论文部分内容阅读
【内容摘要】本文重点从强化估算意识、养成估算习惯、教给估算方法、重视估算与其它思维能力的结合四个方面来展开论述。
【关键词】估算意识 估算习惯 估算方法 估算能力
估算是一种不需要进行精确计算的口算，是当前世界各国都十分重视培养的一种计算能力，它不借助计算工具，不表达计算过程，而直接通过简化的思维过程，灵活运用各种方法，估计出大约结果。《数学课程标准》在“内容标准”中指出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化。”在“课程实施意见”中指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用。培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。” 这些具体目标的实施，必将使估算的教學落到实处。可见，估算的重要地位在教材的编写中引起了专家们的足够重视。因此，我们应关注学生估算技能的发展。在平时的教学中，更要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算能力。
一、强化估算意识
估算意识是指面临有待解决的问题时，能主动尝试着从数学的角度运用数学的思想方法寻求解决问题的策略。教师在平时教学中，从生活题材入手，渗透和强化估算意识，让学生多估算、多交流，增强估算意识。
如低年级的小朋友，可经常创设一些学习情境。让他们知道自己的年龄比哥哥姐姐少一些，比爸爸妈妈少的多；知道一本数学书有多厚等等。另一方面，让学生尽可能地运用估算解决一些与现实生活紧密相连但计算较繁取得答案的问题，如：“松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这些天中几天有雨？”解答这道题时。若用估算能凭“直觉”直接得到答案，即由于共采了112个，平均每天采14个可知总天数是8天；再由于晴天每天可以采20个，个位上的数是“0”，雨天每天可以采12个，个位上的数是“2”，很快就可估算出雨天可能是6天，代入验算，证实估算是正确的，而且比常规解题方法来得方便。这样，学生的估算兴趣也得到培养。
从低年级开始，将估算思想贯穿教学始终，不失时机的让学生估算，让学生意识到生活中有数学、有估算，从而从精确计算中“走”出来，做估算的有心人。
二、养成估算习惯
估算习惯的养成，并非一朝一夕。不少教师认为，现行教材出现的估算内容少，没有训练的机会。其实不然，教材中估算题材是非常丰富的，无论是计算、解决问题，还是量的计量，只要教师用心挖掘，有目的、有意识地渗透到教学的各个细节，随时随地随“材”都可以进行估算训练。
三、教给估算方法
小学数学中是以口算和笔算为基础的。因此，估算的基本方法也就应包括加、减、乘、除四种估算方法，只要学会这四种基本方法，大多数的估算问题就可以解决了。估算方法很多，有的也比较灵活，下面介绍常用的几种。
1．取近似数估算法
对于一些较复杂的乘法或除法，在笔算中常以估算作为基础，先把各个已知数四舍五入变为近似整十、整百、整千的数，就可以估算出结果的粗略的值。如估算56548÷728，被除数、除数近似于560个百和7个百，560百÷7百=80，所以计算结果大约是80。
2．低位估算法
只计算算式中的最低位就能预知或用此法检验原式的值是否准确，此法常用于验算。如：70。3-9。9=? 差的末位数字一定是“4”。此法对于计算中的连线也是相当管用。
3．高位估算法
此法即只计算算式中几个已知数的最高位，然后根据最高位的运算结果估计整个算式的值的正确率。如：64759÷52，因64759≈65000，51≈50，从65000÷50=1300中，可判断商的最高位是否正确。
4．根据常用规律估算法
如502×10。1=？积一定比502大，因为一个不等于零的数乘于比1大的数，所以积肯定大于被乘数。
5．根据生活常识或经验估算法
生活中许多经验、常识也有助于估算。比如行相同的路程，速度快的用时少，速度慢的用时多；树的棵数，人数，球的个数，动物的只数，图书本数等表示物体个数的数必须是整数；合格率、出勤率、发芽率都小于或等于100%，绝不会大于100%。。。。。。
