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摘 要：初中数学教师须听从课改呼唤，把好教学脉络，为培养学生自主能力而开辟蹊径。在教育活动中，教师要打破循规蹈矩，敢于推陈出新，帮助学生循序渐进地开展自主学习，为学生自主学习做好引路人。本文以“改变意识→体验乐趣→生活印证”这一个性化思路，结合教学实践，探讨如何改进教学方式，培养学生自主学习能力。
关键词：初中数学；自主；探究
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：2095-9214（2015）12-0033-01
新课标要求走出角色误区，做好课堂引路人，实现主体换位。初中数学，逻辑性强，忌墨守成规，倡导尊重学生并以学生为本。
学生拥有自主学习的权利，教师必须更新观念，走下“圣坛”，放下“架子”，甘当教学配合者、组织者，教育学生自主学习、体会遨游数学王国的快乐。
一、更新观念——走向自主学习的路径
作为初中教师，在数学教学中，要敢于变革观念，善于发现数学本质，引领学生自主思考。建议将提问作为课堂智慧，通过更新观念，立足于现有知识和课程内容，巧妙引导，得体串联，配合创设课堂情境，发挥学生自主解疑释惑的能力。
[案例]三角形教学
教学任务是形成对三角形初步感知，体会内角与边长的特点，同时，试着用数学语言表达自主学习所得。为了引导学生体会自主思考的魅力，大胆尝试自主探究，我先让学生用彩纸条剪成三角形模型，用量角器测量三内角大小，记录相加，再测量三边的长度。最后，与教材理论形成对照，很快就理解并掌握：“三角形两边之和大于第三边”和“三角形内角和等于180度”等数学知识。
这种教学方法，新颖灵活，能启发学生自主意识，通过学生动手动脑，来解决心中疑问，体会数学原理。有助于深入领悟并开发数学能力、养成自主习惯、在探讨与佐证中强化数学知识，自然而然地走上自主学习之路。
二、循序渐进——铺设自主学习的台阶
传统数学课堂重视吃透教材、灌输知识，唯恐有所遗漏，课堂沉闷、学生被动、教师疲惫，然而效果极差。亚里士多德认为：“数学的成功发自于疑问和乐趣，”新课改要重视以乐趣为引子，点燃学生的数学灵感火花。
教师要运用所学知识讲究提供“台阶”，引导学生“拾级而上”，缓解数学学习的压力，杜绝“揠苗助长”。通过不断获取基础知识，培养日常技巧，学生会逐渐拥有自主学习的欲望，学会主动交流，在合作中探索数学世界的奥秘，渴望发现问题并依靠自己解决问题。
[案例]方程应用题教学
面对这一难点知识，如果直接出示复杂应用题，学生只根据教材例题的认知功能，无法形成饱满的思路，容易打击其数学学习热情。教师可引导学生先做基本训练：利用书中习题，训练揣摩题意列方程式，并自主纠错。再展示相关信息：李明买5kg柿子和8kg菠萝，共计2304元，其中柿子192元/kg，菠萝168/kg。要求学生找到5个重要信息，作为条件自主编写方程应用题，正确解答并思考用方程式解答法和算术式解答法，谁有优势？小组自主学习之后，85%的学生利用数量特点，找到正确方法。结论：依照数量关系分析，可以直接由题意得出算式，则适合使用算术解答法；反过来，则是方程解答的思路更有优势。
这样，通过灵活转换题型，把教材任务化难为易，通过理论知识自主探究，教会学生分步骤解决问题。从“同题异解”的方式中，体会数学学习的奥秘，由静态训练到动态组合，最终解决问题。一题多变，使自主学习由易到难，思维空间由窄变广，更符合“全员投入、总体受益”的自主教学理念。数学之路任重道远，一蹴而就绝无可能。唯有选择自主教学路径，积累乐趣品尝收获，才能成为课堂的主人。教会学生善于总结、学会钻研，拥有坚韧的自主精神，数学教学何愁不能成功？
三、生活为源——验证数学理论的生成
