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文章根据数控机床滚珠丝杠常用安装结构形式,运用直杆纵向弹性支承简化模型对数控机床滚珠丝杠工作时的轴向工况进行简化,采用Laplace变换和弹性振动理论对数控机床的滚珠丝杠纵向振动进行了建模研究,导出了弹性直杆在不同边界条件下固有纵振时的振型函数及频率特征方程.通过实例证明了方法与模型的简便和可行.