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摘 要：为降低电磁热水器工作时产生的磁场干扰，需要进行磁屏蔽的设计。针对某电磁热水器，采用有限元软件仿真对高频和低频屏蔽方式的屏蔽效能及其对系统效率的影响展开研究。研究屏蔽壳厚度、两线圈距离及其电流相位差等因素对热水器产生的磁场强度的影响。结果表明：该电磁热水器更宜采用高频屏蔽方式，两线圈电流反相、缩小两线圈间距等措施可降低热水器周围磁场强度，更有利于磁屏蔽的设计。
关键词：磁屏蔽；有限元；感应加热；电磁热水器
文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2016）07-0131-05
Abstract： In order to reduce the magnetic interference of electromagnetic water heaters in work， it is necessary to design magnetic shielding. Certain eletromagnetic water heaters were selected as the object of study. Finite element software was used to simulate the shielding effectiveness of low-and-high frequency shielding methods and its impact on system efficiency. It is aimed to analyze the effect of the shielding case thickness， distance and currunt phase of two coils on the magnetic field strength generated by the electromagnetic water heaters. The experimental results suggest that the high-frequency shielding method is more suitable than the low-frequency shielding method， and the measures to invert the current phase of two coils or to shorten the distance thereof can reduce the magnetic field strength around these water heaters， which is more favorable for magnetic shielding design.
Keywords： magnetic shielding； finite element； induction heating； electromagnetic heater
0 引 言
电磁热水器基本原理是将交流电通过线圈，通过磁场耦合使内部磁芯感应出涡流来产热[1-2]。为了保证功率，交流电强度和频率必须足够大，此时会在附近空间产生较大的磁场，影响人体健康和周围电子设备的使用，同时会降低热水器的效率。所以有必要采取屏蔽措施来降低热水器工作时周围空间的磁场。
目前国内外尚未见到有关电磁热水器磁屏蔽的研究。一般感应加热设备的磁场屏蔽常采用主动屏蔽和被动屏蔽两种方式[3-5]。
其中，被动屏蔽使用高电导率或高磁导率的低损耗材料制作成封闭形状来限制磁场，多层屏蔽效果更好；主动屏蔽由补偿线圈构成，依靠其产生的磁场来抑制主设备的磁场泄漏。
1 磁屏蔽类型及原理
磁场屏蔽，按频率可分为低频磁场屏蔽和高频磁场屏蔽[6-7]。从电磁兼容角度讲，低频指100 kHz以下，本热水器以20 kHz准方波供电，其基波属于低频范围，但是较靠近此限值，一次以上谐波已超出此限值。所以，将高频和低频磁屏蔽的方式都进行仿真测试，对比二者的屏蔽效果。
1.1 低频磁场屏蔽
低频磁场的屏蔽一般利用高磁导率的铁磁材料对骚扰磁场进行分路，常用的屏蔽材料有铁、硅钢片、坡莫合金等。对于一个磁导率为μ，长l，截面积为Ac的磁性元件，若磁通路径上磁感应强度分布均匀，则磁路理论[8]表明：
F=？椎·K（1）
式中：F=Hl——磁势；
？椎=BAc——磁通量，B为磁感应强度；
K=l/μAc——磁阻。
磁路理论与电路理论相似，电路理论中的基尔霍夫电压、电流定律也能对应到磁路中。热水器加一个铁磁屏蔽壳后，屏蔽壳内的磁通与泄漏到屏蔽壳外的磁通可视为并联，由于铁磁材料磁导率μ远大于空气磁导率μ0，磁通将大部分通过屏蔽壳形成回路，而只有很小的部分泄漏到壳外空气中，这样起到磁场屏蔽的作用。屏蔽壳体的磁阻越小，则屏蔽的效果越理想。由磁阻的表达式可知，所用铁磁材料的磁导率μ越高，屏蔽壳越厚（即Ac越大），则磁阻越小。为了获得好的屏蔽效果，需要使用高磁导率材料，并使屏蔽壳足够厚，有时需要多层屏蔽。因此，低频磁屏蔽往往造价昂贵笨重。当屏蔽壳需要开缝时，应尽量使缝隙沿磁力线方向，因为垂直磁力线开缝会导致磁阻增大[9]。
