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摘 要：随着中职数学教学的改革，根据中职教育“适用为度”的原则，中职概率教学的目的与任务相应调整，加强了对随机现象的认识、理解，强化了学生对概率知识的运用能力，本文对中职数学的概率实践教学意义和研究做初步的探讨。
关键词：数学建模 生活实例 提高学习热情 保持模型真实性
中图分类号：G71 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）03（a）-0100-01
在我们的日常生活中，有一些现象是随机出现的，在对其的不断探索中逐渐衍生出研究随机现象的一门学问，也就是我们所熟知的概率论，在我们的生产生活中都具有非常重要的意义，概率与统计初步作为中职数学中一个基础教学模块，在教学实践中，应结合学生及职业教育的特点，采取适当教学方法。
1 设计崭新的问题情境，让学生自主思考
为学生设计一个新颖的问题情境可以极大的激发学生的创造思维和独立解决问题的能力，学生的探究思维始于问题。学生积极的融入情境，使其不断探索，教师再加以引导，更多的让学生体会到发现与求知的魅力。在获得知识的同时还可以锻炼学生对周围事物的观察与推理能力，认识到学习概率中深层次的乐趣，学生通过积极、自主地学习构建知识。使学生对概率论的学习产生浓厚的兴趣。
例1：保险投保问题与概率概念。
若保险期内风险经常发生（投保意外伤害险的人在保险期内频繁出事手上），则保险公司不就亏大了。同学们在课前进行调查，在课堂上交流各自的调查结果，对已有数据进行建模分析，展开讨论并做出结论，引申出概率的有关概念。而此类随机事件的发生是有规律可循的，对于单个个人的研究可能效果不是十分明显，但是一旦研究的样本具有一定数量，研究的结果就具有参考价值，有着趋利避害的实际意义。保险公司可以根据具体的研究结果制定出相应的对策，重新划分赔款的条款与额度。可以说保险客户越多，结论就会越接近概率的预期结果。
例2：天气预报与概率概念。
天气预报这样表达：“明日有雨的概率为40%”，这个40%是什么意思？应鼓励学生说出自己的看法和对这句话的许多错误理解，如“明天有40%的时间下雨；明天有40%的地区会下雨”等等。最后教师再归纳总结：根据以往的天气记录，其中如果在未来的100之中气压、湿度、温度等天气条件相差不大，那就是很可能有40天下雨。如何理解“虽然预报今天济南的降水概率是60%，北京的降水概率是88%，但是济南今天降雨了，北京没降雨”这一现象？从概率的角度解释，“今天降雨”是一个随机事件，今天济南的降水概率是60%，北京的降水概率是88%，只能说明今天在北京大范围降雨的可能性比济南大，并不是表示今天济南下雨了北京也一定下雨。而需要明确的是我们研究的都是可能性，虽然济南的降雨概率比北京的低，但是也可能出现济南下雨而北京没下雨的情况。毕竟可能性较大的事件并不是确定性事件，而可能性较小的事件发生也是概率事件发生的一部分，与我们的研究并不冲突。
2 注重概率知识与相应的现实模型相结合的教学原则
概率知识的学习与现实模型相结合的原则，就是要学生研究生活实践中的概率现象，在数学活动中掌握并使用已有的数学知识。我们认为，概率教学应与学生的生活背景相联系，激发学习兴趣，并应从多个现实模型的问题中概括出概率模型在概率学习中，通过大家都很熟悉的诸如彩票、摸球、排队等生活实例展开。
2.1 注重对于教学的设计
对于概率理论的学习教师需要改变以往的被动教学形式，让学生改变知识的接受方式，变被动为主动。概率教学必须与现实模型相联系的教学原则要求教师在备课时需要通过生活及生产实例，深入挖掘各种现实模型，知识点经过包装后容易被学生所接收，但这种包装最好是不露痕迹地进行，以保持其真实性。
