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【摘要】江泽民同志指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力.”美籍华裔学者臧英年先生说：“创新是一种很有用的东西.现代化建设需要人才.人才的最大特点就是创造性。”21世纪的竞争，是人才的竞争，是创造性人才的竞争，是创新能力的竞争。作为发展中国家的中国，改革开放以来社会经济取得了长足的发展，但与发达国家的差距依然很大。因此对创新人才的培养，应该从基础教育抓起，学校应担负起培养具有创新品质的创新型学生的责任。
【关键词】培养；创新；能力；思维
1.创新能力的概念。
江泽民主席指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力”。 广义的创造，是从个人的活动来考察的，是指个人从事的活动和思维，只要相对于自己的过去来说，是新颖的、独特的、具有突破性的，就是创造性活动。学生在学校里要培养的创造性，就是这种广义上的创造性。创新能力实质是一种综合能力，它是各种智力因素和能力品质在新的层面上融为一体，相互制约，有机配合而形成的一种合力。
2.培养学生创新能力必须坚持的几个原则：
2.1努力创造一个良好的气氛，使每个学生被人作为大人来敬爱，自尊、自爱，并学习提出自己的想法。每个学生都生活在班集体中，教师要为学生创造良好的生活和学习环境，使学生能在愉快的环境中学习，健全班集体是实现这一目的的保证。教师要引导学生树立良好的班风，形成正确的舆论，要通过丰富多彩的活动增加班集体的凝聚力，吸引每个学生，通过班集体把大家凝聚在一起，每个学生都能在班集体中满足心理需求，获得愉快的情绪体验。
2.2给学生足够的时间和空间，让他们能够充分地利用环境和体验自己的能力。
2.3对于学生的新奇念头，想象力和别出心裁进行称赞与鼓励，鼓励他们去探索、选取新的途径。
2.4保护学生的自尊心。少年儿童都有得到人尊重的心理需求，教师和家长不但要做小学生的教育者，更要做他们的朋友，要做到能够耐心倾听，决不打断他们的思路。遇到问题不能对他们指手划脚、发号施令，要以平等、信任、商量的方式解决。解决问题首先要尊重学生，在尊重学生的基础上指出、批评学生缺点，运用积极的教育方法，尊重、关关心、爱护学生，满足学生的自尊需求，才能树立学生的自信心。
2.5避免引起学生害怕的压力。害怕会禁锢学生的智力活动和阻碍学生进行新的思维，而敢于认识可以导致探险。害怕还会导致学生产生模糊主张和阻塞选择答案的途径。
2.6评价学生时决不迷信权威。对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们的情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。充分关注学生的个性差异，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。
3.我认为在农村小学数学教学中，可以从以下几个方面培养学生的创新能力：
3.1张扬个性，鼓励创新
3.1.1培养兴趣，激发求知欲
（1）、创设生活情境，培养兴趣.
孔子曰：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。”而创设问题情境是引发学生好奇心的有效办法。为此，教师要善于创设能抓住学生心弦的教学情境或认知结构中的矛盾，激发学生的求知欲；特别是把数学知识和日常生产、生活联系起来，扩大学生的学习空间，让学生因感兴趣而主动参与到知识形成的过程中来.如教学<<统计>>时，学校正好要求各班选出一名三好学生。于是我在我们班创设了一个要在我们班评选出一名品学兼优的学生来当三好学生的情境，先由学生提名，同学们有的说选李尼，有的说选王红，还有的说选何滨，我抓住这个时机，提出：同学们的意见不一致，这下老师可为难了，选谁好，谁能帮老师想出办法。学生思维激活了，互相交流意见后，他们说出了自己的想法：用自己喜欢的方法统计一下大多数人心中的三好学生，大多数人选谁，谁就当三好学生，接下来又选出了小小书记员和小小统计员，学生在书记员和统计员的带领下完成了收集、整理数据的过程。课堂的主动权还给了学生，使他们敢想、敢做、敢说。最后由票数最多的王芳当选为今年的三好学生。为了不打击未被选中的两名同学，我鼓励他们：找出差距，好好表现，争取下次选上。通过这次评选，让学生认识到调查统计活动的目的及实际意义同时还体会到了数学在生活中的价值。
（2）、在探索活动中，培养兴趣.