1.2 高频磁场屏蔽
低频磁场屏蔽的方法不能用于高频磁场，因为铁磁材料在高频时损耗很大，磁导率明显下降。高频磁场屏蔽采用的是电导率高的良导体，其原理是利用电磁感应在屏蔽壳表面产生涡流的反磁场来达到屏蔽的目的。如图1所示，涡流产生的磁场要阻止原来磁场的变化，其效果是大大减小原磁场垂直于屏蔽壳的分量，使磁力线绕行，从而减小泄漏到壳外的磁通[10]。
所用导体材料电导率越高，涡流越强，屏蔽效果越好。屏蔽壳不需太厚，因为高频下趋肤效应导致涡流仅在屏蔽壳表层流过，一般取屏蔽壳的厚度为0.2～0.8 mm。对于铜，20 kHz下，其趋肤深度为0.47 mm。 2 有限元仿真结果与分析
本文针对一款工作频率为20 kHz，额定功率6 kW的快速电磁热水器进行分析。其内部存在两组加热线圈，水依次流过，经过两次升温。线圈采用铜绞合线，磁芯等效为纯铁。单个加热线圈结构见图2，基本参数见表1。
实际中进行磁屏蔽设计并不容易，特别是对于低频磁屏蔽的设计，对厚度的要求使加工难度增大，而高磁导率材料也较昂贵。另外，由于环境电磁的复杂性，磁屏蔽效果的检测很困难，需要专业的实验室和设备。采用计算机软件仿真可以克服这两个困难。Ansoft Maxwell 作为世界著名的商用低频电磁场有限元软件之一，在工程电磁领域得到了广泛的应用。它基于麦克斯韦微分方程，采用有限元离散形式，将工程中的电磁场计算转变为庞大的矩阵求解[11]。本文以铜壳代表高频屏蔽方式，以铁壳代表低频屏蔽方式。
2.1 二维瞬态磁场分析
对于单个线圈，可建立二维RZ模型，二维求解对计算机性能要求低，求解快，且理论上与三维等效。在距离线圈5 cm处加屏蔽壳，距屏蔽壳20 cm处加测试线。
利用Ansoft的circuit editor为线圈加载激励，如图3所示，电源为频率20 kHz，幅度±155 V的准方波。
为了保证结果准确同时尽量减小仿真开销，采集0～1 ms内观测线处磁感应强度幅值的瞬时变化，得到结果如图4所示。可知，经过1 ms后场量已稳定，所以采集950～1 000 μs之间的一个周期的场量图，采集间隔为1 μs。
当屏蔽壳厚度为1 mm时，未加任何屏蔽、铜壳屏蔽、铁壳屏蔽3种情况下观测线处的磁感应强度B的变化情况，如图5所示。曲线的时刻为0.95～1 ms之间磁感应强度最大的时刻。可见，当屏蔽壳厚度为1 mm时，铜壳的屏蔽效能明显优于铁壳。
增大屏蔽壳厚度为5 mm时，两种屏蔽方式的效能如图6所示。可见，增大铜壳的厚度屏蔽效能改善甚微，但增大铁壳的厚度屏蔽效能改善极大。这与之前的分析一致，低频磁屏蔽增大厚度能降低屏蔽体的磁阻从而提高屏蔽效能，而高频屏蔽方式由于趋肤效应，涡流只在导体表层分布，所以增大厚度并不会明显提升屏蔽效能。
除了屏蔽效能外，屏蔽壳对系统效率的影响也需要衡量。为此，利用Maxwell的场计算器分别对铁芯和屏蔽壳上的欧姆损耗积分，得到损耗随时间的变化如图7所示。其中红色曲线为铁芯上功率损耗，紫色线为屏蔽壳上的功率损耗。由图可知，屏蔽壳厚度为1 mm时，铜屏蔽壳上欧姆损耗峰值约为3 W，而铁壳约为62 W。
可以看出，当屏蔽壳厚度为较小时（1～5 mm），铜壳的屏蔽效果以及对系统效率的影响都要优于铁壳。
2.2 三维涡流场分析
由于本热水器有两个加热线圈，无法建立等效的二维模型，所以建立三维的涡流求解模型，如图8所示，蓝色面为观测面，粉色线为观测线。下面分析两线圈电流相位差以及两线圈距离对磁场分布的影响。
、
当两线圈距离13 cm时，两线圈加载电流相位差0°，90°，180°时的场量分布如图9所示。其中观测线上所测值取自线上平均磁感应强度最大时的相位（涡流求解可给出0°到360°的值）。可知，当两线圈加载激励相位差180°时，周围空间磁场强度最低，可降低磁屏蔽设计的难度。
给两线圈加载相位差180°激励，将距离缩小至7 cm。此时观测线上B的分布情况如图10所示。可见，两线圈距离靠近可降低周围空间磁场强度。
3 结束语
本文对电磁热水器磁屏蔽进行了基于有限元方法的软件仿真，得到以下结论：
1）对于本电磁热水器，用铜壳进行屏蔽比铁壳效果好，而且对系统效率影响更小。这并不违背磁屏蔽设计的原则，因为本文的磁屏蔽设计有两个特点：虽然激励工作频率为20 kHz，属于低频，但其含高次谐波分量；考虑成本、体积、加工难度等因素，屏蔽壳不能太厚，而低频磁屏蔽对厚度要求较高。
2）为了降低线圈周围磁场，具体设计时应使两线圈激励的相位差为180°，并且使两线圈的距离尽量小。
参考文献
[1] 陆玲霞，汪雄海. 电磁水热系统的设计和实现[J]. 机电工程，2012，19（6）：52-54.
