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【摘要】项目学习课程资源是进行项目学习活动的基础，构建课程资源开发框架对于解决资源开发难的问题具有重要意义.开发课程资源主要有基于课程标准确定项目目标，联系实际寻找项目素材，突出重点设计驱动问题，梳理知识脉络调整项目结构，根据实际学情制定作品要求五个环节.
【关键词】数学;项目学习;课程资源开发框架
项目学习，又称“项目式学习”“项目化学习”“基于项目的学习”.近年来，随着教育个性化、信息化和全球化浪潮的兴起及国际范围内对素养研究的关注，项目学习作为一种综合的学习和课程形态，获得了极大的关注.在数学项目学习中，学生能够完成对数学知识和项目知识的学习，也能够锻炼合作能力、沟通能力、交流能力、创新能力等多种能力.虽然数学项目学习从初衷到效果均得到一定认可，但其在各方面的特点也成为制约发展的因素，尤其是课程资源的开发，直接影响了课堂教学中项目学习的开展.因此，构建出相对稳定的资源开发框架，形成一套行之有效的资源开发流程，将会极大促进数学项目学习在教学实际中的开展.
一、数学项目学习课程资源开发现状
数学项目学习作为一种基于数学学科的教育研究逐渐受到重视，我们从近些年的文献可以看出，以“学习模式”“小学数学”“核心素养”为主的研究热点逐渐形成.从研究内容看，学者更多地关注了数学项目学习的价值、理念、过程、效果等方面，对课程资源方面关注较少.不过一些文献也报道了所使用的项目学习课程资源，例如“共享单车”“美化我们的家园”等.另外，夏雪梅团队也对小学数学项目学习资源开发进行了研究，以“环保送水方案”为例给出了相对可行的八个现实素材方向，对于开发课程资源有很大帮助.北师大綦春霞项目组结合初中数学知识的逻辑结构编制了系列数学项目学习课程资源，并在北京、山西开展了小范围实验，取得了不错的成果.例如，“校园义卖”“数说宇宙”“运动会入场表演”“校园绿地设计”“创意学习桌”“健康计划”“电视闯关游戏的调整”等.这些课程资源主题贴近生活实际，任务要求较为新颖，易于完成.更重要的是，这些项目资源符合《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求，实现了初中数学知识的全覆盖.
总体来看，现阶段国内数学项目学习研究者已经积累了一些课程资源，也有一线教师根据实际情况开发了部分课程资源.但是，数学项目学习不同于数学综合实践活动，学生需要通过完成项目任务来进行数学知识的学习，而不是将已经学习到的数学知识应用于实践活动.当项目历程对学生理解学习内容发挥关键作用时，项目学习才算是真正发生.以此标准来看，很多文献中的项目并不是真正的数学项目学习，而更倾向于数学实践活动，强调“用”，弱化“学”，真正能够在数学课堂教学中开展的数学项目资源并不多.由此可见，构建可行的项目学习课程资源开发框架和流程，将为数学项目学习研究，特别是一线教师开展课堂教学提供帮助.
二、数学项目学习课程资源开发框架
1.课程资源开发框架
项目学习目前还没有学术界公认的标准定义，我们通常认为项目学习是一种教和学的实践型模式，集中关注于某一学科的中心概念或原理，旨在把学习者融入有意义的任务完成过程之中，让学习者积极地进行探究与发现，自主地进行知识的整合与建构，以学生生成新知识和提高完成项目任务的能力为主要成就目标.由此可见，项目学习主要分为知识目标和任务目标.其中，知识目标是内在核心，任务目标是外在表现.知识目标是学习活动的最终追求，项目学习也要紧紧围绕知识和任务双重目标进行.从项目活动的开展到达成情况的检验，都要保持任务明线和知识暗线的协调统一.基于这种认识，以及多次项目学习课程资源开发的实践经验，笔者初步构建了下列项目学习课程资源开发框架.框架共分为五个部分，分别为“学习目标”“项目素材”“驱动问题”“项目结构”“作品要求”.
