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[摘 要]关于股市波动性的研究一直是国内外学者们持续关注的重要课题,尤其是在此轮国际金融危机之后,股市波动性研究再一次成为业界学者的研究热点。本文对当前有关股市波动的国内外研究文献进行了系统的综述,着重阐述了ARCH类模型、协整分析、行为金融学理论和频谱分析等方法在股市波动性研究中的应用,并对相关文献进行详细述评。
[关键词]股市波动 ARCH类模型 协整分析 行为金融学 频谱分析
股票市场是一个多重因素构成的复杂动力系统。由于内外部因素的相互作用,使得股市的运行规律难以理解和刻画,其中一个重要方面就是股票价格和收益率的波动性特征难以把握。而股票价格和收益率的波动性对于投资者风险与收益的分析、监管者的有效监管、上市公司股东收益最大化目标的实现,都有着至关重要的作用。因此,研究股票市场波动的规律性,分析引起股票市场波动的成因,为监管者监管、投资者投资、上市公司生产经营活动提供可循的依据,是股票市场理论研究和经验分析的重要内容。
概括而言,当今国内外研究股市波动的方法主要包括ARCH类模型、协整分析、行为金融学理论和频谱分析等。研究的主题涉及股市波动特征分析,股市间波动溢出效应、股市与相关经济变量的波动关系以及对股市波动原因的解释等等。
一、ARCH类模型
ARCH模型是目前研究股市波动最主要的方法之一,其在研究序列波动的时滞性和集聚性方面具发挥了重要作用。Engle与1982年首次提出ARCH模型,之后其学生Bollerslev又提出了广义的ARCH,即GARCH模型]。1992年,Nelson提出了指数GARCH模型,即EGARCH。随着Black发现股价波动的杠杆效应,Glosten,Jagaannathan&Runkle,Zakoian 和Nelson对传统的ARCH模型进行修正,提出了GJR,TARCH和EGARCH这三个非对称模型。而Engle and Kroner(1995)在综合Baba, Engle, Kraft and Kroner等人工作基础上提出了以四人名字的第一个字母命名的一类多元GARCH模型——BEKK模型。之后,Baillie R T在 1996年提出FIGARCH模,该模型较好地反应了序列变动异方差的特性和长记忆变动特性,描述了过去的冲击持续到未来,并对未来的预测产生很大的影响。
近年来,国内许多学者利用ARCH/GARCH类模型对股市波动性进行了研究,但大多集中于实证分析,理论创新较少。实证分析中主要探讨股市波动特征、股市间波动溢出效应及衡量某些经济或制度因素对股市波动的影响等。
1.股市波动特征研究
黄庆(2008),丁志刚(2007)都应用ARCH模型对上海股票市场日收益率的波动性进行了深入分析。研究发现,上海指数日收益率序列存在显著的ARCH效应。另外,AR-GARCH(1,1)-M模型和AR-TARCH(l,l)-M模型显示出上海股票市场的波动存在显著的长期记忆性,高风险高收益性和杠杆效应。唐璐(2008)选取九类行业指数的日收益率作为主研究对象,运用GARCH族模型来对我国股票市场行业指数波动特性进行了研究,发现所选行业指数均呈现出强烈的波动聚类性和持续性。
另有一批学者着重探讨比较了不同地点、规模或性质的股票市场间的波动特征。如童明余,董景荣(2006)以上证综合指数和深圳成分指数为研究对象,运用GARCH和TARCH对比分析了中国股市日收益率波动的动态特征,发现沪深股市都存在波动集簇性、不对称性和杠杆效应。另外,佘坚,陈晓红(2005)利用三个不同股本规模指数对我国股市中小上市公司收益率波动进行了实证研究,结果发现随股本规模的缩小,股票收益率的波动性在增大,且中小盘股日收益率的短期影响比大盘股明显,而大盘股日收益率的波动更多地受到长期因素的影响。
