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首先考虑报酬效用函数U（x）特殊情况下，运用最优停止理论，给出标的资产价格服从跳过程模型下美式期权的最优停时表达式，得到美式期权的最佳实施期为到期日T，此时美式期权变成欧式期权，并且期权的初始价值为C0^＊其次，利用鞅方法讨论标的资产价格服从跳过程永久美式未定权益h（X1），得到最佳实施期为τ^＊，期权的初始价值为C^＊。