应调整筏板的形状与尺寸直至满足要求。相关的工程验算实例详见附件。
4.2按建筑物层数初估筏板厚度。按工程经验，可粗略地以每层40 ～ 60mm来初估筏板厚度。该点为考虑荷载的因素来估算筏板厚度。
4.3筏板厚度应使筏板的配筋率在合理的范围筏板按受弯承载力和裂缝宽度验算所得的最大配筋率不宜大于1%，配筋率普遍较大时，则应相应调大筏板厚度。
4.4计算筏板内力并进行配筋。
4.4.1确定地基土的基床系数可根据PKPM提供参考选择基床系数。
4.4.2确定地基的计算模型根据地基土地质的特点、上部结构的刚度大小及地基土中应力水平的高低，按照第三节的内容，选择较符合实际的地基计算模型。当采用利夫金模型时，为便于实际操作，宜分区域确定基床系数。
4.4.3在上部结构的PKPM模型中加入筏板层筏板层按PKPM计算模型中的最底层输入，梁线为筏板单元的分界线，梁截面也宜定义为较特别的截面尺寸，注意保证与墙柱交接处单元格的连续准确性，必要时需采用不规则的四边形单元或三角形单元。
4.4.4用Midas/Gen计算筏板内力（1）将加入筏板层的PKPM计算模型导入Midas/Gen中，利用筏板层的梁线分割，用厚板单元建立筏板模型后，删除相应的辅助梁线和筏板底以下竖向构件；（2）按确定的地基计算模型和基床系数，以面弹性支承的方式输入筏板底的弹性支承；（3）在筏板平面中加入X、Y向平动约束支承；（4）完成由PKPM转成Midas模型的划分建筑层、添加风荷载和反应谱工况等常规的处理步骤；（5）进行整体分析计算。
4.4.5按筏板内力进行配筋并进行裂缝宽度的验算（1）纵筋、箍筋适当加大；（2）底、面钢筋拉通配置。
4.5筏板的构造要求。
（1）筏板边缘宜外挑，挑出长度宜为边跨柱距的1/4～1/3左右，平板式筏板，挑出长度不宜小于1.0～1.5倍板厚。
（2）筏板基础的混凝土强度等级不应低于C30。
（3）采用筏板基础的地下室，应沿地下室四周布置钢筋混凝土外墙，外墙厚度不应小于250mm。
（4）当地基承载力特征值≥130KPa且较均匀，文克尔地基模型与实际不太相符而又未能采用利夫金模型计算时，考虑到地基反力会向周边集中，筏板悬挑跨底筋、边跨面筋及第一内支座底筋宜加大10% ～ 20%。
（5）塔楼的筏板与裙楼的基础间应设沉降后浇带，待主楼封顶、沉降基本稳定后方行浇筑。