6．口算估算法
在计算中，除了必须熟记加法表和乘法口决外，记住一些特殊的数的计算结果。对于估算也十分有益。
四、重视估算与其它思维能力的结合
估算是在弄清道理的基础上,有的放矢地进行思考和计算。估算能力的形成要以其它思维能力为基础,只有发展了这些能力,才能有效地锻炼和培养估算能力。这些能力如下:
1．观察力
在数学中,对数字特征的敏锐观察力,是学生对已知数字进行估算的前提。如72580÷825=？被除数、除数近似于720个百和8个百，720百÷8百=90，所以计算结果大约是90。如果计算结果是70多就可以判定计算错了。所以估算是一种很有价值的验算方法，还可以通过判断、比较大小、选择题等不同题型练习来培养学生的观察力。
2．直觉思维能力
由于小学生的思维特点,在它们的解题过程中常常出现一些直觉思维的苗子,教师要善于诱导和鼓励。如学习了面积单位以后,教师可以引导学生对教室有多长、篮球场有多大、1本书有多重，凭借直观感知进行估算。
3．灵活思维能力
指的是善于从不同角度和不同方面进行分析思考, 善于根据条件与问题的变化而转换思路与方法。例如比较3／5和5／11的大小,按一般方法需先通分才能比大小,但是根据 “大半大于1／2 ，小半小于1／2”的方法进行估算就很简便。而经常进行这样的训练,学生的思维就会越来越灵活。
4．分析综合能力
通过有关估算及其应用的教学,可以培养学生分析题目的条件和所求,选择合适的估算途径和方法的能力,其中最重要的是分析综合的能力。
教学中,教师只有将有关估算的内容,适时、量地穿插在各个阶段的计算教学中;并与口算的简算有机地结果,才能引导学生灵活地运用估算方法进行估计,提高学生的学习兴趣,提高学生的估算能力。
【参考文献】：
[1]钟启泉等。基础纲要解读[M]。上海:华东师范大学出版社,1997。
[2]周淑芬、孙跃军主编。小学数学计算教学研究[M]。吉林:东北师大出版社,1997。
[3]黄建弘主编。小学数学教育比较研究[M]。成都:四川教育出版社,1995。
【关键词】估算意识 估算习惯 估算方法 估算能力
估算是一种不需要进行精确计算的口算，是当前世界各国都十分重视培养的一种计算能力，它不借助计算工具，不表达计算过程，而直接通过简化的思维过程，灵活运用各种方法，估计出大约结果。《数学课程标准》在“内容标准”中指出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化。”在“课程实施意见”中指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用。培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。” 这些具体目标的实施，必将使估算的教學落到实处。可见，估算的重要地位在教材的编写中引起了专家们的足够重视。因此，我们应关注学生估算技能的发展。在平时的教学中，更要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算能力。
一、强化估算意识
估算意识是指面临有待解决的问题时，能主动尝试着从数学的角度运用数学的思想方法寻求解决问题的策略。教师在平时教学中，从生活题材入手，渗透和强化估算意识，让学生多估算、多交流，增强估算意识。
如低年级的小朋友，可经常创设一些学习情境。让他们知道自己的年龄比哥哥姐姐少一些，比爸爸妈妈少的多；知道一本数学书有多厚等等。另一方面，让学生尽可能地运用估算解决一些与现实生活紧密相连但计算较繁取得答案的问题，如：“松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这些天中几天有雨？”解答这道题时。若用估算能凭“直觉”直接得到答案，即由于共采了112个，平均每天采14个可知总天数是8天；再由于晴天每天可以采20个，个位上的数是“0”，雨天每天可以采12个，个位上的数是“2”，很快就可估算出雨天可能是6天，代入验算，证实估算是正确的，而且比常规解题方法来得方便。这样，学生的估算兴趣也得到培养。
