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【摘 要】普通高中《数学课程标准》指出：“高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展;应为学生提供选择发展的空间，为学生提供多层次、多种类的选择……”这就要求我们教师在面对学生参差不齐的实际水平时，正确地运用分层教学，分类指导，因材施教，使学生的学习目的明确、自觉性增强、学习兴趣浓厚，使数学教学达到缩小两极分化，全面提高教学质量的目的。本文笔者结合自己的教学实例，分析探究了如何在高中数学教学中实施分层教学。
【关键词】高中数学;分层教学;教学模式
前言：高中数学在当前高中课程中占有很重要的地位，高中生既要牢记数学公式，又要能够运用数学公式答题，解决实际问题，更需要在高中三年的数学学习过程中培养起自身的逻辑推理与数学意识。然而，目前学生的数学能力参差不齐，为提高教学质量，必须摒弃传统的“齐步走”的教学模式。新课标明确指出，老师要重视学生的个体差异，这是鼓励老师们进行分层教学的指导基础。
一、对学生进行分层
依照分层教学所遵循的原则和实现的目标，一般将一个班的学生按2：5：3的比例分为三层：第一层为基础以下的学生，第二层为中下层的学生，第三层为中上层的学生。对学生进行分层要坚持尊重学生、师生商讨、动态分层的原则。首先，要向学生宣布上述分层方案的设计，讲清分层的目的和意义，以统一师生认识;其次，教师应指导每位学生实事求是地估计自己，通过学生自我评估，完全由学生自己自愿选择适应自己的层次;最后，教师根据学生自愿选择的情况进行合理性分析，若有必要，在征得学生同意的基础上作个别调整，之后公布分层结果。这样使部分学生既分到了合适的层次上，又保留了“脸面”，维护了自尊心。但学生的层次也不是永远不变的，经过一段学习后，由学生自己提出要求，教师根据学生的变化情况，作出必要的调整（一般是半个学期或一个学期调整一次），最终达到第一层逐步解体，第二、第三层不断壮大的目的。
二、教学目标分层
根据新课程提出的知识与技能目标、过程与方法、情感态度与价值观这三维教学目标的要求，教师在组织数学教学活动的时候，需要将每一层级学生所要达到的水平与该三维目标相契合。对于A层级的学生来说，其数学学习成绩较好且具有较高的数学学习能力，我会对其制定出要求相对较高的教学目标，将基础知识与实践应用结合起来，并对其进行知识拓展;对于B层级的学生来说，其數学学习成绩一般，缺乏良好的数学学习方法的指导，在确定教学目标的时候，将其设定在掌握基础知识和应用所学知识解决课后问题上;对于C层级的学生来说，其数学学习成绩较差，为了不使数学成为其学习的负担，在设定教学目标的时候只要求他们扎实掌握理论知识。在此需要注意一点，教学目标的制定要结合学生的数学学习实际情况和教学实际内容之外，还要从学生的最近发展区入手，创设具有挑战性的教学目标，如此学生可以借助自身已有的知识经验来解决问题，享受到问题解决的乐趣。
三、课堂教学分层
教师务必使第一层的学生都切实掌握教材的解题思路，然后当堂出相似的题型让学生练习巩固，这样做的目的在于不降低数学教学要求。凡课程标准要求掌握的、运用的，一定当堂练习、当堂检测，这样便于学生能够理解。凡是当堂教的数学定理、公式要当堂记忆，当堂运用知识正确解答有关的习题，当堂掌握。对于第二层和第三层的学生，教师还应该要求其掌握更多的解法，以扩充他们的知识面。
例如，在高一《函数概念》一课的教学过程中，在学生复习完相应的旧知识后，可设计如下一组问题：
①什么叫映射？函数？
②自变量x有一定取值范围，x的取值范围称什么？
③函数值y有确定的范围与之对应，y的取值范围称什么？
④x，y的取值范围有什么关系？能用一个式子表示吗？
⑤函数记号如何？新定义与原定义相同吗？
⑥你能从映射的角度重新定义函数吗？自变量x、函数值y分别构成集合吗？它们有何特点与关系？
然后让第一层学生回答①②③题，第二层学生回答④题，第三层学生回答⑤⑥题。提问分析既复习了旧知识，充分暴露出概念的形成过程，又可调动各个层次学生的学习积极性，使全体学生基本上搞清函数的概念，从而在“成功的体验”中突破这一难点。
同时，对新知识的理解、知识点的应用和题型的变换等，每个层次的设计都要照顾各层次学生的思维能力。例如，学习了《函数概念》后，又可设计如下一组问题：
①函数由哪三个要素组成？与映射有何关系？
②如何求自变量x取a时的函数值f（a）？并说明f（a）与f（x）的异同。
