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【摘要】在学业水平测试全面展开的背景下，职业学校的数学教学应以学生为主体，在关注学生知识经验、生活经验、思维经验的基础上，通过精心设计、分层备学、合作交流、探求新知，引导学生充分挖掘数学学科的独特价值，让学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面获得进一步发展，真正实现数学素养的提升，以达到提升中等职业学校人才培养质量的目的。
【关键词】学业水平测试；以生为本；课堂教学
【中图分类号】G712 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）19-0042-03
【作者简介】韩克山，江苏省如皋第一中等专业学校（江苏如皋，226532）副校长，高级教师，如皋市学科带头人，主要研究方向为中职数学教学。
为了加强对中等职业学校人才培养质量的监测，江苏省教育厅率先出台了《关于建立江苏省中等职业学校学生学业水平测试制度的意见（试行）》，文件进一步明确了我省中等职业学校参加学测的对象、学测科目及学测结果的运用等。从文件可以看出，学测成为中等职业学校学生升入高校继续深造的重要门槛。
《江苏省中等职业学校数学学业水平测试说明》中指出：中等职业学校数学学业水平测试的命题，……结合我省中等职业学校数学教学实际，充分体现新课程的学科特点和功能价值，着重考查数学的基础知识、基本技能和基本思想方法，适度考查学生分析和解决实际问题的能力，体现理论联系实际，关注数学知识应用，促进学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的进一步发展。“以生为本，问题导向，减负增效”是中等职业学校必须恒守的教学理念，它是学校课改推进、落实现代教育思想的依据。[1]
一、以生为本，个性学生分层发展
在学测背景下，由于考试的压力，学生在数学课堂上学习的态度理应会有很大的改观。但通过课堂常规检查及几次模拟学测考试的成绩可以发现，事实并非如此。其主要原因是中等职业学校学生原有数学基础薄弱，数学学习的兴趣不高，学习效率无明显改观。要扭转这种被动的局面，教师应该把时间还给学生，给足学生自主学习的时间，让学生分层发展。
（一）精心设计，分层备学
每个学生的知识经验、生活经验、思维经验都各不相同，数学的学习不应该成为一种统一化、模式化的程序，而应该根据学生的原有基础、学测考纲及课程标准等精心制作备学单，让学生在课前进行备学。[2]所谓“备学”，是相对于教师的“教学”而言，让学生在课前根据备学单，为新课的学习进行的一种准备。如等差数列学测要求是B级，具体说明是理解等差数列的定义，会判断一个数列是否为等差数列，能运用等差数列的通项公式和前n项和公式进行简单的计算。以下是等差数列教学之前，基于学生基础、学生特点及学测说明而设计的一份备学单：
下列三个问题中，前两个问题可以任选一个作答，第三个问题必须作答，答对或全部作答的加分。
问题1：学校报告厅的座位前十排的座位数分别是36、38、40、42、44、46、48、50、52、54。你认为第十一排的座位应该是多少呢？写出你的观点，并与同学分享。
问题2：小明职校毕业后每个月都到银行把自己的部分工资存起来，第1-4个月他存款的金额分别为500、550、600、650，第6-9个月存款分别为750、800、850、900，如果按照小明一贯的思维，你认为小明第5个月应该存多少呢？请写出你的理由。
问题3：上面两个问题中涉及的两个数列如下：
（1）36、38、40、42、44、46、48、50、52、54……
（2）500、550、600、650……
两个数列有没有什么共同特点？请用数列有关的符号表示出来。