2.股市间波动溢出效应研究
洪永淼(2003) ,赵留彦、王一鸣(2003)和牛远(2008)等学者对中国股票市场A股、B股、H股或不同规模指数间的波动溢出效应作出了研究。其中,赵留彦、王一鸣(2003)运用向量GARCH模型发现,我国股市A股的波动冲击会影响到以后B股的波动,但B股波动冲击不会对A股的波动产生明显影响,即仅存在A股向B股的单向波动溢出。牛远(2008)应用多元GARCH-BEKK模型,深入研究了不同规模指数之间的波动传导模式,发现市场整体指数和大盘指数间与小盘股指数间均存在显著的波动溢出效应,只是在具体的溢出方向上存在差异。
3.衡量某些因素对股市波动的影响
多数学者通过分时间序列样本区间分别建立ARCH类模型,探讨某些宏观或政策因素对股市波动的影响。周学农,彭丹(2007)和袁良胜(2006)都应用GARCH与EGARCH模型,分别探讨了机构投资者和开放式基金对我国股市波动的影响。研究表明这两个因素都有效的降低了股市的波动性,利于我国股市的发展。靳庭良,喻东(2005)和胡朝霞(2004)研究了涨跌停板制度对我国股市波动效用,但二者的研究结论相反。前者认为该制度对抑制沪深两股市价格的大幅波动起到了重要作用,而后者认为涨跌幅价格限制率会降低市场效率,且不能降低市场的波动,出现这种情况可能是由两者采取的样本不同而导致。
由上文可知,ARCH类模型在研究股市波动性的时滞性、聚集性和异方差性等方面具有明显的优势, 但却仅捕捉了时间序列的时域特征,忽视了频域特征,对股市波动的衡量具有局限性;另外,实证研究中由于学者们选取的样本期间不同,即使是对于相同的研究对象,ARCH 类模型也有可能出现不同甚至是完全相反的实证结果。
二、协整分析
协整的概念由 Granger 1981年提出以来,得到了经济学家的极大关注。协整分析的优点是可用来检验非平稳经济变量间的长期均衡关系,并得出相应的误差校正模型(VECM模型)来考察经济变量间的短期影响关系,检验变量间的动态变化和向均衡状态的调节过程。
Mitchell Ratner(1993)运用协整检验探讨了汇率对美国股票市场价格的影响,研究发现美国外汇市场与股票市场之间并不存在系统的均衡关系。Chung S.Kwon and Tai S.Shin (1998)采用协整检验和Granger 因果检验调查了韩国的宏观经济变量与股市间的均衡关系,发现韩国的股票市场反映了宏观经济的变化,股市与产品指数、汇率和货币供给量等经济变量呈协整关系。Bwo-Nung Hunang and Chin-Wei Yang (2000)对美国、日本和中国南方三角洲地区的股市进行了因果检验和协整分析,发现除了上海和深圳以外,其余股票市场间不存在协整关系。
国内主要将协整分析用于探讨不同股市之间或股市与相关经济变量间的均衡关系。如史代敏(2002)和李进江(2005)对沪深股票市场间的联动关系进行研究,并得到了相似的结论。周海燕(2005)和叶青、易丹辉(1999)则运用协整分析探讨了我国股市与宏观经济波动之间的关系。周海燕发现虽然股市的发展很大程度上受到宏观经济的影响,但由于我国股市尚不成熟,其价格波动常会与宏观经济相背离,还不足以用股市来预测宏观经济的变化。而叶青、易丹辉(1999)将我国1999年前的股市按照变化特征和发展条件等分为七个阶段,对我国股票市场长期趋势(牛市、熊市)的形成与经济景气变化之间的关系进行了检验,结果发现不同的股市发展阶段呈现出与宏观经济不同的协整关系。
综合来看,协整分析的优势在于能较好地分析非平稳经济变量间在短期和长期的影响和均衡关系,但却不能区分出经济变量间在长期和短期的具体影响或作用机制,作用有限。
三、行为金融学理论
