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摘要 本文通过加强松弛变量限制，在EPI环境效率变化模型的基础上提出S-环境效率变化模型，并应用该模型实证分析了我国七大流域1998-2009年水环境效率动态变化，揭示各流域环境效率变化的趋势及动因，为环境经济研究提供新的分析工具。通过分阶段分析，发现我国七大流域水环境效率在整个研究阶段有年均1.53%的改善，呈现前期效率下降，中期效率提高，后期效率持平的特点。三个阶段环境效率出现下降的流域分别为：1998-2001年，黄河流域、淮河流域、辽河流域；2002-2005年，长江流域、松花江流域；2006-2009年，珠江流域、海河流域。主要结论是：①流域水环境静态效率受流域环境承载能力影响较大，而减排才是解决流域环境问题的根本途径；②问题流域的不断变换表明我国流域水环境治理存在事后治理和大灾才大治的问题，缺乏事先干预；③根据流域环境压力种类、程度与流域经济结构特点，主动而有针对性地缓解各流域环境压力，可以有效促进流域动态环境效率的提高。
关键词 环境经济效率;流域水环境;S-环境效率变化
中图分类号F205 文献标识码 A 文章编号 1002-2104(2011)09-0020-06 doi:10.3969/j.issn.1002-2104.2011.09.004
经过10年快速发展，中国国内生产总值（GDP，汇率法）由2000年的世界第六位上升至2010年的第二位，与美国GDP的相对差距由8.26倍缩小至2009年的2.83倍，人均GNI超过4 000美元，进入下中等收入国家行列［1］。但从某种程度讲，中国经济的快速发展是以环境污染和生态破坏为代价的，每万美元GDP产生CO2排放9.5 t，超过下中等国家6.1 t/万美元的水平，是世界平均水平的2.02倍，其它废水、废固等污染排放情况同样严峻［2］。应对气候变化、保护生态环境、发展循环经济、改善生活环境都迫切需要我国建设资源节约型、环境友好型社会，实现环境经济可持续发展。因此从环境经济效率变化（Eco-efficiency）的角度，探究我国经济发展中环境效率发展变化趋势及动因，对改善我国环境污染状况，调整产业结构有重要意义。
1 文献回顾
环境经济效率是指在某一地区使用更少环境压力承载提供满足人类需求的商品与服务。自1992年环境经济效率概念被世界可持续发展工商理事会（World Business Council for Sustainable Development）提出以来，越来越多的国内外学者开始关注这一话题，并尝试从定量角度测算具体的效率值。被普遍接受的计算公式是：环境经济效率=产品或服务的价值/污染排放造成的环境影响。研究方法主要有两种类型，一是模糊层次分析法和因子分析法。这类分析方法或是通过专家赋权，或是基于不同环境压力对环境影响相同的前提假设，研究者主观倾向对研究结果影响较大［3-5］。王波等使用因子分析对我国2007年大陆各省环境经济效率做了排名［6］，但由于具体指标和数据样本选择的差异，结果与庄宇等使用R因子分析对我国1999年大陆各省所作环境经济效率排名出入较大［7］。二是基于DEA或Malmquist指数方法，应用比较普遍［8-11］。DEA或Malmquist指数方法避免了人为赋权的问题，客观性较强，但是这类方法常以环境污染作为输入，经济增加值作为输出，输入输出对应关系不明确。针对上述问题，Kuosmanen T.［12］提出了环境效率方程EE，以此为基础模仿Malmquist指数构建及分解建立了EPI环境经济效率变化模型，并应用该方法对欧盟地区二十成员国1990-2003年动态环境效率变化情况进行了分析。杨文举利用这一模型计算了中国大陆2003-2007年各省区工业动态环境效率，并将环境效率进一步分解为环境技术变化和环境效率变化［13］。
相对而言，国内外基于DEA或Malmquist指数方法的环境效率研究更为广泛，但仍存在有待完善之处：一是直接将DEA或Malmquist指数方法平移到环境领域，模型应用中输入输出指标的选择存在争议；二是对Malmquist指数或EPI环境经济效率的分解，模仿经济研究中技术进步与技术效率提高的分解，在环境研究领域中缺乏与其对应的实证含义；三是当少数评价单元在DEA或EE方程中始终处于效率前沿时，无法对这几个评价单元进行横向比较，同时易造成动态环境效率评价的无效；四是针对省际比较的研究较多，而针对流域对比分析的研究寥寥无几。
针对上述问题，本文在Kuosmanen T.［12］研究基础上，加强假设条件，得到S-EE方程，实现所有评价单元的全部排序。同时基于S-EE方程构建S-环境效率变化模型，并应用此模型和S-EE方程对1998-2009年我国七大流域静态、动态水环境效率进行评价，以期在流域环境效率评价方面有所拓展。
王大鹏等：中国七大流域水环境效率动态评价
中国人口•资源与环境 2011年 第9期2 模型、算法研究与探讨
2.1 EPI环境经济效率变化模型构建及分解
