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传统的班级授课是目前课堂教学的主要形式。在班级授课制中，教师的出发点并不是完全针对和适应每
一个具体的学生的，普遍出现"同内容、同进度、同目标要求、同评价标准"等"一刀切"作法，根本无视
学生的个体差异，严重防碍了学生的个性发展，致使优生"吃不饱"，产生学习如同嚼蜡的感觉，学困生"
难消化"，在"困进"的怪圈中愈陷愈深，无力自拔，导致他们（无论"优生"还是"困进生"）的学习积极性
受到严重挫伤，因而感到课堂是那么的乏味，进而厌恶课堂、厌恶学习，导致整个教学活动混乱、课堂
效率差的严重后果。为此开展初中数学分层教学与训练的应用研究就显得很必要和必须。
新课标要求"人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展","教
育要面向全体学生"这些指的就是因材施教。为解决初中数学教学的普及性与学生个体差异性而进行分类
指导、分类施教，正是贯穿因材施教的有效途径。
所谓分层教学法，就是教师充分考虑到学生中存在的差异程度，综合考虑每个学生的智力、非智力等因
素，运用模糊学的方法，把全班学生分为短期性的（即处于发展变化状态而短期内又相对稳定的）A、B
、C三个层次，并依据群体学生的差异，区别对待地制定分层教学目标、设计分层教案、采取分层施教、
进行分层评价，并有针对性地加强对不同层次学生的学习指导，从而大面积提高教学质量的方法。
一、分层备课，制定不同的教学目标
教学目标是教学任务及要求，它是教学过程设计与实施的前提。教师要针对学生的实际情况围绕知识与
技能、过程与方法、情感态度与价值观三方面制定不同的教学目标。如对某知识点提出了解、理解、掌
握、熟练掌握等要求；达到运用、熟练运用、综合运用等，要符合新课程标准的要求，体现科学性和发
展性，更要切合学习的实际，符合不同学生的认知水平和心理特征，具有可操作性，努力实现指导教学
的目的。
二、分层授课
在同一进度、同一内容下使学生达到不同的要求。教师要采取合理的教学方式，一般以讲授为主辅以合
作学习、研究学习等方式。讲授时可以多提问，降低问题难度，尽量照顾到好、中、差三种学生，教学
中实行低起点、多归纳、勤练习、快反馈的课堂教学方法，注意评价的及时性，公正性、激励性，如讲"
三线八角"时，可以帮助学生归纳出找同位角找字母"F"，内错角找字母"N"，同位角找字母"I"，培养学
生的学习能力。
如果采用合作学习法，教师应本着"组内异质，组间同质"的原则分组。每组6人，陪好、中、差各两人，
选定一名小组长，给组员分配任务，提问后尽量留时间让各组组员，参加讨论，举手发言，以培养他们
语言表达能力、参与意识和竞争意识，教师要做好学习的参与者、促进者、帮助者和教学的调控中者。
三、分层练习、分层辅导
对练习、作业的设置分层次、有梯度，对学习后进生布置概念、公式简单应用题，对成绩中等学生可布
置一些概念、公式的变式题，对成绩优秀的学生可布置一些综合应用题或探究题，以解决"吃不了或吃不
饱"的问题，保护不同层次学生学习积极性。例如，学习了三角形中位线定理以后，教师可以布置三类题
供学生选择：(1)等边三角形的三条中位线形成图形是菱形吗？（2）等边三角形的三条中位线形成几个
菱形？（3）平行四边形四条边中点的连线形成的图形是什么图形？
各类学生经过努力或辅导，都能独立完成任务，体会了成就感，增强了学习兴趣。
四、加强检查、分类过关
未来改进教学工作，提供教学质量，必须重视复习、测试、讲评、复测工作。复习时要帮助学习后进生
归纳总结各知识点，理清各知识点之间的联系。在每次命题时都时都加上10--20分的附加题，以满足优
