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【摘 要】在小学数学教学中，培养学生的创新能力是我们追求的重要目标之一，而培养学生创新能力是一个渐进的过程，需要老师不断的研究，不断地创设途径。课堂上可以通过创设轻松愉快的学习环境来培养学生创新能力，让学生在质疑问题难中大胆创新，培养创新能力，更需要让学生在预习作业与开放题的练习中去尝试，在操作活动中去体验创新。
【关键词】数学;教学;创新
当今社会，科学技术突飞猛进，社会对人才的评价标准也在不断变化。二十一世纪需要创新型的人才，而人才的培养关键在于教师。因此，教育不仅要使学生掌握知识，发展能力，更重要的应该发展学生的创造性思维，培养学生的创新精神和实践能力。而数学教学是基础学科，通过有效途径，培养学生的创新能力，是教学所追求的重要目标之一。那么如何在小学数学教学中创设有效途径，培养学生的创新能力呢？
一、让学生在宽松、和谐的氛围中学会创新
要让创新真正走进课堂，首先要为学生创设一个民主、和谐的课堂气氛，形成一个无拘无束的思维空间，让学生始终处于一种轻松、愉快的心理状态。只有在宽松、愉悦的学习环境中，学生才能产生自觉参与的欲望，他们才会无所顾忌地表达自己的创意。因此，在教学中，教师要尊重、热爱每一位学生，激发学生积极的情感效应，努力创设轻松、活跃、民主的学习氛围。
如教学“分数的基本性质”一课时，在巩固练习的过程中，教师可以设计一些利用分数的基本性质进行填空的题目，如：3/4=（ ）/8，10/16=5/（ ），12/15=（ ）/3=24/（ ）。这些题目，学生掌握了分数的基本性质后，基本上都能顺利地解答出来，教师应给予及时的肯定和表扬。然后再出示：2/4=（ ）/（ ），刚开始时，学生一时摸不着头脑，一位学生说：“老师，这里没有分母。”这时，教师可以抓住时机说：“那好，现在就由你们说分母，老师来填分子，行吗？”此时，学生的积极性都被调动起来了，学生说“4”，老师回答“8”，学生说“6”，老师回答“12”……几个回合以后，再改为学生说分母，老师回答分子，这时，课堂气氛异常活跃，每个同学都争着回答，最后竟然出现老师的数还没有报出来，有学生的手就已经举出来了，就在练习快要结束的时候，老师慢慢地报出一个数“15”，学生一下子愣住了，对照分数的基本性质，发现2到15不是扩大整数倍，应该怎么填呢？有一位学生大胆地站出来说：“应该填30，因为我们刚才所填的分母都是分子的2倍。”瞧，多好的回答，这位学生的思维就已经跳出了常规的格式，克服了死记概念，生搬硬套公式的思维方式，学生创新的火花就在这一瞬间得到了迸发。
所以，我们在课堂教学中要多为学生考虑，多创设这样的教学氛围，使学生能运用所学的知识展开积极的思维活动，创造性的潜能就得到了发挥，创新能力得到了培养。
二、让学生在猜想活动中大胆创新
学生在掌握知识的过程中，总会产生各种各样的猜想。这些猜想有的正确，有的错误。教学中教师应引导学生对自己的猜想进行检验，克服盲目猜想，引导合理猜想，从而去探求新知，大胆创新。
例如教学“能被3整除的数的特征”时，学生易受能被2、5整除数的特征影响，容易作出“个位是3、6、9的数能被3整除，这个数就能被3整除”的猜想。对此，教师可以让学生自己找一些能被3整除的数，再用卡片出示一些数进行观察、验证。观察这些能被3整除的数的个位上是不是都是3、6、9？通过验证，学生意识到原先的猜想是错误的，心中充满疑惑，顿时探求新知的强烈欲望油然而生。这时教师抓住契机，引导学生继续观察：这些数的个位有特点吗？接着指出：看来一个数能否被3整除不能只看个位，也与数的排列顺序无关，那么，究竟与什么有关，具有什么特征呢？在教师的启发下，学生又能重新作出如下猜想：（1）可能与各位数的乘积有关;（2）可能与各位数的差有关（大数减小数）;（3）可能与各位数的和有关……对这些猜想，教师可放手让学生自行验证，从而得出能被3整除的数的特征。
