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文[1]利用均值不等式对一类最小值问题进行了研究,但限于所推导的不等式,未能完全解决这一类问题,文末提出了如下猜想:(以下简记∑为∑)rn设ai,bi,∈R+,i=1,2,…,n.α＞0,则有:∑biα+1/aiα≥(∑bi)α+1/(∑ai)α,当且仅当ai/bi=∑ai/∑bi时等号成立.
一个猜想的证明
【摘 要】
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文[1]利用均值不等式对一类最小值问题进行了研究,但限于所推导的不等式,未能完全解决这一类问题,文末提出了如下猜想:(以下简记∑为∑)rn设ai,bi,∈R+,i=1,2,…,n.α＞0,则有:
【机 构】
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上海大学理学院数学系,200436
【出 处】
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数学通报
【发表日期】
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2002年2期
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