职校生大多对数学学习兴趣不高，学习主动性不够，学生水平也参差不齐。所以三个问题的总要求是针对学生实际而设置的，带有一定的灵活性。既有弹性任务又有硬性任务；既考虑了学生学习的情感，又暗示了对学生的评价，这样的要求学生易接受，也容易达到教学的目的。问题1和问题2都是与学生生活息息相关的实际例子，进一步调动了学生的学习兴趣。让学生把自己的观点与其他同学交流分享，既调动了学生的学习主动性，又发展了学生的思维逻辑。问题3在层次上更进一步，其实是问题1和问题2的总结。三个备学问题既是同类问题，又有区别。但无论哪个问题，目标都直指等差数列概念的本质，都有利于新知识的学习。
（二）尊重经验，读懂学生
美国心理学家奥苏伯尔曾说：“如果我不得不将教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要的因素是学生已经知道了什么。”每一个学生的备学程度各异，在课前进行备学作业的批阅中，教师要尽量读懂学生的个性备学。关注学生的已有知识经验，关注学生对所学新知的兴趣点，了解学生的学习需求，最大限度地依据学生的备学情况，进行教学预案的调整。在上述备学作业的批阅中，笔者经常发现：问题1和问题2备学都能正确作答，观点理由都很充分。问题3的第一个问题大部分同学都能概括出来，第二个问题学生用数列的符号语言来概括规律还有一定的困难，学生只会用如“38-36=40-38=……”“550-500=600-550=……”的形式表示，甚至有些学生留白在那里。分析其原因，就是学生虽然知道了数列项与项之间的规律，但对数学的符号语言较难适应。教师在课上引导学生进行概念探究时，对问题3可以进行如下调整：
下面两个数列（1）36、38、40、42、44、46、48、50、52、54……（2）500、550、600、650……请指出有什么共同特点？并归纳第n项an与第n-1项an-1之间的关系，你认为n可以取哪些值？
这样，学生很快就归纳出“数列（1）具有an-an-1=2，数列（2）具有an-an-1=50，并且n必须大于等于2”的结论。应该说这样调整后，通过学生的探究归纳，学生自然而然生成了等差数列的概念，学习的主体地位得到进一步凸显。 二、关注过程，教学内容动态生成
（一）合作交流，探求新知
《江苏省中等职业学校数学学业水平测试说明》要求，中等职业学校学生在解决数学问题时，不仅要解决纯数学性的问题（如等差数列求和），还要解决一些与生活息息相关的实际问题，这就要求教师和学生在平时的生活中有一双善于发现的眼睛，能充分发掘出数学问题的“原型”。在学生小组内交流时，各组也会形成有代表性的问题。[3]如在教学“等差数列前n项和公式”的时候，可设计以下两个例题：
1.已知等差数列{an}中，a1=1，a10=10求S10。2.一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一枝铅笔，往上每一层都比下面一层多放一枝，最上面放有120支，这个V形架上共放多少枝铅笔？
例题1是公式的直接运用，要求学生能运用前n项和公式进行简单的计算；例2是让学生根据实际问题自己确定数列的首项、末项、项数等，建立等差数列模型，然后运用前n项和公式进行简单的计算。这就要求学生能利用数列的有关知识解决一些简单的实际问题。这些都是学测考纲规定的，并没有提高或降低难度。只不过例1是纯数学性的问题，例2是与生活息息相关的实际问题；例2因为数列的首项、末项的确定可能有两种情况，学生之间小组活动时必然会出现不同的声音，所以引入实际问题不仅能激发学生学习积极性，还可以让学生进行充分的合作交流和探究，有利于培养学生从不同角度解决问题。
（二）质疑问难，相互补充
新知获得之后，学生或多或少会产生一些问题，教师要及时、巧妙地利用学生的问题，引导学生进行生生之间的质疑问难，让学生相互解决各自的问题。在学生思维的疑惑之处，教师进行适当的引导和点拨。如上述例2中，学生提出我们怎么知道放了120层的问题，这时教师应及时抛出如果堆放铅笔的V形架的最下面不是尖的而是平的，并且正好可以放2枝铅笔，那么n又等于几的问题让学生进行讨论和交流，效果会怎样呢？学生这时马上七嘴八舌进行了热烈的讨论，有的说少了一层，有的说没有变化。就在大家说将V形架的下面锯掉一层正好符合时，教师再进一步抛出两个问题：1.如果堆放铅笔的V形架的最下面不是尖的而是平的，并且正好可以放100枝铅笔，那么n又等于几？2.