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摘要：针对数字信号处理课程数学理论性强，概念抽象，教学中算法公式推导繁琐，学生难理解掌握等特点，提出启发互动的课堂教学形式和建模仿真实践的教学方法对数字信号处理课程进行教学改革实践，从教与学两个角度研究如何提高教学质量。启发互动课堂教学激发学生的学习兴趣和学习的主动性，仿真实训练习培养了学生的实践编程设计能力，培养了工程素养，教学方法的应用收到了良好的教学效果，提高了教学质量。
关键词：数字信号处理；教学方法；仿真实践
中图分类号：TN911.72-4；G642
1 引言
随着信息类科学和计算技术的迅速发展，数字信号处理的理论与应用得到飞跃式发展，数字信号处理课程也已经成为高等学校相关专业的必修课程[1]。但是“教的困难学得费力”是这门课程普遍存在的问题。数字信号处理先修课程有高等数学、复变函数、信号与线性系统等，其教学特点是数学理论性强，概念抽象，理论推导繁琐，比如快速傅里叶变换算法复杂难度大及滤波器设计多样性，学生在理解和掌握中有一定的难度。另外，学生基础课程学习的差异也给教学带来了一定的困难。因此如何在有限学时内将基本原理、基本概念与分析方法传授给学生是需要探索的。如果方法不当，只是灌输大量的具体知识，学生死记硬背教材上的推导和公式，并未理解掌握教学内容，考试时勉强应付，从而对该课程失去兴趣。为了提高教学质量，激发学生的学习兴趣，笔者在近十年的教学实践中，对教学内容、课堂教学模式和方法不断改进，摸索出一些便于学生理解和掌握的具体讲法，提出启发互动与建模仿真实践应用在数字信号处理课程教学中，从教与学两个角度对如何提高教学质量进行研究。
2 教学改革方法和途径
2.1 启发互动的课堂教学模式
传统的教学是知识的“满堂灌”。通常课堂教学中把教材作为学习的中心，教师讲授引导进行知识的传授。这样学生较少的参与到课堂教学，学习缺乏热情和主动性，思维受到限制。要让学生对课程有兴趣，必须思考设计课堂教学方法，在教学中给出学生问题或者引导学生自己发现“问题”，以问题为教学起点，启发引导学生自主探索，在课堂教学中老师直接讲授和启发式提问相结合，让学生经历“提出问题—思考研究—分析解决”的知识构建过程。积极主动地参与到课堂教学中。
同时课堂教学形式多样化，教师课堂讲解推导公式采用板书学生形式，仿真演示边学边验证、多媒体及动画演示等多种教学形式活跃课堂，激发学生对该课程的兴趣，加深学生对知识的理解和掌握。另外可采取专题讨论的教学形式，把和数字信号处理有关联的理论和技术分成小专题，提前把题目分给每个学生，请学生思考查阅资料做好准备，课堂上发表见解，进行专题讨论，让学生勇于表达自己的观点，同时倾听其他学生的观点也可扩展思路，这对于学好课程及能力培养都有极大的帮助。
2.2 仿真实践的教学方法
数字信号处理的内容较多，但本科阶段主要培养学生学习知识、分析问题解决问题的能力，而不是灌输大量的具体知识。培养这些能力的主要途径是：打好理论基础，掌握本学科的基本原理、基本概念与基本分析方法，学会使用现代设计、分析、开发、仿真与实验工具。使学生在有限的课时内，通过学习、思考和仿真实验掌握基本知识。MATLAB软件是国际公认的信号处理标准软件和仿真开发平台，利用MATLAB可以使一些很难理解的抽象理论得到直观演示解释，解决各种复杂问题的分析与计算等难题[1]。笔者在近十年的教学中，对数字信号处理课程的课后作业要求学生用MATLAB软件仿真实现，省去了学生较为繁琐的笔算及较大的计算运算量，而且提高了学生的编程能力，培养了工程素养，起到了事半功倍的作用。