2.框架逻辑关系分析
第一，开发者明确学习目标，明确学生通过项目学习获得哪些数学知识.第二，开发者对数学知识进行梳理，寻找合适的素材.项目素材往往是具有实际背景的材料，例如制作投石机、纸工艺品，或者完成调查报告、开展义卖活动等，具体可以分为社会型项目、生活型项目、学科型项目三类.第三，开发者设计驱动问题.驱动问题是给学生的项目驱动力，项目进行的目的就是解决这个驱动问题.因此，驱动问题的设计既要简洁清晰，又要包含项目的各个结构成分，能够形成完整的项目活动，保证学生数学知识的学习.第四，开发者设计项目结构，根据驱动问题的要求，选择与之密切相关的数学知识及项目载体，组合成一个相对完整的项目活动.项目结构的确定要考虑项目实际背景的逻辑关系，同时也要兼顾数学知识的逻辑关系.第五，开发者制定作品要求.项目作品是项目学习的最终成果，也是区别于其他学习形式的重要特點.所以，作品要求要以知识为主体，作品的完成是对所学数学知识的综合检验，是一个知识输出的过程.作品类型可以多种多样，如实物类、虚拟类、创意类、活动类，具体呈现形式也可以丰富多彩，如模型、海报、PPT、黑板报或者小短剧、诗歌朗诵等.总之，作品并不拘泥于形式，这个环节的设计要最大可能地激发学生的创新意识，锻炼学生的合作能力和沟通能力，教师通过学生在作品完成过程中的表现来检验学习目标的达成情况.
上述五个部分是数学项目学习课程资源开发中的核心环节，基本形成了从前到后的逻辑顺序.资源开发的过程是一个循环往复、螺旋式上升的过程，各个环节彼此牵制、相互影响.例如，在资源开发过程中先形成驱动问题，然后形成项目结构.然而，受到学生知识储备等多种因素的影响，项目结构在不断调整中也会影响驱动问题的确定.这就需要开发者进行多次调整，最终使驱动问题和项目结构相统一.另外，在项目结构不断完善的过程中，还会出现原定数学知识无法实现项目任务要求的情况，这就需要开发者增加数学知识，丰富学习目标.除了这些，开发者还要在资源中适当增加“脚手架”内容，辅助学生学习.总之，该框架要基本能够保证课程资源的顺利开发，能够基本解决项目学习课程资源开发难的问题. 三、数学项目学习课程资源案例及分析
基于前述数学项目学习课程资源开发框架，项目团队开发了可行性很高的数学项目学习课程资源案例“设计并制作创意茶几”.该课程资源来源于生活实际，属于生活情境.同时，作品的难度也比较适中，易于学生完成任务.
课程资源包含“学习目标”“驱动问题”“项目结构”“作品要求”“辅助资源”五个基本组成部分，具体资源如下所示：
设计并制作创意茶几
学习目标
1.通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等;
2.会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义;
3.会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体;
4.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型;
5.通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用
驱动问题
如何设计和制作一款具有几何元素的创意茶几模型
项目结构
任务一：发现茶几中的立体图形
（茶几中有哪些几何图形）
子任务1：找出立体图形;
子任务2：了解茶几腿（棱柱）
任务二：设计茶几模型（绘制三视图）
子任务1：画圆柱、圆锥、球的主视图、左视图和俯视图;
子任务2：画正五棱柱的主视图、左视图和俯视图
任务三：制作茶几模型（绘制展开图）
子任务1：了解展开与折叠;
子任务2：绘制正五棱柱展开图
作品要求
设计并制作创意茶几纸模型
1.茶几模型中包含几何元素;
2.茶几设计新颖、美观;
3.画出所设计茶几的主视图、左视图、俯视图;
4.通过PPT、海报等形式解读所设计的茶几
辅助资源
1.设计之家：
http：//www.sj33.cn/industry/jjsj/
2.纸艺网：
http：//www.zhidiy.com/zhimo/
学习目标.在上述项目课程资源开发中，教师要明确学生所要达成的数学知识目标.目标内容涉及初中数学几何初步知识，包括点、线、面、体及三视图，教师通过对这些知识的梳理，发现茶几能够较多地涉及这些知识.因此，将茶几确定为项目素材.