学生是学习活动的主体，通过亲自操作，亲自实际和独立思考获得的知识，才是最扎实的。因此在教学活动中，教师要彻底改变那种牵着学生走的状况，让学生充分地想、充分地说、充分地做。让学生在探索活动中学会如何学数学。如教学《组合》时，我布置学生带了一些1角、2角、5角的钱来。课堂上，我出了一道题：一把小刀8角钱，可以怎样付钱？学生四人一组合作，把自己带来的钱在桌面上摆一摆，每组发给一张表格，由书记员填写。很快教室里响起了小声讨论的声音，有的在桌面上摆出了一张5角、一张2角和一张1角的；有的摆出四张2角的，他们纷纷要求书记员纪录下摆出的结果。最后汇报结果，同学们居然想出了七种付钱的方法。在探索活动中学生们兴趣盎然，通过实践操作，锻炼了动手能力，感受到成功的快乐。
（3）、创设问题情境，培养兴趣.
教师要善于根据教学内容创设情境。针对学生的认知特点，设计一些开放性、实践性趣味性强的活动，并充分运用现代化信息技术创设活动情境，让学生在活动中通过合作与交流学习数学知识，激发学习数学的兴趣。例如：在教学《有趣的余数》时，我利用猜谜语的形式出了一道题：十月一日是国庆节，街上挂起了许多彩灯。这些彩灯按黄、绿、蓝、紫、红的规律摆好的。请你们猜一猜，按这个规律摆下去，第27盏灯是什么颜色的？同学们听完后，学习积极性可高了。很快他们就列出算式。27÷5=5……2。我问：为什么要除以5，一名学生解释说：因为一组有5种颜色，所以用27除以5。看看有几组，还剩几盏。余数是2就是还剩2盏，那么就是这个组里的第二盏，也就是绿色。之后，我又出了几道题让他们猜，学生们学得兴高采烈，主动积极。小学低年级学生对于抽象的知识往往难以掌握，但教师如能根据条件，因地制宜的采用多媒体课件教学，尤其利用多媒体图、文、声、像并茂这一优点，刺激学生的多种感官，把抽象的数学具体化，激发学生的学习兴趣，将更有利于教学。总之，这种在情境中学习数学的教学方法，对教学将起到事半功倍的作用。 3.1.2保护好奇心，树立自信心
好奇是思考的源泉，是创新的火花和动力，教师对教学中学生好奇的表现应给予肯定。如：对于学生“打破沙锅问到底”的精神，应加以爱护和培养.自信心是充分相信自己的一种信念，是预想一定能成功的心理状态.有了自信心，才能去争取成功，才能为实现自己的目标而勇往直前。相反，缺乏自信心，会因微小的事情过分焦虑，担心害怕，受到挫折灰心泄气，甚至回形成心理障碍，影响学生的身心健康。充满自信心，对于适应环境，克服困难，争取成功有着重要的意义。
（1）、引导学生发现自身优点，体验成功喜悦，树立自信心。
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，希望自己是一个发现者、研究者、探索者。在儿童的世界里这种需要特别强烈。”随着课堂教学的推进，教师要不断创设成功的机会，且学生一旦取得成功，就及时鼓励，因为让学生得到一个成功的喜悦要强于千百次的说教。一个人体验一次成功的喜悦后，便会激起无休止的追求意念和力量。因此，课堂教学、练习的设计上教师都要面向全体学生，为他们创造竞争和成功的机会，促使他们知难而进，积极进取，在克服困难中体验成功的喜悦，让每个学生都觉得自己会学、自己能学，增强自信心，从而进一步激发学习兴趣，形成良性循环。
（2）、建立民主的轻松的课堂氛围，给学生提供表现自我的机会.
