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为了将通常的模糊子环(理想)推广到蕴涵算子上的模糊子环，首先给出了基于蕴涵算子上的R-模糊子环和R-模糊理想的定义。然后采用了公理化的方法，利用模糊集截集及蕴涵算子的性质，获得了当R(x,y)对变量x递减(递增)时两个R-模糊子环(理想)的交(并)仍是R-模糊子环(理想)；R-模糊子环(理想)的满同态像仍是R为模糊子环(理想)，R-模糊子环(理想)的同态原像仍是R-模糊子环(理想)。这些结果有较重要的理论价值及应用前景。