环境经济效率用以测算在同等经济产出情况下，不同评价单元污染排放对环境产生的压力。Kortelainen［12］提出的测算方法基本思想是，假设有N个评价单元，每个评价单元的经济活动将产生经济增加值V和M种环境压力Z。在此假定下，第k个评价单元的静态环境效率EE可以表示为：
minωEE-1k=∑Mi=1ωiZkiVk
s.t. ∑Mi=1ωiZ1iV1≥1
M
（1）
∑Mi=1ωiZNiVN≥1
∑Mi=1ωi=1
ωi≥0 i=1,K,M
EEk(Zs,Vs,τ)表示以τ时期的环境压力数据所在环境效率前沿为参照，第k个评价单元以时期s的环境压力数据为输入，所得相对环境效率。其结果可由线性规划（2）计算得出：
［EEk(Zs,Vs,τ)］-1=minω∑Mi=1ωiZskiVsk
s.t. ∑Mi=1ωiZτ1iV1≥1
M
(2)
∑Mi=1ωiZτNiVN≥1
∑Mi=1ωi=1
ωi≥0 i=1,K,M
为测度第K个评价单元从τ-1时期到τ时期之间的环境经济效率变化，可以用τ-1时期或τ时期的环境前沿为参照，运用上式所示的线性规划来得到两个相对环境效率。但是不同时期环境前沿所得相对环境效率结果并不一致。为综合考虑这两种情况，Kortelainen［12］沿用Charnes A［14］和Caves等 ［15］在计算Malmquist指数时所采用的思路，利用两种环境前沿下所得到的相对环境效率的几何平均值来度量第k个评价单元在τ-1时期到τ时期之间的环境经济效率变化EPIk(τ-1,τ)。
EPIk(τ-1,τ)=EEk(Zτ,Vτ,τ-1)EEk(Zτ-1,Vτ-1,τ-1)×
EEk(Zτ,Vτ,τ)EEk(Zτ-1,Vτ-1,τ)1/2
（3）
因为EEk(Zs,Vs,τ)∈［0,1］，所以EPIk(τ-1,τ)∈［0，∞］。如果EPIk(τ-1,τ)>1，表明在τ-1时期到τ时期之间，第k个评价单元的环境经济效率得到了改善，其值越大，环境经济效率的改善程度越大。
为探讨环境经济效率变化的源泉，Kortelainen［12］还仿照Fre等人［16］对Malmquist全要素生产率进行两重分解的研究，将环境经济效率变化分解成环境效率变化（ECOEFF）和环境技术进步（TECH）两个部分：
EPIk(τ-1,τ)=EEk(Zτ,Vτ,τ)EEk(Zτ-1,Vτ-1,τ-1)×
EEk(Zτ,Vτ,τ-1)EEk(Zτ,Vτ,τ)×EEk(Zτ-1,Vτ-1,τ-1)EEk(Zτ-1,Vτ-1,τ)1/2
=ECOEFFτ-1,τk×TECHτ-1,τk
（4）
同时为了解释环境技术进步是否具有偏向性，Kortelainen［12］借鉴Fre等人［17］在生产率分析中的技术进步的分解思路，将环境技术进步分解成一个数量指标(MATCH)和一个偏向性指标(EBLAS)：
TECHτ-1,τk=EEk(Zτ-1,Vτ-1,τ-1)EEk(Zτ-1,Vτ-1,τ)×
EEk(Zτ,Vτ,τ-1)EEk(Zτ,Vτ,τ)×EEk(Zτ-1,Vτ-1,τ)EEk(Zτ-1,Vτ-1,τ-1)1/2
=MATCHk×EBLASk
（5）
2.2 基于S-EE方程的S-环境效率变化模型构建
然而上述模型的构建基于EE静态环境效率的计算，实际应用中，可能因为各评价单元环境效率差异太大造成一个或几个评价单元的长期处于环境前沿上，导致静态环境效率效果无意义以及环境效率变化结果的无效。同时，上诉模型模仿经济研究中技术进步与技术效率提高的分解，在环境研究领域中是否具有对应的实证含义尚值得商榷。本文借助Anderson P, Peterson N C ［18］的研究，在EE模型中加强假设条件，将被评价单元的环境压力指标从松弛变量中消除，可得S-EE静态环境效率方程EEk(Zτ,Vτ,τ)。其基本思想是在进行第k个评价单元静态环境效率评价时，使第k个评价单元的环境压力输入被其它所有评价单元的环境压力输入线性组合替代，而将第k个评价单元排除在外。该方程可以由线性规划方程（6）计算得出：
［EEk(Zτ,Vτ,τ)］-1=minω∑Mi=1ωiZτkiVτk
s.t. ∑Mi=1i≠kωiZτ1iV1≥1
M
(6)
∑Mi=1i≠kωiZτNiVN≥1
∑Mi=1ωi=1
ωi≥0 i=1,K,M
则在上述假设下，被评价单元可以越过τ时期环境效率前沿，EEk(Zτ,Vτ,τ)∈［0，∞］，实现全部评价单元在τ时期的有效排序。同时本研究将上述EEk(Zτ,Vτ,τ)引入环境效率变化模型，可得以τ-1时期和τ时期环境前沿为参照的S-动态环境效率变化（S-ECOEFF）：
S-ECOEFFk(τ-1,τ)=EEk(Zτ,Vτ,τ)EEk(Zτ-1,Vτ-1,τ-1)
（7）
3 变量选取与样本数据说明
3.1 评价单元的选择
根据研究目的，本文评价单元为我国七大流域，包括长江流域、黄河流域、珠江流域、松花江流域、淮河流域、海河流域和辽河流域。
3.2 输入输出指标构建
