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完全对换网络是基于Cayley图模型的一类重要互连网络。fcr（n，k）（或Fcr（n，k））表示在n维完全对换网络CTn中，使每个（n-k）维子完全对换网络失灵的失灵边（或点）的最小数目。分别给出了当k=0，1，n-2，n-1和k=2，n为素数时，fcr（n，k）（或Fcr（n，k））的精确值；当3≤k≤n-3时，给出了fcr（n，k）和fs（n，k）的关系，其中fs（n，k）是使星网络Sn中所有子星网络Sn-k失灵的失灵边的最小数目；最后提出-个猜想。