如果我们把V形架去掉，干脆放到地上，最下方放120枝铅笔，往上每一层都比下面一层少放两枝，最上层为50枝，一共有几层？学生解决第一个问题还可以借鉴刚才的经验顺利解决，但在解决第二个问题时马上又露出了疑惑的神情。这时教师要及时地点拨和引导学生，让学生明白两个问题的不同点在数列的公差不再是原来的公差，已有条件变成了一个等差数列首项为50，公差是2，末项为120，要我们求项数的问题。学生通过再讨论得到从等差数列的通项公式入手去解决这个问题的方法，从而得到了正确的结论。所以，课堂上教师及时从学生的问题中衍生新的问题，引导学生进行探究，学生对所学知识掌握的程度必然深刻，学生课堂上的收获必然是丰厚的。
（三）总结反思，拓展延伸
每一节数学课，学生都能用自己的速度和方法进行数学学习，不同层次的学生也会有相应的提高。教师在设计相应的开放性练习题时，引导学生进行总结反思，进而作适当的拓展延伸，这有利于学生整体数学素质的提高，并能实现“减负增效”的目的。如在“等比数列通项公式”这节课结束前，引入课本中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的问题，让学生反思为什么会万世不竭？真的会万世不竭吗？有没有可能会竭呢？抛出这样的问题既可以让学生理解当首项为正数时如果公比大于0小于1，则每一项会越来越小；公比大于1，则每一项会越来越大，也可以让学生初步掌握数列极限的概念，为后续学习打下基础。
此类教学改革实践，应该成为中等职业学校数学学科积极应对学业水平测试的主要策略。作为数学学科教育工作者，我们应该深切体会教育部门实施学业水平测试的初衷，以学生为主体，在关注学生知识经验、生活经验、思维经验的基础上，引导学生充分挖掘数学学科的独特价值，让学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面获得进一步发展，真正实现学生数学素养的提升，以达到提升中等职业学校人才培养质量的目的。
【参考文献】
[1]郭思乐.以生为本的教学观：教皈依学[J].课程·教材·教法，2005（12）.
[2]刘红.备学应从教材蕴含的意图入手[J].小学教学参考：数学版，2015（8）.
[3]黄安成.自主探究 合作交流 挑战竞争 师生双赢——学习《数学课程标准》改进课堂教学[J].数学通报，2004（8）.
【关键词】学业水平测试；以生为本；课堂教学
【中图分类号】G712 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）19-0042-03
【作者简介】韩克山，江苏省如皋第一中等专业学校（江苏如皋，226532）副校长，高级教师，如皋市学科带头人，主要研究方向为中职数学教学。
为了加强对中等职业学校人才培养质量的监测，江苏省教育厅率先出台了《关于建立江苏省中等职业学校学生学业水平测试制度的意见（试行）》，文件进一步明确了我省中等职业学校参加学测的对象、学测科目及学测结果的运用等。从文件可以看出，学测成为中等职业学校学生升入高校继续深造的重要门槛。
《江苏省中等职业学校数学学业水平测试说明》中指出：中等职业学校数学学业水平测试的命题，……结合我省中等职业学校数学教学实际，充分体现新课程的学科特点和功能价值，着重考查数学的基础知识、基本技能和基本思想方法，适度考查学生分析和解决实际问题的能力，体现理论联系实际，关注数学知识应用，促进学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的进一步发展。“以生为本，问题导向，减负增效”是中等职业学校必须恒守的教学理念，它是学校课改推进、落实现代教育思想的依据。[1]
一、以生为本，个性学生分层发展
在学测背景下，由于考试的压力，学生在数学课堂上学习的态度理应会有很大的改观。但通过课堂常规检查及几次模拟学测考试的成绩可以发现，事实并非如此。其主要原因是中等职业学校学生原有数学基础薄弱，数学学习的兴趣不高，学习效率无明显改观。要扭转这种被动的局面，教师应该把时间还给学生，给足学生自主学习的时间，让学生分层发展。
