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摘要：通过案例分析，运用“猜想-试验-验证”探究学习策略能发挥学生主体作用，让学生在动手实践、合作交流中自主探索.是学生主动发现问题、解决问题的有效方式。运用“猜想—试验—验证”探究学习可以让学生思维更活跃，能体会到到数学与生活的联系以及数学的价值。
关键词：猜想 试验 验证 探究
一、案例背景
《长方形和正方形面积的计算》是人教版小学数学三年级下册第六单元第2课时的内容。是在学生学习面积和面积单位的基础上进行教学的。学习本节课的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决实际问题的能力，而且还为以后学习平行四边形、三角形等平面图形面积的计算打下坚实的基础。三年级学生天真活泼，对新知识有较强的求知欲，他们喜欢在情景和游戏中学习。所以我在教学中尽量运用教具、学具、多媒体等手段，让学生在观察、测量、操作等活动中进行学习，体验数学学习的乐趣。
二、案例描述
（一）、创设情境，导入新课
师：今天，我给大家带来了两位小朋友，你们想知道他们是谁吗？我给你们提供两个信息，一是灰太狼的儿子小灰灰在他们村的学校上课，二是这两个小朋友其中一个是他们村最聪明的，另一个是他们村最漂亮的，同学们你们知道他们是谁吗？（喜羊羊和美羊羊）
师：同学们真聪明，一下子就猜到这两个小朋友了，接下来老师带着同学到羊村走一走，看一看村长又给他们布置了什么新的任务？（课件出示情境图）喜羊羊家附近有一块正方形的菜地，美羊羊家附近有一块长方形菜地。村长让他们自选一块地要求种出最新鲜的有机蔬菜，问：同学们你们知道什么是有机蔬菜吗？美羊羊选了一块正方形的菜地，他们每天都到各自的菜地浇水、除草，希望自己的菜长得最好。可是每天来回跑，美羊羊觉得很辛苦，她想和喜羊羊交换一下菜地，有一天，她把自己的想法告诉了喜羊羊。同学們，你们认为喜羊羊会同意交换吗？为什么？并说明你的理由。同学们到底是长方形的面积大还是正方形的面积大呢？这就是我们今天要探究学习的内容，并揭示课题——长方形和正方形面积的计算。
（二）、实践探究，发现方法
1、师：说到面积你们知道什么叫做面积？常用的面积单位有哪些呢？谁愿意说一说并用手比划1平方米、1平方分米、1平方厘米到底有多大？
2、猜想：长方形的面积与什么有关？与长和宽有怎样的关系呢？
3、学生操作发现规律。
⑴、小组合作，动手操作。（课件展示活动要求）
①任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形（个数可以不同），边操作边填表。
②用尺子量出长方形的长与宽并做好记录，完成表格。
③思考讨论：长方形的面积与长和宽有什么关系？
⑵、活动反馈：操作完毕，反馈活动情况。结合反馈结果师板书表格内容。
⑶、抽象概括：引导学生通过观察、比较，你发现了什么？归纳得出每行的个数正好等于所摆的长方形的长厘米数，行数正好等于这个长方形的宽厘米数，用每行的个数乘行数等于小正方形的个数 ，正好等于长和宽所含厘米数的乘积，也就是长方形的面积。那么长方形的面积是什么呢？谁来总结一下？师根据学生的回答板书： 长方形的面积=长×宽
4、巩固深化，拓展研究
⑴、应用公式，巩固深化。
①师：同学们真了不起，有个这个发现，我们计算长方形的面积就容易多了，你们想不想试一试啊！
②出示简单的图形求面积的计算，让学生快速说出答案。
⑵、观察讨论正方形的面积公式。
师：（课件展示把长方形变成正方形）这是什么图形？（正方形）正方形的面积该怎样计算呢？长方形的面积计算公式对于正方形面积的计算公式是否适用呢？正方形的面积与什么有关系？（当长方形的长和宽相等时，此时的长方形就是正方形，长和宽统称为边长。）
师根据学生的回答板书——正方形的面积= 边长×边长
