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数学课堂教学的有效性既要关注学生当前发展，同时还要关注学生的未来发展、可持续发展。因此，只有构建起和谐高效的数学新课堂，才能引领学生徜徉在数学的乐园中，真正栖居在数学课堂，体验到数学之奇，感受到数学之趣，领悟到数学之妙。那么，怎样设计和谐有效的数学课堂呢？
一、仔细研究学生，认真钻研教材
好的教学设计，教学内容的层次感，研讨的核心问题和关键点等都基于对学生的了解。搞好学情分析是数学课堂教学有效性的前提。好的构思和创意都有很强的针对性，都需要对学生真切地了解。如学生在认识函数图像方面，能从图像中读取数据，能对数据进行计算与比较，但是能发现一般规律或推断出隐含的结论却有一定困难。对学生了解的越清楚，教学中就更能心中有底，通过及时反馈调节教学的重点与进程，就能适时进行质疑，把追问的问题引向深入，提高数学课堂教学的有效性。学生个体差异性是客观存在的，每个学生都有自己原有的基础，重视学生的已有知识和生活经验，进一步了解学生心理倾向和认知规律，了解学生与教师、学生与教材、学生与数学、学生与课堂的关系，建立新型的师生关系，创设民主、平等、融洽、开放、宽容的教学氛围，是保证数学课堂教学有效性的重要条件。
其次，教师要认真钻研教材，使教材成为学生学习数学的基本出发点，让学生在教材所搭建的数学活动平台上展开数学学习。在教学中教师要采用由浅入深、逐级递进、螺旋上升的方式逐步渗透教材中重要的数学思想方法，给学生充分探索和交流的机会。教材在课堂教学中呈现有两个特点：一是情感化；二是技术化。所谓情感化，就是要动之以情，晓之以理，体现人性化色彩。教师应创设富有情感的课堂教学氛围，让学生在宽松的环境下轻松地学习教材。所谓技术化，就是要善于借助现代化的教学手段，帮助学生理解和探索教材的知识。在现有教材内容的处理、组织等方面多下工夫，适当引入一些与生活联系紧密的实例，使课堂教学内容更贴近学生的生
活和经验，让学生学会“数学”地思考，形成提出数学问题的习惯。
二、创设有效情境，激发探究欲望
教师在教学中创设良好的学习情境，才能激发学生探究问题的欲望，主动参与到课堂活动。例如，德国一位学者就情境做过一个精辟的比喻：如果让你咽下15克盐，无论如何你难以下咽。但如果把15克盐放入一碗美味可口的汤中，你会在享用佳肴时，不知不觉地将15克盐全部吸收了。情境之于知识，犹如汤之于盐。教学实践表明，在课堂教学活动中根据不同的教学内容和教学对象，精心创设有效的教学情境，可以在激发学生的探究欲望的同时，强化学生的学习动机，完善学生认知结构，发展学生的创新意识，全面提高数学课堂教学的质量。
创设有效情境有很多方法，如趣味故事法、设置悬念法、动手实验法、制造冲突法等等。课堂教学中要鼓励学生发现问题、提出质疑，并保持力求解决问题的学习心态。课堂教学时，教师不仅要释疑、解疑，而且要启思、设疑，引导学生在明了旧疑的基础上思考新的更深层次的问题。例如，在“三角形按角分类”时，课前制作锐角三角形、直角三角形和钝角三角形纸片各1张，先任取其中1张，出示这张三角形纸片的锐角部分，其余的遮住，然后问学生能否判断它是什么三角形。若出示含钝角的那一部分，那么能否判断呢？出示含直角的那一部分呢？等学生回答了之后再追问：“为什么同样是一个角，有的能判断三角形，而有的就不能判断？”这一问题使学生遇到了“认识冲突”， 立即产生解决问题的要求，使学生的精力集中，处于最佳状态。
三、构建有效学习方式，生成优质高效课堂
数学课程标准指出，“动手实践，自主探求与合作交流是学生学习数学的重要方式。”我们应根据不同的教学内容，引导学生运用不同的学习方式，实现有效学习。
1. 重视探究学习
如许多几何图形的性质与判定，只要学生操作实践，就很容易得到证实。又如有些数学问题的延伸，要综合运用新旧知识来探究，才能得到结果。通过探究学习，可以培养学生的探究能力。当然，在重视探究学习的同时，我们也应该注意到，数学学习不可能也不必要由学生处处去亲自发现和独立探索。让学生运用探究学习方式进行学习，我们更多要考虑的是学习内容是否适合于探究学习，以保证学习的有效性。
2. 加强合作学习
合作学习是以学习小组为主体的一种学习活动，它有明确的目标导向，强调学习共同体中各因素的互动合作。它有利于体现学生的主体性，有利于张扬学生的个性。教学过程中要努力为学生创造条件，提供合作学习的契机。
3. 不排斥接受学习
数学作为一门基础性的科学，有其特有的结构性特点，有些知识是统一规定的，而不是学生通过探究活动能轻易得到答案的。换句话说，这些知识的学习还应以接受学习为主，需要在教师的讲解或教师指导下的学习中获取。如有理数混合运算顺序的规定、锐角三角函数的定义等等。有意义的接受学习可以在较短的时间内使学生吸取更多的信息，达到更佳的效果。
总之，教师在教学中首先要思考是否吃透教材，了解学生的知识基础，思考学习这部分教材时还可能存在什么问题，用什么方法突破；然后再精心设计怎样开头，怎样指导学生探究；最后还要精心组织课前预习，组织课中听讲、问答、思考、讨论、练习，组织课后巩固、补差、实践活动等。只有在课堂教学中通过师生互动，建构起有活力的有效课堂教学模式，使学生学而快乐着，才能真正地实现和谐数学课堂。