（一）精心设计，分层备学
每个学生的知识经验、生活经验、思维经验都各不相同，数学的学习不应该成为一种统一化、模式化的程序，而应该根据学生的原有基础、学测考纲及课程标准等精心制作备学单，让学生在课前进行备学。[2]所谓“备学”，是相对于教师的“教学”而言，让学生在课前根据备学单，为新课的学习进行的一种准备。如等差数列学测要求是B级，具体说明是理解等差数列的定义，会判断一个数列是否为等差数列，能运用等差数列的通项公式和前n项和公式进行简单的计算。以下是等差数列教学之前，基于学生基础、学生特点及学测说明而设计的一份备学单：
下列三个问题中，前两个问题可以任选一个作答，第三个问题必须作答，答对或全部作答的加分。
问题1：学校报告厅的座位前十排的座位数分别是36、38、40、42、44、46、48、50、52、54。你认为第十一排的座位应该是多少呢？写出你的观点，并与同学分享。
问题2：小明职校毕业后每个月都到银行把自己的部分工资存起来，第1-4个月他存款的金额分别为500、550、600、650，第6-9个月存款分别为750、800、850、900，如果按照小明一贯的思维，你认为小明第5个月应该存多少呢？请写出你的理由。
问题3：上面两个问题中涉及的两个数列如下：
（1）36、38、40、42、44、46、48、50、52、54……
（2）500、550、600、650……
两个数列有没有什么共同特点？请用数列有关的符号表示出来。
职校生大多对数学学习兴趣不高，学习主动性不够，学生水平也参差不齐。所以三个问题的总要求是针对学生实际而设置的，带有一定的灵活性。既有弹性任务又有硬性任务；既考虑了学生学习的情感，又暗示了对学生的评价，这样的要求学生易接受，也容易达到教学的目的。问题1和问题2都是与学生生活息息相关的实际例子，进一步调动了学生的学习兴趣。让学生把自己的观点与其他同学交流分享，既调动了学生的学习主动性，又发展了学生的思维逻辑。问题3在层次上更进一步，其实是问题1和问题2的总结。三个备学问题既是同类问题，又有区别。但无论哪个问题，目标都直指等差数列概念的本质，都有利于新知识的学习。
（二）尊重经验，读懂学生
美国心理学家奥苏伯尔曾说：“如果我不得不将教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要的因素是学生已经知道了什么。”每一个学生的备学程度各异，在课前进行备学作业的批阅中，教师要尽量读懂学生的个性备学。关注学生的已有知识经验，关注学生对所学新知的兴趣点，了解学生的学习需求，最大限度地依据学生的备学情况，进行教学预案的调整。在上述备学作业的批阅中，笔者经常发现：问题1和问题2备学都能正确作答，观点理由都很充分。问题3的第一个问题大部分同学都能概括出来，第二个问题学生用数列的符号语言来概括规律还有一定的困难，学生只会用如“38-36=40-38=……”“550-500=600-550=……”的形式表示，甚至有些学生留白在那里。分析其原因，就是学生虽然知道了数列项与项之间的规律，但对数学的符号语言较难适应。教师在课上引导学生进行概念探究时，对问题3可以进行如下调整：
下面两个数列（1）36、38、40、42、44、46、48、50、52、54……（2）500、550、600、650……请指出有什么共同特点？并归纳第n项an与第n-1项an-1之间的关系，你认为n可以取哪些值？
这样，学生很快就归纳出“数列（1）具有an-an-1=2，数列（2）具有an-an-1=50，并且n必须大于等于2”的结论。应该说这样调整后，通过学生的探究归纳，学生自然而然生成了等差数列的概念，学习的主体地位得到进一步凸显。 二、关注过程，教学内容动态生成
（一）合作交流，探求新知
《江苏省中等职业学校数学学业水平测试说明》要求，中等职业学校学生在解决数学问题时，不仅要解决纯数学性的问题（如等差数列求和），还要解决一些与生活息息相关的实际问题，这就要求教师和学生在平时的生活中有一双善于发现的眼睛，能充分发掘出数学问题的“原型”。在学生小组内交流时，各组也会形成有代表性的问题。[3]如在教学“等差数列前n项和公式”的时候，可设计以下两个例题：