驱动问题.学生在知識学习和项目作品完成中锻炼创造性思维是项目学习的重要功能.学生自主设计一款具有创意的茶几将会很好地锻炼其创造思维，激发其创新意识.驱动问题应该具有明确的作品指向，且有清晰的作品要求，能够起到提领整个项目的作用.因此，驱动问题确定为“如何设计和制作一款具有几何元素的创意茶几模型？”
项目结构.在项目结构方面，教师要注重项目和知识的有机融合.一方面，制作茶几有逻辑顺序，学生应先部分后整体，先设计后制作.另一方面，数学知识的学习也有逻辑顺序，学生先学习基本图形，再认识复杂图形，再绘制图形的三视图.本项目资源中以项目任务为外在表现，以数学知识学习为内在线索，形成了三个大任务、六个子任务的项目结构，既能够让学生学习如何制作一款茶几纸模型，也能够引导学生学习相关数学知识.
作品要求.项目作品是项目学习的收官环节，项目学习达到什么效果会在作品展示环节充分体现.因此，作品既要体现项目的完整性，也要充分展示学生数学知识的习得情况.本项目要求学生能够绘制三视图，并且讲解所设计的茶几中蕴含的数学知识.
辅助资源.在具体的学习过程中，学生虽然会被项目学习的形式所吸引，但完成项目作品往往会遇到各种困难.这就需要教师为学生搭建“脚手架”，提供辅助资源.辅助资源可以是网络资源、实物作品、某些数学知识等，也可以是教师讲授某些案例，加深学生的体会.本项目提供了家具设计的资源和纸工艺品制作的资源，这样可以防止学生不会制作纸工艺品，或者缺少灵感无法设计出茶几作品.
项目学习作为一种学习活动，发生在真实的课堂教学活动中，不是教师只提出一个驱动问题，然后就放任学生自学.在这个学习过程中教师需要制定详细的进度、目标、评价等，构建科学、合理的学习资源.本文所构建的项目学习课程资源开发框架，将为教育工作者开发数学项目学习课程资源、开展项目学习研究，特别是一线数学教师开展课堂项目学习提供帮助.
【参考文献】
[1]夏雪梅.从设计教学法到项目化学习：百年变迁重蹈覆辙还是涅槃重生？[J].中国教育学刊，2019（4）：57-62.
[2]郝连明，綦春霞，李俐颖.项目学习对学习兴趣和自我效能感的影响[J].教学与管理，2018（24）：32-34.
[3]郝玉怀，薛红霞，马胜利.以项目学习促进学生数学核心素养发展[J].教学与管理，2018（19）：61-63.
[4]孙煜颖，黄健，徐斌艳.核心素养指向下中学数学项目学习活动探究：以“共享单车中的数学”为例[J].课程教学研究，2019（3）：81-86.
[5]贾凤梅，薛红霞，常青.开展数学项目学习，身临其境理解销售问题[J].中国数学教育，2018（11）：3-6.
[6]夏雪梅.项目化学习设计：学习素养视角下的国际与本土实践[M].北京：教育科学出版社，2018.
[7]何声清，綦春霞.数学项目式课程资源开发的理论与实践[J].中小学教师培训，2017（10）：41-45.
[8]王瑞霖，张歆祺，刘颖.搭建课堂与社会的桥梁：社会性数学项目学习研究[J].数学通报，2016，55（10）：25-28，32.
[9]王淑娟.美国中小学项目式学习：问题、改进与借鉴[J].基础教育课程，2019（11）：70-78.