[2] DAVIES E J. General theory of eddy current couplings and brakes[J]. Proceedings of the Institution of Electrical Engineers，1966，113（5）：825-837.
[3] SERGEANT P， DUPRE L， MELKEBEEK J. Active and passive magnetic shielding for stray field reduction of an induction heater with axial flux[J]. IEE Proc Electr Power Appl，2005，152（5）：1359-1364.
[4] PETER L S， LUC R D， MARC D W， et al. Optimizing active and passive magnetic shields in induction heating by a genetic algorithm[J]. IEEE Transactions on Magnetics，2003，39（6）：3486-3496.
[5] SERGEANT P， HECTORS D， DUPRE L， et al. Thermal analysis of magnetic shields for induction heating[J]. IET Electr Power Appl，2009，6（3）：543-510.
[6] 路宏敏. 工程电磁兼容[M]. 西安：西安电子科技大学出版社，2004：75-113.
[7] 姚淳，郭祥玉. 电磁屏蔽技术探讨[J]. 电源技术运用，2005，
8（4）：36-41.
[8] ERICKSON R W. Fundamentals of power electronics[M]. Secaucus：Kluwer Academic Publishers，2000：97-102.
[9] 王岩. 用传输线输入阻抗原理确定屏蔽体屏蔽性能[D].北京：北京邮电大学，2007.
[10] 徐亮. 缝隙对屏蔽效能的影响分析[J]. 信息与电子工程，2008（3）：19-22.
[11] 赵博，张洪亮. Ansoft 12在工程电磁场中的应用[M]. 北京：水利水电出版社，2010：145-153.
（编辑：李妮）
关键词：磁屏蔽；有限元；感应加热；电磁热水器
文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2016）07-0131-05
Abstract： In order to reduce the magnetic interference of electromagnetic water heaters in work， it is necessary to design magnetic shielding. Certain eletromagnetic water heaters were selected as the object of study. Finite element software was used to simulate the shielding effectiveness of low-and-high frequency shielding methods and its impact on system efficiency. It is aimed to analyze the effect of the shielding case thickness， distance and currunt phase of two coils on the magnetic field strength generated by the electromagnetic water heaters. The experimental results suggest that the high-frequency shielding method is more suitable than the low-frequency shielding method， and the measures to invert the current phase of two coils or to shorten the distance thereof can reduce the magnetic field strength around these water heaters， which is more favorable for magnetic shielding design.
