计算流体力学(CFD)通过求解外部流场的控制方程来预测涡轮叶片的边界层换热系数,其中流场的一般控制方程是纳维尔-斯托克斯方程,其求解十分耗费资源.采用基于流函数坐标系求解边界层方程方法,通过求解二维边界层区域来处理复杂的传热问题,使得求解效率得到很大的提升.通过已知理论解的平板流对边界层方法进行定量验证,设置入口湍流强度为0.01,观察到局部雷诺数大约为400 000时发生层流-湍流转捩,边界层厚度相较于转捩之前增长明显;对比不同的入口湍流强度0.01、0.03和0.05,观察到湍流强度越大,转捩发生的位置越靠前,和理论相符;对比不同普朗特数0.7、1.0和5.0下的滞止焓边界层厚度以及局部努塞尔数,同样能够观察到转捩现象.同时,在边界层方法的基础上,利用动量守恒以及能量守恒,分析了覆膜冷却中射流和主流的相互作用,建立了求解覆膜冷却的数值模型.通过和商业软件COMSOL定量对比气膜孔下游冷却效率的变化,发现提出的覆膜冷却数值模型能够很好地模拟覆膜冷却.气膜孔下游的冷却效率在层流工况相较于湍流工况更高,同时多气膜孔相较于单气膜孔下游冷却效率更高.