（1）实施内容
将仿真工具引入到数字信号处理教学的过程中，从以下两个途径出发，一是结合教学理论进程，基于课堂上的一些重要的核心知识点通过用仿真软件将抽象的难以理解的理论知识用形象的图形直观地展现，学生在一定程度上可以轻松地掌握所学知识点，提高其学习兴趣。比如在课堂教学中，讲授快速傅里叶变换时，减少理论推导证明，而着重讲述它的理论应用，仿真演示快速傅里叶变换进行频谱分析，用FFT分析信号频率成分。例如一被噪声污染的信号，很难看出它所包含的频率成分，如一个由100HZ和220HZ正弦信号构成的信号，受到均值随机噪声的干扰，通过FFT来分析其信号频率成分。利用仿真软件可以快速的分析其频率成分，仿真结果如图1所示，直观形象展示给学生，加深对FFT应用的理解。
复杂的公式推导和结论让同学们对频率采样理解不透彻，如果用仿真图形演示如图2频域采样，则会豁然开朗，理解频域采样失真的原因，掌握频率采样定理。
二是给学生实践任务，要求教材中的例题和课后习题用MATLAB程序实现，给出习题求解程序及仿真运行结果。这样能让学生熟悉信号处理的常用函数和编程设计技巧。另外，把学生分成小组，可让学生合作开发一个系统，如开发数字信号处理实验仿真系统，确定系统的体系结构由哪些模块组成，模块间的调用关系如何，需要哪些全局变量等。图3为指导学生开发的傅里叶变换的GUI界面，学生不仅掌握了MATLAB的程序设计，而且掌握了离散傅里叶变换的理论和实验仿真结果。由此可以极大地调动学生的学习兴趣，让每个学生投入到学习实践中，培养了良好的合作、探索、完成工作的工程素養。
MATLAB仿真演示的教学效果，使数字信号处理中的抽象、难懂的基本概念和基本原理转化成易懂、直观的图形图像形式，较好地帮助学生理解课堂讲授内容[2]。
数字滤波器设计是数字信号处理课程的重要内容之一，在教学中理论推导复杂，计算量较大。而（FDATool Filter Design Analysis Tool）是simulink 信号处理工具箱里专用的滤波器设计工具，它把滤波器设计命令行功能集成在一个图形用户界面窗口中，如图4所示，在图中滤波器设计结果显示区域在上半部分，它可显示滤波器的幅频响应，其中滤波器类型选项包括低通、高通、带通、带阻和特殊FIR的滤波器，设计指标及性能控制区域在图中的下半部分。
设计滤波器主要对其进行应用，结合信号的频谱分析，理解滤波器的功能与作用。比如有一输入信号x（t）中含有干扰信号，其时域波形如图5（a）所示，对其FFT进行频谱分析如图5 （b）所示，由图可见，信号和干扰的频带互不重叠，设计如图6（c）所示的低通滤波器滤除干扰，得到纯净信号，达到滤波的目的如图6（d）所示。在该仿真中既进行了滤波器设计，又有信号频谱分析FFT的应用，理论和实践结合易于知识的理解掌握。
3 结束语
本文是在教学实践中对数字信号处理课程的教学内容、课堂教学模式和方法不断改进，摸索出一些便于学生理解和掌握的具体讲法，提出启发互动的课堂教学形式和建模仿真实践的教学方法，对数字信号处理课程进行了教学改革实践。启发互动的课堂教学模式使学生积极主动参与到课堂教学，激发学习兴趣，更好的理解掌握本学科理论知识。仿真实践练习培养了学生的动手编程设计能力，培养了工程素养，教学方法的应用收到了良好的教学效果，提高了教学质量。
参考文献
[1] 高西全，丁玉美.《数字信号处理》（第三版），西安电子科技大学出版社
[2]霍慧芝. MATLAB仿真在数字信号处理教学中的应用研究.大学教育，2013年24期