自由轻松的课堂气氛是学生情绪放松的关键，只有在学生心情放松的情况下思维才能集中而敏捷，同时只有发扬课堂上的民主，学生才会敢想、敢说、敢干，才能排除紧张的学习心理。
3.1.3鼓励学生主动置疑问难
爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”“只有善于发现问题和提出问题的人，才能产生创新的冲动。”牛顿发现万有引力，瓦特发明蒸汽机，都是起源于置疑，“置疑”是开启创新之门的钥匙。因此在平时的教学中，我针对少年儿童好奇、好问、求知欲旺盛鼓励他们勤于思考问题、敢于提出问题，促进创新意识的形成。
3.2在教学中多角度，多方面，培养创新思维。
数学课本中，大量存在着能训练学生创新思维的素材，我们要善于把它们挖掘出来，不失时机地训练创新思维。
3.2.1利用一题多解，打破思维定势的束缚，培养发散思维。
创新思维的核心是发散思维，培养学生的发散思维，是培养学生创新思维的“重点工程”。
发散思维（或称辐射性思维、求异思维、扩散性思维）是以某问题为基点向多方向多角度自由发散思考，追求多样性解答的思维方式。
学生做一道题，往往是得出它的一种解，就万事大吉了，长此下去，就会造成思维的僵化。教学时，要鼓励、启发、引导学生从多种角度、各个侧面、不同方向进行发散性思维训练，进行一题多解，找出合理的、新颖的、独特的、最佳的解法。
例如教学解分数应用题：某工厂五月份生产零件120个，比原计划少生产了1/9。五月份原计划生产多少零件？
师：这个题我们要求什么？
生：要求五月份原计划生产多少零件。
师：要求五月份原计划生产多少零件，需要什么条件？
生：现在知道五月份实际生产120个零件，还需要求出它所对应的分率。
师：这个题的关键是要求出120的对应分率，怎样求呢？
生：设五月份原计划生产量为标准量“1”，则实际生产零件为1-1/9。
师：怎样求出五月份原计划生产多少零件？
生：设原计划生产零件 x 个 ，就可用分数乘法应用题解法列方程。
随着学生的回答，教师板书：
解法一： x×（1-1/9）=120 （学生自行解答）
x=120×（1-1/9）
x=120×9/8
x=135（个）
师再问：如果我们不设x，根据分数除法的意义，直接用除法算式计算，又怎样列式？
生：可以列式为
解法二：120 ÷（1-1/9）（学生自己列式解答）
=120 ÷ 8/9
=120 × 9/8
=135（个）
师继续问：这道题是否可以用等分除法的解题方法，求出每份数及共有几份，再来求总份数。
生：可以设原计划生产零件为9份，实际生产零件为8份，求出每份零件数，就可以求出9份零件数。
解法三：120÷8×9=135（个）
师：除了以上解法，谁还想出了其他解法。
生：利用两个数相除，等于两数的对应分率相除，可以列式：
解法四： x ÷120=1÷（1-1/9）
（1-1/9）× x=120
8/9 × x=120
x=135（个）
解法四的构思比较新颖、巧妙、有独创，是非常规的，奇异的解法，它属于打破思维定势的束缚，进行反常思维的一类，列出的方程解法也比较简练。
3.2.2进行变式训练，发展逻辑思维.
简单应用题中，条件之间，条件和问题之间，关系十分复杂；一个条件；甚至一字改变，全题都变了.为了使学生具有应“变”的能力，可经常进行变式训练.