行为金融学从微观个体行为以及产生这种行为的心理等动因来解释、研究和预测金融市场的发展。在1990年代,行为金融学是资产定价最活跃的领域之一,最近采用行为金融学研究股市波动性也不断发展起来。Barberis,Huang and Santos(下称BHS)(2001)将一个消费中的标准幂效用函数跟基于财富的前景理论结合起来。借助于Thaler and Johnson(1990)的实验证据,BHS认为,对损失的厌恶根据过去的结果而变化,过去的成功降低风险厌恶,这能生成一个解释总体股市波动风险的时变价格 。
国内对于行为金融学的研究还处于起步阶段。成思危,李自然(2004)基于行为金融学对投资者行为的心理学研究成果,构建了一个反映投资者预期形成过程的行为模型。该模型考察了外部冲击对股价影响的长短期效应,较好的解释了实证研究发现的金融市场上普遍存在的一些异常现象。贺京同和霍焰(2004)通过引入行为金融理论的研究思路及其对股票波动性之谜的研究成果,对我国股票市场的波动特点进行了实证分析,发现投资者的行为因素在我国股市波动中占较大比重。
行为金融学发展至今,已对股市的异常波动、收益率分布的厚尾现象和信息反映不足或过度等进行了较好的解释。但同时,也应看到行为金融学并没有深入地刻画股市的波动特征,仅仅是对股市波动原因的另一种解释,且没有指出应如何缓解股市的异常现象。
四、频谱分析方法
由于金融市场多具有高噪声、高随机波动性和混沌性等特征,传统的股市波动研究方法显现出了一定的局限性。此时,一种新的研究方法——频谱分析受到了广泛关注。鉴于频谱分析的特殊优势,其已被广泛地应用于电子、地理、医药和气象等多个领域,而在经济研究方面的应用正处于迅速发展阶段。
国外对谱分析的研究较早,取得了丰硕的成果。格兰杰是最早研究时间序列谱分析的学者之一,其早在1964年便与Hatanaka 合著了《经济时间学列的谱分析》,奠定了谱分析在经济领域的发展基础。之后几十年中,谱分析方法在研究经济时间序列波动周期等方面得到了较广泛的应用。Casper Van Ewijk(1982)综合运用单变量谱分析和互谱分析对Kondratieff 周期进行了检验,实证结果显示工业经济增长确实存在一个40到60年的波动周期,这个周期不仅是从自身价格而且从实体经济变量上得到了显著反映,而且这个长周期在世界范围内具有相似性。B.D.Mc Cullough(1995)对在NYSE上随即挑选的20支股票的谱分析表明股票价格的变化并不是一个白噪声过程,且单只股票之间的谱差别非常大。另外,互谱分析发现股票价格变化和交易量之间的相互作用呈现出显著差异。
针对股票市场,国内学者多应用傅里叶频谱分析和小波变换频谱分析两种方法。其中,傅里叶频谱分析包括单变量模型和双变量模型两种。单变量谱分析模型适用于研究单个经济时间序列的周期波动特征,而多变量谱模型利用互谱密度函数等工具,研究两个经济时间序列中各个频率分量的周期波动关系。如黄继平,黄良文(2003)以最具市场代表性的上证A股综合指数和深证A股成分指数日数据为研究对象,运用谱分析方法分解出了股市波动的各个周期。结果表明沪深两市的周期特征不尽相同。张瀛,王浣尘(2003)则考虑了股票的规模因素,分超大盘股、大盘股和小盘股分别探讨了股市的波动特征。
小波频谱分析在股市中的研究主要集中在如何利用小波的特点对股市进行去躁处理、奇异点检测、多分辨分析和预测等等。梁娟(2007)用小波多尺度分析方法,由粗到细观察股价信号,同时从含噪的高频数据中检测分离出了噪音。研究的结果显示出交易价格中富含噪音,且不同的信息冲击高频噪音量不同。李智(2007),傅强、彭选华(2007),孟卫东、严太华(2001)分别采用小波变换模极大值原理和二阶B——样条小波函数对相关时间序列进行检测,成功地提取出了奇异点,并深入挖掘了奇异点背后的原因。邓凯旭、宋宝瑞(2006),高静、张世英(2006),高雷、任慧玉(2006)和刘海波、易东云 (2007)都运用小波变换经过多分辨分析和重构后,对我国股市进行了相关预测,研究认为小波预测结果更精确,具有很好的应用前景。