在这过程中，学生以主人公的姿态参与新知形成的全过程，不仅培养了学生发现规律的能力，而且还培养了学生敢于提出问题、大胆猜想，积极探究的精神。学生在老师的引导下主动探索，通过计算去验证自己的猜想，从而体验到创新的乐趣。
三、让学生在预习作业中尝试创新
数学教学也需要预习，但如何预习才有效？特别是像计算公式的推导等知识的教学，如果纯粹让学生预习，学生只会套书本公式做题，起不到预习的作用，也看不到学生创造性思维的一面。因此在教学《圆柱的体积》一课时，我要求学生不看数学书，自己想办法求一个圆柱的体积。结果学生第二天的预习作业，让我大开眼界，更看到了学生创新的火花：
【学生甲】先把一个空圆柱灌满水，然后再把这些水倒入一个长方体或正方体的水槽里，根据长方体或正方体的体积计算公式，算出水的体积，就是圆柱的体积。
【学生乙】如果这个圆柱是个橡皮泥那样的软物体就好办了，我就把可以把它捏成一个正方体，利用正方体的体积计算公式，求出它的体积。但如果是个实心的怎么办呢？
【学生丙】我可以在鱼缸里放了一些水，做上记号，然后把一个圆柱投进鱼缸，沉入水底，再做一个记号，最后量出鱼缸的长、宽和两个记号之间的距离，三个数相乘就是这个圆柱的体积。
……
从上述学生写的数学日记中，我真切感受到了学生在完成预习作业时的一个创新思维的过程，尽管这些方法不是很正确，但都是学生用心思考的过程。在整个思考的过程中，学生进行了大胆的尝试，通过不断的尝试，不断地操作与探究，促使学生在学习过程中去发现新问题，解决新问题，在发现问题和解决问题中逐步学会创新。
四、让学生在开放性题目的练习中发展创新
（下转第47页）
（上接第20页）
开放性题目综合性强，知识容量大，由于这类题目各个要素的开放性，能使学生对所学的知识产生浓厚的兴趣，充分调动学生学习数学的积极性和主动性，培养学生良好的思维品质和创新意识，让学生在不同的经验和能力水平的基础上，通过自己的思考得出自己的见解。经常让学生练习一些开放性的习题，可以使学生摆脱常规思维的束缚，学会探索、学会创造，学会多角度地考虑和思考问题。 例如，教学用“通分”的方法比较分数的大小后，可以让学生进行这样的练习：你能用几种方法比较3/5和2/7的大小？开始学生一般都用通分的方法进行比较，后来通过老师的启发，有的学生还想出了以下几种方法：
（1）对分子进行通分：
3/5=21/35 2/7=10/35
因为21/35>10/35，所以3/5>2/7
（2）用“1/2”作标准：
因为3/5>1/2 2/7<1/2，所以3/5>2/7
（3）用“2/5”作标准：
因为3/5>2/5 2/7<2/5，所以3/5>2/7
（4）用“3/7”作标准：
因为3/5>3/7 2/7<3/7，所以3/5>2/7
通过多种方法的交流练习，学生的智力得到了开发，思维的潜能得了发展，使学生在掌握基础知识的同时，创新思维的能力也得到了培养。
五、让学生在操作活动中体验创新
数学知识和实际生活是紧密联系在一起的，在平时的教学中，通过开展一些实践活动，把数学知识和实际生活结合在一起进行教学，才能使学生真正感受到学习数学的重要性。
例如在教学“圆锥的体积”计算时，可以一改以往老师单独实验、得出公式，然后利用公式计算的单调教学方法，让学生人人动手参与操作。首先用一组“等底不等高”的圆柱和圆锥进行实验，再用一组“等高不等底”的圆柱和圆锥进行实验，当两次操作下来都找不到其中的关系时，最后再让学生操作“等底等高”的一组圆柱和圆锥，通过操作学生惊喜地发现原来“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一”。整个操作活动都是学生自主探究、主动完成的，通过这样的活动不仅增强的学生的学习兴趣，而且使学生牢固地掌握了圆锥的体积计算公式，同时还使学生进一步体验到创新的快乐，获得成功的体验。另外，教学了“统计图表”的知识后，可以让学生为班级或学校设计一张统计图或统计表，比一比谁设计的最美观、最实用等等，通过这些实践操作活动的开展，大大激发了学生的创造欲望，使学生在具体的操作活动中充分享受到创造与成功的快乐。