生的需要。在评分时可以80、70、60分为及格分数线评判不同层次学生的成绩，对学生提出不同的要求
。在讲评时可让学生统计出各类型的错误给予曝光，通过小组之间的改错活动给予纠正，加深学生的印
象。
首先，注意教学中数学思想的分层渗透。数学时大脑的体操，而数学思想时数学的脊髓。教学中不可能
每个学生都能掌握。因此，教学中对诸如换元思想、整体思想、方程思想、分类思想、数性结合思想等
数学思想的传授要本着循序渐进的原则，以好带差、以快带慢，分类辅导分层渗透。例如讲授因式分解
时，如（a b）(a-b)=a2-b2，可以先把字母a、b换成x、y再换成x 1、y-1再换成x y、x-y等，让学生体
会换元思想。
其次，注重数学能力的分层培养。数学能力反应在运算、逻辑推理、空间想象、观察实验、数据处理方
面，教师在考察学生数学能力问题上要认真设置由简到繁、由浅入深的题目对学生进行分层培养，如第
一个图形有一枚棋子，第二个图形有三枚棋子，第三个图形有六枚棋子，第四个图形有十枚棋子，问第
五个图形有几枚棋子？第n个图形有几个呢？这时可以引导学生观察图形找到规律：第2个图=2×（2 1）
／2枚，第3个图=3×3（3 1）／2枚，……由此推断，第n个图有n×n(n 1)／2枚。
最后，要注重不同情感因素的调动，引导学生主动学习。"亲其师，信其道"。在教学中，如果忽视学生
兴趣、意志、信心等情感因素的作用，运用肯定、表扬、激励手段不充分，教学效果打折扣。为充分调
动学生积极性，教师要精心营造一个民主、平等、和谐、宽松的教学氛围，用自己的言行去感染调动每
一位学生，关爱学生，"随风潜入夜，润物细无声"，相信用教师真情和智慧，定能实践素质教育的真谛
--因材施教。
目前关于分层教学法的研究很多，分层教学理论和成功教育思想已在国内外受到广泛关注，并已取得了
卓越的成果。分层教学如今已由班内分层发展到走班式分层，这将进一步拓宽分层教学的内涵，闯出了
一条人才培养的新路，符合人的心理发展需要，但操作手法应是"百花齐放"，有无尽的探索空间。
一个具体的学生的，普遍出现"同内容、同进度、同目标要求、同评价标准"等"一刀切"作法，根本无视
学生的个体差异，严重防碍了学生的个性发展，致使优生"吃不饱"，产生学习如同嚼蜡的感觉，学困生"
难消化"，在"困进"的怪圈中愈陷愈深，无力自拔，导致他们（无论"优生"还是"困进生"）的学习积极性
受到严重挫伤，因而感到课堂是那么的乏味，进而厌恶课堂、厌恶学习，导致整个教学活动混乱、课堂
效率差的严重后果。为此开展初中数学分层教学与训练的应用研究就显得很必要和必须。
新课标要求"人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展","教
育要面向全体学生"这些指的就是因材施教。为解决初中数学教学的普及性与学生个体差异性而进行分类
指导、分类施教，正是贯穿因材施教的有效途径。
所谓分层教学法，就是教师充分考虑到学生中存在的差异程度，综合考虑每个学生的智力、非智力等因
素，运用模糊学的方法，把全班学生分为短期性的（即处于发展变化状态而短期内又相对稳定的）A、B
、C三个层次，并依据群体学生的差异，区别对待地制定分层教学目标、设计分层教案、采取分层施教、
进行分层评价，并有针对性地加强对不同层次学生的学习指导，从而大面积提高教学质量的方法。
一、分层备课，制定不同的教学目标
教学目标是教学任务及要求，它是教学过程设计与实施的前提。教师要针对学生的实际情况围绕知识与
技能、过程与方法、情感态度与价值观三方面制定不同的教学目标。如对某知识点提出了解、理解、掌
握、熟练掌握等要求；达到运用、熟练运用、综合运用等，要符合新课程标准的要求，体现科学性和发
展性，更要切合学习的实际，符合不同学生的认知水平和心理特征，具有可操作性，努力实现指导教学