1.已知等差数列{an}中，a1=1，a10=10求S10。2.一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一枝铅笔，往上每一层都比下面一层多放一枝，最上面放有120支，这个V形架上共放多少枝铅笔？
例题1是公式的直接运用，要求学生能运用前n项和公式进行简单的计算；例2是让学生根据实际问题自己确定数列的首项、末项、项数等，建立等差数列模型，然后运用前n项和公式进行简单的计算。这就要求学生能利用数列的有关知识解决一些简单的实际问题。这些都是学测考纲规定的，并没有提高或降低难度。只不过例1是纯数学性的问题，例2是与生活息息相关的实际问题；例2因为数列的首项、末项的确定可能有两种情况，学生之间小组活动时必然会出现不同的声音，所以引入实际问题不仅能激发学生学习积极性，还可以让学生进行充分的合作交流和探究，有利于培养学生从不同角度解决问题。
（二）质疑问难，相互补充
新知获得之后，学生或多或少会产生一些问题，教师要及时、巧妙地利用学生的问题，引导学生进行生生之间的质疑问难，让学生相互解决各自的问题。在学生思维的疑惑之处，教师进行适当的引导和点拨。如上述例2中，学生提出我们怎么知道放了120层的问题，这时教师应及时抛出如果堆放铅笔的V形架的最下面不是尖的而是平的，并且正好可以放2枝铅笔，那么n又等于几的问题让学生进行讨论和交流，效果会怎样呢？学生这时马上七嘴八舌进行了热烈的讨论，有的说少了一层，有的说没有变化。就在大家说将V形架的下面锯掉一层正好符合时，教师再进一步抛出两个问题：1.如果堆放铅笔的V形架的最下面不是尖的而是平的，并且正好可以放100枝铅笔，那么n又等于几？2.如果我们把V形架去掉，干脆放到地上，最下方放120枝铅笔，往上每一层都比下面一层少放两枝，最上层为50枝，一共有几层？学生解决第一个问题还可以借鉴刚才的经验顺利解决，但在解决第二个问题时马上又露出了疑惑的神情。这时教师要及时地点拨和引导学生，让学生明白两个问题的不同点在数列的公差不再是原来的公差，已有条件变成了一个等差数列首项为50，公差是2，末项为120，要我们求项数的问题。学生通过再讨论得到从等差数列的通项公式入手去解决这个问题的方法，从而得到了正确的结论。所以，课堂上教师及时从学生的问题中衍生新的问题，引导学生进行探究，学生对所学知识掌握的程度必然深刻，学生课堂上的收获必然是丰厚的。
（三）总结反思，拓展延伸
每一节数学课，学生都能用自己的速度和方法进行数学学习，不同层次的学生也会有相应的提高。教师在设计相应的开放性练习题时，引导学生进行总结反思，进而作适当的拓展延伸，这有利于学生整体数学素质的提高，并能实现“减负增效”的目的。如在“等比数列通项公式”这节课结束前，引入课本中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的问题，让学生反思为什么会万世不竭？真的会万世不竭吗？有没有可能会竭呢？抛出这样的问题既可以让学生理解当首项为正数时如果公比大于0小于1，则每一项会越来越小；公比大于1，则每一项会越来越大，也可以让学生初步掌握数列极限的概念，为后续学习打下基础。
此类教学改革实践，应该成为中等职业学校数学学科积极应对学业水平测试的主要策略。作为数学学科教育工作者，我们应该深切体会教育部门实施学业水平测试的初衷，以学生为主体，在关注学生知识经验、生活经验、思维经验的基础上，引导学生充分挖掘数学学科的独特价值，让学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面获得进一步发展，真正实现学生数学素养的提升，以达到提升中等职业学校人才培养质量的目的。
【参考文献】
[1]郭思乐.以生为本的教学观：教皈依学[J].课程·教材·教法，2005（12）.
[2]刘红.备学应从教材蕴含的意图入手[J].小学教学参考：数学版，2015（8）.
[3]黄安成.自主探究 合作交流 挑战竞争 师生双赢——学习《数学课程标准》改进课堂教学[J].数学通报，2004（8）.