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【摘要】 错误在初中生的数学课堂学习中非常普遍，而学生出现的错误频率与错误表现各不相同. 数学教师应如何理性对待初中生这些错误表现，认真分析造成错误表现的成因，积极探求应对各种错误的对策，对引导初中生走上正确的数学学习之路有着重要意义.
【关键词】 初中生；数学课堂；错误成因；应对方法
数学知识从小学阶段到初中阶段的跨度较大，容易对初中生造成一种难度骤然提高的印象，尤其是初中生由于其个体发展的不均衡，在学习方法、学习习惯上存在很多差异，经常会在初中数学的课堂学习中出现诸多错误表现. 这些错误表现既反映了学生在方法、能力等方面的不足与欠缺，同时也从数学角度揭示了初中生在对数学知识掌握过程中表现出的种种问题. 错误，在中学生的数学学习过程中无可避免也不可或缺，它是学生们在对知识进行不断尝试、不断修正和不断积累过程中的必然产物，教师要理性面对学生的各种错误表现，并学会分析这些错误成因，从错误中去发现学生在学习过程中存在的种种不足，积极探寻解决策略，帮助初中生走上正确的数学学习之路. 本文从初中数学教学实践出发，对初中生在数学课堂学习中的错误表现成因及对策进行了全面探析.
一、初中生在数学课堂学习中的错误表现成因
1. 缺乏良好的学习动机，使学习“内因”无法发挥作用. 学习动机是促进学生积极投入学习的内在驱动，它与学习效果之间存在着一定的因果关系，很多学生之所以会“错误百出”，在一定程度上是与其学习动机有直接关系. 动机不纯则目标不明，目标不明则兴趣不高，兴趣不高就很难集中全力去认真学习，学生的数学基础就会越来越差，数学知识具有比较强的系统性与连贯性，对于一些在小学阶段就没有打好基础的学生来说，一步落后就很容易步步落后，这就会导致一些学生无论是接受能力还是理解能力都会在低水平徘徊，长此以往，学生离预期目标会越来越远. 逐渐对学习失去信心的学生，自然而然地会在课堂学习中有种种错误表现.
2. 教学方法不当，导致学习“外因”失去促进功效. 课堂学习不仅仅是学生个人的事情，它是一个教学共进的过程. 作为学生进行学习的重要活动场所，课堂学习中教师的教育方法和教学表现也容易将学生引入学习的“误区”. 数学学科特点较其他学科相比，缺少生动性，数学知识也往往没有过多的情感色彩，一旦教师在形式上和方法上缺少新意，非常容易打造出一个沉闷课堂，让学生越发觉得数学之枯燥、抽象和高深，加之很多教师对学生进行评价时有失客观性，这对自我主体意识逐渐加强的中学生来说，会让他们形成一种心理障碍，从对数学的反感延伸到对数学教师的反感，逆反心理逐渐加重，错误表现成为必然.
二、应对初中生在数学课堂学习中错误表现的方法策略
初中生在数学课堂学习容易出现的错误主要是：对概念的理解与认识不清晰，形成“错误概念”；容易对公式、定理死记硬背，对知识理解得不深入不透彻. 针对学生的这种错误倾向，教师首先要克服自身对错误的畏惧心理，数学学习的本质就是通过各种假设的提出与修正，让学生的心理与思维逐渐复杂化、成熟化. 因此，教师要学会如何帮助学生揭示这些错误背后的数学本质，引导学生从错误中探求正确的学习方法.
1. 预见错误，提前防范
为了防止某些错误出现，教师应提前做好防范措施. 先要对本节内容有可能会出现的错误进行提前预测，然后在课堂学习时进行重点强调，让学生们能够认识到“错误点”，从而有效回避. 如在学习解方程时，有一题为：■ - ■ = 1，这道题涉及了等式性质和分式性质，学生有可能会将两者混淆，所以在导出练习题之前，就需要教师先针对等式性质与分式性质类的题目进行分别练习与讲解，并提醒学生们在练习过程中与复习过程中应重点注意哪几个问题，让学生对“错误点”了然于心，在真正开始练习时自然会主动特别注意和主动回避. 这种提前预测错误并着力防范正是为学生揭示错误埋下伏笔.