水环境经济压力输入指标的选取，应综合考虑流域内经济增量和相应环境污染两类情况。为同以往研究一致，本文采用的环境压力指标借鉴Kortelainen［12］及杨文举［13］的研究成果，同时参考流域水环境问题研究常用指标。考虑到指标代表性和数据可得性，研究采用输入指标包括单位GDP（1998年不变价，下同）废水排放量、单位GDP化学需氧量（COD）排放量。考虑到流域水环境研究的特殊性，在本次研究的输入指标中增加流域水质状况，即七大流域河流水质达标率（按评价河长统计）。输出指标仍沿用此类研究常用的单位GDP。鉴于数据统计口径的变化，样本的分析时间为1998-2009年。经处理后所得环境经济压力输入指标的一般统计描述见表1，不同流域环境压力差异较大，南方流域单位GDP废水排放量明显高于北方流域，但流域水质一般好于北方流域。
数据来源：历年《中国水资源公报》、七大流域《水资源公报》、《中国统计年鉴》、《中国环境统计年鉴》、《中国水利统计年鉴》、《全国环境统计公报》、《中国水利发展统计公报》。
注：①从1997年起，工业废水排放及处理的统计范围由原来的对县及县以上有污染物排放的工业企业，扩大到对有污染排放的乡镇工业企业的统计，考虑到数据统计口径的变化可能影响评价结果，本文样本的分析起始时间为1998年。
②流域氨氮排放量也是常用评价指标，但我国氨氮排放量自2001年开始统计，同时个别流域该数据缺失严重，因此不作为本次研究输入指标。
4 七大流域水环境效率实证分析
4.1 七大流域S-动态环境效率与EPI环境效率评价结果比较本文使用Kortelainen［12］所提出方法对我国七大流域EPI、TECH、ECOEFF、MATECH、EBIAS、ECOEFF进行了计算，并与上述的S-动态环境效率结果进行了对比。研究发现，Kortelainen［12］所提出方法计算得到的96个EE静态环境效率结果中，等于1.00的共60个，占全部评价结果的625%，导致长江流域、淮河流域和海河流域的ECOEFF结果为0，评价无效，而本文提出的模型有效避免了这一问题。
4.2 七大流域的S-EE静态环境效率评价
静态环境效率是流域单位经济产值环境排放强度的综合体现，效率较低的评价单元在产生同等的经济产出时造成的环境压力较大。研究中流域水质指标的引入，同时考虑了流域环境承载能力，即环境承载能力较大的流域，可以接受较大的环境排放强度而静态环境效率不降低。本文采用S-EE模型得到七大流域1998-2009年静态环境效率评价结果（见表2）。从七大流域1998-2009年均静态环境效率来看，珠江流域、海河流域水环境情况相对其他五大流域表现较好，而辽河流域、淮河流域、黄河流域表现较差。主要原因包括两个方面，一是黄河流域、淮河流域、辽河流域，单位产值排污强度本身较大，单位GDP废水排放量，单位GDP COD排放量均较高。二是受气候条件原因，南方水系水量较大，环境承载能力较强，在同等排污量情况下，能保持较高的河流水质。海河流域虽处我国北方，河流水质劣于其他流域，但经济发达，产业结构更优越，单位GDP废水排放量是我国平均水平的45.1%，单位GDP COD排放量是我国平均水平的74.5%，是七大流域最好水平。表2中，长江流域、珠江流域和海河流域连续十二年处于环境效率前沿，松花江流域1999-2009连续十一年处于环境效率前沿。黄河流域、淮河流域和辽河流域除个别年份外，长期处于静态环境效率无效状态。
目前我国各地环境标准一条线，但由于环境承载能力的不同，在流域环境污染治理过程中，承载能力较小的流域更易出现环境问题［19］。因此污染排放标准的制定还需适当考虑流域环境承载能力，对环境承载能力较低的流域，实施更为严格的污染排放标准，使高污染行业向环境承载能力较高流域流动，形成流域产业结构的环境友好型布局，避免个别流域污染问题长期难以解决。
4.3 七大流域的S-动态环境效率评价
为进一步分析各流域相对自身的水环境效率变化，研究采用S-动态环境效率模型对七大流域和全国平均1998-2009年的动态环境效率变化进行了计算，结果见表3和图1。我国平均水环境效率在1998-2009年出现年均1.53%的上升，表明总体上我国各流域水环境问题有所改善，单位GDP污染排放出现下降，河流水质有所改善。从结果来看，年均S-动态环境效率变化为负值的黄河流域、淮河流域、辽河流域和珠江流域，正是在这些年因污染问题和断流问题比较受关注的流域，与我们的直观认识相吻合。为进一步分析各流域动态环境效率变化情况，结合我国流域水污染防治管理体制改革状况，本文将整个研究时期按照4年一个阶段划分为1998-2001、2002-2005、2006-2009三个部分。
［8］Korhonen P J, Luptacik M. Ecoefficiency Analysis of Power Plants: an Extension of Data Envelopment Analysis［J］ European Journal of Operational Research, 2004, 154: 43-46.