[10]王瑞霖，张歆祺，洲宏.抽象与现实之争：释数学项目学习何以可能[J].数学教学，2017（8）：12-14.
【关键词】数学;项目学习;课程资源开发框架
项目学习，又称“项目式学习”“项目化学习”“基于项目的学习”.近年来，随着教育个性化、信息化和全球化浪潮的兴起及国际范围内对素养研究的关注，项目学习作为一种综合的学习和课程形态，获得了极大的关注.在数学项目学习中，学生能够完成对数学知识和项目知识的学习，也能够锻炼合作能力、沟通能力、交流能力、创新能力等多种能力.虽然数学项目学习从初衷到效果均得到一定认可，但其在各方面的特点也成为制约发展的因素，尤其是课程资源的开发，直接影响了课堂教学中项目学习的开展.因此，构建出相对稳定的资源开发框架，形成一套行之有效的资源开发流程，将会极大促进数学项目学习在教学实际中的开展.
一、数学项目学习课程资源开发现状
数学项目学习作为一种基于数学学科的教育研究逐渐受到重视，我们从近些年的文献可以看出，以“学习模式”“小学数学”“核心素养”为主的研究热点逐渐形成.从研究内容看，学者更多地关注了数学项目学习的价值、理念、过程、效果等方面，对课程资源方面关注较少.不过一些文献也报道了所使用的项目学习课程资源，例如“共享单车”“美化我们的家园”等.另外，夏雪梅团队也对小学数学项目学习资源开发进行了研究，以“环保送水方案”为例给出了相对可行的八个现实素材方向，对于开发课程资源有很大帮助.北师大綦春霞项目组结合初中数学知识的逻辑结构编制了系列数学项目学习课程资源，并在北京、山西开展了小范围实验，取得了不错的成果.例如，“校园义卖”“数说宇宙”“运动会入场表演”“校园绿地设计”“创意学习桌”“健康计划”“电视闯关游戏的调整”等.这些课程资源主题贴近生活实际，任务要求较为新颖，易于完成.更重要的是，这些项目资源符合《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求，实现了初中数学知识的全覆盖.
总体来看，现阶段国内数学项目学习研究者已经积累了一些课程资源，也有一线教师根据实际情况开发了部分课程资源.但是，数学项目学习不同于数学综合实践活动，学生需要通过完成项目任务来进行数学知识的学习，而不是将已经学习到的数学知识应用于实践活动.当项目历程对学生理解学习内容发挥关键作用时，项目学习才算是真正发生.以此标准来看，很多文献中的项目并不是真正的数学项目学习，而更倾向于数学实践活动，强调“用”，弱化“学”，真正能够在数学课堂教学中开展的数学项目资源并不多.由此可见，构建可行的项目学习课程资源开发框架和流程，将为数学项目学习研究，特别是一线教师开展课堂教学提供帮助.
二、数学项目学习课程资源开发框架
1.课程资源开发框架
项目学习目前还没有学术界公认的标准定义，我们通常认为项目学习是一种教和学的实践型模式，集中关注于某一学科的中心概念或原理，旨在把学习者融入有意义的任务完成过程之中，让学习者积极地进行探究与发现，自主地进行知识的整合与建构，以学生生成新知识和提高完成项目任务的能力为主要成就目标.由此可见，项目学习主要分为知识目标和任务目标.其中，知识目标是内在核心，任务目标是外在表现.知识目标是学习活动的最终追求，项目学习也要紧紧围绕知识和任务双重目标进行.从项目活动的开展到达成情况的检验，都要保持任务明线和知识暗线的协调统一.基于这种认识，以及多次项目学习课程资源开发的实践经验，笔者初步构建了下列项目学习课程资源开发框架.框架共分为五个部分，分别为“学习目标”“项目素材”“驱动问题”“项目结构”“作品要求”.
