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文中主要回顾了《基于非齐次线性方程组的认证协议的研究》一文中给出的基于具有无穷多个解的非齐次线性方程组而建立的一个身份认证协议和一个消息认证协议，结合《两个认证协议的安全缺陷》一文，对这两个认证协议中存在的安全缺陷进行具体分析；然后通过引入陷门单向函数对这两个认证协议进行改进，保障其安全缺陷和可操作性；并用RSA算法作为实例，对改进后的认证协议进行讨论分析。