[3]陈怀琛，吴大正，高西全.MATLAB及在电子信息课程中的应用.3版.北京：电子工业出版社，2006
作者简介：
赵伶俐，女，1976年4月生，北方民族大学电气信息工程学院 副教授，主要从事的研究方向是信号与信息处理。
关键词：数字信号处理；教学方法；仿真实践
中图分类号：TN911.72-4；G642
1 引言
随着信息类科学和计算技术的迅速发展，数字信号处理的理论与应用得到飞跃式发展，数字信号处理课程也已经成为高等学校相关专业的必修课程[1]。但是“教的困难学得费力”是这门课程普遍存在的问题。数字信号处理先修课程有高等数学、复变函数、信号与线性系统等，其教学特点是数学理论性强，概念抽象，理论推导繁琐，比如快速傅里叶变换算法复杂难度大及滤波器设计多样性，学生在理解和掌握中有一定的难度。另外，学生基础课程学习的差异也给教学带来了一定的困难。因此如何在有限学时内将基本原理、基本概念与分析方法传授给学生是需要探索的。如果方法不当，只是灌输大量的具体知识，学生死记硬背教材上的推导和公式，并未理解掌握教学内容，考试时勉强应付，从而对该课程失去兴趣。为了提高教学质量，激发学生的学习兴趣，笔者在近十年的教学实践中，对教学内容、课堂教学模式和方法不断改进，摸索出一些便于学生理解和掌握的具体讲法，提出启发互动与建模仿真实践应用在数字信号处理课程教学中，从教与学两个角度对如何提高教学质量进行研究。
2 教学改革方法和途径
2.1 启发互动的课堂教学模式
传统的教学是知识的“满堂灌”。通常课堂教学中把教材作为学习的中心，教师讲授引导进行知识的传授。这样学生较少的参与到课堂教学，学习缺乏热情和主动性，思维受到限制。要让学生对课程有兴趣，必须思考设计课堂教学方法，在教学中给出学生问题或者引导学生自己发现“问题”，以问题为教学起点，启发引导学生自主探索，在课堂教学中老师直接讲授和启发式提问相结合，让学生经历“提出问题—思考研究—分析解决”的知识构建过程。积极主动地参与到课堂教学中。
同时课堂教学形式多样化，教师课堂讲解推导公式采用板书学生形式，仿真演示边学边验证、多媒体及动画演示等多种教学形式活跃课堂，激发学生对该课程的兴趣，加深学生对知识的理解和掌握。另外可采取专题讨论的教学形式，把和数字信号处理有关联的理论和技术分成小专题，提前把题目分给每个学生，请学生思考查阅资料做好准备，课堂上发表见解，进行专题讨论，让学生勇于表达自己的观点，同时倾听其他学生的观点也可扩展思路，这对于学好课程及能力培养都有极大的帮助。
2.2 仿真实践的教学方法
数字信号处理的内容较多，但本科阶段主要培养学生学习知识、分析问题解决问题的能力，而不是灌输大量的具体知识。培养这些能力的主要途径是：打好理论基础，掌握本学科的基本原理、基本概念与基本分析方法，学会使用现代设计、分析、开发、仿真与实验工具。使学生在有限的课时内，通过学习、思考和仿真实验掌握基本知识。MATLAB软件是国际公认的信号处理标准软件和仿真开发平台，利用MATLAB可以使一些很难理解的抽象理论得到直观演示解释，解决各种复杂问题的分析与计算等难题[1]。笔者在近十年的教学中，对数字信号处理课程的课后作业要求学生用MATLAB软件仿真实现，省去了学生较为繁琐的笔算及较大的计算运算量，而且提高了学生的编程能力，培养了工程素养，起到了事半功倍的作用。
（1）实施内容