2.框架逻辑关系分析
第一，开发者明确学习目标，明确学生通过项目学习获得哪些数学知识.第二，开发者对数学知识进行梳理，寻找合适的素材.项目素材往往是具有实际背景的材料，例如制作投石机、纸工艺品，或者完成调查报告、开展义卖活动等，具体可以分为社会型项目、生活型项目、学科型项目三类.第三，开发者设计驱动问题.驱动问题是给学生的项目驱动力，项目进行的目的就是解决这个驱动问题.因此，驱动问题的设计既要简洁清晰，又要包含项目的各个结构成分，能够形成完整的项目活动，保证学生数学知识的学习.第四，开发者设计项目结构，根据驱动问题的要求，选择与之密切相关的数学知识及项目载体，组合成一个相对完整的项目活动.项目结构的确定要考虑项目实际背景的逻辑关系，同时也要兼顾数学知识的逻辑关系.第五，开发者制定作品要求.项目作品是项目学习的最终成果，也是区别于其他学习形式的重要特點.所以，作品要求要以知识为主体，作品的完成是对所学数学知识的综合检验，是一个知识输出的过程.作品类型可以多种多样，如实物类、虚拟类、创意类、活动类，具体呈现形式也可以丰富多彩，如模型、海报、PPT、黑板报或者小短剧、诗歌朗诵等.总之，作品并不拘泥于形式，这个环节的设计要最大可能地激发学生的创新意识，锻炼学生的合作能力和沟通能力，教师通过学生在作品完成过程中的表现来检验学习目标的达成情况.
上述五个部分是数学项目学习课程资源开发中的核心环节，基本形成了从前到后的逻辑顺序.资源开发的过程是一个循环往复、螺旋式上升的过程，各个环节彼此牵制、相互影响.例如，在资源开发过程中先形成驱动问题，然后形成项目结构.然而，受到学生知识储备等多种因素的影响，项目结构在不断调整中也会影响驱动问题的确定.这就需要开发者进行多次调整，最终使驱动问题和项目结构相统一.另外，在项目结构不断完善的过程中，还会出现原定数学知识无法实现项目任务要求的情况，这就需要开发者增加数学知识，丰富学习目标.除了这些，开发者还要在资源中适当增加“脚手架”内容，辅助学生学习.总之，该框架要基本能够保证课程资源的顺利开发，能够基本解决项目学习课程资源开发难的问题. 三、数学项目学习课程资源案例及分析
基于前述数学项目学习课程资源开发框架，项目团队开发了可行性很高的数学项目学习课程资源案例“设计并制作创意茶几”.该课程资源来源于生活实际，属于生活情境.同时，作品的难度也比较适中，易于学生完成任务.
课程资源包含“学习目标”“驱动问题”“项目结构”“作品要求”“辅助资源”五个基本组成部分，具体资源如下所示：
设计并制作创意茶几
学习目标
1.通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等;
2.会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义;
3.会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体;
4.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型;
5.通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用
驱动问题
如何设计和制作一款具有几何元素的创意茶几模型
项目结构
任务一：发现茶几中的立体图形
（茶几中有哪些几何图形）
子任务1：找出立体图形;
子任务2：了解茶几腿（棱柱）
任务二：设计茶几模型（绘制三视图）
子任务1：画圆柱、圆锥、球的主视图、左视图和俯视图;
子任务2：画正五棱柱的主视图、左视图和俯视图
任务三：制作茶几模型（绘制展开图）
子任务1：了解展开与折叠;
子任务2：绘制正五棱柱展开图
作品要求
设计并制作创意茶几纸模型
1.茶几模型中包含几何元素;
2.茶几设计新颖、美观;
3.画出所设计茶几的主视图、左视图、俯视图;
4.通过PPT、海报等形式解读所设计的茶几
辅助资源
1.设计之家：
http：//www.sj33.cn/industry/jjsj/
2.纸艺网：
http：//www.zhidiy.com/zhimo/
学习目标.在上述项目课程资源开发中，教师要明确学生所要达成的数学知识目标.目标内容涉及初中数学几何初步知识，包括点、线、面、体及三视图，教师通过对这些知识的梳理，发现茶几能够较多地涉及这些知识.因此，将茶几确定为项目素材.
