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【摘 要】钢结构框架已经被普遍应用，重要性日益突出。本文集中分析了钢框架结构稳定分析的高等分析法，对其研究组成部分及研究前景等进行了深入的概括和论述。
【关键词】钢框架；结构稳定性；高等分析方法
钢结构框架因其自重轻、工程造价低、有效面积大、施工速度快和投资效益高等综合优势，在国内外应用十分广泛。稳定性计算 是连体钢结构框架设计中的一个重要环节。当前由于结构设计理论和材料性能的发展，钢结构更趋于轻薄化，对钢框架的稳定性计算的重要性更为突出[1]。
1. 钢框架结构整体稳定分析的现状
稳定分析主要是计及二阶效应的结构极限承载力计算[2]，对于多高层建筑钢结构，包括局部（构件）稳定分析与整体（结构）稳定分析。其中，单个构件的稳定分析己经有了一套比较成熟的方法，并且可以通过控制板材的宽厚比与构件的长细比来控制构件的局部稳定与整体稳定性；而对于结构整体稳定分析，由于构件之间的相互作用以及几何、材料非 线性的影响，进行精确的分析常有很大困难，现在普遍认为高等分析法[3]是一种比较精确的结构整体；阶弹塑性全过程分析。它充分考虑影响结构稳定性和极限承载力的重要因素，直接考虑构件之间的相互作用，能够描述结构系统的非弹性内力重分布，能够比较真实地反映结构在荷载作用下的内力和变形状态，准确评估结构的极限承载力和破坏模式，从而可免除计算长度系数的计算及单个构件承载力验算等繁琐工作。与现行方法设计的结构相比，以高等分析为基础设计的结构更加经济合理，各构件的实际可靠度更加均衡一致。
2. 高等分析方法
高等分析是指能够准确跟踪结构中各构件塑性渐变的全过程，能够准确预测结构体系及其组件的破坏模式与极限荷载，而又不需按规范公式逐一对各构件进行验算的任何一种方法。概括起来，框架二阶弹塑性整体分析的研究方法根据其采用有限元模型的不同可以分为两类：塑性区法，塑性铰法。
2.1 塑性区法该法是被公认的最能综合考虑非线性性能要求和结构物理属性的方法。该法的基本思想是将构件离散成若干单元，并将构件的横截面离散成若干网格。因此，这种分析 模型实际上是由有限根纤维单元组成，通过直接跟踪沿横截面的长度方向上大量分布的 积分样点的应力——应变响应来监测塑性的发展和描述复杂的非线性效应。 这种方法可以直接模拟实际的残余应力与几何缺陷分布及其对稳定性和强度的影响，其求解结果常被视为精确解。但由于计算量非常巨大，从而导致工程应用中的困难。
2.2 塑性铰法塑性铰法基于集中塑性的概念，假定在单元的两端形成零长度的塑性铰，其他部分仍保持 完 全 弹 性。这种方法简单且效率较高， 但不能考虑塑性在截面上的发展和残余应力引起的沿杆长方向的渐变塑性分布。它包括一阶和二阶塑性铰分析方法，其中一阶方法忽略了几何非线性的影响，以初始构形为参考建立平衡方程， 所得极限荷载与传统的刚塑性方法相同。二阶分析方法采用稳定函数考虑了结构几何构形的变化，用一个梁——柱单元来模拟一根构件，对在弹性状态失效的细长杆件分析结果与塑性区方法非常接近，但对于长细比较小的构件，则会过高的估计结构构件的强度和刚度。因此必须对其做出较大的改进才能应用到实际的结构分析中。
由于上述两种方法在一定程度上存在不足， 以它们为基础又先后出现了一些改进方法。
