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“砰……”拖把飞船头朝下狠狠地跌落在一颗不知名的星球上。
“不知是敌是友的外来进入者，你们如果想离开这里，必须通过我们R星球的‘宇宙崩裂超级波’的考验，要不，你们将被粉碎在我们的‘九蛟冰刃’之下。”外星人声若洪钟地宣战。
“哇呀呀……”贝卡大叫。路亚镇静地说：“别怕，我有霹雳长官给我的‘宇宙无敌秘笈’!镇定接招，不怕!”
宇宙无敌秘笈
在日常生活中，我们常会遇到这样的问题：几个杯子里面的水有多有少，为了使杯中的水一样多，就将水多的杯子里面的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为“平均数问题”。
平均数在日常生活中和工作中应用非常广泛，例如：我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间、同学之间成绩的高低，求出的各科成绩的平均分就是平均数。还有求平均身高、求某天的平均气温等。
求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数。
超级波No.1 用4个相同的杯子来装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。这4个杯子里的水面平均高度是多少厘米?
无敌接招：根据已知条件，先求出4个杯子里水的总厘米数，再用总厘米数除以杯子的个数就可以求出每个杯子里水的平均高度。
解：(8 5 4 3)÷4
=20÷4
=5(厘米)
这道题还可以这样想：先取其中最少的3厘米为平均数，再把每个杯子水面高度中多于3厘米的数相加除以4，再与3厘米相加，同样得到5厘米。解：3 (5 2 1)÷4
=3 8÷4
=3 2
=5(厘米)
答：这4个杯子的水面平均高度是5厘米。
超级波
No.2 植树小组植一批树。3天完成。前两天共植113棵，第3天植了55棵。植树小组平均每天植多少棵树?
无敌接招：要求植树小组平均每天植树的棵数，必须知道植树的总棵数和植树的天数。植树的总棵数用前2天植的113棵加上第3天植的55棵：113 55=168(棵)；植树天数为3天。所以植树小组平均每天植树168/3=56(棵)。
解：(113 55)÷3
=168÷3
=56(棵)
答：植树小组平均每天植树56棵。
超级波No.3 红星幼儿园小朋友做红花，小华做了7朵，小方做了9朵，小明和小刚合作了12朵。平均每人做红花多少朵?
无敌接招：根据已知条件，先求出花的总朵数，再用花的总朵数除以人数就可求出平均每人做的花的朵数。
解：(7 9 12)÷4
=28÷4
=7(朵)
答：平均每个人做红花7朵。
超级波No.4 一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米。平均每小时行驶多少千米?
无故接招：根据已知条件，先求这辆摩托车行驶的总路程：60×2 70×3=330(千米)，再求出行驶的总时间：2 3=5(小时)，最后求出平均每小时行驶的千米数。
解：(60×2 70×3)÷(2 3)
=330÷5
=66(千米)
答：平均每小时行驶66千米。
无敌秘笈温馨贴士
解答平均数问题的关键是要找准问题与条件、条件与条件之间相对应的关系，通常要先确定“总数量”以及与“总数量”想对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求平均数。也可以用移多补少的方法，找一个基准数，用“基数 各数与基数的差之和÷份数=平均数”这个数量关系式来计算。
超级波旋风
1 甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共有梨50千克。平均每筐多少千克?
2 小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米。他们三人的平均身高是多少厘米?
3 小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分，小明这五次考试的平均分数是多少?
超级波No.5 陈明4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了94分。她5次测验的平均成绩是多少?
无敌接招：先求出前4次测验的总分，加上第5次的94分，用这5次测验的总分，除以测验的次数(5次)，就得到平均成绩。
解：(89×4 94)÷5
=(356 94)÷5
=450÷5
=90(分)
也可以这样求解：第5次94分比前4次的平均成绩89分多了5分，这5分平均加给每次的89分(第5次也看作89分)，就得到5次测验的平均成绩。
解：89 (94-89)÷5
=89 5÷5
=90(分)
答：5次测验的平均成绩是90分。
超级波No.6 小华4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是88分。第5次测验的成绩是多少分?
无敌接招：根据已知条件，只要用5次测验的总成绩减去4次测验的总成绩，相差的分数就是第5次测验的成绩。
解：88×5-87×4
=440-348
=92(分)
也可以这样求解：5次测验的平均成绩比4次测验的平均成绩多88-87=1(分)，由超级波No.1可知，5次共多出1x5=5(分)，这就是从第5次移走的分数。
解：(88-87)×5=5(分)
87 5=92(分)
答：第5次测验得了92分。
超级波No.7 有甲、乙、丙3个数，甲、乙的和是90，甲、丙的和是82，乙、丙的和是86。甲、乙、丙3个数的平均数是多少?