（三）、应用知识，解决问题
三、实践反思
在这个工程中，我总结出了三点重要性。
第一，运用“猜想—试验—验证”探究学习是学生主动发现问题、解决问题的有效方式。老师通过创设一个充满故事性的问题情景，让学生有了更大的自由思维空间，主动发现问题，并提出若干个猜想问题，通过思考、讨论、分析、验证得出结果。
第二，运用“猜想—试验—验证”探究学习可以让学生思维更活跃。猜想的提出，让每个学生在已有的知识经验、能力水平和学习方法的基础上提出问题，并进行积极的猜想，这有助于提高学生的学习兴趣，活跃思维，促进智力的发展与提高。比如长方形的长变了，宽不变，面积会怎样变化？如果长不变，宽变了，面积又怎样变化呢？于是，学生就开始积极思考，提出了自己的猜想。问题提出了，要验证这种猜想是否合理，就要通过试验来验证。让学生在实验中，用若干个小正方形拼成长方形，通过思考、讨论、分析、验证得出每行摆的个数实际就是所摆的长方形的长，行数就是所摆的长方形的宽，从而概括出长方形的面积等于长乘宽。最后利用多媒体把长方形转变成正方形，学生知道当长方形的长和宽相等时，此时的长方形就是正方形，长和宽统称为边长，懂得了长方形的面积计算方法，就很容易的推导出正方形的面积计算公式。让学生经历“猜测—实验—验证”的学习方法，发挥学生的主体性。
第三，运用“猜想—试验—验证”探究学习可以增强学生的判断力。在这个练习设计的环节中也是紧扣重点，题型多样，层层深入。先是出示简单的图形求它们的面积，接着让学生用所学的知识解决情景图中的问题和生活中的数学问题，最后让学生对一些易混、易错的题型做出正确的判断。使学生感受到数学与生活的联系以及数学的价值。
四、教学需改进之处
1、在猜想与验证的过程要处理好“放”和“收”的关系。
2、进一步提高教学能力，掌控好学生上课时的气氛，帮助学生集中注意力，更好的培养学生叙述能力和运用能力。
参考文献
[1]义务教育课程标准实验教案三年级数学下册 人民教育出版社
[2]义务教育课程标准实验教科书三年级数学下册 人民教育出版社
[3]义务教育课程标准实验教学用书三年级数学下册 人民教育出版社
关键词：猜想 试验 验证 探究
一、案例背景
《长方形和正方形面积的计算》是人教版小学数学三年级下册第六单元第2课时的内容。是在学生学习面积和面积单位的基础上进行教学的。学习本节课的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决实际问题的能力，而且还为以后学习平行四边形、三角形等平面图形面积的计算打下坚实的基础。三年级学生天真活泼，对新知识有较强的求知欲，他们喜欢在情景和游戏中学习。所以我在教学中尽量运用教具、学具、多媒体等手段，让学生在观察、测量、操作等活动中进行学习，体验数学学习的乐趣。
二、案例描述
（一）、创设情境，导入新课
师：今天，我给大家带来了两位小朋友，你们想知道他们是谁吗？我给你们提供两个信息，一是灰太狼的儿子小灰灰在他们村的学校上课，二是这两个小朋友其中一个是他们村最聪明的，另一个是他们村最漂亮的，同学们你们知道他们是谁吗？（喜羊羊和美羊羊）
师：同学们真聪明，一下子就猜到这两个小朋友了，接下来老师带着同学到羊村走一走，看一看村长又给他们布置了什么新的任务？（课件出示情境图）喜羊羊家附近有一块正方形的菜地，美羊羊家附近有一块长方形菜地。村长让他们自选一块地要求种出最新鲜的有机蔬菜，问：同学们你们知道什么是有机蔬菜吗？美羊羊选了一块正方形的菜地，他们每天都到各自的菜地浇水、除草，希望自己的菜长得最好。可是每天来回跑，美羊羊觉得很辛苦，她想和喜羊羊交换一下菜地，有一天，她把自己的想法告诉了喜羊羊。同学們，你们认为喜羊羊会同意交换吗？为什么？并说明你的理由。同学们到底是长方形的面积大还是正方形的面积大呢？这就是我们今天要探究学习的内容，并揭示课题——长方形和正方形面积的计算。
