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【摘要】在金融研究领域市场有效性一直被很多学者进行研究分析，本文利用2008年2月—2010年12月期间的美国3家国际公司股票及3个指数的日股票价格，进行随机游走假说检验，以及对周效应的统计描述性检验、方差比检验和基本回归以验证市场的弱势有效性。
【关键词】弱式 市场有效性 周效应 股票收益
一、引言
市场有效性是一个在金融研究领域盛行的主题，根据Fama在1988年的研究，如果弱式有效性被验证的话，现在的价格将能够反应来自历史价格所包含的全部信息，那么通过研究过去收益的模型是不能预测未来收益的，因此投资者无法根据历史价格趋势来获得异常的收益。
一些学者已经调查研究了股票收益中存在时间效应，结果显示收益的多少取决于它处于一年中的哪个月、一周中的那一天。Gibbons和Hess对纽约交易所17年中的数据进行周效应检验，结果显示周一的收益比其他几天要低很多。另一份由Taufiq Choudhry完成的文章中对周一在7个亚洲新兴市场的影响进行了检验，证明了周效应对股票收益的条件方差是显著存在的。
二、数据及方法论
（一）数据
为了研究市场弱式有效性，日股票价格取自美国的三家国际公司股票（Chico's FAS Inc， Lifetime Fitness Inc， Weight watchers International Inc）以及三个指数（NYSE/AMEX/NASDAQ一分位、十分位以及标普500指数）。
这三家公司都属于服务行业，Weight Watchers International Inc（WTW）是一家在线提供体重管理的国际公司，它的业务延伸至9个国家，其中包括美国、英国、德国和澳大利亚等。Life Time Fitness Inc（LTM）经营休闲服务，比如家庭休闲与娱乐。Chico's FAS Inc（CHS）是一家以35岁以上中高等收入水平的女性为目标客户的时装零售商。数据来源于CRSP（证券价格研究中心数据库），数据是以前一天的股价确定的，其中在2008年2月—2010年12月期间的节假日造成了32个缺失数据，因此共得到783个观察值。
（二）自相关检验
自相关检验主要是为了验证变量的现值仅由其前一期变量及误差项决定。这是典型的金融时间序列性。本文检验使用自相关（AC）、部分自相关（PAC）和Ljung-Box Q统计量检验。
部分自相关是在控制中间滞后项不变的基础之上，测量j观察期之前与现观察期的相关性。
自相关系数表示与间的相关性，即：
（1）
此处是与的自相关系数，是t期收益的对数值， 是t-j期收益的对数值。
下列零假设用于判断自相关的存在：
（2）
如果零假设被拒绝，则时间序列在j期滞后项存在自相关。
计算所有股票和指数滞后5项的自相关系数。另外Ljung-Box检验用来检验j滞后项之前的全部单独统计量的自相关系数，本文进行了滞后5项与滞后10项的一到两周的自相关检验。
（三）EGARCH模型
1.周效应检验（GARCH）
由于异方差影响的存在，GARCH模型被引入对周效应进行进一步的检验，GARCH模型是一个非线性的模型，它更能够得出金融序列的特征。在GARCH模型中虚拟变量的假定与OLS检验中的相同，且也有使用到方差检验。其均值方程式与波动方程式如下：
此处是股票和指数的收益对数，Mon、Tue、Wed、Thu和Fri是解释虚拟变量，代表金融序列的条件方差，表示前期的波动幅度，代表前期的适应方差。
2.周效应检验（EGARCH）
考虑到GARCH模型的误差性，EGARCH模型是GARCH模型的延伸：
方差对数不考慮相关系数的正向依赖性，另外，允许GARCH模型中被规避的非对称事件的存在。通常情况下，波动幅度会在经济衰退期增加。
三、统计量描述
随机游走检验和最小二乘法检验都要求有正态分布的假设，因此，统计量描述提供了金融序列数据的初始信息。WTW公司和LTM公司有一个中位值为0的最小日均收益-0.0002，而一分位指数有一个中位值高达0.0007的最高收益0.0005，LTM公司的最小值与最大值的幅度最大，这可以由股票和指数的最大标准差来予以说明，因此CHS公司和LTM公司的股票相较其它是最不稳定的。指数的波动是小于股票的波动的，这与证券投资组合多样化的特性是一致的。由于分布的最高值及不对称性，所有的J-B检验都拒绝正态分布的零假设，这就意味着这三支股票和这三支指数的收益是不服从正态分布的。
四、检验结果