［9］Kuosmanen T, Kortelainen M. Measuring Ecoefficiency of Production with Data Envelopment Analysis［J］. Journal of Industrial Ecology, 2005,9(4): 59-72.
［10］Kuosmanen T, Kortelainen M. Ecoefficiency Analysis of Consumer Durables Using Absolute Shadow Prices［J］. Journal of Productivity Analysis, 2007, 28: 57-69.
［11］张炳，毕军，黄和平，等.基于DEA的企业生态效率评价：以杭州湾精细化工园区企业为例［J］.系统工程理论与实践，2008，（4）：159-166.［Zhang Bing, Bi Jun, Huang Heping, et al. DEA-based Corporate Eco-efficiency Analysis: Case Study of Chemical Firms in Hangzhou Gulf Fine Chemical Industrial Park［J］. System Engineering-Theory & Practice, 2008, （4）: 159-166.］
［12］Kortelainen M. Dynamic Environmental Performance Analysis: a Malmquist Index Approach［J］. Ecological Economics, 2008,64(7): 01-15.
［13］杨文举.中国地区工业的动态环境绩效：基于DEA的经验分析［J］.数量经济技术经济研究，2009，（6）：87-98.［Yang Wenju. The Dynamic Environmental Performance of Regional Industry in China: An Empirical Analysis with DEA［J］. The Journal of Quantitative & Technical Economics, 2009, （6）: 87-98.］
［14］Charnes A, Cooper W W, Rhodes E. Measuring the Efficiency of Decision Making Units［J］. European Journal of Operational Research, 1978, （2）: 429-444.
［15］Caves D W, Christensen L R, Diewert W E. The Economic Theory of Index Numbers and The Measurement of Input, Output, and Productivity［J］. Econometrica, 1982, 50(6): 1393-1414.
［16］Fre R, Grosskopf S, Norris M, et al. Productivity Growth Technical Progress and Efficiency Change in Industrialized Countries［J］. American Economic Review, 1994, 84(1): 66-83.
［17］Fre R, Grosskopf S, Lindgren B, et al. Productivity Change in Swedish Pharmacies 1980-1989: A Non-parametric Malmquist Approach［J］. Journal of Productivity Analysis, 1994, （3）: 85-101.
［18］Anderson P, Peterson N C. A Procedure for Ranking Efficient Units in Data Envelopment Analysis［J］. Management Science, 1993, 39(10): 1261-1264.
［19］汪小勇，万玉秋，姜文，等.中国跨界水污染冲突环境政策分析［J］.中国人口•资源与环境，2011，21(3)：25-29.［Wang Xiaoyong, Wan Yuqiu, Jiang Wen, et al. Analysis on Environmental Policies of Trans-boundary Water Pollution Conflicts in China［J］. China Population, Resources and Environment, 2011, 21(3): 25-29.］
The Dynamic Ecoefficiency Analysis of Seven Drainage Areas of China
WANG Dapeng1 ZHU Yingchun2
(1. Center for China Study, Tsinghua University, Beijing 100084, China;
2. Chinese Academy of Science and Technology for Development, Beijing 100038, China)
Abstract In order to provide new analytical tools for environmental economic studies, this paper raises a new Super Ecoefficiency model(SECOEFF) based on the Environmental Performance Index (EPI) by strengthening relaxation variable limit and assumptions. This model is applied to analyze the dynamic environmental performance of seven drainage areas of China in 1998-2009, and reveal the trend and causes of the ecoefficiency changes. Results show that ecoefficiency growth has an improvement of 1.53% every year of seven drainage areas throughout the study phase, which declined at the first stage, then ascended at the second stage and kept stable in the end. The drainage areas with depressed ecoefficiency at the three stages are: Huanghe River valley, Huaihe River valley and Liaohe River valley in 1998-2001; Changjiang River valley and Songhuajiang River valley in 2002-2005; Zhujiang River valley and Haihe River valley in 2006-2009. The main conclusions are: ①static efficiency of water environment is greatly influenced by the carrying capacity of environment, and emission reduction is the fundamental approach to solving the water environmental problem; ②the constant transformation of drainage areas with problems shows there are some problems in the process of improving water environment, such as management after problems, great order after strike and lacking prior intervention; ③according to the type and degree of environmental pressure and the economic structure characteristics of drainage areas, active and targeted help to ease the environmental pressure can promote dynamic environment efficiency effectively.