Keywords： magnetic shielding； finite element； induction heating； electromagnetic heater
0 引 言
电磁热水器基本原理是将交流电通过线圈，通过磁场耦合使内部磁芯感应出涡流来产热[1-2]。为了保证功率，交流电强度和频率必须足够大，此时会在附近空间产生较大的磁场，影响人体健康和周围电子设备的使用，同时会降低热水器的效率。所以有必要采取屏蔽措施来降低热水器工作时周围空间的磁场。
目前国内外尚未见到有关电磁热水器磁屏蔽的研究。一般感应加热设备的磁场屏蔽常采用主动屏蔽和被动屏蔽两种方式[3-5]。
其中，被动屏蔽使用高电导率或高磁导率的低损耗材料制作成封闭形状来限制磁场，多层屏蔽效果更好；主动屏蔽由补偿线圈构成，依靠其产生的磁场来抑制主设备的磁场泄漏。
1 磁屏蔽类型及原理
磁场屏蔽，按频率可分为低频磁场屏蔽和高频磁场屏蔽[6-7]。从电磁兼容角度讲，低频指100 kHz以下，本热水器以20 kHz准方波供电，其基波属于低频范围，但是较靠近此限值，一次以上谐波已超出此限值。所以，将高频和低频磁屏蔽的方式都进行仿真测试，对比二者的屏蔽效果。
1.1 低频磁场屏蔽
低频磁场的屏蔽一般利用高磁导率的铁磁材料对骚扰磁场进行分路，常用的屏蔽材料有铁、硅钢片、坡莫合金等。对于一个磁导率为μ，长l，截面积为Ac的磁性元件，若磁通路径上磁感应强度分布均匀，则磁路理论[8]表明：
F=？椎·K（1）
式中：F=Hl——磁势；
？椎=BAc——磁通量，B为磁感应强度；
K=l/μAc——磁阻。
磁路理论与电路理论相似，电路理论中的基尔霍夫电压、电流定律也能对应到磁路中。热水器加一个铁磁屏蔽壳后，屏蔽壳内的磁通与泄漏到屏蔽壳外的磁通可视为并联，由于铁磁材料磁导率μ远大于空气磁导率μ0，磁通将大部分通过屏蔽壳形成回路，而只有很小的部分泄漏到壳外空气中，这样起到磁场屏蔽的作用。屏蔽壳体的磁阻越小，则屏蔽的效果越理想。由磁阻的表达式可知，所用铁磁材料的磁导率μ越高，屏蔽壳越厚（即Ac越大），则磁阻越小。为了获得好的屏蔽效果，需要使用高磁导率材料，并使屏蔽壳足够厚，有时需要多层屏蔽。因此，低频磁屏蔽往往造价昂贵笨重。当屏蔽壳需要开缝时，应尽量使缝隙沿磁力线方向，因为垂直磁力线开缝会导致磁阻增大[9]。
1.2 高频磁场屏蔽
低频磁场屏蔽的方法不能用于高频磁场，因为铁磁材料在高频时损耗很大，磁导率明显下降。高频磁场屏蔽采用的是电导率高的良导体，其原理是利用电磁感应在屏蔽壳表面产生涡流的反磁场来达到屏蔽的目的。如图1所示，涡流产生的磁场要阻止原来磁场的变化，其效果是大大减小原磁场垂直于屏蔽壳的分量，使磁力线绕行，从而减小泄漏到壳外的磁通[10]。
所用导体材料电导率越高，涡流越强，屏蔽效果越好。屏蔽壳不需太厚，因为高频下趋肤效应导致涡流仅在屏蔽壳表层流过，一般取屏蔽壳的厚度为0.2～0.8 mm。对于铜，20 kHz下，其趋肤深度为0.47 mm。 2 有限元仿真结果与分析
本文针对一款工作频率为20 kHz，额定功率6 kW的快速电磁热水器进行分析。其内部存在两组加热线圈，水依次流过，经过两次升温。线圈采用铜绞合线，磁芯等效为纯铁。单个加热线圈结构见图2，基本参数见表1。
实际中进行磁屏蔽设计并不容易，特别是对于低频磁屏蔽的设计，对厚度的要求使加工难度增大，而高磁导率材料也较昂贵。另外，由于环境电磁的复杂性，磁屏蔽效果的检测很困难，需要专业的实验室和设备。采用计算机软件仿真可以克服这两个困难。Ansoft Maxwell 作为世界著名的商用低频电磁场有限元软件之一，在工程电磁领域得到了广泛的应用。它基于麦克斯韦微分方程，采用有限元离散形式，将工程中的电磁场计算转变为庞大的矩阵求解[11]。本文以铜壳代表高频屏蔽方式，以铁壳代表低频屏蔽方式。
2.1 二维瞬态磁场分析
对于单个线圈，可建立二维RZ模型，二维求解对计算机性能要求低，求解快，且理论上与三维等效。在距离线圈5 cm处加屏蔽壳，距屏蔽壳20 cm处加测试线。
利用Ansoft的circuit editor为线圈加载激励，如图3所示，电源为频率20 kHz，幅度±155 V的准方波。
为了保证结果准确同时尽量减小仿真开销，采集0～1 ms内观测线处磁感应强度幅值的瞬时变化，得到结果如图4所示。可知，经过1 ms后场量已稳定，所以采集950～1 000 μs之间的一个周期的场量图，采集间隔为1 μs。
当屏蔽壳厚度为1 mm时，未加任何屏蔽、铜壳屏蔽、铁壳屏蔽3种情况下观测线处的磁感应强度B的变化情况，如图5所示。曲线的时刻为0.95～1 ms之间磁感应强度最大的时刻。可见，当屏蔽壳厚度为1 mm时，铜壳的屏蔽效能明显优于铁壳。