2. 引导学生自行挖掘错误根源
学生在数学课堂学习过程中，有时候会犯一些“致命”错误，这些错误有时候单凭教师反复讲解，效果并不太明显，而通过教师引导，让学生们自行去挖掘出错误产生的根源，让错误“水落石出”，要比教师讲解或者是直接给出正确答案，更容易让学生记忆深刻. 在这个过程中，教师甚至还可以通过制造一些“笑料”来吸引学生注意，让他们能够放松心情，理性地面对自己的错误. 例如很多学生在“单位”上犯错，常常会因为单位不统一而形成错误计算，为了引起学生的特别注意，可以通过“人民币1元等于1分”的证明过程，来让学生们自己思考“1元 = 100分 = 10分 × 10分 = 1角 × 1角 = 0.1元 × 0.1元 = 0.01元 = 1分”，证明中的每一步都会先征求学生意见，在他们完全认可的情况下得出最终结论，让他们目瞪口呆，百思不得其解. 这时，教师要引导他们思考，到底是哪错了？沉思过后，他们突然明白了，原来问题出在了“单位”身上，学生们在觉得十分有趣的同时，感觉到计算过程中单位的重要性.
3. 通过自我否定，主动纠正错误
学生在课堂学习中表现出的种种错误，不应该仅凭教师正确示范或者是反复练习来进行纠正，构建主义提出了错误的纠正过程，应该是让学生通过自我否定来进行主动纠错，也就是说要给学生提供亲自去体验数学知识动态生成的过程. 如■中a ≥ 0，很多学生具体应用时就经常犯错，这时，可以让学生通过化简-a■，然后会出来像-■、-■、■以及■等等很多答案，这里可以让学生分小组对这些答案进行讨论，并分析之所以会产生错误答案的原因，在分析讨论中学生们领会了■中a ≥ 0应怎样进行正确应用. 这样通过自身力量来寻求正确结果，并通过自我否定来进行问错纠错，会让学生一开始由于因概念运用不熟练而形成的错误及时终止，不再延伸.
【参考文献】
[1]储海萍. 洞察“错误”成因提高数学教学效益[J]. 新课程导学（九年级下册），2013（6）：84.
[2]洪桂华. 初中数学常见运算错误及其成因分析[J]. 理科考试研究：初中版，2013（5）：13-14.
【关键词】 初中生；数学课堂；错误成因；应对方法
数学知识从小学阶段到初中阶段的跨度较大，容易对初中生造成一种难度骤然提高的印象，尤其是初中生由于其个体发展的不均衡，在学习方法、学习习惯上存在很多差异，经常会在初中数学的课堂学习中出现诸多错误表现. 这些错误表现既反映了学生在方法、能力等方面的不足与欠缺，同时也从数学角度揭示了初中生在对数学知识掌握过程中表现出的种种问题. 错误，在中学生的数学学习过程中无可避免也不可或缺，它是学生们在对知识进行不断尝试、不断修正和不断积累过程中的必然产物，教师要理性面对学生的各种错误表现，并学会分析这些错误成因，从错误中去发现学生在学习过程中存在的种种不足，积极探寻解决策略，帮助初中生走上正确的数学学习之路. 本文从初中数学教学实践出发，对初中生在数学课堂学习中的错误表现成因及对策进行了全面探析.
一、初中生在数学课堂学习中的错误表现成因
1. 缺乏良好的学习动机，使学习“内因”无法发挥作用. 学习动机是促进学生积极投入学习的内在驱动，它与学习效果之间存在着一定的因果关系，很多学生之所以会“错误百出”，在一定程度上是与其学习动机有直接关系. 动机不纯则目标不明，目标不明则兴趣不高，兴趣不高就很难集中全力去认真学习，学生的数学基础就会越来越差，数学知识具有比较强的系统性与连贯性，对于一些在小学阶段就没有打好基础的学生来说，一步落后就很容易步步落后，这就会导致一些学生无论是接受能力还是理解能力都会在低水平徘徊，长此以往，学生离预期目标会越来越远. 逐渐对学习失去信心的学生，自然而然地会在课堂学习中有种种错误表现.