Key words ecoefficiency; water environment; Senvironmental performance efficiency
关键词 环境经济效率;流域水环境;S-环境效率变化
中图分类号F205 文献标识码 A 文章编号 1002-2104(2011)09-0020-06 doi:10.3969/j.issn.1002-2104.2011.09.004
经过10年快速发展，中国国内生产总值（GDP，汇率法）由2000年的世界第六位上升至2010年的第二位，与美国GDP的相对差距由8.26倍缩小至2009年的2.83倍，人均GNI超过4 000美元，进入下中等收入国家行列［1］。但从某种程度讲，中国经济的快速发展是以环境污染和生态破坏为代价的，每万美元GDP产生CO2排放9.5 t，超过下中等国家6.1 t/万美元的水平，是世界平均水平的2.02倍，其它废水、废固等污染排放情况同样严峻［2］。应对气候变化、保护生态环境、发展循环经济、改善生活环境都迫切需要我国建设资源节约型、环境友好型社会，实现环境经济可持续发展。因此从环境经济效率变化（Eco-efficiency）的角度，探究我国经济发展中环境效率发展变化趋势及动因，对改善我国环境污染状况，调整产业结构有重要意义。
1 文献回顾
环境经济效率是指在某一地区使用更少环境压力承载提供满足人类需求的商品与服务。自1992年环境经济效率概念被世界可持续发展工商理事会（World Business Council for Sustainable Development）提出以来，越来越多的国内外学者开始关注这一话题，并尝试从定量角度测算具体的效率值。被普遍接受的计算公式是：环境经济效率=产品或服务的价值/污染排放造成的环境影响。研究方法主要有两种类型，一是模糊层次分析法和因子分析法。这类分析方法或是通过专家赋权，或是基于不同环境压力对环境影响相同的前提假设，研究者主观倾向对研究结果影响较大［3-5］。王波等使用因子分析对我国2007年大陆各省环境经济效率做了排名［6］，但由于具体指标和数据样本选择的差异，结果与庄宇等使用R因子分析对我国1999年大陆各省所作环境经济效率排名出入较大［7］。二是基于DEA或Malmquist指数方法，应用比较普遍［8-11］。DEA或Malmquist指数方法避免了人为赋权的问题，客观性较强，但是这类方法常以环境污染作为输入，经济增加值作为输出，输入输出对应关系不明确。针对上述问题，Kuosmanen T.［12］提出了环境效率方程EE，以此为基础模仿Malmquist指数构建及分解建立了EPI环境经济效率变化模型，并应用该方法对欧盟地区二十成员国1990-2003年动态环境效率变化情况进行了分析。杨文举利用这一模型计算了中国大陆2003-2007年各省区工业动态环境效率，并将环境效率进一步分解为环境技术变化和环境效率变化［13］。
相对而言，国内外基于DEA或Malmquist指数方法的环境效率研究更为广泛，但仍存在有待完善之处：一是直接将DEA或Malmquist指数方法平移到环境领域，模型应用中输入输出指标的选择存在争议；二是对Malmquist指数或EPI环境经济效率的分解，模仿经济研究中技术进步与技术效率提高的分解，在环境研究领域中缺乏与其对应的实证含义；三是当少数评价单元在DEA或EE方程中始终处于效率前沿时，无法对这几个评价单元进行横向比较，同时易造成动态环境效率评价的无效；四是针对省际比较的研究较多，而针对流域对比分析的研究寥寥无几。
针对上述问题，本文在Kuosmanen T.［12］研究基础上，加强假设条件，得到S-EE方程，实现所有评价单元的全部排序。同时基于S-EE方程构建S-环境效率变化模型，并应用此模型和S-EE方程对1998-2009年我国七大流域静态、动态水环境效率进行评价，以期在流域环境效率评价方面有所拓展。
王大鹏等：中国七大流域水环境效率动态评价
中国人口•资源与环境 2011年 第9期2 模型、算法研究与探讨
2.1 EPI环境经济效率变化模型构建及分解
环境经济效率用以测算在同等经济产出情况下，不同评价单元污染排放对环境产生的压力。Kortelainen［12］提出的测算方法基本思想是，假设有N个评价单元，每个评价单元的经济活动将产生经济增加值V和M种环境压力Z。在此假定下，第k个评价单元的静态环境效率EE可以表示为：
minωEE-1k=∑Mi=1ωiZkiVk
s.t. ∑Mi=1ωiZ1iV1≥1
M
（1）
∑Mi=1ωiZNiVN≥1
∑Mi=1ωi=1
ωi≥0 i=1,K,M