傅立叶频谱分析能很好地捕捉时间序列的频域特征,克服了ARCH类模型和协整分析的重要缺陷,但其在实际应用中仍然有局限之处。首先,其对样本期间数据要求较高,需能充分体现时间序列的波动特征,否则,对于相同的研究对象,因为所取的样本期间不同,也会如同ARCH类模型一样出现不同的研究结果。第二、傅里叶谱分析在反映时间序列的频域特征同时,忽视了时域特征,因此,也不能全面衡量时间序列的波动规律。
小波变换频谱分析与其它研究股市波动的方法相比具有明显优势。首先,其能同时反映时间序列的时域和频域特征,全面衡量序列的波动规律;第二,小波变换能对原始数据进行去躁处理和变异点检测,从而剔除掉冗余信息,保留主要信息,为后续的实证分析打下基础;第三,小波本身是带通滤波器,利用其多分辨分析,对原始数据进行分解和重构后,能分解出原数据任意频率范围内的分量波形,从而深入分析时间序列在长期、中期和短期的波动特征。因此,小波变换频谱分析在研究经济变量尤其是股市的波动特征方面具有广泛的应用前景。
五、结论
总结上文,当今研究股市波动的主要方法有ARCH类模型、协整分析和行为金融学等方法。但这些方法等都存在各自的不足之处,在捕捉时间序列的波动特征时具有局限性。相比之下,小波变换频谱分析能从时域和频域两个角度全面衡量时间序列的波动特征及规律,在去噪、奇异点检测和分离特定频率分量波形方面具有得天独厚的优势。另外,在研究双变量间的波动关系时,互谱分析和小波变换还能刻画出变量间在长期、中期和短期的具体影响或作用机制。
由此可见,频谱分析是研究股市波动的有效方法,尤其是对我国堪称强噪音市场的证券市场具有广泛的应用前景。因此,应充分发挥频谱分析的优势,综合考虑股票规模和行业等因素,深入探讨我国股市波动规律,促进股市与经济的健康发展。
参考文献:
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[关键词]股市波动 ARCH类模型 协整分析 行为金融学 频谱分析
股票市场是一个多重因素构成的复杂动力系统。由于内外部因素的相互作用,使得股市的运行规律难以理解和刻画,其中一个重要方面就是股票价格和收益率的波动性特征难以把握。而股票价格和收益率的波动性对于投资者风险与收益的分析、监管者的有效监管、上市公司股东收益最大化目标的实现,都有着至关重要的作用。因此,研究股票市场波动的规律性,分析引起股票市场波动的成因,为监管者监管、投资者投资、上市公司生产经营活动提供可循的依据,是股票市场理论研究和经验分析的重要内容。
概括而言,当今国内外研究股市波动的方法主要包括ARCH类模型、协整分析、行为金融学理论和频谱分析等。研究的主题涉及股市波动特征分析,股市间波动溢出效应、股市与相关经济变量的波动关系以及对股市波动原因的解释等等。
一、ARCH类模型
ARCH模型是目前研究股市波动最主要的方法之一,其在研究序列波动的时滞性和集聚性方面具发挥了重要作用。Engle与1982年首次提出ARCH模型,之后其学生Bollerslev又提出了广义的ARCH,即GARCH模型]。1992年,Nelson提出了指数GARCH模型,即EGARCH。随着Black发现股价波动的杠杆效应,Glosten,Jagaannathan&Runkle,Zakoian 和Nelson对传统的ARCH模型进行修正,提出了GJR,TARCH和EGARCH这三个非对称模型。而Engle and Kroner(1995)在综合Baba, Engle, Kraft and Kroner等人工作基础上提出了以四人名字的第一个字母命名的一类多元GARCH模型——BEKK模型。之后,Baillie R T在 1996年提出FIGARCH模,该模型较好地反应了序列变动异方差的特性和长记忆变动特性,描述了过去的冲击持续到未来,并对未来的预测产生很大的影响。