（二）、实践探究，发现方法
1、师：说到面积你们知道什么叫做面积？常用的面积单位有哪些呢？谁愿意说一说并用手比划1平方米、1平方分米、1平方厘米到底有多大？
2、猜想：长方形的面积与什么有关？与长和宽有怎样的关系呢？
3、学生操作发现规律。
⑴、小组合作，动手操作。（课件展示活动要求）
①任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形（个数可以不同），边操作边填表。
②用尺子量出长方形的长与宽并做好记录，完成表格。
③思考讨论：长方形的面积与长和宽有什么关系？
⑵、活动反馈：操作完毕，反馈活动情况。结合反馈结果师板书表格内容。
⑶、抽象概括：引导学生通过观察、比较，你发现了什么？归纳得出每行的个数正好等于所摆的长方形的长厘米数，行数正好等于这个长方形的宽厘米数，用每行的个数乘行数等于小正方形的个数 ，正好等于长和宽所含厘米数的乘积，也就是长方形的面积。那么长方形的面积是什么呢？谁来总结一下？师根据学生的回答板书： 长方形的面积=长×宽
4、巩固深化，拓展研究
⑴、应用公式，巩固深化。
①师：同学们真了不起，有个这个发现，我们计算长方形的面积就容易多了，你们想不想试一试啊！
②出示简单的图形求面积的计算，让学生快速说出答案。
⑵、观察讨论正方形的面积公式。
师：（课件展示把长方形变成正方形）这是什么图形？（正方形）正方形的面积该怎样计算呢？长方形的面积计算公式对于正方形面积的计算公式是否适用呢？正方形的面积与什么有关系？（当长方形的长和宽相等时，此时的长方形就是正方形，长和宽统称为边长。）
师根据学生的回答板书——正方形的面积= 边长×边长
（三）、应用知识，解决问题
三、实践反思
在这个工程中，我总结出了三点重要性。
第一，运用“猜想—试验—验证”探究学习是学生主动发现问题、解决问题的有效方式。老师通过创设一个充满故事性的问题情景，让学生有了更大的自由思维空间，主动发现问题，并提出若干个猜想问题，通过思考、讨论、分析、验证得出结果。
第二，运用“猜想—试验—验证”探究学习可以让学生思维更活跃。猜想的提出，让每个学生在已有的知识经验、能力水平和学习方法的基础上提出问题，并进行积极的猜想，这有助于提高学生的学习兴趣，活跃思维，促进智力的发展与提高。比如长方形的长变了，宽不变，面积会怎样变化？如果长不变，宽变了，面积又怎样变化呢？于是，学生就开始积极思考，提出了自己的猜想。问题提出了，要验证这种猜想是否合理，就要通过试验来验证。让学生在实验中，用若干个小正方形拼成长方形，通过思考、讨论、分析、验证得出每行摆的个数实际就是所摆的长方形的长，行数就是所摆的长方形的宽，从而概括出长方形的面积等于长乘宽。最后利用多媒体把长方形转变成正方形，学生知道当长方形的长和宽相等时，此时的长方形就是正方形，长和宽统称为边长，懂得了长方形的面积计算方法，就很容易的推导出正方形的面积计算公式。让学生经历“猜测—实验—验证”的学习方法，发挥学生的主体性。
第三，运用“猜想—试验—验证”探究学习可以增强学生的判断力。在这个练习设计的环节中也是紧扣重点，题型多样，层层深入。先是出示简单的图形求它们的面积，接着让学生用所学的知识解决情景图中的问题和生活中的数学问题，最后让学生对一些易混、易错的题型做出正确的判断。使学生感受到数学与生活的联系以及数学的价值。
四、教学需改进之处
1、在猜想与验证的过程要处理好“放”和“收”的关系。
2、进一步提高教学能力，掌控好学生上课时的气氛，帮助学生集中注意力，更好的培养学生叙述能力和运用能力。
参考文献
[1]义务教育课程标准实验教案三年级数学下册 人民教育出版社
[2]义务教育课程标准实验教科书三年级数学下册 人民教育出版社
[3]义务教育课程标准实验教学用书三年级数学下册 人民教育出版社