无敌接招：根据题目给出的条件可以知道，90 82 86是2个甲、2个乙和2个丙的和，也就是2个“甲 乙 丙”的和。据此可求得甲、乙、丙的和，然后除以3，就得到这3个数的平均数。
解：(90 82 86)÷2÷3
=258÷2÷3
=43
答：甲、乙、丙3个数的平均数是43。
超级波No.8 小点点期中考试语文、英语和自然三科平均成绩是83分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分。他的数学考了多少分?
无敌接招：题目告诉我们：数学成绩公布以后平均成绩提高2分，即平均成绩是83 2=85(分)，据此求出四科的总成绩，然后减去语文、英语和自然三科的总成绩，就得到数学的成绩。
解：(83 2)×4-83×3
=85×4-83×3
=340-249
=91(分)
也可以这样求解：原来三科的平均分是83分，假设数学成绩公布后四科的平均成绩也是83分，而实际上平均成绩提高了2分，那么每门科目都多出了2分，四门科目就多出了2×4=8(分)，83 8=91(分)就是数学的成绩。
解：2×4=8(分)
83 8=91(分)
答：数学的成绩是91分。
超级波No.9四年级数学竞赛，前三名的平均成绩是90分，第三、四、五名的平均成绩是82分，前五名的平均成绩是86分，小刚得第三名，问小刚得了多少分。
无敌接招：题目给出的条件“前三名的平均成绩是90分，第三、四、五名的苹均成绩是82分，前五名的平均成绩是86分”，仔细观察便可发现：90×3 82×3=第一名 第二名 第三名 第三名 第四名 第五名，86×5=第一名 第二名 第三名 第四名 第五名。那么，第三名=(90×3 82×3)-86×5。解：90×3 82×3
=270 246
=516(分)
86×5=430(分)
516-430=86(分)
答：小刚得了86分。
无敌嵇笈温馨贴士
在解决平均数问题时，无论是解决复杂的平均数问题，还是根据平均数来求部分数，关键都是根据题目中给出的已知条件来分析，理解各种数量关系，再利用“平均数×次数(个数)=总和”来解决问题。
超级波旋风
1 李华在体育达标测试中，五项平均成绩是85分；如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分。李华投掷得了多少分?
2 有4个数，每次取3个数相加。和分别是22、24、27和20，这4个数分别是多少?
3 甲、乙两个数的和是176，如果加上丙数，这时3个数的平均数比甲、乙两数的平均数多3。丙数是多少?
“不知是敌是友的外来进入者，你们如果想离开这里，必须通过我们R星球的‘宇宙崩裂超级波’的考验，要不，你们将被粉碎在我们的‘九蛟冰刃’之下。”外星人声若洪钟地宣战。
“哇呀呀……”贝卡大叫。路亚镇静地说：“别怕，我有霹雳长官给我的‘宇宙无敌秘笈’!镇定接招，不怕!”
宇宙无敌秘笈
在日常生活中，我们常会遇到这样的问题：几个杯子里面的水有多有少，为了使杯中的水一样多，就将水多的杯子里面的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为“平均数问题”。
平均数在日常生活中和工作中应用非常广泛，例如：我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间、同学之间成绩的高低，求出的各科成绩的平均分就是平均数。还有求平均身高、求某天的平均气温等。
求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数。
超级波No.1 用4个相同的杯子来装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。这4个杯子里的水面平均高度是多少厘米?
无敌接招：根据已知条件，先求出4个杯子里水的总厘米数，再用总厘米数除以杯子的个数就可以求出每个杯子里水的平均高度。
解：(8 5 4 3)÷4
=20÷4
=5(厘米)
这道题还可以这样想：先取其中最少的3厘米为平均数，再把每个杯子水面高度中多于3厘米的数相加除以4，再与3厘米相加，同样得到5厘米。解：3 (5 2 1)÷4
=3 8÷4
=3 2
=5(厘米)
答：这4个杯子的水面平均高度是5厘米。
超级波
No.2 植树小组植一批树。3天完成。前两天共植113棵，第3天植了55棵。植树小组平均每天植多少棵树?
无敌接招：要求植树小组平均每天植树的棵数，必须知道植树的总棵数和植树的天数。植树的总棵数用前2天植的113棵加上第3天植的55棵：113 55=168(棵)；植树天数为3天。所以植树小组平均每天植树168/3=56(棵)。
解：(113 55)÷3
=168÷3
=56(棵)
答：植树小组平均每天植树56棵。
超级波No.3 红星幼儿园小朋友做红花，小华做了7朵，小方做了9朵，小明和小刚合作了12朵。平均每人做红花多少朵?
