【摘 要】
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<正> 有些学生在求二元函数条件极(最)值时,由于对二元函数条件极(最)值的几何意义全然不知,因而在解答这类问题时,思路不清,方法单一,甚至无从下手。而对于求解结果不会用几
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<正> 有些学生在求二元函数条件极(最)值时,由于对二元函数条件极(最)值的几何意义全然不知,因而在解答这类问题时,思路不清,方法单一,甚至无从下手。而对于求解结果不会用几何方法加以验证,也经常漏洞百出,本文仅就中学数学中常见类型的二元函数条件极(最)值的几何解法作一归纳整理,以供参考。一、函数f(x,y)=ax~2+by~2型的条件极(最)值例1 已知|x-1|+|y-1|≤1,求x~2+y~2的极值解条件|x-1|+|y-1|≤1区域如图1所示,x~2+y~2在此条件下的几何意义是在阴影区域中求出的点使该点到原点的距离最小或最大,由图不难知:
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