论文部分内容阅读
一个人对数与运算的一般理解即数感。阅读数学课程标准，笔者理解了数感的具体表现：理解数的意义；表示数时能用多种方法；把握数的相对大小关系于具体的情境中；能用数来进行表达和交流信息；解决问题时能准确选择适当的算法；能对运算的结果进行估算，并能解释结果的合理性。可见，培养好小学生的数感是我们每一位数学教师的重要任务，在长期的实践中，笔者有以下几点体会：
一、联系生活，培养数感
生活是数学植根的土壤，学生数感的发展如果离开了学生的生活经验，就好似鱼儿离开了水一般。只要让学生要学习的知识与他们的生活水乳交融，那些知识才更容易被他们掌握和内化。“数感”不是说教师通过传授学生就能习得的，它靠的是让学生去感知、发现和自主探索，让学生在经历的过程中，对有关的情景和实例做更多的接触，在现实背景下感受体验，让学生更加具体更加深刻地把握数的概念，从而建立数感。如笔者在教学“11—20各数的认识”中，通过先让学生操作小棒，清楚了“十个一是一个<十>”和“一个十与几个一合起来是十几”之后，让他们来说说自己的学号、自己家住址在街道的号数、十字路口红绿灯闪烁的秒数，翻一翻课本的页数，并估计一下它的厚度等，使学生在感知和体验这些具体数量中，建立数感，加深对数的意义的认识；再如，笔者在教学“认识大数和较大数”时，创设了这样的情境来引导学生体验：咱们班上有多少学生？假如每个班有50人，那么我们全校有2000人，相当于有多少个这样的班级呢？假如我们县有8万人，又相当于有多少个我们学校的人数呢？像这样通过对现实素材的计算，对数的意义的感受，既很好地建立了数感，又能引领学生在以后的生活中有意识地运用。
二、大胆猜想，形成数感
在学生数学的过程中，教师如能引导学生进行合理大胆的猜想，对于他们形成数感也起着不可估量的作用。如笔者在教学“比较100以内数的大小”之后，设计了以下环节：哪位同学能告诉大家自己今年的年龄以及奶奶的年龄?有个男孩子大声喊道：“我今年8岁，我奶奶今年58岁。”笔者将8和58这两个数写到了黑板上并提问：“谁愿意用数学语言来说一句话?”有学生说：“8比58小，58比8大”，“奶奶的年龄比孙子的大得多”，“孙子的年龄比奶奶的小多了”，“奶奶比孙子大50岁，孩子比奶奶小50岁”。笔者又神秘地问：“孩子们，你们有兴趣猜一猜老师今年的年龄吗?”孩子们个个跃跃欲试，摩拳擦掌：“30岁”；"20岁”；“26岁”……笔者作了友情提示：“我的年龄比你们大得多，刚才那位奶奶的年龄的一半是29岁，老师的年龄比这个一半的岁数多一点点。请你们从“20、26、30”这三个答案中选择一个，请问老师今年可能是多少岁呢?”学生几乎是异口同声地喊出了“30”，非常准确地猜出了笔者的年龄。这样的猜想，既培养了学生的表达能力，又顺利地形成了数感，使学生深切地感受到富有情感的、暖暖的数学。
三、鼓励估算，发展数感
《数学课程标准》强调了培养和发展学生估算意识和能力的重要性，新教材中也将原来作为选学的估算内容改为必学内容。因此，让学生拥有良好的数感，学会对结果作出合理的解释，同样需要我们鼓励学生估算。如在认识了“100以内的数”后，笔者安排学生抓一把花生，然后估一估大约有几颗；拿一把小棒，估一估有几根；又如，在学生学了米和厘米，克与千克后，让他们互相估一估小伙伴的身高有多少厘米，体重有多少千克；在学习了万以内的数后，让学生估一估某种电器的价格；在计算64+9时，笔者是先让学生估算结果可能是几十多，从而避免64+9=63的错误的产生……这些估算细节，有利于学生结合具体的情境中把握大小，充分感悟多一些、少一些、多得多、少得多的含义，同时，又能培养他们的语言表达能力，从而进一步发展学生的数感。
四、解决问题，升华数感
在小学数学教学中培养学生良好的数感，归根结底在于使学生学会数学地思考，学会理解和解释现实中的各种问题时信手拿捏数学的方法。因此，教学不能仅仅限于书本的知识，我们要更注重综合运用知识，拓展与延伸知识，我们要有计划有梯度地引导他们善于将生活中的一些问题转化成数学问题，学会用数学的观点去审视世界，建构与具体事物相联系的数学模型，这样，学生的数感才能在具体的应用中得到进一步的升华。如“积的变化规律”本身这一知识在数学中有着广泛的应用，但学生受到口算的束缚，为了摆脱这种束缚，让学生真切地运用积的变化规律来进行推理，于是笔者在这一知识点的练习中采用了化明为隐的策略，设计了“根据30×甲数=150”，运用积的变化规律让学生直接写得数，然后通过情境的变换，将路程问题、购物问题、选材问题等情境引入了进来，在变式练习中，规律得以深化，使学生已经具备的数感得到了升华。