真正的数学源自于生活，生活往往又佐证着数学理论。新课改要求教师引领学生由盲从教材、生搬硬套走向挑战权威、自主思考和验证理论。教师要学会将生活作为鲜活源头，引导学生主动学习，利用身边的生活材料，打开学生数学思维的空间。明智的教师懂得选择与生活紧密相关的开放型数学题，教学生运用数学视野去看待生活，懂得以生活为源头，让数学因生活而精彩无限。
[案例]直棱柱求解侧面积教学
传统教学法：这一数学知识讲授，传统上是直接给出直直棱柱的侧面积公式，让学生硬背公式，套用并计算出侧面积大小。如果在考场上，出现紧张、慌乱等原因而忘掉公式，学生就难以解答。
自主教学法：首先引导学生思考直棱柱的侧面展开是什么形状？可以怎样证实？很快就有学生讨论出用作业本纸粘合，制作简单直棱柱模型，再用剪刀沿着一条侧棱剪开模型，证明学生猜测是长方形完全正确。再稍作引导，学生就自主得出：直棱柱侧面积=底面（顶面）周长x侧棱，或者几个侧面长方形之和。同时，计算得出直棱柱模型的侧面积，教师引导学生通过计算长方形面积加以印证。
正如笛卡尔的观点：“数学这一知识学科，讲究精密逻辑，更需要着眼生活的泉源。”运用实际生活材料，教学生通过自主学习实现手脑并用，一把小剪刀、一张作业纸，简单的生活素材却体现出用生活印证数学的逻辑。这种教学思路，既能让教师圆满完成教学任务，更能让学生化数学主动意识为生活运用能力。优点在于使学生的数学行为和生活理念有机融合，符合建构主义理论，更有助于培养自主习惯、提高数学成绩、提升课堂效率。
社会进步和时代要求，决定初中数学课堂质量必须完善，作为基础学科之一，教师必须引导学生培养自主学习能力，才能立足新课改、走好教学路。把自主教学奉献给学生，体现初中数学教师尊重学生个体特点、贯彻以生为本新理念、鼓励和开发学生数学能力的良苦用心。愿莘莘学子开辟自主学习蹊径，找到生活应用源头，获取数学课堂的特有快乐。
参考文献：
[1]赵国庆.概念图、思维导图教学应用若干重要问题的探讨[J].电化教育研究.2012，（05）.
[2]吴志丹.协作建构思维导图在数学复习课中的应用探究[J]. 电化教育研究.2010，（07）.
[3]赵国庆.知识可视化2004定义的分析与修订[J]. 电化教育研究.2009，（03）.
[4]赵国庆，黄荣怀，陆志坚.知识可视化的理论与方法[J]. 开放教育研究.2005，（01）.
关键词：初中数学；自主；探究
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：2095-9214（2015）12-0033-01
新课标要求走出角色误区，做好课堂引路人，实现主体换位。初中数学，逻辑性强，忌墨守成规，倡导尊重学生并以学生为本。
学生拥有自主学习的权利，教师必须更新观念，走下“圣坛”，放下“架子”，甘当教学配合者、组织者，教育学生自主学习、体会遨游数学王国的快乐。
一、更新观念——走向自主学习的路径
作为初中教师，在数学教学中，要敢于变革观念，善于发现数学本质，引领学生自主思考。建议将提问作为课堂智慧，通过更新观念，立足于现有知识和课程内容，巧妙引导，得体串联，配合创设课堂情境，发挥学生自主解疑释惑的能力。
[案例]三角形教学
教学任务是形成对三角形初步感知，体会内角与边长的特点，同时，试着用数学语言表达自主学习所得。为了引导学生体会自主思考的魅力，大胆尝试自主探究，我先让学生用彩纸条剪成三角形模型，用量角器测量三内角大小，记录相加，再测量三边的长度。最后，与教材理论形成对照，很快就理解并掌握：“三角形两边之和大于第三边”和“三角形内角和等于180度”等数学知识。
这种教学方法，新颖灵活，能启发学生自主意识，通过学生动手动脑，来解决心中疑问，体会数学原理。有助于深入领悟并开发数学能力、养成自主习惯、在探讨与佐证中强化数学知识，自然而然地走上自主学习之路。
二、循序渐进——铺设自主学习的台阶
传统数学课堂重视吃透教材、灌输知识，唯恐有所遗漏，课堂沉闷、学生被动、教师疲惫，然而效果极差。亚里士多德认为：“数学的成功发自于疑问和乐趣，”新课改要重视以乐趣为引子，点燃学生的数学灵感火花。
