常用的地震动功率谱模型及其人工地震动合成方法在功率谱大小量度、引入时域包线造成功率谱的改变、自相关函数随机噪声成分或功率谱随机波动成分的模拟等方面还存在一些不足。细化地震动的功率谱模型,详细论述平方和作为功率谱强度参数的合理性,提出包含随机波动成分的目标功率谱或包含随机噪声成分的目标自相关函数的数学模型及模拟方法,在目标功率谱中引入随机波动成分。给出了利用地震动功率谱数学模型的3个控制物理量(包含随机波动成分的归一化功率谱、平方和、时域包线函数)合成人工地震动的方法,使合成出的人工地震动时程在能量上严格符合平方和,在频域上严格符合归一化目标功率谱,在时域波形上近似符合目标包线函数,并通过算例演示了给出的人工地震动功率谱模型更加符合实际情况。研究表明平方和、归一化功率谱或归一化自相关函数和时域包线函数是地震动功率谱模型的3个重要物理统计量。