③自变量是否一定用x表示？两个函数相同的条件是什么？
④说出二次函数f（x）=2x2+2的定义域、对应法则、值域，并求f（0），f（1），f（a），f（x+1）。
⑤下列各式能表示y是x的函数吗？为什么？
|y|=x y=t y=x-1 y2=x2
⑥下列两组是否表示同一函数？为什么？
y=x2与z=u2
先让第一层学生解决①②题后，请第二层学生解决③④题，再由第三层学生解决⑤⑥题。从而使全体学生悟出道理，学会方法，掌握规律，提高了信心。此外还要安排好教学节奏，做到精讲多练，消除“满堂灌”，消除拖泥带水的成分，把节省下来的时间让学生多练。在此基础上可适当补充些趣味数学，以便活跃课堂，努力做到全体学生动脑、动口、动手参与教学全过程。
四、作业布置分层
一刀切地布置作业，往往使基础差的学生“吃不消”，基础好的学生“吃不饱”，为此，各层学生的作业练习量基本一致，但内容有所不同。在达到基本要求的前提下，分别设置与三个层次学生水平相适应的练习题和作业题，题量与难度均在学生承受范围内，使每位学生的思维都处于得心应手的状态，从而充分调动全体学生的学习积极性。
五、评价考核分层
（一）评价分层评价基本要求是要具备差别性和鼓励性。实现分层激励，体会成功，对A层注重表扬与肯定，一旦取得进步，应进行及时表扬，若A层学生答对了B、C层题目则给予赞赏。课堂练习时优先考虑低层学生在黑板上板演，当学生要求发言的数量较多时，优先考虑A层学生发言，要求其它同学进行观察、研究及改正，从而得出新思路和新解法。对B层学生着重给予鼓励;对C层学生侧重评价以提升他们的竞争意识，使其更全面发展。
（二）考核分层应按照基础题、提高题、综合题与附加题来出题。用同一套试卷进行测验，A、B、C层学生对题目的要求显然不同，要求基础题都必做，提高题、综合题和附加题，A层学生选做;B层学生部分题必做;C组全部题目都要做。依照评价结论，思索课堂教学中的不足，给予及时的集体矫正，调整教学进度，优化教学方法，对于不能达到本层次要求的同学，利用补救手段，排除其障碍，避免问题累积。
总之，在高中数学教学活动开展中，教师需要秉持因材施教原则，对不同数学学习水平的学生进行分层，对教学目标、教学过程进行分层，以此使每一层级的学生都能获得有效发展，达到全面提高教学质量的目的。
参考文献：
[1]左淑平.基于分层教学模式下的高中数学教学设计研究[D].鲁东大学，2014.
[2]张龙.分层教学模式在高中数学教学中的应用[J].数理化学习，2016（10）.
（作者单位：湖南衡阳市田家炳实验中学）
【关键词】高中数学;分层教学;教学模式
前言：高中数学在当前高中课程中占有很重要的地位，高中生既要牢记数学公式，又要能够运用数学公式答题，解决实际问题，更需要在高中三年的数学学习过程中培养起自身的逻辑推理与数学意识。然而，目前学生的数学能力参差不齐，为提高教学质量，必须摒弃传统的“齐步走”的教学模式。新课标明确指出，老师要重视学生的个体差异，这是鼓励老师们进行分层教学的指导基础。
一、对学生进行分层
依照分层教学所遵循的原则和实现的目标，一般将一个班的学生按2：5：3的比例分为三层：第一层为基础以下的学生，第二层为中下层的学生，第三层为中上层的学生。对学生进行分层要坚持尊重学生、师生商讨、动态分层的原则。首先，要向学生宣布上述分层方案的设计，讲清分层的目的和意义，以统一师生认识;其次，教师应指导每位学生实事求是地估计自己，通过学生自我评估，完全由学生自己自愿选择适应自己的层次;最后，教师根据学生自愿选择的情况进行合理性分析，若有必要，在征得学生同意的基础上作个别调整，之后公布分层结果。这样使部分学生既分到了合适的层次上，又保留了“脸面”，维护了自尊心。但学生的层次也不是永远不变的，经过一段学习后，由学生自己提出要求，教师根据学生的变化情况，作出必要的调整（一般是半个学期或一个学期调整一次），最终达到第一层逐步解体，第二、第三层不断壮大的目的。
二、教学目标分层
根据新课程提出的知识与技能目标、过程与方法、情感态度与价值观这三维教学目标的要求，教师在组织数学教学活动的时候，需要将每一层级学生所要达到的水平与该三维目标相契合。对于A层级的学生来说，其数学学习成绩较好且具有较高的数学学习能力，我会对其制定出要求相对较高的教学目标，将基础知识与实践应用结合起来，并对其进行知识拓展;对于B层级的学生来说，其數学学习成绩一般，缺乏良好的数学学习方法的指导，在确定教学目标的时候，将其设定在掌握基础知识和应用所学知识解决课后问题上;对于C层级的学生来说，其数学学习成绩较差，为了不使数学成为其学习的负担，在设定教学目标的时候只要求他们扎实掌握理论知识。在此需要注意一点，教学目标的制定要结合学生的数学学习实际情况和教学实际内容之外，还要从学生的最近发展区入手，创设具有挑战性的教学目标，如此学生可以借助自身已有的知识经验来解决问题，享受到问题解决的乐趣。