教师要运用所学知识讲究提供“台阶”，引导学生“拾级而上”，缓解数学学习的压力，杜绝“揠苗助长”。通过不断获取基础知识，培养日常技巧，学生会逐渐拥有自主学习的欲望，学会主动交流，在合作中探索数学世界的奥秘，渴望发现问题并依靠自己解决问题。
[案例]方程应用题教学
面对这一难点知识，如果直接出示复杂应用题，学生只根据教材例题的认知功能，无法形成饱满的思路，容易打击其数学学习热情。教师可引导学生先做基本训练：利用书中习题，训练揣摩题意列方程式，并自主纠错。再展示相关信息：李明买5kg柿子和8kg菠萝，共计2304元，其中柿子192元/kg，菠萝168/kg。要求学生找到5个重要信息，作为条件自主编写方程应用题，正确解答并思考用方程式解答法和算术式解答法，谁有优势？小组自主学习之后，85%的学生利用数量特点，找到正确方法。结论：依照数量关系分析，可以直接由题意得出算式，则适合使用算术解答法；反过来，则是方程解答的思路更有优势。
这样，通过灵活转换题型，把教材任务化难为易，通过理论知识自主探究，教会学生分步骤解决问题。从“同题异解”的方式中，体会数学学习的奥秘，由静态训练到动态组合，最终解决问题。一题多变，使自主学习由易到难，思维空间由窄变广，更符合“全员投入、总体受益”的自主教学理念。数学之路任重道远，一蹴而就绝无可能。唯有选择自主教学路径，积累乐趣品尝收获，才能成为课堂的主人。教会学生善于总结、学会钻研，拥有坚韧的自主精神，数学教学何愁不能成功？
三、生活为源——验证数学理论的生成
真正的数学源自于生活，生活往往又佐证着数学理论。新课改要求教师引领学生由盲从教材、生搬硬套走向挑战权威、自主思考和验证理论。教师要学会将生活作为鲜活源头，引导学生主动学习，利用身边的生活材料，打开学生数学思维的空间。明智的教师懂得选择与生活紧密相关的开放型数学题，教学生运用数学视野去看待生活，懂得以生活为源头，让数学因生活而精彩无限。
[案例]直棱柱求解侧面积教学
传统教学法：这一数学知识讲授，传统上是直接给出直直棱柱的侧面积公式，让学生硬背公式，套用并计算出侧面积大小。如果在考场上，出现紧张、慌乱等原因而忘掉公式，学生就难以解答。
自主教学法：首先引导学生思考直棱柱的侧面展开是什么形状？可以怎样证实？很快就有学生讨论出用作业本纸粘合，制作简单直棱柱模型，再用剪刀沿着一条侧棱剪开模型，证明学生猜测是长方形完全正确。再稍作引导，学生就自主得出：直棱柱侧面积=底面（顶面）周长x侧棱，或者几个侧面长方形之和。同时，计算得出直棱柱模型的侧面积，教师引导学生通过计算长方形面积加以印证。
正如笛卡尔的观点：“数学这一知识学科，讲究精密逻辑，更需要着眼生活的泉源。”运用实际生活材料，教学生通过自主学习实现手脑并用，一把小剪刀、一张作业纸，简单的生活素材却体现出用生活印证数学的逻辑。这种教学思路，既能让教师圆满完成教学任务，更能让学生化数学主动意识为生活运用能力。优点在于使学生的数学行为和生活理念有机融合，符合建构主义理论，更有助于培养自主习惯、提高数学成绩、提升课堂效率。
社会进步和时代要求，决定初中数学课堂质量必须完善，作为基础学科之一，教师必须引导学生培养自主学习能力，才能立足新课改、走好教学路。把自主教学奉献给学生，体现初中数学教师尊重学生个体特点、贯彻以生为本新理念、鼓励和开发学生数学能力的良苦用心。愿莘莘学子开辟自主学习蹊径，找到生活应用源头，获取数学课堂的特有快乐。
参考文献：
[1]赵国庆.概念图、思维导图教学应用若干重要问题的探讨[J].电化教育研究.2012，（05）.
[2]吴志丹.协作建构思维导图在数学复习课中的应用探究[J]. 电化教育研究.2010，（07）.
[3]赵国庆.知识可视化2004定义的分析与修订[J]. 电化教育研究.2009，（03）.
[4]赵国庆，黄荣怀，陆志坚.知识可视化的理论与方法[J]. 开放教育研究.2005，（01）.