如提出一个非常经典的问题足以勾起学生的探索欲望，一共有10张纸条，其中有两张字条有字，A先抽B后抽，问谁抽到有字纸条的概率大，各是多少。具体从理论上推算，对第一个抽纸条的人说，他从10张纸条中任意抽取一张，“A抽到带字纸条条”即A抽到2张纸条中任一张的概率为P2=2/10=1/5。对后抽纸条的B来说，“B抽到带字纸条”事件是由事件“AB都抽到带字纸条”与事件“A未抽中B抽中”构成的。研究前两次抽签，A从10张纸条中任意抽一张有10种情况，B从剩下的9张纸条中任抽一张有9种可能，AB抽取的情况共10×9=90种，事件“AB全部抽到带字纸条”即A从2张带字纸条中任意抽一张有2种叫可能，B抽得另一张带字的，共2×1=2种，则AB都抽到带字纸条的概率为2×1/10×9=1/45。事件“A不中B抽中”即A从无字纸条中的8张任意抽一张也8种可能。B从2张带字纸条中的任意抽一张有2种情况，共8×2=16种，所以A未能抽中B抽中的概率为8×2/10×9=8/45。根据这样的计算来看，“B抽到带字纸条”的概率为P2=1/45+8/45=1/5。因此，第一个人A抽到带字纸条和第一个人B抽到带字纸条的概率都为1/5。这样一个看似非常简单的案例会突破很多学生的最初想法，即使A和B的抽取有先后的顺序也不能打破两人在概率上的平等，因此，这一案例会极大的挑战很多学生的认知水平，使学生更加乐于追求真理，并把学习到的理论应用与实际，解决日常问题。这样对每个人都是公平的，与抽签的先后顺序无关，这个模型验证了平日生活中规则的公平性，让学生对于数学不再陌生，便于取得更好的课堂效果。
2.2 实现课堂的多媒体教学
随着多媒体技术的发展和国家对于教育事业的重视，一些新设备、新技术也逐步走入我们的课堂并在数学教学中发挥着越来越重要的作用。应用多媒体教学，使得学生对于概率的认识更加直观，理解更加深刻，把一些抽象的公式实体化来辅助教学。同时，多媒体教学方式，能把知识的形成 过程充分的展示，从特殊的角度激发学生的好奇心理和学习兴趣。因此，在教学过程中，数学教学与多媒体技术相结合，引导学生利用现代化科技手段来处理生活中和工作中的概率问题，可以利用多媒体技术实现对概率事件的预测和模拟，让学生对其有更深刻的理解，从而提高学生消化知识的速度。
概率知识蕴含着丰富的辩证思想，与人们的生活有着密切的联系，能够培养学生的辩证思维，让学生改变对数学的态度，数学不再是枯燥的公式和计算而是具有实体的、贴近生活的，并且是丰富多彩的。因此，作为中职教育应重视概率教学的意义和教学原则，以学生为中心，在教学实践中探讨教学新途径。
参考文献
[1] 梁尊可.中职数学中概率教学浅议[J].沧州师范专科学校学报，2009，25（3）：128，130.
[2] 高站.中职数学教学的体会与思考[J].科技创新与应用，2012（5）：234.
关键词：数学建模 生活实例 提高学习热情 保持模型真实性
中图分类号：G71 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）03（a）-0100-01
在我们的日常生活中，有一些现象是随机出现的，在对其的不断探索中逐渐衍生出研究随机现象的一门学问，也就是我们所熟知的概率论，在我们的生产生活中都具有非常重要的意义，概率与统计初步作为中职数学中一个基础教学模块，在教学实践中，应结合学生及职业教育的特点，采取适当教学方法。
1 设计崭新的问题情境，让学生自主思考
为学生设计一个新颖的问题情境可以极大的激发学生的创造思维和独立解决问题的能力，学生的探究思维始于问题。学生积极的融入情境，使其不断探索，教师再加以引导，更多的让学生体会到发现与求知的魅力。在获得知识的同时还可以锻炼学生对周围事物的观察与推理能力，认识到学习概率中深层次的乐趣，学生通过积极、自主地学习构建知识。使学生对概率论的学习产生浓厚的兴趣。
例1：保险投保问题与概率概念。
若保险期内风险经常发生（投保意外伤害险的人在保险期内频繁出事手上），则保险公司不就亏大了。同学们在课前进行调查，在课堂上交流各自的调查结果，对已有数据进行建模分析，展开讨论并做出结论，引申出概率的有关概念。而此类随机事件的发生是有规律可循的，对于单个个人的研究可能效果不是十分明显，但是一旦研究的样本具有一定数量，研究的结果就具有参考价值，有着趋利避害的实际意义。保险公司可以根据具体的研究结果制定出相应的对策，重新划分赔款的条款与额度。可以说保险客户越多，结论就会越接近概率的预期结果。
例2：天气预报与概率概念。