EEk(Zs,Vs,τ)表示以τ时期的环境压力数据所在环境效率前沿为参照，第k个评价单元以时期s的环境压力数据为输入，所得相对环境效率。其结果可由线性规划（2）计算得出：
［EEk(Zs,Vs,τ)］-1=minω∑Mi=1ωiZskiVsk
s.t. ∑Mi=1ωiZτ1iV1≥1
M
(2)
∑Mi=1ωiZτNiVN≥1
∑Mi=1ωi=1
ωi≥0 i=1,K,M
为测度第K个评价单元从τ-1时期到τ时期之间的环境经济效率变化，可以用τ-1时期或τ时期的环境前沿为参照，运用上式所示的线性规划来得到两个相对环境效率。但是不同时期环境前沿所得相对环境效率结果并不一致。为综合考虑这两种情况，Kortelainen［12］沿用Charnes A［14］和Caves等 ［15］在计算Malmquist指数时所采用的思路，利用两种环境前沿下所得到的相对环境效率的几何平均值来度量第k个评价单元在τ-1时期到τ时期之间的环境经济效率变化EPIk(τ-1,τ)。
EPIk(τ-1,τ)=EEk(Zτ,Vτ,τ-1)EEk(Zτ-1,Vτ-1,τ-1)×
EEk(Zτ,Vτ,τ)EEk(Zτ-1,Vτ-1,τ)1/2
（3）
因为EEk(Zs,Vs,τ)∈［0,1］，所以EPIk(τ-1,τ)∈［0，∞］。如果EPIk(τ-1,τ)>1，表明在τ-1时期到τ时期之间，第k个评价单元的环境经济效率得到了改善，其值越大，环境经济效率的改善程度越大。
为探讨环境经济效率变化的源泉，Kortelainen［12］还仿照Fre等人［16］对Malmquist全要素生产率进行两重分解的研究，将环境经济效率变化分解成环境效率变化（ECOEFF）和环境技术进步（TECH）两个部分：
EPIk(τ-1,τ)=EEk(Zτ,Vτ,τ)EEk(Zτ-1,Vτ-1,τ-1)×
EEk(Zτ,Vτ,τ-1)EEk(Zτ,Vτ,τ)×EEk(Zτ-1,Vτ-1,τ-1)EEk(Zτ-1,Vτ-1,τ)1/2
=ECOEFFτ-1,τk×TECHτ-1,τk
（4）
同时为了解释环境技术进步是否具有偏向性，Kortelainen［12］借鉴Fre等人［17］在生产率分析中的技术进步的分解思路，将环境技术进步分解成一个数量指标(MATCH)和一个偏向性指标(EBLAS)：
TECHτ-1,τk=EEk(Zτ-1,Vτ-1,τ-1)EEk(Zτ-1,Vτ-1,τ)×
EEk(Zτ,Vτ,τ-1)EEk(Zτ,Vτ,τ)×EEk(Zτ-1,Vτ-1,τ)EEk(Zτ-1,Vτ-1,τ-1)1/2
=MATCHk×EBLASk
（5）
2.2 基于S-EE方程的S-环境效率变化模型构建
然而上述模型的构建基于EE静态环境效率的计算，实际应用中，可能因为各评价单元环境效率差异太大造成一个或几个评价单元的长期处于环境前沿上，导致静态环境效率效果无意义以及环境效率变化结果的无效。同时，上诉模型模仿经济研究中技术进步与技术效率提高的分解，在环境研究领域中是否具有对应的实证含义尚值得商榷。本文借助Anderson P, Peterson N C ［18］的研究，在EE模型中加强假设条件，将被评价单元的环境压力指标从松弛变量中消除，可得S-EE静态环境效率方程EEk(Zτ,Vτ,τ)。其基本思想是在进行第k个评价单元静态环境效率评价时，使第k个评价单元的环境压力输入被其它所有评价单元的环境压力输入线性组合替代，而将第k个评价单元排除在外。该方程可以由线性规划方程（6）计算得出：
［EEk(Zτ,Vτ,τ)］-1=minω∑Mi=1ωiZτkiVτk
s.t. ∑Mi=1i≠kωiZτ1iV1≥1
M
(6)
∑Mi=1i≠kωiZτNiVN≥1
∑Mi=1ωi=1
ωi≥0 i=1,K,M
则在上述假设下，被评价单元可以越过τ时期环境效率前沿，EEk(Zτ,Vτ,τ)∈［0，∞］，实现全部评价单元在τ时期的有效排序。同时本研究将上述EEk(Zτ,Vτ,τ)引入环境效率变化模型，可得以τ-1时期和τ时期环境前沿为参照的S-动态环境效率变化（S-ECOEFF）：
S-ECOEFFk(τ-1,τ)=EEk(Zτ,Vτ,τ)EEk(Zτ-1,Vτ-1,τ-1)
（7）
3 变量选取与样本数据说明
3.1 评价单元的选择
根据研究目的，本文评价单元为我国七大流域，包括长江流域、黄河流域、珠江流域、松花江流域、淮河流域、海河流域和辽河流域。
3.2 输入输出指标构建