2.3 名义荷载塑性铰法为了避免在塑性铰方法中过高地估计结构的承载力，同时，也为了能在简单的线弹性分析的基础上方便地考虑初始几何缺陷等非线性因素的影响， 文献中提出了名义荷载塑性铰法。名义荷载塑性铰法人为地在结构或构件中施加额外的名义横向荷载， 以考虑残余应力，初始几何缺陷、截面逐步塑性等非线性因素对结构承载力的不利影响。文献中，对于有侧移钢框架。在柱顶位置补偿的名义横向荷载大小等于竖向荷载总和的0.5%。而对于无侧移支撑钢框架和钢构件，为补偿初始几何挠度的影响在杆中位置施加的名义横向荷载等于构件所受轴力的1%。名义荷载塑性铰模型的最大优点是简单。然而，该方法并非可适用于各种钢结构或构件，例如一些学者在分析单独的梁柱时，名义荷载塑性铰方法可能产生大干精确值10%的误差。
2.4 精化塑性铰法与塑性铰法相比。
（1）精化塑性铰法主要引入了切线模量和弯曲刚度降低系数二个概念。引入切线模量是为了考虑当构件所受轴力较大时残余应力对塑性区沿杆长方向 分布的影响。切线模量的计算可通过精确的柱子强度公式得到，比如考虑残余应力影响的CRC柱子强度公式和同时考虑残余应力和初始几何缺陷影响的LRFD 柱子强度公式。同前面的方法类似，在精炼塑性铰模型中，引入弯曲刚度降低系数的目的是考虑单元两端截面的逐步塑性。在此模型中，弯曲刚度降低系数具有二次抛物线形式，并满足LRFD粱柱轴力一弯矩强度相关公式以及初始屈服面方程定义。 在钢框架高等分析中，由于采用LRFD柱子强度公式得到的切线模量的精度不如采用 CRC柱子强度公式相应的切线模量，而CRC柱子强度公式没有包含初始几何缺陷的影响。 因而为了在精炼塑性铰模型中方便地计及初始几何缺陷的影响，可以进一步降低切线模量（乘以降低系数0.85）。
（2）精化的塑性铰分析方法只需花费简单塑性铰分析方法的计算时间，便可得到接近塑性区分析方法精度的结果，而成为效率与精度兼备的、 符合工程应用需要的分析方法，是当前钢框架结构高等分析中应用最多的方法。
3. 钢框架结构稳定分析的高等分析法研究的现状和前瞻
（1）迄今为止，钢框架平面内行为的高等分析方法研究已经比较完备，实践证明也是可行的，但空间行为的高等分析方法却还不够完善。
【关键词】钢框架；结构稳定性；高等分析方法
钢结构框架因其自重轻、工程造价低、有效面积大、施工速度快和投资效益高等综合优势，在国内外应用十分广泛。稳定性计算 是连体钢结构框架设计中的一个重要环节。当前由于结构设计理论和材料性能的发展，钢结构更趋于轻薄化，对钢框架的稳定性计算的重要性更为突出[1]。
1. 钢框架结构整体稳定分析的现状
稳定分析主要是计及二阶效应的结构极限承载力计算[2]，对于多高层建筑钢结构，包括局部（构件）稳定分析与整体（结构）稳定分析。其中，单个构件的稳定分析己经有了一套比较成熟的方法，并且可以通过控制板材的宽厚比与构件的长细比来控制构件的局部稳定与整体稳定性；而对于结构整体稳定分析，由于构件之间的相互作用以及几何、材料非 线性的影响，进行精确的分析常有很大困难，现在普遍认为高等分析法[3]是一种比较精确的结构整体；阶弹塑性全过程分析。它充分考虑影响结构稳定性和极限承载力的重要因素，直接考虑构件之间的相互作用，能够描述结构系统的非弹性内力重分布，能够比较真实地反映结构在荷载作用下的内力和变形状态，准确评估结构的极限承载力和破坏模式，从而可免除计算长度系数的计算及单个构件承载力验算等繁琐工作。与现行方法设计的结构相比，以高等分析为基础设计的结构更加经济合理，各构件的实际可靠度更加均衡一致。
2. 高等分析方法
高等分析是指能够准确跟踪结构中各构件塑性渐变的全过程，能够准确预测结构体系及其组件的破坏模式与极限荷载，而又不需按规范公式逐一对各构件进行验算的任何一种方法。概括起来，框架二阶弹塑性整体分析的研究方法根据其采用有限元模型的不同可以分为两类：塑性区法，塑性铰法。
