皮亚杰认知发展理论认为：儿童在与周围环境相互作用的过程中逐步构建关于外部世界的知识，从而使自身的知识结构得到发展。幼儿对知识的理解往往与“行动”相联系，其学习离不开操作探索，幼儿只有在“行动”中才能积极思考，真正理解所学知识。非正式活动在给予幼儿充裕时间的同时更有一定的自由度，能真实地反映幼儿自身潜藏的某种能力及探究潜力。
　　非正式活动内容的设定
　　非正式活动有别于以教师为主的课堂教学模式，它是以材料为主、为幼儿提供足够时间和空间、自由操作、自主探索的活动。就发展幼儿的探究能力来说，在选择内容时，除了考虑符合幼儿年龄特点及认知水平，更重要的是内容要具有可操作性、可探索性。根据现代幼儿数学课程研究，数学已不再是以数数和简单的图形辨认为内容，而是比较丰富的数学课程，这也是幼儿在数学领域可能和应该学习的内容。具体内容为：分类、数概念（包括数量的比较、排序、计数、组群等）、量、序列、空间、时间等。怎样的内容更有利于激发幼儿的探究行为？该如何设定？
　　教师预设性内容 教师预设就是完全由教师自主选择而定，包括目标的制订、材料的提供。当然，在预设前教师必须先分析现阶段幼儿的知识掌握情况及该年龄段相应的知识内容。预设内容包括非正式活动和教师主导性活动。非正式活动中的内容力求拓宽幼儿思维，能变通、激发幼儿探索和再创造。
　　幼儿自发性内容 现实环境中，每样东西都以它一定的形状、大小、数量、位置呈现出来。幼儿数学启蒙知识的开始，就是来自于周围的现实环境。所以，教师在设定内容时必须关注幼儿的兴趣及无意识摆弄。例如：幼儿在串珠珠时会表现出对色彩的敏感，有将颜色间隔串的现象。这时，教师就应抓住机会设定相应内容，可以从颜色拓宽至大小、形状、粗细、长短等多种特征，让幼儿进行多角度的尝试。
　　材料的提供
　　让幼儿在操作摆弄中不断感知、积累数经验，材料的提供尤为重要。
　　材料的提供方式 非正式活动中，材料以全开放形式展现，遵循同一目标提供不同材料为原则，按阶段及幼儿发展水平逐一投放。例如：“理解散的实际意义”，有串珠珠、插花、钓鱼、摸卡片、拼图、小动物住新房等不同形式的数物对应材料。这种投放方式有利于教师观察和了解幼儿操作水平，更有利于幼儿自主选择，为幼儿探究行为创造条件。
　　材料的设计 观察是幼儿获得直接经验的手段，有观察才会有发现，有发现才会去探索。所以，材料的设计要特别注重发展幼儿的观察力。教具的设计不能只停留在颜色、大小等明显的特征上，还必须在细微处做特别设计，比如多维分类。以树叶为例，不仅要设计颜色、形状等幼儿较易发现的特征，还要在有无柄、有无记号、质地等方面让幼儿区别。
　　教师应发挥应有的作用
　　非正式活动虽说幼儿自由选择操作探索，但也不能放任自流、学无目的，教师在活动中也要发挥应有的作用。
　　激幼儿兴趣，产生探索欲望 在非正式活动中，教师要运用各种手段吸引幼儿主动参与、产生兴趣，使幼儿通过操作逐渐理解材料，从而积累相关数经验。在实践中可以运用以下方法：一是介绍法。介绍材料时，并不是将材料直接呈现给幼儿，而是用语言来描述以保持一种神秘感。比如，要让幼儿玩排序的材料，可以说：“今天教室里来了可爱的小兔、漂亮的小熊、图形宝宝，它们要请你们帮忙捧排队，你们愿意吗？”这样一说，幼儿就知道了活动室有丰富的材料，但却不能马上看到、触摸到，使他们对材料有一种好奇，从而激发尝试的愿望。二是同伴激励法。这种方法一般在非正式活动开始和活动过程中。非正式活动一般需要两三次。开始时，以某个幼儿上次的表现或疑问激发幼儿探究。如：“上次某某小朋友在分家家时有四种方法，真了不起，今天谁会超过他有更多的方法？”幼儿都是好胜的，特别在同伴间，这种方法无疑能激发起他们更高的探索兴趣。过程中的激励要采用半隐半现法，当幼儿有新的发现或方法时，可及时与个别幼儿沟通：“刚才某某小朋友有一种新方法，和你的有一点点不一样。是怎样的一点点不一样呢？”这又激发了幼儿继续去发现和探索。
　　适时、适度给幼儿帮助与支持 一是不同幼儿给予不同的帮助。幼儿能力各有差异，在操作材料时会出现不同的问题，所需要的帮助和指导也应有所区别。如：在分类活动中，当能力较差的幼儿重复按颜色分时可直接引导：“除了颜色，按大小能分吗？”对于能力相对强一点的幼儿应换一种隐性方法：“除了颜色外，还有别的方法吗？”在必要时，教师还可以有一些动作暗示。二是指导应激发幼儿的探究行为。非正式活动是需要幼儿反复操作探索的，活动中对于幼儿的操作结果，我们不能果断表决对与否，而是要用疑惑的口吻“是吗”“为什么”来了解幼儿的想法。“你想出了一种与别人不一样的方法真了不起”“仔细找找，你肯定还能发现小秘密”这样的鼓励和支持，是激发幼儿探究行为的心灵策略。三是注重引导幼儿发现规律和方法。教师对幼儿的指导不能只满足于按要求操作，而应着重引导幼儿发现规律和方法。如幼儿已掌握按某一特征进行捧序，这时应引导幼儿发现规律（单位重复）、创造规律（多维特征）、尝试运用规律设计序列。
　　结束语
　　非正式计算活动如果只注重活动室里材料的操作，过分强调自身的系统性而忽视其他内容的内在联系，那么幼儿的发展是不全面的，非正式活动应渗透于各科之中。