总之，培养学生创新意识的方法和途径是多方面的，在数学教学中，我们只有不断地进行探索、研究，正确地把握时机，创造条件，加强思维训练的密度，将知识的传授与能力的培养融为一体，这样，才能使学生创新思维的能力得到最大限度地发展。
（作者单位：江苏省张家港市兆丰学校）
【关键词】数学;教学;创新
当今社会，科学技术突飞猛进，社会对人才的评价标准也在不断变化。二十一世纪需要创新型的人才，而人才的培养关键在于教师。因此，教育不仅要使学生掌握知识，发展能力，更重要的应该发展学生的创造性思维，培养学生的创新精神和实践能力。而数学教学是基础学科，通过有效途径，培养学生的创新能力，是教学所追求的重要目标之一。那么如何在小学数学教学中创设有效途径，培养学生的创新能力呢？
一、让学生在宽松、和谐的氛围中学会创新
要让创新真正走进课堂，首先要为学生创设一个民主、和谐的课堂气氛，形成一个无拘无束的思维空间，让学生始终处于一种轻松、愉快的心理状态。只有在宽松、愉悦的学习环境中，学生才能产生自觉参与的欲望，他们才会无所顾忌地表达自己的创意。因此，在教学中，教师要尊重、热爱每一位学生，激发学生积极的情感效应，努力创设轻松、活跃、民主的学习氛围。
如教学“分数的基本性质”一课时，在巩固练习的过程中，教师可以设计一些利用分数的基本性质进行填空的题目，如：3/4=（ ）/8，10/16=5/（ ），12/15=（ ）/3=24/（ ）。这些题目，学生掌握了分数的基本性质后，基本上都能顺利地解答出来，教师应给予及时的肯定和表扬。然后再出示：2/4=（ ）/（ ），刚开始时，学生一时摸不着头脑，一位学生说：“老师，这里没有分母。”这时，教师可以抓住时机说：“那好，现在就由你们说分母，老师来填分子，行吗？”此时，学生的积极性都被调动起来了，学生说“4”，老师回答“8”，学生说“6”，老师回答“12”……几个回合以后，再改为学生说分母，老师回答分子，这时，课堂气氛异常活跃，每个同学都争着回答，最后竟然出现老师的数还没有报出来，有学生的手就已经举出来了，就在练习快要结束的时候，老师慢慢地报出一个数“15”，学生一下子愣住了，对照分数的基本性质，发现2到15不是扩大整数倍，应该怎么填呢？有一位学生大胆地站出来说：“应该填30，因为我们刚才所填的分母都是分子的2倍。”瞧，多好的回答，这位学生的思维就已经跳出了常规的格式，克服了死记概念，生搬硬套公式的思维方式，学生创新的火花就在这一瞬间得到了迸发。
所以，我们在课堂教学中要多为学生考虑，多创设这样的教学氛围，使学生能运用所学的知识展开积极的思维活动，创造性的潜能就得到了发挥，创新能力得到了培养。
二、让学生在猜想活动中大胆创新
学生在掌握知识的过程中，总会产生各种各样的猜想。这些猜想有的正确，有的错误。教学中教师应引导学生对自己的猜想进行检验，克服盲目猜想，引导合理猜想，从而去探求新知，大胆创新。
例如教学“能被3整除的数的特征”时，学生易受能被2、5整除数的特征影响，容易作出“个位是3、6、9的数能被3整除，这个数就能被3整除”的猜想。对此，教师可以让学生自己找一些能被3整除的数，再用卡片出示一些数进行观察、验证。观察这些能被3整除的数的个位上是不是都是3、6、9？通过验证，学生意识到原先的猜想是错误的，心中充满疑惑，顿时探求新知的强烈欲望油然而生。这时教师抓住契机，引导学生继续观察：这些数的个位有特点吗？接着指出：看来一个数能否被3整除不能只看个位，也与数的排列顺序无关，那么，究竟与什么有关，具有什么特征呢？在教师的启发下，学生又能重新作出如下猜想：（1）可能与各位数的乘积有关;（2）可能与各位数的差有关（大数减小数）;（3）可能与各位数的和有关……对这些猜想，教师可放手让学生自行验证，从而得出能被3整除的数的特征。
在这过程中，学生以主人公的姿态参与新知形成的全过程，不仅培养了学生发现规律的能力，而且还培养了学生敢于提出问题、大胆猜想，积极探究的精神。学生在老师的引导下主动探索，通过计算去验证自己的猜想，从而体验到创新的乐趣。
三、让学生在预习作业中尝试创新