无敌接招：根据已知条件，先求出花的总朵数，再用花的总朵数除以人数就可求出平均每人做的花的朵数。
解：(7 9 12)÷4
=28÷4
=7(朵)
答：平均每个人做红花7朵。
超级波No.4 一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米。平均每小时行驶多少千米?
无故接招：根据已知条件，先求这辆摩托车行驶的总路程：60×2 70×3=330(千米)，再求出行驶的总时间：2 3=5(小时)，最后求出平均每小时行驶的千米数。
解：(60×2 70×3)÷(2 3)
=330÷5
=66(千米)
答：平均每小时行驶66千米。
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解答平均数问题的关键是要找准问题与条件、条件与条件之间相对应的关系，通常要先确定“总数量”以及与“总数量”想对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求平均数。也可以用移多补少的方法，找一个基准数，用“基数 各数与基数的差之和÷份数=平均数”这个数量关系式来计算。
超级波旋风
1 甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共有梨50千克。平均每筐多少千克?
2 小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米。他们三人的平均身高是多少厘米?
3 小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分，小明这五次考试的平均分数是多少?
超级波No.5 陈明4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了94分。她5次测验的平均成绩是多少?
无敌接招：先求出前4次测验的总分，加上第5次的94分，用这5次测验的总分，除以测验的次数(5次)，就得到平均成绩。
解：(89×4 94)÷5
=(356 94)÷5
=450÷5
=90(分)
也可以这样求解：第5次94分比前4次的平均成绩89分多了5分，这5分平均加给每次的89分(第5次也看作89分)，就得到5次测验的平均成绩。
解：89 (94-89)÷5
=89 5÷5
=90(分)
答：5次测验的平均成绩是90分。
超级波No.6 小华4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是88分。第5次测验的成绩是多少分?
无敌接招：根据已知条件，只要用5次测验的总成绩减去4次测验的总成绩，相差的分数就是第5次测验的成绩。
解：88×5-87×4
=440-348
=92(分)
也可以这样求解：5次测验的平均成绩比4次测验的平均成绩多88-87=1(分)，由超级波No.1可知，5次共多出1x5=5(分)，这就是从第5次移走的分数。
解：(88-87)×5=5(分)
87 5=92(分)
答：第5次测验得了92分。
超级波No.7 有甲、乙、丙3个数，甲、乙的和是90，甲、丙的和是82，乙、丙的和是86。甲、乙、丙3个数的平均数是多少?
无敌接招：根据题目给出的条件可以知道，90 82 86是2个甲、2个乙和2个丙的和，也就是2个“甲 乙 丙”的和。据此可求得甲、乙、丙的和，然后除以3，就得到这3个数的平均数。
解：(90 82 86)÷2÷3
=258÷2÷3
=43
答：甲、乙、丙3个数的平均数是43。
超级波No.8 小点点期中考试语文、英语和自然三科平均成绩是83分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分。他的数学考了多少分?
无敌接招：题目告诉我们：数学成绩公布以后平均成绩提高2分，即平均成绩是83 2=85(分)，据此求出四科的总成绩，然后减去语文、英语和自然三科的总成绩，就得到数学的成绩。
解：(83 2)×4-83×3
=85×4-83×3
=340-249
=91(分)
也可以这样求解：原来三科的平均分是83分，假设数学成绩公布后四科的平均成绩也是83分，而实际上平均成绩提高了2分，那么每门科目都多出了2分，四门科目就多出了2×4=8(分)，83 8=91(分)就是数学的成绩。
解：2×4=8(分)
83 8=91(分)
答：数学的成绩是91分。
超级波No.9四年级数学竞赛，前三名的平均成绩是90分，第三、四、五名的平均成绩是82分，前五名的平均成绩是86分，小刚得第三名，问小刚得了多少分。
无敌接招：题目给出的条件“前三名的平均成绩是90分，第三、四、五名的苹均成绩是82分，前五名的平均成绩是86分”，仔细观察便可发现：90×3 82×3=第一名 第二名 第三名 第三名 第四名 第五名，86×5=第一名 第二名 第三名 第四名 第五名。那么，第三名=(90×3 82×3)-86×5。解：90×3 82×3
=270 246
=516(分)
86×5=430(分)
516-430=86(分)
答：小刚得了86分。
无敌嵇笈温馨贴士
在解决平均数问题时，无论是解决复杂的平均数问题，还是根据平均数来求部分数，关键都是根据题目中给出的已知条件来分析，理解各种数量关系，再利用“平均数×次数(个数)=总和”来解决问题。
超级波旋风
1 李华在体育达标测试中，五项平均成绩是85分；如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分。李华投掷得了多少分?
2 有4个数，每次取3个数相加。和分别是22、24、27和20，这4个数分别是多少?
3 甲、乙两个数的和是176，如果加上丙数，这时3个数的平均数比甲、乙两数的平均数多3。丙数是多少?