的目的。
二、分层授课
在同一进度、同一内容下使学生达到不同的要求。教师要采取合理的教学方式，一般以讲授为主辅以合
作学习、研究学习等方式。讲授时可以多提问，降低问题难度，尽量照顾到好、中、差三种学生，教学
中实行低起点、多归纳、勤练习、快反馈的课堂教学方法，注意评价的及时性，公正性、激励性，如讲"
三线八角"时，可以帮助学生归纳出找同位角找字母"F"，内错角找字母"N"，同位角找字母"I"，培养学
生的学习能力。
如果采用合作学习法，教师应本着"组内异质，组间同质"的原则分组。每组6人，陪好、中、差各两人，
选定一名小组长，给组员分配任务，提问后尽量留时间让各组组员，参加讨论，举手发言，以培养他们
语言表达能力、参与意识和竞争意识，教师要做好学习的参与者、促进者、帮助者和教学的调控中者。
三、分层练习、分层辅导
对练习、作业的设置分层次、有梯度，对学习后进生布置概念、公式简单应用题，对成绩中等学生可布
置一些概念、公式的变式题，对成绩优秀的学生可布置一些综合应用题或探究题，以解决"吃不了或吃不
饱"的问题，保护不同层次学生学习积极性。例如，学习了三角形中位线定理以后，教师可以布置三类题
供学生选择：(1)等边三角形的三条中位线形成图形是菱形吗？（2）等边三角形的三条中位线形成几个
菱形？（3）平行四边形四条边中点的连线形成的图形是什么图形？
各类学生经过努力或辅导，都能独立完成任务，体会了成就感，增强了学习兴趣。
四、加强检查、分类过关
未来改进教学工作，提供教学质量，必须重视复习、测试、讲评、复测工作。复习时要帮助学习后进生
归纳总结各知识点，理清各知识点之间的联系。在每次命题时都时都加上10--20分的附加题，以满足优
生的需要。在评分时可以80、70、60分为及格分数线评判不同层次学生的成绩，对学生提出不同的要求
。在讲评时可让学生统计出各类型的错误给予曝光，通过小组之间的改错活动给予纠正，加深学生的印
象。
首先，注意教学中数学思想的分层渗透。数学时大脑的体操，而数学思想时数学的脊髓。教学中不可能
每个学生都能掌握。因此，教学中对诸如换元思想、整体思想、方程思想、分类思想、数性结合思想等
数学思想的传授要本着循序渐进的原则，以好带差、以快带慢，分类辅导分层渗透。例如讲授因式分解
时，如（a b）(a-b)=a2-b2，可以先把字母a、b换成x、y再换成x 1、y-1再换成x y、x-y等，让学生体
会换元思想。
其次，注重数学能力的分层培养。数学能力反应在运算、逻辑推理、空间想象、观察实验、数据处理方
面，教师在考察学生数学能力问题上要认真设置由简到繁、由浅入深的题目对学生进行分层培养，如第
一个图形有一枚棋子，第二个图形有三枚棋子，第三个图形有六枚棋子，第四个图形有十枚棋子，问第
五个图形有几枚棋子？第n个图形有几个呢？这时可以引导学生观察图形找到规律：第2个图=2×（2 1）
／2枚，第3个图=3×3（3 1）／2枚，……由此推断，第n个图有n×n(n 1)／2枚。
最后，要注重不同情感因素的调动，引导学生主动学习。"亲其师，信其道"。在教学中，如果忽视学生
兴趣、意志、信心等情感因素的作用，运用肯定、表扬、激励手段不充分，教学效果打折扣。为充分调
动学生积极性，教师要精心营造一个民主、平等、和谐、宽松的教学氛围，用自己的言行去感染调动每
一位学生，关爱学生，"随风潜入夜，润物细无声"，相信用教师真情和智慧，定能实践素质教育的真谛
--因材施教。
目前关于分层教学法的研究很多，分层教学理论和成功教育思想已在国内外受到广泛关注，并已取得了
卓越的成果。分层教学如今已由班内分层发展到走班式分层，这将进一步拓宽分层教学的内涵，闯出了
一条人才培养的新路，符合人的心理发展需要，但操作手法应是"百花齐放"，有无尽的探索空间。