数学教学也需要预习，但如何预习才有效？特别是像计算公式的推导等知识的教学，如果纯粹让学生预习，学生只会套书本公式做题，起不到预习的作用，也看不到学生创造性思维的一面。因此在教学《圆柱的体积》一课时，我要求学生不看数学书，自己想办法求一个圆柱的体积。结果学生第二天的预习作业，让我大开眼界，更看到了学生创新的火花：
【学生甲】先把一个空圆柱灌满水，然后再把这些水倒入一个长方体或正方体的水槽里，根据长方体或正方体的体积计算公式，算出水的体积，就是圆柱的体积。
【学生乙】如果这个圆柱是个橡皮泥那样的软物体就好办了，我就把可以把它捏成一个正方体，利用正方体的体积计算公式，求出它的体积。但如果是个实心的怎么办呢？
【学生丙】我可以在鱼缸里放了一些水，做上记号，然后把一个圆柱投进鱼缸，沉入水底，再做一个记号，最后量出鱼缸的长、宽和两个记号之间的距离，三个数相乘就是这个圆柱的体积。
……
从上述学生写的数学日记中，我真切感受到了学生在完成预习作业时的一个创新思维的过程，尽管这些方法不是很正确，但都是学生用心思考的过程。在整个思考的过程中，学生进行了大胆的尝试，通过不断的尝试，不断地操作与探究，促使学生在学习过程中去发现新问题，解决新问题，在发现问题和解决问题中逐步学会创新。
四、让学生在开放性题目的练习中发展创新
（下转第47页）
（上接第20页）
开放性题目综合性强，知识容量大，由于这类题目各个要素的开放性，能使学生对所学的知识产生浓厚的兴趣，充分调动学生学习数学的积极性和主动性，培养学生良好的思维品质和创新意识，让学生在不同的经验和能力水平的基础上，通过自己的思考得出自己的见解。经常让学生练习一些开放性的习题，可以使学生摆脱常规思维的束缚，学会探索、学会创造，学会多角度地考虑和思考问题。 例如，教学用“通分”的方法比较分数的大小后，可以让学生进行这样的练习：你能用几种方法比较3/5和2/7的大小？开始学生一般都用通分的方法进行比较，后来通过老师的启发，有的学生还想出了以下几种方法：
（1）对分子进行通分：
3/5=21/35 2/7=10/35
因为21/35>10/35，所以3/5>2/7
（2）用“1/2”作标准：
因为3/5>1/2 2/7<1/2，所以3/5>2/7
（3）用“2/5”作标准：
因为3/5>2/5 2/7<2/5，所以3/5>2/7
（4）用“3/7”作标准：
因为3/5>3/7 2/7<3/7，所以3/5>2/7
通过多种方法的交流练习，学生的智力得到了开发，思维的潜能得了发展，使学生在掌握基础知识的同时，创新思维的能力也得到了培养。
五、让学生在操作活动中体验创新
数学知识和实际生活是紧密联系在一起的，在平时的教学中，通过开展一些实践活动，把数学知识和实际生活结合在一起进行教学，才能使学生真正感受到学习数学的重要性。
例如在教学“圆锥的体积”计算时，可以一改以往老师单独实验、得出公式，然后利用公式计算的单调教学方法，让学生人人动手参与操作。首先用一组“等底不等高”的圆柱和圆锥进行实验，再用一组“等高不等底”的圆柱和圆锥进行实验，当两次操作下来都找不到其中的关系时，最后再让学生操作“等底等高”的一组圆柱和圆锥，通过操作学生惊喜地发现原来“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一”。整个操作活动都是学生自主探究、主动完成的，通过这样的活动不仅增强的学生的学习兴趣，而且使学生牢固地掌握了圆锥的体积计算公式，同时还使学生进一步体验到创新的快乐，获得成功的体验。另外，教学了“统计图表”的知识后，可以让学生为班级或学校设计一张统计图或统计表，比一比谁设计的最美观、最实用等等，通过这些实践操作活动的开展，大大激发了学生的创造欲望，使学生在具体的操作活动中充分享受到创造与成功的快乐。
总之，培养学生创新意识的方法和途径是多方面的，在数学教学中，我们只有不断地进行探索、研究，正确地把握时机，创造条件，加强思维训练的密度，将知识的传授与能力的培养融为一体，这样，才能使学生创新思维的能力得到最大限度地发展。
（作者单位：江苏省张家港市兆丰学校）