驱动问题.学生在知識学习和项目作品完成中锻炼创造性思维是项目学习的重要功能.学生自主设计一款具有创意的茶几将会很好地锻炼其创造思维，激发其创新意识.驱动问题应该具有明确的作品指向，且有清晰的作品要求，能够起到提领整个项目的作用.因此，驱动问题确定为“如何设计和制作一款具有几何元素的创意茶几模型？”
项目结构.在项目结构方面，教师要注重项目和知识的有机融合.一方面，制作茶几有逻辑顺序，学生应先部分后整体，先设计后制作.另一方面，数学知识的学习也有逻辑顺序，学生先学习基本图形，再认识复杂图形，再绘制图形的三视图.本项目资源中以项目任务为外在表现，以数学知识学习为内在线索，形成了三个大任务、六个子任务的项目结构，既能够让学生学习如何制作一款茶几纸模型，也能够引导学生学习相关数学知识.
作品要求.项目作品是项目学习的收官环节，项目学习达到什么效果会在作品展示环节充分体现.因此，作品既要体现项目的完整性，也要充分展示学生数学知识的习得情况.本项目要求学生能够绘制三视图，并且讲解所设计的茶几中蕴含的数学知识.
辅助资源.在具体的学习过程中，学生虽然会被项目学习的形式所吸引，但完成项目作品往往会遇到各种困难.这就需要教师为学生搭建“脚手架”，提供辅助资源.辅助资源可以是网络资源、实物作品、某些数学知识等，也可以是教师讲授某些案例，加深学生的体会.本项目提供了家具设计的资源和纸工艺品制作的资源，这样可以防止学生不会制作纸工艺品，或者缺少灵感无法设计出茶几作品.
项目学习作为一种学习活动，发生在真实的课堂教学活动中，不是教师只提出一个驱动问题，然后就放任学生自学.在这个学习过程中教师需要制定详细的进度、目标、评价等，构建科学、合理的学习资源.本文所构建的项目学习课程资源开发框架，将为教育工作者开发数学项目学习课程资源、开展项目学习研究，特别是一线数学教师开展课堂项目学习提供帮助.
【参考文献】
[1]夏雪梅.从设计教学法到项目化学习：百年变迁重蹈覆辙还是涅槃重生？[J].中国教育学刊，2019（4）：57-62.
[2]郝连明，綦春霞，李俐颖.项目学习对学习兴趣和自我效能感的影响[J].教学与管理，2018（24）：32-34.
[3]郝玉怀，薛红霞，马胜利.以项目学习促进学生数学核心素养发展[J].教学与管理，2018（19）：61-63.
[4]孙煜颖，黄健，徐斌艳.核心素养指向下中学数学项目学习活动探究：以“共享单车中的数学”为例[J].课程教学研究，2019（3）：81-86.
[5]贾凤梅，薛红霞，常青.开展数学项目学习，身临其境理解销售问题[J].中国数学教育，2018（11）：3-6.
[6]夏雪梅.项目化学习设计：学习素养视角下的国际与本土实践[M].北京：教育科学出版社，2018.
[7]何声清，綦春霞.数学项目式课程资源开发的理论与实践[J].中小学教师培训，2017（10）：41-45.
[8]王瑞霖，张歆祺，刘颖.搭建课堂与社会的桥梁：社会性数学项目学习研究[J].数学通报，2016，55（10）：25-28，32.
[9]王淑娟.美国中小学项目式学习：问题、改进与借鉴[J].基础教育课程，2019（11）：70-78.
[10]王瑞霖，张歆祺，洲宏.抽象与现实之争：释数学项目学习何以可能[J].数学教学，2017（8）：12-14.