例如：1、改变问题
（1）第一组有男生8人，女生4人，男生比女生多几人？
（2）第一组有男生8人，女生4人，女生比男生少几人？
2、条件和问题互变
（3）第一组有12名学生，女生有4人，男生有几人？
（4）第一组有12名学生，男生有8人，女生有几人？
3、改变叙述方法和问题
（5）第一组有男生8人，女生比男生少4人。女生有几人？ （6）第一组有女生4人，男生比女生多4人。男生有几人？
3.2.3通过对比性练习， 训练顺向思维和逆向思维
例如：教学了圆锥的体积以后，可以与圆柱的体积进行对比练习。
（1）进行顺向思维的对比性练习
a、一圆柱体的底面半径是2厘米，高是5厘米，这个圆柱的体积是多少？
b、一圆锥体的底面半径是2厘米，高是5厘米，这个圆锥的体积是多少？
（2）进行逆向思维的对比性练习
a、一圆柱体的体积是62.8立方厘米，底面半径是2厘米，这个圆柱的高是多少？
b、一圆锥体的体积是62.8立方厘米，底面半径是2厘米，这个圆锥的高是多少？
3.3加强数学能力的培养，形成创新技能
数学能力是表现在掌握数学知识、技能，数学思想方法上的个性心理特征，其中数学技能在解题中表现为三个阶段；探索阶段——观察、试验、想象；实施阶段——推理、运算、表述；总结阶段——抽象、概括、推广。在数学课堂上，不仅要重视结论的应用，更要重视探索发现的过程。要让学生沿着教师精心设计的问题，去探索和发现事物的内在联系。
3.3.1自学能力的培养
一个人在学校的时间毕竟是有限的，他一生的主要时间是投入到社会的工作中去，在校学习是人生的重要奠基，不是终极。因此有必要从小学开始，在课堂上有意识的培养学生的自学能力，教给他们自学的方法。
（1）让学生自己发现新知学生获取任何知识的最佳途径是由自己去发现因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律，性质和联系。
（2）让学生自己归纳总结规律。
在教学中，尽量创造让学生总结规律的条件，是培养学生自学能力的有效手段
3.3.2培养初步的抽象概括能力
心理学研究表明，思维发展的基本特点是以具体形象思维为主要形式逐步向抽象思维过渡，这个过渡必然要经过感知、表象、形象思维、抽象思维。教学时，可充分利用教具、学具直观，让学生感知充分，观察准确，甚至让他们亲自动手操作，使生动具体的感性材料作用于大脑，形成表象，再抽象概括上升到理性认识。
例如，教学“平均分”这一概念时，教师拿出事先准备好的6支铅笔，要分给3位同学。第一次，每人分得1支后，教师提问：“分完了吗？”学生回答后，教师再接着分，每个学生又分得1支后，学生说：“分完了。”这时教师再引导全班同学观察，这3位同学每人分得几支？当学生正确地说出“每人分得2支”后，教师又启迪学生思考：“每人分得同样多吗？”学生异口同声地说出“同样多。”到此时，教师并没有满足现状，而是请每个学生拿出事先准备好的8个小圆片，要求把8个小圆片分成两堆。分的结果表明，有部分学生每堆都放4个小圆片，还有部分学生一堆放3个，一堆放5个......接着，教师指出，当每份分的数量不一样时，不叫“平均分”“那么怎样分才叫平均分呢？”学生思考一会儿，从中抽取平均分的本质属性（每份分得的数量一样多），而舍去非本质属性（铅笔，圆片），抽象概括出平均分的含义：每份分得的数量一样多，叫做平均分。
数学里每一个数，每一个算式、公式、符号、概念或规律都是抽象概括而得出的结果，循序渐进地培养训练学生的抽象概括能力，有助于他们形成概念，掌握规律和认识关系。
3.3.3培养语言表达能力
语言和思维是分不开的，人们借助语言思考问题，表达思想，语言是思维的外在表现。数学课堂教学中，要让学生正确地使用数学语言，口述程序性的解题思路，是思维形象化的一种过程。在口述思考途径的过程中，把学生看不见，摸不到的思维过程用语言表达出来，不仅提高学生语言表达能力逻辑推理能力，更重要的是促进学生的思维发展.如果学生对某个问题不理解或理解的不深不透，就不能用语言表达出来.如果学生对某个问题理解的透彻，就能清楚、准确地讲出来。只有想得明，才能讲得清.