增大屏蔽壳厚度为5 mm时，两种屏蔽方式的效能如图6所示。可见，增大铜壳的厚度屏蔽效能改善甚微，但增大铁壳的厚度屏蔽效能改善极大。这与之前的分析一致，低频磁屏蔽增大厚度能降低屏蔽体的磁阻从而提高屏蔽效能，而高频屏蔽方式由于趋肤效应，涡流只在导体表层分布，所以增大厚度并不会明显提升屏蔽效能。
除了屏蔽效能外，屏蔽壳对系统效率的影响也需要衡量。为此，利用Maxwell的场计算器分别对铁芯和屏蔽壳上的欧姆损耗积分，得到损耗随时间的变化如图7所示。其中红色曲线为铁芯上功率损耗，紫色线为屏蔽壳上的功率损耗。由图可知，屏蔽壳厚度为1 mm时，铜屏蔽壳上欧姆损耗峰值约为3 W，而铁壳约为62 W。
可以看出，当屏蔽壳厚度为较小时（1～5 mm），铜壳的屏蔽效果以及对系统效率的影响都要优于铁壳。
2.2 三维涡流场分析
由于本热水器有两个加热线圈，无法建立等效的二维模型，所以建立三维的涡流求解模型，如图8所示，蓝色面为观测面，粉色线为观测线。下面分析两线圈电流相位差以及两线圈距离对磁场分布的影响。
、
当两线圈距离13 cm时，两线圈加载电流相位差0°，90°，180°时的场量分布如图9所示。其中观测线上所测值取自线上平均磁感应强度最大时的相位（涡流求解可给出0°到360°的值）。可知，当两线圈加载激励相位差180°时，周围空间磁场强度最低，可降低磁屏蔽设计的难度。
给两线圈加载相位差180°激励，将距离缩小至7 cm。此时观测线上B的分布情况如图10所示。可见，两线圈距离靠近可降低周围空间磁场强度。
3 结束语
本文对电磁热水器磁屏蔽进行了基于有限元方法的软件仿真，得到以下结论：
1）对于本电磁热水器，用铜壳进行屏蔽比铁壳效果好，而且对系统效率影响更小。这并不违背磁屏蔽设计的原则，因为本文的磁屏蔽设计有两个特点：虽然激励工作频率为20 kHz，属于低频，但其含高次谐波分量；考虑成本、体积、加工难度等因素，屏蔽壳不能太厚，而低频磁屏蔽对厚度要求较高。
2）为了降低线圈周围磁场，具体设计时应使两线圈激励的相位差为180°，并且使两线圈的距离尽量小。
参考文献
[1] 陆玲霞，汪雄海. 电磁水热系统的设计和实现[J]. 机电工程，2012，19（6）：52-54.
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[3] SERGEANT P， DUPRE L， MELKEBEEK J. Active and passive magnetic shielding for stray field reduction of an induction heater with axial flux[J]. IEE Proc Electr Power Appl，2005，152（5）：1359-1364.
[4] PETER L S， LUC R D， MARC D W， et al. Optimizing active and passive magnetic shields in induction heating by a genetic algorithm[J]. IEEE Transactions on Magnetics，2003，39（6）：3486-3496.
[5] SERGEANT P， HECTORS D， DUPRE L， et al. Thermal analysis of magnetic shields for induction heating[J]. IET Electr Power Appl，2009，6（3）：543-510.
[6] 路宏敏. 工程电磁兼容[M]. 西安：西安电子科技大学出版社，2004：75-113.
[7] 姚淳，郭祥玉. 电磁屏蔽技术探讨[J]. 电源技术运用，2005，
8（4）：36-41.
[8] ERICKSON R W. Fundamentals of power electronics[M]. Secaucus：Kluwer Academic Publishers，2000：97-102.
[9] 王岩. 用传输线输入阻抗原理确定屏蔽体屏蔽性能[D].北京：北京邮电大学，2007.
[10] 徐亮. 缝隙对屏蔽效能的影响分析[J]. 信息与电子工程，2008（3）：19-22.
[11] 赵博，张洪亮. Ansoft 12在工程电磁场中的应用[M]. 北京：水利水电出版社，2010：145-153.
（编辑：李妮）