三、课堂教学分层
教师务必使第一层的学生都切实掌握教材的解题思路，然后当堂出相似的题型让学生练习巩固，这样做的目的在于不降低数学教学要求。凡课程标准要求掌握的、运用的，一定当堂练习、当堂检测，这样便于学生能够理解。凡是当堂教的数学定理、公式要当堂记忆，当堂运用知识正确解答有关的习题，当堂掌握。对于第二层和第三层的学生，教师还应该要求其掌握更多的解法，以扩充他们的知识面。
例如，在高一《函数概念》一课的教学过程中，在学生复习完相应的旧知识后，可设计如下一组问题：
①什么叫映射？函数？
②自变量x有一定取值范围，x的取值范围称什么？
③函数值y有确定的范围与之对应，y的取值范围称什么？
④x，y的取值范围有什么关系？能用一个式子表示吗？
⑤函数记号如何？新定义与原定义相同吗？
⑥你能从映射的角度重新定义函数吗？自变量x、函数值y分别构成集合吗？它们有何特点与关系？
然后让第一层学生回答①②③题，第二层学生回答④题，第三层学生回答⑤⑥题。提问分析既复习了旧知识，充分暴露出概念的形成过程，又可调动各个层次学生的学习积极性，使全体学生基本上搞清函数的概念，从而在“成功的体验”中突破这一难点。
同时，对新知识的理解、知识点的应用和题型的变换等，每个层次的设计都要照顾各层次学生的思维能力。例如，学习了《函数概念》后，又可设计如下一组问题：
①函数由哪三个要素组成？与映射有何关系？
②如何求自变量x取a时的函数值f（a）？并说明f（a）与f（x）的异同。
③自变量是否一定用x表示？两个函数相同的条件是什么？
④说出二次函数f（x）=2x2+2的定义域、对应法则、值域，并求f（0），f（1），f（a），f（x+1）。
⑤下列各式能表示y是x的函数吗？为什么？
|y|=x y=t y=x-1 y2=x2
⑥下列两组是否表示同一函数？为什么？
y=x2与z=u2
先让第一层学生解决①②题后，请第二层学生解决③④题，再由第三层学生解决⑤⑥题。从而使全体学生悟出道理，学会方法，掌握规律，提高了信心。此外还要安排好教学节奏，做到精讲多练，消除“满堂灌”，消除拖泥带水的成分，把节省下来的时间让学生多练。在此基础上可适当补充些趣味数学，以便活跃课堂，努力做到全体学生动脑、动口、动手参与教学全过程。
四、作业布置分层
一刀切地布置作业，往往使基础差的学生“吃不消”，基础好的学生“吃不饱”，为此，各层学生的作业练习量基本一致，但内容有所不同。在达到基本要求的前提下，分别设置与三个层次学生水平相适应的练习题和作业题，题量与难度均在学生承受范围内，使每位学生的思维都处于得心应手的状态，从而充分调动全体学生的学习积极性。
五、评价考核分层
（一）评价分层评价基本要求是要具备差别性和鼓励性。实现分层激励，体会成功，对A层注重表扬与肯定，一旦取得进步，应进行及时表扬，若A层学生答对了B、C层题目则给予赞赏。课堂练习时优先考虑低层学生在黑板上板演，当学生要求发言的数量较多时，优先考虑A层学生发言，要求其它同学进行观察、研究及改正，从而得出新思路和新解法。对B层学生着重给予鼓励;对C层学生侧重评价以提升他们的竞争意识，使其更全面发展。
（二）考核分层应按照基础题、提高题、综合题与附加题来出题。用同一套试卷进行测验，A、B、C层学生对题目的要求显然不同，要求基础题都必做，提高题、综合题和附加题，A层学生选做;B层学生部分题必做;C组全部题目都要做。依照评价结论，思索课堂教学中的不足，给予及时的集体矫正，调整教学进度，优化教学方法，对于不能达到本层次要求的同学，利用补救手段，排除其障碍，避免问题累积。
总之，在高中数学教学活动开展中，教师需要秉持因材施教原则，对不同数学学习水平的学生进行分层，对教学目标、教学过程进行分层，以此使每一层级的学生都能获得有效发展，达到全面提高教学质量的目的。
参考文献：
[1]左淑平.基于分层教学模式下的高中数学教学设计研究[D].鲁东大学，2014.
[2]张龙.分层教学模式在高中数学教学中的应用[J].数理化学习，2016（10）.
（作者单位：湖南衡阳市田家炳实验中学）