水环境经济压力输入指标的选取，应综合考虑流域内经济增量和相应环境污染两类情况。为同以往研究一致，本文采用的环境压力指标借鉴Kortelainen［12］及杨文举［13］的研究成果，同时参考流域水环境问题研究常用指标。考虑到指标代表性和数据可得性，研究采用输入指标包括单位GDP（1998年不变价，下同）废水排放量、单位GDP化学需氧量（COD）排放量。考虑到流域水环境研究的特殊性，在本次研究的输入指标中增加流域水质状况，即七大流域河流水质达标率（按评价河长统计）。输出指标仍沿用此类研究常用的单位GDP。鉴于数据统计口径的变化，样本的分析时间为1998-2009年。经处理后所得环境经济压力输入指标的一般统计描述见表1，不同流域环境压力差异较大，南方流域单位GDP废水排放量明显高于北方流域，但流域水质一般好于北方流域。
数据来源：历年《中国水资源公报》、七大流域《水资源公报》、《中国统计年鉴》、《中国环境统计年鉴》、《中国水利统计年鉴》、《全国环境统计公报》、《中国水利发展统计公报》。
注：①从1997年起，工业废水排放及处理的统计范围由原来的对县及县以上有污染物排放的工业企业，扩大到对有污染排放的乡镇工业企业的统计，考虑到数据统计口径的变化可能影响评价结果，本文样本的分析起始时间为1998年。
②流域氨氮排放量也是常用评价指标，但我国氨氮排放量自2001年开始统计，同时个别流域该数据缺失严重，因此不作为本次研究输入指标。
4 七大流域水环境效率实证分析
4.1 七大流域S-动态环境效率与EPI环境效率评价结果比较本文使用Kortelainen［12］所提出方法对我国七大流域EPI、TECH、ECOEFF、MATECH、EBIAS、ECOEFF进行了计算，并与上述的S-动态环境效率结果进行了对比。研究发现，Kortelainen［12］所提出方法计算得到的96个EE静态环境效率结果中，等于1.00的共60个，占全部评价结果的625%，导致长江流域、淮河流域和海河流域的ECOEFF结果为0，评价无效，而本文提出的模型有效避免了这一问题。
4.2 七大流域的S-EE静态环境效率评价
静态环境效率是流域单位经济产值环境排放强度的综合体现，效率较低的评价单元在产生同等的经济产出时造成的环境压力较大。研究中流域水质指标的引入，同时考虑了流域环境承载能力，即环境承载能力较大的流域，可以接受较大的环境排放强度而静态环境效率不降低。本文采用S-EE模型得到七大流域1998-2009年静态环境效率评价结果（见表2）。从七大流域1998-2009年均静态环境效率来看，珠江流域、海河流域水环境情况相对其他五大流域表现较好，而辽河流域、淮河流域、黄河流域表现较差。主要原因包括两个方面，一是黄河流域、淮河流域、辽河流域，单位产值排污强度本身较大，单位GDP废水排放量，单位GDP COD排放量均较高。二是受气候条件原因，南方水系水量较大，环境承载能力较强，在同等排污量情况下，能保持较高的河流水质。海河流域虽处我国北方，河流水质劣于其他流域，但经济发达，产业结构更优越，单位GDP废水排放量是我国平均水平的45.1%，单位GDP COD排放量是我国平均水平的74.5%，是七大流域最好水平。表2中，长江流域、珠江流域和海河流域连续十二年处于环境效率前沿，松花江流域1999-2009连续十一年处于环境效率前沿。黄河流域、淮河流域和辽河流域除个别年份外，长期处于静态环境效率无效状态。
目前我国各地环境标准一条线，但由于环境承载能力的不同，在流域环境污染治理过程中，承载能力较小的流域更易出现环境问题［19］。因此污染排放标准的制定还需适当考虑流域环境承载能力，对环境承载能力较低的流域，实施更为严格的污染排放标准，使高污染行业向环境承载能力较高流域流动，形成流域产业结构的环境友好型布局，避免个别流域污染问题长期难以解决。
4.3 七大流域的S-动态环境效率评价
为进一步分析各流域相对自身的水环境效率变化，研究采用S-动态环境效率模型对七大流域和全国平均1998-2009年的动态环境效率变化进行了计算，结果见表3和图1。我国平均水环境效率在1998-2009年出现年均1.53%的上升，表明总体上我国各流域水环境问题有所改善，单位GDP污染排放出现下降，河流水质有所改善。从结果来看，年均S-动态环境效率变化为负值的黄河流域、淮河流域、辽河流域和珠江流域，正是在这些年因污染问题和断流问题比较受关注的流域，与我们的直观认识相吻合。为进一步分析各流域动态环境效率变化情况，结合我国流域水污染防治管理体制改革状况，本文将整个研究时期按照4年一个阶段划分为1998-2001、2002-2005、2006-2009三个部分。
［8］Korhonen P J, Luptacik M. Ecoefficiency Analysis of Power Plants: an Extension of Data Envelopment Analysis［J］ European Journal of Operational Research, 2004, 154: 43-46.