近年来,国内许多学者利用ARCH/GARCH类模型对股市波动性进行了研究,但大多集中于实证分析,理论创新较少。实证分析中主要探讨股市波动特征、股市间波动溢出效应及衡量某些经济或制度因素对股市波动的影响等。
1.股市波动特征研究
黄庆(2008),丁志刚(2007)都应用ARCH模型对上海股票市场日收益率的波动性进行了深入分析。研究发现,上海指数日收益率序列存在显著的ARCH效应。另外,AR-GARCH(1,1)-M模型和AR-TARCH(l,l)-M模型显示出上海股票市场的波动存在显著的长期记忆性,高风险高收益性和杠杆效应。唐璐(2008)选取九类行业指数的日收益率作为主研究对象,运用GARCH族模型来对我国股票市场行业指数波动特性进行了研究,发现所选行业指数均呈现出强烈的波动聚类性和持续性。
另有一批学者着重探讨比较了不同地点、规模或性质的股票市场间的波动特征。如童明余,董景荣(2006)以上证综合指数和深圳成分指数为研究对象,运用GARCH和TARCH对比分析了中国股市日收益率波动的动态特征,发现沪深股市都存在波动集簇性、不对称性和杠杆效应。另外,佘坚,陈晓红(2005)利用三个不同股本规模指数对我国股市中小上市公司收益率波动进行了实证研究,结果发现随股本规模的缩小,股票收益率的波动性在增大,且中小盘股日收益率的短期影响比大盘股明显,而大盘股日收益率的波动更多地受到长期因素的影响。
2.股市间波动溢出效应研究
洪永淼(2003) ,赵留彦、王一鸣(2003)和牛远(2008)等学者对中国股票市场A股、B股、H股或不同规模指数间的波动溢出效应作出了研究。其中,赵留彦、王一鸣(2003)运用向量GARCH模型发现,我国股市A股的波动冲击会影响到以后B股的波动,但B股波动冲击不会对A股的波动产生明显影响,即仅存在A股向B股的单向波动溢出。牛远(2008)应用多元GARCH-BEKK模型,深入研究了不同规模指数之间的波动传导模式,发现市场整体指数和大盘指数间与小盘股指数间均存在显著的波动溢出效应,只是在具体的溢出方向上存在差异。
3.衡量某些因素对股市波动的影响
多数学者通过分时间序列样本区间分别建立ARCH类模型,探讨某些宏观或政策因素对股市波动的影响。周学农,彭丹(2007)和袁良胜(2006)都应用GARCH与EGARCH模型,分别探讨了机构投资者和开放式基金对我国股市波动的影响。研究表明这两个因素都有效的降低了股市的波动性,利于我国股市的发展。靳庭良,喻东(2005)和胡朝霞(2004)研究了涨跌停板制度对我国股市波动效用,但二者的研究结论相反。前者认为该制度对抑制沪深两股市价格的大幅波动起到了重要作用,而后者认为涨跌幅价格限制率会降低市场效率,且不能降低市场的波动,出现这种情况可能是由两者采取的样本不同而导致。
由上文可知,ARCH类模型在研究股市波动性的时滞性、聚集性和异方差性等方面具有明显的优势, 但却仅捕捉了时间序列的时域特征,忽视了频域特征,对股市波动的衡量具有局限性;另外,实证研究中由于学者们选取的样本期间不同,即使是对于相同的研究对象,ARCH 类模型也有可能出现不同甚至是完全相反的实证结果。
二、协整分析
协整的概念由 Granger 1981年提出以来,得到了经济学家的极大关注。协整分析的优点是可用来检验非平稳经济变量间的长期均衡关系,并得出相应的误差校正模型(VECM模型)来考察经济变量间的短期影响关系,检验变量间的动态变化和向均衡状态的调节过程。