天气预报这样表达：“明日有雨的概率为40%”，这个40%是什么意思？应鼓励学生说出自己的看法和对这句话的许多错误理解，如“明天有40%的时间下雨；明天有40%的地区会下雨”等等。最后教师再归纳总结：根据以往的天气记录，其中如果在未来的100之中气压、湿度、温度等天气条件相差不大，那就是很可能有40天下雨。如何理解“虽然预报今天济南的降水概率是60%，北京的降水概率是88%，但是济南今天降雨了，北京没降雨”这一现象？从概率的角度解释，“今天降雨”是一个随机事件，今天济南的降水概率是60%，北京的降水概率是88%，只能说明今天在北京大范围降雨的可能性比济南大，并不是表示今天济南下雨了北京也一定下雨。而需要明确的是我们研究的都是可能性，虽然济南的降雨概率比北京的低，但是也可能出现济南下雨而北京没下雨的情况。毕竟可能性较大的事件并不是确定性事件，而可能性较小的事件发生也是概率事件发生的一部分，与我们的研究并不冲突。
2 注重概率知识与相应的现实模型相结合的教学原则
概率知识的学习与现实模型相结合的原则，就是要学生研究生活实践中的概率现象，在数学活动中掌握并使用已有的数学知识。我们认为，概率教学应与学生的生活背景相联系，激发学习兴趣，并应从多个现实模型的问题中概括出概率模型在概率学习中，通过大家都很熟悉的诸如彩票、摸球、排队等生活实例展开。
2.1 注重对于教学的设计
对于概率理论的学习教师需要改变以往的被动教学形式，让学生改变知识的接受方式，变被动为主动。概率教学必须与现实模型相联系的教学原则要求教师在备课时需要通过生活及生产实例，深入挖掘各种现实模型，知识点经过包装后容易被学生所接收，但这种包装最好是不露痕迹地进行，以保持其真实性。
如提出一个非常经典的问题足以勾起学生的探索欲望，一共有10张纸条，其中有两张字条有字，A先抽B后抽，问谁抽到有字纸条的概率大，各是多少。具体从理论上推算，对第一个抽纸条的人说，他从10张纸条中任意抽取一张，“A抽到带字纸条条”即A抽到2张纸条中任一张的概率为P2=2/10=1/5。对后抽纸条的B来说，“B抽到带字纸条”事件是由事件“AB都抽到带字纸条”与事件“A未抽中B抽中”构成的。研究前两次抽签，A从10张纸条中任意抽一张有10种情况，B从剩下的9张纸条中任抽一张有9种可能，AB抽取的情况共10×9=90种，事件“AB全部抽到带字纸条”即A从2张带字纸条中任意抽一张有2种叫可能，B抽得另一张带字的，共2×1=2种，则AB都抽到带字纸条的概率为2×1/10×9=1/45。事件“A不中B抽中”即A从无字纸条中的8张任意抽一张也8种可能。B从2张带字纸条中的任意抽一张有2种情况，共8×2=16种，所以A未能抽中B抽中的概率为8×2/10×9=8/45。根据这样的计算来看，“B抽到带字纸条”的概率为P2=1/45+8/45=1/5。因此，第一个人A抽到带字纸条和第一个人B抽到带字纸条的概率都为1/5。这样一个看似非常简单的案例会突破很多学生的最初想法，即使A和B的抽取有先后的顺序也不能打破两人在概率上的平等，因此，这一案例会极大的挑战很多学生的认知水平，使学生更加乐于追求真理，并把学习到的理论应用与实际，解决日常问题。这样对每个人都是公平的，与抽签的先后顺序无关，这个模型验证了平日生活中规则的公平性，让学生对于数学不再陌生，便于取得更好的课堂效果。
2.2 实现课堂的多媒体教学
随着多媒体技术的发展和国家对于教育事业的重视，一些新设备、新技术也逐步走入我们的课堂并在数学教学中发挥着越来越重要的作用。应用多媒体教学，使得学生对于概率的认识更加直观，理解更加深刻，把一些抽象的公式实体化来辅助教学。同时，多媒体教学方式，能把知识的形成 过程充分的展示，从特殊的角度激发学生的好奇心理和学习兴趣。因此，在教学过程中，数学教学与多媒体技术相结合，引导学生利用现代化科技手段来处理生活中和工作中的概率问题，可以利用多媒体技术实现对概率事件的预测和模拟，让学生对其有更深刻的理解，从而提高学生消化知识的速度。
概率知识蕴含着丰富的辩证思想，与人们的生活有着密切的联系，能够培养学生的辩证思维，让学生改变对数学的态度，数学不再是枯燥的公式和计算而是具有实体的、贴近生活的，并且是丰富多彩的。因此，作为中职教育应重视概率教学的意义和教学原则，以学生为中心，在教学实践中探讨教学新途径。
参考文献
[1] 梁尊可.中职数学中概率教学浅议[J].沧州师范专科学校学报，2009，25（3）：128，130.
[2] 高站.中职数学教学的体会与思考[J].科技创新与应用，2012（5）：234.