例如：两列火车同时从甲乙两站相对开出，快车每小时行70千米，慢车每小时行63千米，3小时后相遇，甲乙两站相距多远？学生的分析过程大多数都可能这样讲出：
生1：要想求出甲乙两站相距多少千米？就必须知道相遇时间和快慢车的速度和，相遇时间已知为3小时，速度和是未知，所以要先求出快慢车的速度和，再求出甲乙两站的距离。
生2：从条件就可以求出快慢车的速度和，再根据相遇时间和所求出的速度和，就可以求出甲乙两站的距离了。
学生的有声思维的训练，要他们在讲话之前先积极组织语言，积极动脑思考。这样既能激发学生的思维，又能使各类学生的智力得到不同程度的发展，学生的语言表达能力与思维能力都会得到提高和发展。
总之，学生创新能力的培养，不是一朝一夕就可以取得明显成效的，它需要一代人甚至几代人的不懈努力，为了我们的民族，为了我们的国家，让我们携起手来，共同探索培养创新型人才的新路。
【参考文献】
[1]数学课程标准[M].北京师范大学出版社，2007，55
[2]冯克诚、刘以林.愉快的智能培养与训练.[M].中国少年儿童出版社，1996，113
【关键词】培养；创新；能力；思维
1.创新能力的概念。
江泽民主席指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力”。 广义的创造，是从个人的活动来考察的，是指个人从事的活动和思维，只要相对于自己的过去来说，是新颖的、独特的、具有突破性的，就是创造性活动。学生在学校里要培养的创造性，就是这种广义上的创造性。创新能力实质是一种综合能力，它是各种智力因素和能力品质在新的层面上融为一体，相互制约，有机配合而形成的一种合力。
2.培养学生创新能力必须坚持的几个原则：
2.1努力创造一个良好的气氛，使每个学生被人作为大人来敬爱，自尊、自爱，并学习提出自己的想法。每个学生都生活在班集体中，教师要为学生创造良好的生活和学习环境，使学生能在愉快的环境中学习，健全班集体是实现这一目的的保证。教师要引导学生树立良好的班风，形成正确的舆论，要通过丰富多彩的活动增加班集体的凝聚力，吸引每个学生，通过班集体把大家凝聚在一起，每个学生都能在班集体中满足心理需求，获得愉快的情绪体验。
2.2给学生足够的时间和空间，让他们能够充分地利用环境和体验自己的能力。
2.3对于学生的新奇念头，想象力和别出心裁进行称赞与鼓励，鼓励他们去探索、选取新的途径。
2.4保护学生的自尊心。少年儿童都有得到人尊重的心理需求，教师和家长不但要做小学生的教育者，更要做他们的朋友，要做到能够耐心倾听，决不打断他们的思路。遇到问题不能对他们指手划脚、发号施令，要以平等、信任、商量的方式解决。解决问题首先要尊重学生，在尊重学生的基础上指出、批评学生缺点，运用积极的教育方法，尊重、关关心、爱护学生，满足学生的自尊需求，才能树立学生的自信心。
2.5避免引起学生害怕的压力。害怕会禁锢学生的智力活动和阻碍学生进行新的思维，而敢于认识可以导致探险。害怕还会导致学生产生模糊主张和阻塞选择答案的途径。
2.6评价学生时决不迷信权威。对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们的情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。充分关注学生的个性差异，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。
3.我认为在农村小学数学教学中，可以从以下几个方面培养学生的创新能力：
3.1张扬个性，鼓励创新
3.1.1培养兴趣，激发求知欲
（1）、创设生活情境，培养兴趣.
孔子曰：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。”而创设问题情境是引发学生好奇心的有效办法。为此，教师要善于创设能抓住学生心弦的教学情境或认知结构中的矛盾，激发学生的求知欲；特别是把数学知识和日常生产、生活联系起来，扩大学生的学习空间，让学生因感兴趣而主动参与到知识形成的过程中来.如教学<<统计>>时，学校正好要求各班选出一名三好学生。于是我在我们班创设了一个要在我们班评选出一名品学兼优的学生来当三好学生的情境，先由学生提名，同学们有的说选李尼，有的说选王红，还有的说选何滨，我抓住这个时机，提出：同学们的意见不一致，这下老师可为难了，选谁好，谁能帮老师想出办法。学生思维激活了，互相交流意见后，他们说出了自己的想法：用自己喜欢的方法统计一下大多数人心中的三好学生，大多数人选谁，谁就当三好学生，接下来又选出了小小书记员和小小统计员，学生在书记员和统计员的带领下完成了收集、整理数据的过程。课堂的主动权还给了学生，使他们敢想、敢做、敢说。最后由票数最多的王芳当选为今年的三好学生。为了不打击未被选中的两名同学，我鼓励他们：找出差距，好好表现，争取下次选上。通过这次评选，让学生认识到调查统计活动的目的及实际意义同时还体会到了数学在生活中的价值。
（2）、在探索活动中，培养兴趣.
