论文部分内容阅读
演绎推理是指从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，演绎推理用于验证结论的正确性，是建構数学、学习数学的重要思想方法。
研究表明：11岁左右是儿童思维发展的关键年龄段。而这个年龄段，学生刚好已步入小学高年级。我们若能在这个阶段，注重对学生进行演绎推理思想的渗透和教学，势必能帮助学生逐步养成有条理、有依据地思考问题的好习惯，具备清晰表述推理过程及结果的能力，为他们将来顺利进行初中数学的演绎推理证明打下坚实基础。
一、巧设问题情境，体验演绎推理的价值
小学高年级的学生正处在由直观思维向抽象逻辑思维逐步过渡的阶段。在教学实践中，我们应结合小学生的年龄特征及思维特点，设置或有趣、或富有挑战性、或具有探究意味的问题情境，激发学生的推理兴趣，引导学生逐步体验演绎推理在解决问题的过程中所起到的价值与作用。
案例1：五年级上册数学“三角形的面积”。我们可以尝试从学生熟悉的生活实际入手，设置如何求红领巾面积这一有趣的活动情境，激发他们的探究兴趣。求红领巾的面积，实际上就是求三角形的面积。有了之前探究平行四边形面积的经验，多数学生猜测：三角形的面积也应该与它的底和高有关。此时，我们可以顺势抛出问题：如何证明这个猜测是否正确呢？一石激起千层浪，学生纷纷行动起来：画一画、剪一剪、拼一拼……有的尝试利用割补法，将三角形转化为已学过的平行四边形，如图1；有的将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，如图2。
（4）和实物对照，感受1亿张纸摞起来的高度。
①和学校教学楼的高度比。
教学楼大约20米高，那么1亿张纸摞起来的厚度相当于500栋这样的教学楼的高度。
②和世界第一高峰比高度。
1亿张纸摞起来的厚度比世界第一高峰的高度还要高！
（5）你们还想研究哪些和1亿有关的问题？准备怎么研究？
……
先测量部分量，再由部分量推算出整体。这种推算的过程其实就是演绎推理的过程。借助这样的推算经验，学生便能轻松解决像“1亿粒米有多重”“1亿枚硬币摞起来有多高”等问题。
案例2：六年级下册数学“逻辑推理”。如何让学生在复杂的信息中学会分析、推理，做出准确判断，并感悟解决问题策略的多样化？
（1）出示例题，解读关键信息。
六年级有3个班，每班有2个班长。开班长会议时，每次每班只要1个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两个班长是同班的？
（2）小组合作探究，选择合适的方式记录推理过程及结果。
（3）展示交流。
①文字。
由第一次到会的有A、B、C，得出A可能和D、E、F同班，而第三次到会的有A、E、F，得出A和D同班；同理，由第一次到会的有A、B、C，得出B可能和D、E、F同班，而第二次到会的有B、D、E，得出B和F同班；那么C和E同班。
②列表。
用字母A～F表示六个班长，用1、2、3表示这三次会议。
到会用符号“√”表示，没到会则用符号“×”表示。
“随风潜入夜，润物细无声”。小学生演绎推理能力的形成和提高，是一个长期的、循序渐进的过程。我们既要做好打持久战的准备，又要以落实小学生的数学学科核心素养为根本目标，结合学生的年龄特征和学习特质，制定适合小学高年级学生演绎推理能力发展的培养策略，进一步提高小学生的演绎推理能力。
研究表明：11岁左右是儿童思维发展的关键年龄段。而这个年龄段，学生刚好已步入小学高年级。我们若能在这个阶段，注重对学生进行演绎推理思想的渗透和教学，势必能帮助学生逐步养成有条理、有依据地思考问题的好习惯，具备清晰表述推理过程及结果的能力，为他们将来顺利进行初中数学的演绎推理证明打下坚实基础。
一、巧设问题情境，体验演绎推理的价值
小学高年级的学生正处在由直观思维向抽象逻辑思维逐步过渡的阶段。在教学实践中，我们应结合小学生的年龄特征及思维特点，设置或有趣、或富有挑战性、或具有探究意味的问题情境，激发学生的推理兴趣，引导学生逐步体验演绎推理在解决问题的过程中所起到的价值与作用。
案例1：五年级上册数学“三角形的面积”。我们可以尝试从学生熟悉的生活实际入手，设置如何求红领巾面积这一有趣的活动情境，激发他们的探究兴趣。求红领巾的面积，实际上就是求三角形的面积。有了之前探究平行四边形面积的经验，多数学生猜测：三角形的面积也应该与它的底和高有关。此时，我们可以顺势抛出问题：如何证明这个猜测是否正确呢？一石激起千层浪，学生纷纷行动起来：画一画、剪一剪、拼一拼……有的尝试利用割补法，将三角形转化为已学过的平行四边形，如图1；有的将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，如图2。
（4）和实物对照，感受1亿张纸摞起来的高度。
①和学校教学楼的高度比。
教学楼大约20米高，那么1亿张纸摞起来的厚度相当于500栋这样的教学楼的高度。
②和世界第一高峰比高度。
1亿张纸摞起来的厚度比世界第一高峰的高度还要高！
（5）你们还想研究哪些和1亿有关的问题？准备怎么研究？
……
先测量部分量，再由部分量推算出整体。这种推算的过程其实就是演绎推理的过程。借助这样的推算经验，学生便能轻松解决像“1亿粒米有多重”“1亿枚硬币摞起来有多高”等问题。
案例2：六年级下册数学“逻辑推理”。如何让学生在复杂的信息中学会分析、推理，做出准确判断，并感悟解决问题策略的多样化？
（1）出示例题，解读关键信息。
六年级有3个班，每班有2个班长。开班长会议时，每次每班只要1个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两个班长是同班的？
（2）小组合作探究，选择合适的方式记录推理过程及结果。
（3）展示交流。
①文字。
由第一次到会的有A、B、C，得出A可能和D、E、F同班，而第三次到会的有A、E、F，得出A和D同班；同理，由第一次到会的有A、B、C，得出B可能和D、E、F同班，而第二次到会的有B、D、E，得出B和F同班；那么C和E同班。
②列表。
用字母A～F表示六个班长，用1、2、3表示这三次会议。
到会用符号“√”表示，没到会则用符号“×”表示。
“随风潜入夜，润物细无声”。小学生演绎推理能力的形成和提高，是一个长期的、循序渐进的过程。我们既要做好打持久战的准备，又要以落实小学生的数学学科核心素养为根本目标，结合学生的年龄特征和学习特质，制定适合小学高年级学生演绎推理能力发展的培养策略，进一步提高小学生的演绎推理能力。