2.1 塑性区法该法是被公认的最能综合考虑非线性性能要求和结构物理属性的方法。该法的基本思想是将构件离散成若干单元，并将构件的横截面离散成若干网格。因此，这种分析 模型实际上是由有限根纤维单元组成，通过直接跟踪沿横截面的长度方向上大量分布的 积分样点的应力——应变响应来监测塑性的发展和描述复杂的非线性效应。 这种方法可以直接模拟实际的残余应力与几何缺陷分布及其对稳定性和强度的影响，其求解结果常被视为精确解。但由于计算量非常巨大，从而导致工程应用中的困难。
2.2 塑性铰法塑性铰法基于集中塑性的概念，假定在单元的两端形成零长度的塑性铰，其他部分仍保持 完 全 弹 性。这种方法简单且效率较高， 但不能考虑塑性在截面上的发展和残余应力引起的沿杆长方向的渐变塑性分布。它包括一阶和二阶塑性铰分析方法，其中一阶方法忽略了几何非线性的影响，以初始构形为参考建立平衡方程， 所得极限荷载与传统的刚塑性方法相同。二阶分析方法采用稳定函数考虑了结构几何构形的变化，用一个梁——柱单元来模拟一根构件，对在弹性状态失效的细长杆件分析结果与塑性区方法非常接近，但对于长细比较小的构件，则会过高的估计结构构件的强度和刚度。因此必须对其做出较大的改进才能应用到实际的结构分析中。
由于上述两种方法在一定程度上存在不足， 以它们为基础又先后出现了一些改进方法。
2.3 名义荷载塑性铰法为了避免在塑性铰方法中过高地估计结构的承载力，同时，也为了能在简单的线弹性分析的基础上方便地考虑初始几何缺陷等非线性因素的影响， 文献中提出了名义荷载塑性铰法。名义荷载塑性铰法人为地在结构或构件中施加额外的名义横向荷载， 以考虑残余应力，初始几何缺陷、截面逐步塑性等非线性因素对结构承载力的不利影响。文献中，对于有侧移钢框架。在柱顶位置补偿的名义横向荷载大小等于竖向荷载总和的0.5%。而对于无侧移支撑钢框架和钢构件，为补偿初始几何挠度的影响在杆中位置施加的名义横向荷载等于构件所受轴力的1%。名义荷载塑性铰模型的最大优点是简单。然而，该方法并非可适用于各种钢结构或构件，例如一些学者在分析单独的梁柱时，名义荷载塑性铰方法可能产生大干精确值10%的误差。
2.4 精化塑性铰法与塑性铰法相比。
（1）精化塑性铰法主要引入了切线模量和弯曲刚度降低系数二个概念。引入切线模量是为了考虑当构件所受轴力较大时残余应力对塑性区沿杆长方向 分布的影响。切线模量的计算可通过精确的柱子强度公式得到，比如考虑残余应力影响的CRC柱子强度公式和同时考虑残余应力和初始几何缺陷影响的LRFD 柱子强度公式。同前面的方法类似，在精炼塑性铰模型中，引入弯曲刚度降低系数的目的是考虑单元两端截面的逐步塑性。在此模型中，弯曲刚度降低系数具有二次抛物线形式，并满足LRFD粱柱轴力一弯矩强度相关公式以及初始屈服面方程定义。 在钢框架高等分析中，由于采用LRFD柱子强度公式得到的切线模量的精度不如采用 CRC柱子强度公式相应的切线模量，而CRC柱子强度公式没有包含初始几何缺陷的影响。 因而为了在精炼塑性铰模型中方便地计及初始几何缺陷的影响，可以进一步降低切线模量（乘以降低系数0.85）。
（2）精化的塑性铰分析方法只需花费简单塑性铰分析方法的计算时间，便可得到接近塑性区分析方法精度的结果，而成为效率与精度兼备的、 符合工程应用需要的分析方法，是当前钢框架结构高等分析中应用最多的方法。
3. 钢框架结构稳定分析的高等分析法研究的现状和前瞻
（1）迄今为止，钢框架平面内行为的高等分析方法研究已经比较完备，实践证明也是可行的，但空间行为的高等分析方法却还不够完善。