指数日收益的前2期滞后项自相关系数及部分相关系数都显著表明日收益与其历史数据具有高度的相关性，相反的，所有的股票在前几期滞后项中并没有出现自相关现象。因此，利用L-B检验对自相关假设进行一个接合，同样地，一分位指数、十分位指数和标普500指数在滞后5期与滞后10期都具有显著的正L-B检验P值。于此相反的是，L-B检验中除了CHS公司的L-B（10）其余所有三支股票都是非显著的，即这三支股票前10期滞后项的自相关系数几乎全部同时等于零。因此CHS股票、一分位指数、十分位指数以及标普500指数无序列自相关的零假设被拒绝。可得出股票收益和指数收益都是高自相关的，并且这种现象在平方值与绝对值中更显著。这种序列相关检验初步的证明了市场弱式有效性。大部分金融序列都是非线性相关的，因此为了更加准确地得出周效应GARCH模型被引入检验。通过对股票和指数的ARCH（异方差影响）检验，这六项序列除了LTM公司外都有显著的非线性。
虽然EGARCH均值方程式中没有一个周天虚拟系数是显著的，但仍能从表1中发现一个非常弱的周一效应，除CHS股外，周一对股票收益具有一个最高的正效应，而后股票收益在周二回落到一个相对低的水平，在5个周天内周五对股票收益的效应是最低的且为负的。 在方差方程式中，周五对股票方差呈现出最大的负效应，即股票收益在周五趋于较小的波动，而周二对股票条件方差则呈现出最大的正效应。此处EGARCH检验结果与GARCH检验结果是一致的。
五、结论
周一到周五较长时期中会出现一个较高的周一收益，尽管在GARCH 检验与EGARCH检验中的系数存在非常弱的显著性，OLS回归中没有显著趋势，且系数太小而无法带来盈利机会，但是方差比检验仍能够证明股指的均值回归特征。相比三支股票指数具有较低的波动性以及较高的周一效应，但这种差异非常微小。考虑交易成本的存在，这种弱式的非显著的周效应不足以为投资者带来盈利，另外，样本小且时间短的局限性导致检验结果不能有力的证明弱式市场的有效性。因此，我们不能拒绝弱式市场有效性假设。
参考文献
[1]杨培雷.论金融市场有效性问题[J].经济评论，1998（02）：57-62.
[2]Fama， Eugene， and Blume， Marshall. Filter Rules and Stock Market Trading[J].Journal of Business， 1996，39： 226-241.
[3]Taufiq Choudhry. Day of the Week Effect in Emerging Asian Stock Markets： Evidence from the GARCH Model[J].Applied Financial Economics， 2000，10：235-242.
作者简介：王海霞（1986-），女，山西人，北京理工大学管理与经济学院，硕士，研究方向：应用经济；张晓甦（1960-），女，河南人，北京理工大学管理与经济学院，博士，管理与经济学院研究生教育中心主任，副教授，研究方向：国际贸易。
（编辑：陈岑）
【关键词】弱式 市场有效性 周效应 股票收益
一、引言
市场有效性是一个在金融研究领域盛行的主题，根据Fama在1988年的研究，如果弱式有效性被验证的话，现在的价格将能够反应来自历史价格所包含的全部信息，那么通过研究过去收益的模型是不能预测未来收益的，因此投资者无法根据历史价格趋势来获得异常的收益。
一些学者已经调查研究了股票收益中存在时间效应，结果显示收益的多少取决于它处于一年中的哪个月、一周中的那一天。Gibbons和Hess对纽约交易所17年中的数据进行周效应检验，结果显示周一的收益比其他几天要低很多。另一份由Taufiq Choudhry完成的文章中对周一在7个亚洲新兴市场的影响进行了检验，证明了周效应对股票收益的条件方差是显著存在的。
二、数据及方法论
（一）数据
为了研究市场弱式有效性，日股票价格取自美国的三家国际公司股票（Chico's FAS Inc， Lifetime Fitness Inc， Weight watchers International Inc）以及三个指数（NYSE/AMEX/NASDAQ一分位、十分位以及标普500指数）。
这三家公司都属于服务行业，Weight Watchers International Inc（WTW）是一家在线提供体重管理的国际公司，它的业务延伸至9个国家，其中包括美国、英国、德国和澳大利亚等。Life Time Fitness Inc（LTM）经营休闲服务，比如家庭休闲与娱乐。Chico's FAS Inc（CHS）是一家以35岁以上中高等收入水平的女性为目标客户的时装零售商。数据来源于CRSP（证券价格研究中心数据库），数据是以前一天的股价确定的，其中在2008年2月—2010年12月期间的节假日造成了32个缺失数据，因此共得到783个观察值。
（二）自相关检验
自相关检验主要是为了验证变量的现值仅由其前一期变量及误差项决定。这是典型的金融时间序列性。本文检验使用自相关（AC）、部分自相关（PAC）和Ljung-Box Q统计量检验。
部分自相关是在控制中间滞后项不变的基础之上，测量j观察期之前与现观察期的相关性。
自相关系数表示与间的相关性，即：
（1）
此处是与的自相关系数，是t期收益的对数值， 是t-j期收益的对数值。