学生是学习活动的主体，通过亲自操作，亲自实际和独立思考获得的知识，才是最扎实的。因此在教学活动中，教师要彻底改变那种牵着学生走的状况，让学生充分地想、充分地说、充分地做。让学生在探索活动中学会如何学数学。如教学《组合》时，我布置学生带了一些1角、2角、5角的钱来。课堂上，我出了一道题：一把小刀8角钱，可以怎样付钱？学生四人一组合作，把自己带来的钱在桌面上摆一摆，每组发给一张表格，由书记员填写。很快教室里响起了小声讨论的声音，有的在桌面上摆出了一张5角、一张2角和一张1角的；有的摆出四张2角的，他们纷纷要求书记员纪录下摆出的结果。最后汇报结果，同学们居然想出了七种付钱的方法。在探索活动中学生们兴趣盎然，通过实践操作，锻炼了动手能力，感受到成功的快乐。
（3）、创设问题情境，培养兴趣.
教师要善于根据教学内容创设情境。针对学生的认知特点，设计一些开放性、实践性趣味性强的活动，并充分运用现代化信息技术创设活动情境，让学生在活动中通过合作与交流学习数学知识，激发学习数学的兴趣。例如：在教学《有趣的余数》时，我利用猜谜语的形式出了一道题：十月一日是国庆节，街上挂起了许多彩灯。这些彩灯按黄、绿、蓝、紫、红的规律摆好的。请你们猜一猜，按这个规律摆下去，第27盏灯是什么颜色的？同学们听完后，学习积极性可高了。很快他们就列出算式。27÷5=5……2。我问：为什么要除以5，一名学生解释说：因为一组有5种颜色，所以用27除以5。看看有几组，还剩几盏。余数是2就是还剩2盏，那么就是这个组里的第二盏，也就是绿色。之后，我又出了几道题让他们猜，学生们学得兴高采烈，主动积极。小学低年级学生对于抽象的知识往往难以掌握，但教师如能根据条件，因地制宜的采用多媒体课件教学，尤其利用多媒体图、文、声、像并茂这一优点，刺激学生的多种感官，把抽象的数学具体化，激发学生的学习兴趣，将更有利于教学。总之，这种在情境中学习数学的教学方法，对教学将起到事半功倍的作用。 3.1.2保护好奇心，树立自信心
好奇是思考的源泉，是创新的火花和动力，教师对教学中学生好奇的表现应给予肯定。如：对于学生“打破沙锅问到底”的精神，应加以爱护和培养.自信心是充分相信自己的一种信念，是预想一定能成功的心理状态.有了自信心，才能去争取成功，才能为实现自己的目标而勇往直前。相反，缺乏自信心，会因微小的事情过分焦虑，担心害怕，受到挫折灰心泄气，甚至回形成心理障碍，影响学生的身心健康。充满自信心，对于适应环境，克服困难，争取成功有着重要的意义。
（1）、引导学生发现自身优点，体验成功喜悦，树立自信心。
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，希望自己是一个发现者、研究者、探索者。在儿童的世界里这种需要特别强烈。”随着课堂教学的推进，教师要不断创设成功的机会，且学生一旦取得成功，就及时鼓励，因为让学生得到一个成功的喜悦要强于千百次的说教。一个人体验一次成功的喜悦后，便会激起无休止的追求意念和力量。因此，课堂教学、练习的设计上教师都要面向全体学生，为他们创造竞争和成功的机会，促使他们知难而进，积极进取，在克服困难中体验成功的喜悦，让每个学生都觉得自己会学、自己能学，增强自信心，从而进一步激发学习兴趣，形成良性循环。
（2）、建立民主的轻松的课堂氛围，给学生提供表现自我的机会.