（南通市八一中学）
一、仔细研究学生，认真钻研教材
好的教学设计，教学内容的层次感，研讨的核心问题和关键点等都基于对学生的了解。搞好学情分析是数学课堂教学有效性的前提。好的构思和创意都有很强的针对性，都需要对学生真切地了解。如学生在认识函数图像方面，能从图像中读取数据，能对数据进行计算与比较，但是能发现一般规律或推断出隐含的结论却有一定困难。对学生了解的越清楚，教学中就更能心中有底，通过及时反馈调节教学的重点与进程，就能适时进行质疑，把追问的问题引向深入，提高数学课堂教学的有效性。学生个体差异性是客观存在的，每个学生都有自己原有的基础，重视学生的已有知识和生活经验，进一步了解学生心理倾向和认知规律，了解学生与教师、学生与教材、学生与数学、学生与课堂的关系，建立新型的师生关系，创设民主、平等、融洽、开放、宽容的教学氛围，是保证数学课堂教学有效性的重要条件。
其次，教师要认真钻研教材，使教材成为学生学习数学的基本出发点，让学生在教材所搭建的数学活动平台上展开数学学习。在教学中教师要采用由浅入深、逐级递进、螺旋上升的方式逐步渗透教材中重要的数学思想方法，给学生充分探索和交流的机会。教材在课堂教学中呈现有两个特点：一是情感化；二是技术化。所谓情感化，就是要动之以情，晓之以理，体现人性化色彩。教师应创设富有情感的课堂教学氛围，让学生在宽松的环境下轻松地学习教材。所谓技术化，就是要善于借助现代化的教学手段，帮助学生理解和探索教材的知识。在现有教材内容的处理、组织等方面多下工夫，适当引入一些与生活联系紧密的实例，使课堂教学内容更贴近学生的生
活和经验，让学生学会“数学”地思考，形成提出数学问题的习惯。
二、创设有效情境，激发探究欲望
教师在教学中创设良好的学习情境，才能激发学生探究问题的欲望，主动参与到课堂活动。例如，德国一位学者就情境做过一个精辟的比喻：如果让你咽下15克盐，无论如何你难以下咽。但如果把15克盐放入一碗美味可口的汤中，你会在享用佳肴时，不知不觉地将15克盐全部吸收了。情境之于知识，犹如汤之于盐。教学实践表明，在课堂教学活动中根据不同的教学内容和教学对象，精心创设有效的教学情境，可以在激发学生的探究欲望的同时，强化学生的学习动机，完善学生认知结构，发展学生的创新意识，全面提高数学课堂教学的质量。
创设有效情境有很多方法，如趣味故事法、设置悬念法、动手实验法、制造冲突法等等。课堂教学中要鼓励学生发现问题、提出质疑，并保持力求解决问题的学习心态。课堂教学时，教师不仅要释疑、解疑，而且要启思、设疑，引导学生在明了旧疑的基础上思考新的更深层次的问题。例如，在“三角形按角分类”时，课前制作锐角三角形、直角三角形和钝角三角形纸片各1张，先任取其中1张，出示这张三角形纸片的锐角部分，其余的遮住，然后问学生能否判断它是什么三角形。若出示含钝角的那一部分，那么能否判断呢？出示含直角的那一部分呢？等学生回答了之后再追问：“为什么同样是一个角，有的能判断三角形，而有的就不能判断？”这一问题使学生遇到了“认识冲突”， 立即产生解决问题的要求，使学生的精力集中，处于最佳状态。
三、构建有效学习方式，生成优质高效课堂
数学课程标准指出，“动手实践，自主探求与合作交流是学生学习数学的重要方式。”我们应根据不同的教学内容，引导学生运用不同的学习方式，实现有效学习。
1. 重视探究学习
如许多几何图形的性质与判定，只要学生操作实践，就很容易得到证实。又如有些数学问题的延伸，要综合运用新旧知识来探究，才能得到结果。通过探究学习，可以培养学生的探究能力。当然，在重视探究学习的同时，我们也应该注意到，数学学习不可能也不必要由学生处处去亲自发现和独立探索。让学生运用探究学习方式进行学习，我们更多要考虑的是学习内容是否适合于探究学习，以保证学习的有效性。
2. 加强合作学习
合作学习是以学习小组为主体的一种学习活动，它有明确的目标导向，强调学习共同体中各因素的互动合作。它有利于体现学生的主体性，有利于张扬学生的个性。教学过程中要努力为学生创造条件，提供合作学习的契机。
3. 不排斥接受学习
数学作为一门基础性的科学，有其特有的结构性特点，有些知识是统一规定的，而不是学生通过探究活动能轻易得到答案的。换句话说，这些知识的学习还应以接受学习为主，需要在教师的讲解或教师指导下的学习中获取。如有理数混合运算顺序的规定、锐角三角函数的定义等等。有意义的接受学习可以在较短的时间内使学生吸取更多的信息，达到更佳的效果。
总之，教师在教学中首先要思考是否吃透教材，了解学生的知识基础，思考学习这部分教材时还可能存在什么问题，用什么方法突破；然后再精心设计怎样开头，怎样指导学生探究；最后还要精心组织课前预习，组织课中听讲、问答、思考、讨论、练习，组织课后巩固、补差、实践活动等。只有在课堂教学中通过师生互动，建构起有活力的有效课堂教学模式，使学生学而快乐着，才能真正地实现和谐数学课堂。
（南通市八一中学）