Mitchell Ratner(1993)运用协整检验探讨了汇率对美国股票市场价格的影响,研究发现美国外汇市场与股票市场之间并不存在系统的均衡关系。Chung S.Kwon and Tai S.Shin (1998)采用协整检验和Granger 因果检验调查了韩国的宏观经济变量与股市间的均衡关系,发现韩国的股票市场反映了宏观经济的变化,股市与产品指数、汇率和货币供给量等经济变量呈协整关系。Bwo-Nung Hunang and Chin-Wei Yang (2000)对美国、日本和中国南方三角洲地区的股市进行了因果检验和协整分析,发现除了上海和深圳以外,其余股票市场间不存在协整关系。
国内主要将协整分析用于探讨不同股市之间或股市与相关经济变量间的均衡关系。如史代敏(2002)和李进江(2005)对沪深股票市场间的联动关系进行研究,并得到了相似的结论。周海燕(2005)和叶青、易丹辉(1999)则运用协整分析探讨了我国股市与宏观经济波动之间的关系。周海燕发现虽然股市的发展很大程度上受到宏观经济的影响,但由于我国股市尚不成熟,其价格波动常会与宏观经济相背离,还不足以用股市来预测宏观经济的变化。而叶青、易丹辉(1999)将我国1999年前的股市按照变化特征和发展条件等分为七个阶段,对我国股票市场长期趋势(牛市、熊市)的形成与经济景气变化之间的关系进行了检验,结果发现不同的股市发展阶段呈现出与宏观经济不同的协整关系。
综合来看,协整分析的优势在于能较好地分析非平稳经济变量间在短期和长期的影响和均衡关系,但却不能区分出经济变量间在长期和短期的具体影响或作用机制,作用有限。
三、行为金融学理论
行为金融学从微观个体行为以及产生这种行为的心理等动因来解释、研究和预测金融市场的发展。在1990年代,行为金融学是资产定价最活跃的领域之一,最近采用行为金融学研究股市波动性也不断发展起来。Barberis,Huang and Santos(下称BHS)(2001)将一个消费中的标准幂效用函数跟基于财富的前景理论结合起来。借助于Thaler and Johnson(1990)的实验证据,BHS认为,对损失的厌恶根据过去的结果而变化,过去的成功降低风险厌恶,这能生成一个解释总体股市波动风险的时变价格 。
国内对于行为金融学的研究还处于起步阶段。成思危,李自然(2004)基于行为金融学对投资者行为的心理学研究成果,构建了一个反映投资者预期形成过程的行为模型。该模型考察了外部冲击对股价影响的长短期效应,较好的解释了实证研究发现的金融市场上普遍存在的一些异常现象。贺京同和霍焰(2004)通过引入行为金融理论的研究思路及其对股票波动性之谜的研究成果,对我国股票市场的波动特点进行了实证分析,发现投资者的行为因素在我国股市波动中占较大比重。
行为金融学发展至今,已对股市的异常波动、收益率分布的厚尾现象和信息反映不足或过度等进行了较好的解释。但同时,也应看到行为金融学并没有深入地刻画股市的波动特征,仅仅是对股市波动原因的另一种解释,且没有指出应如何缓解股市的异常现象。
四、频谱分析方法
由于金融市场多具有高噪声、高随机波动性和混沌性等特征,传统的股市波动研究方法显现出了一定的局限性。此时,一种新的研究方法——频谱分析受到了广泛关注。鉴于频谱分析的特殊优势,其已被广泛地应用于电子、地理、医药和气象等多个领域,而在经济研究方面的应用正处于迅速发展阶段。
国外对谱分析的研究较早,取得了丰硕的成果。格兰杰是最早研究时间序列谱分析的学者之一,其早在1964年便与Hatanaka 合著了《经济时间学列的谱分析》,奠定了谱分析在经济领域的发展基础。之后几十年中,谱分析方法在研究经济时间序列波动周期等方面得到了较广泛的应用。Casper Van Ewijk(1982)综合运用单变量谱分析和互谱分析对Kondratieff 周期进行了检验,实证结果显示工业经济增长确实存在一个40到60年的波动周期,这个周期不仅是从自身价格而且从实体经济变量上得到了显著反映,而且这个长周期在世界范围内具有相似性。B.D.Mc Cullough(1995)对在NYSE上随即挑选的20支股票的谱分析表明股票价格的变化并不是一个白噪声过程,且单只股票之间的谱差别非常大。另外,互谱分析发现股票价格变化和交易量之间的相互作用呈现出显著差异。