自由轻松的课堂气氛是学生情绪放松的关键，只有在学生心情放松的情况下思维才能集中而敏捷，同时只有发扬课堂上的民主，学生才会敢想、敢说、敢干，才能排除紧张的学习心理。
3.1.3鼓励学生主动置疑问难
爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”“只有善于发现问题和提出问题的人，才能产生创新的冲动。”牛顿发现万有引力，瓦特发明蒸汽机，都是起源于置疑，“置疑”是开启创新之门的钥匙。因此在平时的教学中，我针对少年儿童好奇、好问、求知欲旺盛鼓励他们勤于思考问题、敢于提出问题，促进创新意识的形成。
3.2在教学中多角度，多方面，培养创新思维。
数学课本中，大量存在着能训练学生创新思维的素材，我们要善于把它们挖掘出来，不失时机地训练创新思维。
3.2.1利用一题多解，打破思维定势的束缚，培养发散思维。
创新思维的核心是发散思维，培养学生的发散思维，是培养学生创新思维的“重点工程”。
发散思维（或称辐射性思维、求异思维、扩散性思维）是以某问题为基点向多方向多角度自由发散思考，追求多样性解答的思维方式。
学生做一道题，往往是得出它的一种解，就万事大吉了，长此下去，就会造成思维的僵化。教学时，要鼓励、启发、引导学生从多种角度、各个侧面、不同方向进行发散性思维训练，进行一题多解，找出合理的、新颖的、独特的、最佳的解法。
例如教学解分数应用题：某工厂五月份生产零件120个，比原计划少生产了1/9。五月份原计划生产多少零件？
师：这个题我们要求什么？
生：要求五月份原计划生产多少零件。
师：要求五月份原计划生产多少零件，需要什么条件？
生：现在知道五月份实际生产120个零件，还需要求出它所对应的分率。
师：这个题的关键是要求出120的对应分率，怎样求呢？
生：设五月份原计划生产量为标准量“1”，则实际生产零件为1-1/9。
师：怎样求出五月份原计划生产多少零件？
生：设原计划生产零件 x 个 ，就可用分数乘法应用题解法列方程。
随着学生的回答，教师板书：
解法一： x×（1-1/9）=120 （学生自行解答）
x=120×（1-1/9）
x=120×9/8
x=135（个）
师再问：如果我们不设x，根据分数除法的意义，直接用除法算式计算，又怎样列式？
生：可以列式为
解法二：120 ÷（1-1/9）（学生自己列式解答）
=120 ÷ 8/9
=120 × 9/8
=135（个）
师继续问：这道题是否可以用等分除法的解题方法，求出每份数及共有几份，再来求总份数。
生：可以设原计划生产零件为9份，实际生产零件为8份，求出每份零件数，就可以求出9份零件数。
解法三：120÷8×9=135（个）
师：除了以上解法，谁还想出了其他解法。
生：利用两个数相除，等于两数的对应分率相除，可以列式：
解法四： x ÷120=1÷（1-1/9）
（1-1/9）× x=120
8/9 × x=120
x=135（个）
解法四的构思比较新颖、巧妙、有独创，是非常规的，奇异的解法，它属于打破思维定势的束缚，进行反常思维的一类，列出的方程解法也比较简练。
3.2.2进行变式训练，发展逻辑思维.
简单应用题中，条件之间，条件和问题之间，关系十分复杂；一个条件；甚至一字改变，全题都变了.为了使学生具有应“变”的能力，可经常进行变式训练.
例如：1、改变问题
（1）第一组有男生8人，女生4人，男生比女生多几人？
（2）第一组有男生8人，女生4人，女生比男生少几人？
2、条件和问题互变
（3）第一组有12名学生，女生有4人，男生有几人？
（4）第一组有12名学生，男生有8人，女生有几人？
3、改变叙述方法和问题
（5）第一组有男生8人，女生比男生少4人。女生有几人？ （6）第一组有女生4人，男生比女生多4人。男生有几人？
3.2.3通过对比性练习， 训练顺向思维和逆向思维
例如：教学了圆锥的体积以后，可以与圆柱的体积进行对比练习。
（1）进行顺向思维的对比性练习
a、一圆柱体的底面半径是2厘米，高是5厘米，这个圆柱的体积是多少？
b、一圆锥体的底面半径是2厘米，高是5厘米，这个圆锥的体积是多少？
（2）进行逆向思维的对比性练习
a、一圆柱体的体积是62.8立方厘米，底面半径是2厘米，这个圆柱的高是多少？