［9］Kuosmanen T, Kortelainen M. Measuring Ecoefficiency of Production with Data Envelopment Analysis［J］. Journal of Industrial Ecology, 2005,9(4): 59-72.
［10］Kuosmanen T, Kortelainen M. Ecoefficiency Analysis of Consumer Durables Using Absolute Shadow Prices［J］. Journal of Productivity Analysis, 2007, 28: 57-69.
［11］张炳，毕军，黄和平，等.基于DEA的企业生态效率评价：以杭州湾精细化工园区企业为例［J］.系统工程理论与实践，2008，（4）：159-166.［Zhang Bing, Bi Jun, Huang Heping, et al. DEA-based Corporate Eco-efficiency Analysis: Case Study of Chemical Firms in Hangzhou Gulf Fine Chemical Industrial Park［J］. System Engineering-Theory & Practice, 2008, （4）: 159-166.］
［12］Kortelainen M. Dynamic Environmental Performance Analysis: a Malmquist Index Approach［J］. Ecological Economics, 2008,64(7): 01-15.
［13］杨文举.中国地区工业的动态环境绩效：基于DEA的经验分析［J］.数量经济技术经济研究，2009，（6）：87-98.［Yang Wenju. The Dynamic Environmental Performance of Regional Industry in China: An Empirical Analysis with DEA［J］. The Journal of Quantitative & Technical Economics, 2009, （6）: 87-98.］
［14］Charnes A, Cooper W W, Rhodes E. Measuring the Efficiency of Decision Making Units［J］. European Journal of Operational Research, 1978, （2）: 429-444.
［15］Caves D W, Christensen L R, Diewert W E. The Economic Theory of Index Numbers and The Measurement of Input, Output, and Productivity［J］. Econometrica, 1982, 50(6): 1393-1414.
［16］Fre R, Grosskopf S, Norris M, et al. Productivity Growth Technical Progress and Efficiency Change in Industrialized Countries［J］. American Economic Review, 1994, 84(1): 66-83.
［17］Fre R, Grosskopf S, Lindgren B, et al. Productivity Change in Swedish Pharmacies 1980-1989: A Non-parametric Malmquist Approach［J］. Journal of Productivity Analysis, 1994, （3）: 85-101.
［18］Anderson P, Peterson N C. A Procedure for Ranking Efficient Units in Data Envelopment Analysis［J］. Management Science, 1993, 39(10): 1261-1264.
［19］汪小勇，万玉秋，姜文，等.中国跨界水污染冲突环境政策分析［J］.中国人口•资源与环境，2011，21(3)：25-29.［Wang Xiaoyong, Wan Yuqiu, Jiang Wen, et al. Analysis on Environmental Policies of Trans-boundary Water Pollution Conflicts in China［J］. China Population, Resources and Environment, 2011, 21(3): 25-29.］
The Dynamic Ecoefficiency Analysis of Seven Drainage Areas of China
WANG Dapeng1 ZHU Yingchun2
(1. Center for China Study, Tsinghua University, Beijing 100084, China;
2. Chinese Academy of Science and Technology for Development, Beijing 100038, China)
Abstract In order to provide new analytical tools for environmental economic studies, this paper raises a new Super Ecoefficiency model(SECOEFF) based on the Environmental Performance Index (EPI) by strengthening relaxation variable limit and assumptions. This model is applied to analyze the dynamic environmental performance of seven drainage areas of China in 1998-2009, and reveal the trend and causes of the ecoefficiency changes. Results show that ecoefficiency growth has an improvement of 1.53% every year of seven drainage areas throughout the study phase, which declined at the first stage, then ascended at the second stage and kept stable in the end. The drainage areas with depressed ecoefficiency at the three stages are: Huanghe River valley, Huaihe River valley and Liaohe River valley in 1998-2001; Changjiang River valley and Songhuajiang River valley in 2002-2005; Zhujiang River valley and Haihe River valley in 2006-2009. The main conclusions are: ①static efficiency of water environment is greatly influenced by the carrying capacity of environment, and emission reduction is the fundamental approach to solving the water environmental problem; ②the constant transformation of drainage areas with problems shows there are some problems in the process of improving water environment, such as management after problems, great order after strike and lacking prior intervention; ③according to the type and degree of environmental pressure and the economic structure characteristics of drainage areas, active and targeted help to ease the environmental pressure can promote dynamic environment efficiency effectively.
Key words ecoefficiency; water environment; Senvironmental performance efficiency