针对股票市场,国内学者多应用傅里叶频谱分析和小波变换频谱分析两种方法。其中,傅里叶频谱分析包括单变量模型和双变量模型两种。单变量谱分析模型适用于研究单个经济时间序列的周期波动特征,而多变量谱模型利用互谱密度函数等工具,研究两个经济时间序列中各个频率分量的周期波动关系。如黄继平,黄良文(2003)以最具市场代表性的上证A股综合指数和深证A股成分指数日数据为研究对象,运用谱分析方法分解出了股市波动的各个周期。结果表明沪深两市的周期特征不尽相同。张瀛,王浣尘(2003)则考虑了股票的规模因素,分超大盘股、大盘股和小盘股分别探讨了股市的波动特征。
小波频谱分析在股市中的研究主要集中在如何利用小波的特点对股市进行去躁处理、奇异点检测、多分辨分析和预测等等。梁娟(2007)用小波多尺度分析方法,由粗到细观察股价信号,同时从含噪的高频数据中检测分离出了噪音。研究的结果显示出交易价格中富含噪音,且不同的信息冲击高频噪音量不同。李智(2007),傅强、彭选华(2007),孟卫东、严太华(2001)分别采用小波变换模极大值原理和二阶B——样条小波函数对相关时间序列进行检测,成功地提取出了奇异点,并深入挖掘了奇异点背后的原因。邓凯旭、宋宝瑞(2006),高静、张世英(2006),高雷、任慧玉(2006)和刘海波、易东云 (2007)都运用小波变换经过多分辨分析和重构后,对我国股市进行了相关预测,研究认为小波预测结果更精确,具有很好的应用前景。
傅立叶频谱分析能很好地捕捉时间序列的频域特征,克服了ARCH类模型和协整分析的重要缺陷,但其在实际应用中仍然有局限之处。首先,其对样本期间数据要求较高,需能充分体现时间序列的波动特征,否则,对于相同的研究对象,因为所取的样本期间不同,也会如同ARCH类模型一样出现不同的研究结果。第二、傅里叶谱分析在反映时间序列的频域特征同时,忽视了时域特征,因此,也不能全面衡量时间序列的波动规律。
小波变换频谱分析与其它研究股市波动的方法相比具有明显优势。首先,其能同时反映时间序列的时域和频域特征,全面衡量序列的波动规律;第二,小波变换能对原始数据进行去躁处理和变异点检测,从而剔除掉冗余信息,保留主要信息,为后续的实证分析打下基础;第三,小波本身是带通滤波器,利用其多分辨分析,对原始数据进行分解和重构后,能分解出原数据任意频率范围内的分量波形,从而深入分析时间序列在长期、中期和短期的波动特征。因此,小波变换频谱分析在研究经济变量尤其是股市的波动特征方面具有广泛的应用前景。
五、结论
总结上文,当今研究股市波动的主要方法有ARCH类模型、协整分析和行为金融学等方法。但这些方法等都存在各自的不足之处,在捕捉时间序列的波动特征时具有局限性。相比之下,小波变换频谱分析能从时域和频域两个角度全面衡量时间序列的波动特征及规律,在去噪、奇异点检测和分离特定频率分量波形方面具有得天独厚的优势。另外,在研究双变量间的波动关系时,互谱分析和小波变换还能刻画出变量间在长期、中期和短期的具体影响或作用机制。
由此可见,频谱分析是研究股市波动的有效方法,尤其是对我国堪称强噪音市场的证券市场具有广泛的应用前景。因此,应充分发挥频谱分析的优势,综合考虑股票规模和行业等因素,深入探讨我国股市波动规律,促进股市与经济的健康发展。
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