2011年中国数学奥林匹克平面几何题的简证及背景探索

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2011年中国数学奥林匹克第二题是一道平面几何题,题目如下:设D是锐角三角形ABC外接圆上弧BC的中点,点X在弧BD上,E是弧AX的中点,S是弧AC上一点,直线SD与BC相交于点R,SE与AX相交于点T.证明:若RT//DE,则三角形ABC的内心在直线RT上.
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