将仿真工具引入到数字信号处理教学的过程中，从以下两个途径出发，一是结合教学理论进程，基于课堂上的一些重要的核心知识点通过用仿真软件将抽象的难以理解的理论知识用形象的图形直观地展现，学生在一定程度上可以轻松地掌握所学知识点，提高其学习兴趣。比如在课堂教学中，讲授快速傅里叶变换时，减少理论推导证明，而着重讲述它的理论应用，仿真演示快速傅里叶变换进行频谱分析，用FFT分析信号频率成分。例如一被噪声污染的信号，很难看出它所包含的频率成分，如一个由100HZ和220HZ正弦信号构成的信号，受到均值随机噪声的干扰，通过FFT来分析其信号频率成分。利用仿真软件可以快速的分析其频率成分，仿真结果如图1所示，直观形象展示给学生，加深对FFT应用的理解。
复杂的公式推导和结论让同学们对频率采样理解不透彻，如果用仿真图形演示如图2频域采样，则会豁然开朗，理解频域采样失真的原因，掌握频率采样定理。
二是给学生实践任务，要求教材中的例题和课后习题用MATLAB程序实现，给出习题求解程序及仿真运行结果。这样能让学生熟悉信号处理的常用函数和编程设计技巧。另外，把学生分成小组，可让学生合作开发一个系统，如开发数字信号处理实验仿真系统，确定系统的体系结构由哪些模块组成，模块间的调用关系如何，需要哪些全局变量等。图3为指导学生开发的傅里叶变换的GUI界面，学生不仅掌握了MATLAB的程序设计，而且掌握了离散傅里叶变换的理论和实验仿真结果。由此可以极大地调动学生的学习兴趣，让每个学生投入到学习实践中，培养了良好的合作、探索、完成工作的工程素養。
MATLAB仿真演示的教学效果，使数字信号处理中的抽象、难懂的基本概念和基本原理转化成易懂、直观的图形图像形式，较好地帮助学生理解课堂讲授内容[2]。
数字滤波器设计是数字信号处理课程的重要内容之一，在教学中理论推导复杂，计算量较大。而（FDATool Filter Design Analysis Tool）是simulink 信号处理工具箱里专用的滤波器设计工具，它把滤波器设计命令行功能集成在一个图形用户界面窗口中，如图4所示，在图中滤波器设计结果显示区域在上半部分，它可显示滤波器的幅频响应，其中滤波器类型选项包括低通、高通、带通、带阻和特殊FIR的滤波器，设计指标及性能控制区域在图中的下半部分。
设计滤波器主要对其进行应用，结合信号的频谱分析，理解滤波器的功能与作用。比如有一输入信号x（t）中含有干扰信号，其时域波形如图5（a）所示，对其FFT进行频谱分析如图5 （b）所示，由图可见，信号和干扰的频带互不重叠，设计如图6（c）所示的低通滤波器滤除干扰，得到纯净信号，达到滤波的目的如图6（d）所示。在该仿真中既进行了滤波器设计，又有信号频谱分析FFT的应用，理论和实践结合易于知识的理解掌握。
3 结束语
本文是在教学实践中对数字信号处理课程的教学内容、课堂教学模式和方法不断改进，摸索出一些便于学生理解和掌握的具体讲法，提出启发互动的课堂教学形式和建模仿真实践的教学方法，对数字信号处理课程进行了教学改革实践。启发互动的课堂教学模式使学生积极主动参与到课堂教学，激发学习兴趣，更好的理解掌握本学科理论知识。仿真实践练习培养了学生的动手编程设计能力，培养了工程素养，教学方法的应用收到了良好的教学效果，提高了教学质量。
参考文献
[1] 高西全，丁玉美.《数字信号处理》（第三版），西安电子科技大学出版社
[2]霍慧芝. MATLAB仿真在数字信号处理教学中的应用研究.大学教育，2013年24期
[3]陈怀琛，吴大正，高西全.MATLAB及在电子信息课程中的应用.3版.北京：电子工业出版社，2006
作者简介：
赵伶俐，女，1976年4月生，北方民族大学电气信息工程学院 副教授，主要从事的研究方向是信号与信息处理。