从低年级开始，将估算思想贯穿教学始终，不失时机的让学生估算，让学生意识到生活中有数学、有估算，从而从精确计算中“走”出来，做估算的有心人。
二、养成估算习惯
估算习惯的养成，并非一朝一夕。不少教师认为，现行教材出现的估算内容少，没有训练的机会。其实不然，教材中估算题材是非常丰富的，无论是计算、解决问题，还是量的计量，只要教师用心挖掘，有目的、有意识地渗透到教学的各个细节，随时随地随“材”都可以进行估算训练。
三、教给估算方法
小学数学中是以口算和笔算为基础的。因此，估算的基本方法也就应包括加、减、乘、除四种估算方法，只要学会这四种基本方法，大多数的估算问题就可以解决了。估算方法很多，有的也比较灵活，下面介绍常用的几种。
1．取近似数估算法
对于一些较复杂的乘法或除法，在笔算中常以估算作为基础，先把各个已知数四舍五入变为近似整十、整百、整千的数，就可以估算出结果的粗略的值。如估算56548÷728，被除数、除数近似于560个百和7个百，560百÷7百=80，所以计算结果大约是80。
2．低位估算法
只计算算式中的最低位就能预知或用此法检验原式的值是否准确，此法常用于验算。如：70。3-9。9=? 差的末位数字一定是“4”。此法对于计算中的连线也是相当管用。
3．高位估算法
此法即只计算算式中几个已知数的最高位，然后根据最高位的运算结果估计整个算式的值的正确率。如：64759÷52，因64759≈65000，51≈50，从65000÷50=1300中，可判断商的最高位是否正确。
4．根据常用规律估算法
如502×10。1=？积一定比502大，因为一个不等于零的数乘于比1大的数，所以积肯定大于被乘数。
5．根据生活常识或经验估算法
生活中许多经验、常识也有助于估算。比如行相同的路程，速度快的用时少，速度慢的用时多；树的棵数，人数，球的个数，动物的只数，图书本数等表示物体个数的数必须是整数；合格率、出勤率、发芽率都小于或等于100%，绝不会大于100%。。。。。。
6．口算估算法
在计算中，除了必须熟记加法表和乘法口决外，记住一些特殊的数的计算结果。对于估算也十分有益。
四、重视估算与其它思维能力的结合
估算是在弄清道理的基础上,有的放矢地进行思考和计算。估算能力的形成要以其它思维能力为基础,只有发展了这些能力,才能有效地锻炼和培养估算能力。这些能力如下:
1．观察力
在数学中,对数字特征的敏锐观察力,是学生对已知数字进行估算的前提。如72580÷825=？被除数、除数近似于720个百和8个百，720百÷8百=90，所以计算结果大约是90。如果计算结果是70多就可以判定计算错了。所以估算是一种很有价值的验算方法，还可以通过判断、比较大小、选择题等不同题型练习来培养学生的观察力。
2．直觉思维能力
由于小学生的思维特点,在它们的解题过程中常常出现一些直觉思维的苗子,教师要善于诱导和鼓励。如学习了面积单位以后,教师可以引导学生对教室有多长、篮球场有多大、1本书有多重，凭借直观感知进行估算。
3．灵活思维能力
指的是善于从不同角度和不同方面进行分析思考, 善于根据条件与问题的变化而转换思路与方法。例如比较3／5和5／11的大小,按一般方法需先通分才能比大小,但是根据 “大半大于1／2 ，小半小于1／2”的方法进行估算就很简便。而经常进行这样的训练,学生的思维就会越来越灵活。
4．分析综合能力
通过有关估算及其应用的教学,可以培养学生分析题目的条件和所求,选择合适的估算途径和方法的能力,其中最重要的是分析综合的能力。
教学中,教师只有将有关估算的内容,适时、量地穿插在各个阶段的计算教学中;并与口算的简算有机地结果,才能引导学生灵活地运用估算方法进行估计,提高学生的学习兴趣,提高学生的估算能力。
【参考文献】：
[1]钟启泉等。基础纲要解读[M]。上海:华东师范大学出版社,1997。
[2]周淑芬、孙跃军主编。小学数学计算教学研究[M]。吉林:东北师大出版社,1997。
[3]黄建弘主编。小学数学教育比较研究[M]。成都:四川教育出版社,1995。