下列零假设用于判断自相关的存在：
（2）
如果零假设被拒绝，则时间序列在j期滞后项存在自相关。
计算所有股票和指数滞后5项的自相关系数。另外Ljung-Box检验用来检验j滞后项之前的全部单独统计量的自相关系数，本文进行了滞后5项与滞后10项的一到两周的自相关检验。
（三）EGARCH模型
1.周效应检验（GARCH）
由于异方差影响的存在，GARCH模型被引入对周效应进行进一步的检验，GARCH模型是一个非线性的模型，它更能够得出金融序列的特征。在GARCH模型中虚拟变量的假定与OLS检验中的相同，且也有使用到方差检验。其均值方程式与波动方程式如下：
此处是股票和指数的收益对数，Mon、Tue、Wed、Thu和Fri是解释虚拟变量，代表金融序列的条件方差，表示前期的波动幅度，代表前期的适应方差。
2.周效应检验（EGARCH）
考虑到GARCH模型的误差性，EGARCH模型是GARCH模型的延伸：
方差对数不考慮相关系数的正向依赖性，另外，允许GARCH模型中被规避的非对称事件的存在。通常情况下，波动幅度会在经济衰退期增加。
三、统计量描述
随机游走检验和最小二乘法检验都要求有正态分布的假设，因此，统计量描述提供了金融序列数据的初始信息。WTW公司和LTM公司有一个中位值为0的最小日均收益-0.0002，而一分位指数有一个中位值高达0.0007的最高收益0.0005，LTM公司的最小值与最大值的幅度最大，这可以由股票和指数的最大标准差来予以说明，因此CHS公司和LTM公司的股票相较其它是最不稳定的。指数的波动是小于股票的波动的，这与证券投资组合多样化的特性是一致的。由于分布的最高值及不对称性，所有的J-B检验都拒绝正态分布的零假设，这就意味着这三支股票和这三支指数的收益是不服从正态分布的。
四、检验结果
指数日收益的前2期滞后项自相关系数及部分相关系数都显著表明日收益与其历史数据具有高度的相关性，相反的，所有的股票在前几期滞后项中并没有出现自相关现象。因此，利用L-B检验对自相关假设进行一个接合，同样地，一分位指数、十分位指数和标普500指数在滞后5期与滞后10期都具有显著的正L-B检验P值。于此相反的是，L-B检验中除了CHS公司的L-B（10）其余所有三支股票都是非显著的，即这三支股票前10期滞后项的自相关系数几乎全部同时等于零。因此CHS股票、一分位指数、十分位指数以及标普500指数无序列自相关的零假设被拒绝。可得出股票收益和指数收益都是高自相关的，并且这种现象在平方值与绝对值中更显著。这种序列相关检验初步的证明了市场弱式有效性。大部分金融序列都是非线性相关的，因此为了更加准确地得出周效应GARCH模型被引入检验。通过对股票和指数的ARCH（异方差影响）检验，这六项序列除了LTM公司外都有显著的非线性。
虽然EGARCH均值方程式中没有一个周天虚拟系数是显著的，但仍能从表1中发现一个非常弱的周一效应，除CHS股外，周一对股票收益具有一个最高的正效应，而后股票收益在周二回落到一个相对低的水平，在5个周天内周五对股票收益的效应是最低的且为负的。 在方差方程式中，周五对股票方差呈现出最大的负效应，即股票收益在周五趋于较小的波动，而周二对股票条件方差则呈现出最大的正效应。此处EGARCH检验结果与GARCH检验结果是一致的。
五、结论
周一到周五较长时期中会出现一个较高的周一收益，尽管在GARCH 检验与EGARCH检验中的系数存在非常弱的显著性，OLS回归中没有显著趋势，且系数太小而无法带来盈利机会，但是方差比检验仍能够证明股指的均值回归特征。相比三支股票指数具有较低的波动性以及较高的周一效应，但这种差异非常微小。考虑交易成本的存在，这种弱式的非显著的周效应不足以为投资者带来盈利，另外，样本小且时间短的局限性导致检验结果不能有力的证明弱式市场的有效性。因此，我们不能拒绝弱式市场有效性假设。
参考文献
[1]杨培雷.论金融市场有效性问题[J].经济评论，1998（02）：57-62.
[2]Fama， Eugene， and Blume， Marshall. Filter Rules and Stock Market Trading[J].Journal of Business， 1996，39： 226-241.
[3]Taufiq Choudhry. Day of the Week Effect in Emerging Asian Stock Markets： Evidence from the GARCH Model[J].Applied Financial Economics， 2000，10：235-242.
作者简介：王海霞（1986-），女，山西人，北京理工大学管理与经济学院，硕士，研究方向：应用经济；张晓甦（1960-），女，河南人，北京理工大学管理与经济学院，博士，管理与经济学院研究生教育中心主任，副教授，研究方向：国际贸易。
（编辑：陈岑）