b、一圆锥体的体积是62.8立方厘米，底面半径是2厘米，这个圆锥的高是多少？
3.3加强数学能力的培养，形成创新技能
数学能力是表现在掌握数学知识、技能，数学思想方法上的个性心理特征，其中数学技能在解题中表现为三个阶段；探索阶段——观察、试验、想象；实施阶段——推理、运算、表述；总结阶段——抽象、概括、推广。在数学课堂上，不仅要重视结论的应用，更要重视探索发现的过程。要让学生沿着教师精心设计的问题，去探索和发现事物的内在联系。
3.3.1自学能力的培养
一个人在学校的时间毕竟是有限的，他一生的主要时间是投入到社会的工作中去，在校学习是人生的重要奠基，不是终极。因此有必要从小学开始，在课堂上有意识的培养学生的自学能力，教给他们自学的方法。
（1）让学生自己发现新知学生获取任何知识的最佳途径是由自己去发现因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律，性质和联系。
（2）让学生自己归纳总结规律。
在教学中，尽量创造让学生总结规律的条件，是培养学生自学能力的有效手段
3.3.2培养初步的抽象概括能力
心理学研究表明，思维发展的基本特点是以具体形象思维为主要形式逐步向抽象思维过渡，这个过渡必然要经过感知、表象、形象思维、抽象思维。教学时，可充分利用教具、学具直观，让学生感知充分，观察准确，甚至让他们亲自动手操作，使生动具体的感性材料作用于大脑，形成表象，再抽象概括上升到理性认识。
例如，教学“平均分”这一概念时，教师拿出事先准备好的6支铅笔，要分给3位同学。第一次，每人分得1支后，教师提问：“分完了吗？”学生回答后，教师再接着分，每个学生又分得1支后，学生说：“分完了。”这时教师再引导全班同学观察，这3位同学每人分得几支？当学生正确地说出“每人分得2支”后，教师又启迪学生思考：“每人分得同样多吗？”学生异口同声地说出“同样多。”到此时，教师并没有满足现状，而是请每个学生拿出事先准备好的8个小圆片，要求把8个小圆片分成两堆。分的结果表明，有部分学生每堆都放4个小圆片，还有部分学生一堆放3个，一堆放5个......接着，教师指出，当每份分的数量不一样时，不叫“平均分”“那么怎样分才叫平均分呢？”学生思考一会儿，从中抽取平均分的本质属性（每份分得的数量一样多），而舍去非本质属性（铅笔，圆片），抽象概括出平均分的含义：每份分得的数量一样多，叫做平均分。
数学里每一个数，每一个算式、公式、符号、概念或规律都是抽象概括而得出的结果，循序渐进地培养训练学生的抽象概括能力，有助于他们形成概念，掌握规律和认识关系。
3.3.3培养语言表达能力
语言和思维是分不开的，人们借助语言思考问题，表达思想，语言是思维的外在表现。数学课堂教学中，要让学生正确地使用数学语言，口述程序性的解题思路，是思维形象化的一种过程。在口述思考途径的过程中，把学生看不见，摸不到的思维过程用语言表达出来，不仅提高学生语言表达能力逻辑推理能力，更重要的是促进学生的思维发展.如果学生对某个问题不理解或理解的不深不透，就不能用语言表达出来.如果学生对某个问题理解的透彻，就能清楚、准确地讲出来。只有想得明，才能讲得清.
例如：两列火车同时从甲乙两站相对开出，快车每小时行70千米，慢车每小时行63千米，3小时后相遇，甲乙两站相距多远？学生的分析过程大多数都可能这样讲出：
生1：要想求出甲乙两站相距多少千米？就必须知道相遇时间和快慢车的速度和，相遇时间已知为3小时，速度和是未知，所以要先求出快慢车的速度和，再求出甲乙两站的距离。
生2：从条件就可以求出快慢车的速度和，再根据相遇时间和所求出的速度和，就可以求出甲乙两站的距离了。
学生的有声思维的训练，要他们在讲话之前先积极组织语言，积极动脑思考。这样既能激发学生的思维，又能使各类学生的智力得到不同程度的发展，学生的语言表达能力与思维能力都会得到提高和发展。
总之，学生创新能力的培养，不是一朝一夕就可以取得明显成效的，它需要一代人甚至几代人的不懈努力，为了我们的民族，为了我们的国家，让我们携起手来，共同探索培养创新型人才的新路。
【参考文献】
[1]数学课程标准[M].北京师范大学出版社，2007，55
[2]冯克诚、刘以林.愉快的智能培养与训练.[M].中国少年儿童出版社，1996，113