2. 教学方法不当，导致学习“外因”失去促进功效. 课堂学习不仅仅是学生个人的事情，它是一个教学共进的过程. 作为学生进行学习的重要活动场所，课堂学习中教师的教育方法和教学表现也容易将学生引入学习的“误区”. 数学学科特点较其他学科相比，缺少生动性，数学知识也往往没有过多的情感色彩，一旦教师在形式上和方法上缺少新意，非常容易打造出一个沉闷课堂，让学生越发觉得数学之枯燥、抽象和高深，加之很多教师对学生进行评价时有失客观性，这对自我主体意识逐渐加强的中学生来说，会让他们形成一种心理障碍，从对数学的反感延伸到对数学教师的反感，逆反心理逐渐加重，错误表现成为必然.
二、应对初中生在数学课堂学习中错误表现的方法策略
初中生在数学课堂学习容易出现的错误主要是：对概念的理解与认识不清晰，形成“错误概念”；容易对公式、定理死记硬背，对知识理解得不深入不透彻. 针对学生的这种错误倾向，教师首先要克服自身对错误的畏惧心理，数学学习的本质就是通过各种假设的提出与修正，让学生的心理与思维逐渐复杂化、成熟化. 因此，教师要学会如何帮助学生揭示这些错误背后的数学本质，引导学生从错误中探求正确的学习方法.
1. 预见错误，提前防范
为了防止某些错误出现，教师应提前做好防范措施. 先要对本节内容有可能会出现的错误进行提前预测，然后在课堂学习时进行重点强调，让学生们能够认识到“错误点”，从而有效回避. 如在学习解方程时，有一题为：■ - ■ = 1，这道题涉及了等式性质和分式性质，学生有可能会将两者混淆，所以在导出练习题之前，就需要教师先针对等式性质与分式性质类的题目进行分别练习与讲解，并提醒学生们在练习过程中与复习过程中应重点注意哪几个问题，让学生对“错误点”了然于心，在真正开始练习时自然会主动特别注意和主动回避. 这种提前预测错误并着力防范正是为学生揭示错误埋下伏笔.
2. 引导学生自行挖掘错误根源
学生在数学课堂学习过程中，有时候会犯一些“致命”错误，这些错误有时候单凭教师反复讲解，效果并不太明显，而通过教师引导，让学生们自行去挖掘出错误产生的根源，让错误“水落石出”，要比教师讲解或者是直接给出正确答案，更容易让学生记忆深刻. 在这个过程中，教师甚至还可以通过制造一些“笑料”来吸引学生注意，让他们能够放松心情，理性地面对自己的错误. 例如很多学生在“单位”上犯错，常常会因为单位不统一而形成错误计算，为了引起学生的特别注意，可以通过“人民币1元等于1分”的证明过程，来让学生们自己思考“1元 = 100分 = 10分 × 10分 = 1角 × 1角 = 0.1元 × 0.1元 = 0.01元 = 1分”，证明中的每一步都会先征求学生意见，在他们完全认可的情况下得出最终结论，让他们目瞪口呆，百思不得其解. 这时，教师要引导他们思考，到底是哪错了？沉思过后，他们突然明白了，原来问题出在了“单位”身上，学生们在觉得十分有趣的同时，感觉到计算过程中单位的重要性.
3. 通过自我否定，主动纠正错误
学生在课堂学习中表现出的种种错误，不应该仅凭教师正确示范或者是反复练习来进行纠正，构建主义提出了错误的纠正过程，应该是让学生通过自我否定来进行主动纠错，也就是说要给学生提供亲自去体验数学知识动态生成的过程. 如■中a ≥ 0，很多学生具体应用时就经常犯错，这时，可以让学生通过化简-a■，然后会出来像-■、-■、■以及■等等很多答案，这里可以让学生分小组对这些答案进行讨论，并分析之所以会产生错误答案的原因，在分析讨论中学生们领会了■中a ≥ 0应怎样进行正确应用. 这样通过自身力量来寻求正确结果，并通过自我否定来进行问错纠错，会让学生一开始由于因概念运用不熟练而形成的错误及时终止，不再延伸.
【参考文献】
[1]储海萍. 洞察“错误”成因提高数学教学效益[J]. 新课程导学（九年级下册），2013（6）：84.
[2]洪桂华. 初中数学常见运算错误及其成因分析[J]. 理科考试研究：初中版，2013（5）：13-14.