总之，数感的形成需要一个漫长的过程，它产生的效应具有滞后性，并不是一朝一夕之功，它需要每一位数学教师的坚持不懈，需要我们的细心培育和呵护。在小学数学教学中，我们要引导学生通过有目的地观察、体验、操作、反思等活动培养敏锐精确的数感，为学生的可持续发展打下良好的基础。
（作者单位：江苏省海安镇通学桥小学）
一、联系生活，培养数感
生活是数学植根的土壤，学生数感的发展如果离开了学生的生活经验，就好似鱼儿离开了水一般。只要让学生要学习的知识与他们的生活水乳交融，那些知识才更容易被他们掌握和内化。“数感”不是说教师通过传授学生就能习得的，它靠的是让学生去感知、发现和自主探索，让学生在经历的过程中，对有关的情景和实例做更多的接触，在现实背景下感受体验，让学生更加具体更加深刻地把握数的概念，从而建立数感。如笔者在教学“11—20各数的认识”中，通过先让学生操作小棒，清楚了“十个一是一个<十>”和“一个十与几个一合起来是十几”之后，让他们来说说自己的学号、自己家住址在街道的号数、十字路口红绿灯闪烁的秒数，翻一翻课本的页数，并估计一下它的厚度等，使学生在感知和体验这些具体数量中，建立数感，加深对数的意义的认识；再如，笔者在教学“认识大数和较大数”时，创设了这样的情境来引导学生体验：咱们班上有多少学生？假如每个班有50人，那么我们全校有2000人，相当于有多少个这样的班级呢？假如我们县有8万人，又相当于有多少个我们学校的人数呢？像这样通过对现实素材的计算，对数的意义的感受，既很好地建立了数感，又能引领学生在以后的生活中有意识地运用。
二、大胆猜想，形成数感
在学生数学的过程中，教师如能引导学生进行合理大胆的猜想，对于他们形成数感也起着不可估量的作用。如笔者在教学“比较100以内数的大小”之后，设计了以下环节：哪位同学能告诉大家自己今年的年龄以及奶奶的年龄?有个男孩子大声喊道：“我今年8岁，我奶奶今年58岁。”笔者将8和58这两个数写到了黑板上并提问：“谁愿意用数学语言来说一句话?”有学生说：“8比58小，58比8大”，“奶奶的年龄比孙子的大得多”，“孙子的年龄比奶奶的小多了”，“奶奶比孙子大50岁，孩子比奶奶小50岁”。笔者又神秘地问：“孩子们，你们有兴趣猜一猜老师今年的年龄吗?”孩子们个个跃跃欲试，摩拳擦掌：“30岁”；"20岁”；“26岁”……笔者作了友情提示：“我的年龄比你们大得多，刚才那位奶奶的年龄的一半是29岁，老师的年龄比这个一半的岁数多一点点。请你们从“20、26、30”这三个答案中选择一个，请问老师今年可能是多少岁呢?”学生几乎是异口同声地喊出了“30”，非常准确地猜出了笔者的年龄。这样的猜想，既培养了学生的表达能力，又顺利地形成了数感，使学生深切地感受到富有情感的、暖暖的数学。
三、鼓励估算，发展数感
《数学课程标准》强调了培养和发展学生估算意识和能力的重要性，新教材中也将原来作为选学的估算内容改为必学内容。因此，让学生拥有良好的数感，学会对结果作出合理的解释，同样需要我们鼓励学生估算。如在认识了“100以内的数”后，笔者安排学生抓一把花生，然后估一估大约有几颗；拿一把小棒，估一估有几根；又如，在学生学了米和厘米，克与千克后，让他们互相估一估小伙伴的身高有多少厘米，体重有多少千克；在学习了万以内的数后，让学生估一估某种电器的价格；在计算64+9时，笔者是先让学生估算结果可能是几十多，从而避免64+9=63的错误的产生……这些估算细节，有利于学生结合具体的情境中把握大小，充分感悟多一些、少一些、多得多、少得多的含义，同时，又能培养他们的语言表达能力，从而进一步发展学生的数感。
四、解决问题，升华数感
在小学数学教学中培养学生良好的数感，归根结底在于使学生学会数学地思考，学会理解和解释现实中的各种问题时信手拿捏数学的方法。因此，教学不能仅仅限于书本的知识，我们要更注重综合运用知识，拓展与延伸知识，我们要有计划有梯度地引导他们善于将生活中的一些问题转化成数学问题，学会用数学的观点去审视世界，建构与具体事物相联系的数学模型，这样，学生的数感才能在具体的应用中得到进一步的升华。如“积的变化规律”本身这一知识在数学中有着广泛的应用，但学生受到口算的束缚，为了摆脱这种束缚，让学生真切地运用积的变化规律来进行推理，于是笔者在这一知识点的练习中采用了化明为隐的策略，设计了“根据30×甲数=150”，运用积的变化规律让学生直接写得数，然后通过情境的变换，将路程问题、购物问题、选材问题等情境引入了进来，在变式练习中，规律得以深化，使学生已经具备的数感得到了升华。
总之，数感的形成需要一个漫长的过程，它产生的效应具有滞后性，并不是一朝一夕之功，它需要每一位数学教师的坚持不懈，需要我们的细心培育和呵护。在小学数学教学中，我们要引导学生通过有目的地观察、体验、操作、反思等活动培养敏锐精确的数感，为学生的可持续发展打下良好的基础。
（作者单位：江苏省海安镇通学桥小学）