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1.河海大学 地球科学与工程学院 江苏省南京市 210098；
2.中国水电顾问集团昆明勘测设计研究院有限公司 云南省昆明市 650000
摘要：基于边坡的应力场使边坡变形向稳定状态发展，介绍了确定倾倒变形体折断面的力学计算原理。以古水水电站尾水出口边坡为例，对边坡进行分段。分别计算每段边坡的倾倒变形体折断面位置，并将计算结果和现场勘探所获得数据相对比。
关键词：倾倒变形体；折断面；力学计算
1引言
在我国西南方的高陡峡谷区，自然和人为因素形成的倾倒变形现象一直是工程需要关键解决的问题之一。黄登水电站梯级1830m高程上坡分布倾倒变形体，古水水电站场区普遍分布倾倒变形体，乌弄龙水电站梯级在高程1950m以上山坡普遍发育倾倒变形。可见，倾倒变形体给工程的开挖支护和后期的边坡稳定造成了直接影响。由于其分布范围较广，成因机制复杂，使得倾倒变形体的调查和定量分析更为棘手。国内外目前对倾倒变形体的研究诸多以数值模拟为主，力学计算尚缺乏足够的理论支撑。力学计算和数值模拟、现场调查不能很好的切合已成为研究倾倒变形体的一个制约因素。尤其是倾倒变形体折断面位置的计算，能为工程的开挖设计和支护设计提供更可靠数据。有必要结合现场调查数据对倾倒变形体折断面位置进行计算预测，并将计算结果与现场调查结果对比，为计算倾倒变形体折断面提供力学计算方法的参考。
2 力学计算原理
倾倒变形体是诸多因素共同长期作用下的产物，主要成因包括卸荷作用、地应力作用、地质体作用、外荷载作用和重力作用。这些因素对岩体的作用归根结底可归纳为应力场的作用。不妨认为，层状岩体的倾倒变形和块状岩体的板裂化致倾倒变形均是在岩体所处应力场下的结果，这就为倾倒变形体的力学计算提供了可能。结合岩体本身的力学参数和几何参数，调查倾倒变形体所处地质环境，对倾倒变形体进行力学计算。
不同形态、不同岩土体的边坡在不同应力场中的变形均向着稳定状态进行，坡体内的应力分布遵循着使边坡趋于稳定的原则。层状岩体在应力场作用下产生不同程度的应力集中，为使应力平衡，岩体以产生变形甚至断裂破坏的形式卸荷。倾倒变形就是卸荷作用的另一种表现方式，因此在层状岩体中，岩体断裂的底面与边坡的应力平衡面相一致。边坡应力平衡面力学示意图如图1。
层状岩体在应力场作用下为达到平衡状态，应力平衡面上方的岩体将先后产生弯曲变形直至折断，形成倾倒变形体。根据公式（1）可计算倾倒变形体的最终底面[1]。
3 实例力学计算
以古水水电站尾水出口边坡为例，由于该边坡主要由层状的结晶灰岩夹板岩、块状玄武岩、变质砂岩夹板岩组成，有必要分段计算折断面位置。分段示意图如图2.
A段边坡的计算根据现场揭露情况确定倾倒变形体的最低高程点，据表1中的各参数，计算应力平衡面上方岩土体重力为：（2）
应力平衡方程为：（3）
W：平衡面上方岩土体自重。
：平衡面与水平面夹角。
：边坡坡角。
：岩层与水平方向的夹角（锐角）。
：岩体的内摩擦角。
：岩体重度。
C：岩体的粘聚力。
H：每段边坡左顶部到底部的垂直距离。
T：水平向地应力。
为求得平衡面位置需求得的值，定为未知量，计算=0时的值即为所求。根据表1中参数，通过循环迭代求得的值为29.4°。
在A段边坡计算结果的基础上，确定B段边坡倾倒变形体折断面的起点，并求得折断面以上岩土体的重力：
同理可得C段边坡倾倒变形体折断面上方岩土体的重力：
根据力学公式（1）和表1中的数据计算的B段边坡和C段边坡的角分别为42.2°和27.3°。
4 计算结果对比
将根据上述方法计算的倾倒变形体折断面位置标注至尾水出口边坡剖面图。如图3，图中虚线为通过力学计算获得的倾倒变形体折断面位置，实线为根据平洞和钻孔揭露获得的部分倾倒变形体折断面位置。
通过对比发现，力学计算结果和现场调查结果基本一致，能应用到工程实际中，为倾倒变形体的发育深度的确定提供依据，从而为边坡的开挖和支护设计提供参数。
5 结论
通过计算边坡在不同应力场下的应力平衡面位置来确定反倾层状岩质边坡倾倒变形体的折断面最终位置，将力学计算结果和现场调查结果相对比，一致性高，可用于工程中计算倾倒变形体的折断面位置，为边坡开挖和支护设计提供参数。
参考文献（Reference）：
[1]岳斌，金川露天矿边坡倾倒变形特征及倾倒变形的简单力学机制和应用 [R].华东岩土工程学术大会文集，2014：429-441.
2.中国水电顾问集团昆明勘测设计研究院有限公司 云南省昆明市 650000
摘要：基于边坡的应力场使边坡变形向稳定状态发展，介绍了确定倾倒变形体折断面的力学计算原理。以古水水电站尾水出口边坡为例，对边坡进行分段。分别计算每段边坡的倾倒变形体折断面位置，并将计算结果和现场勘探所获得数据相对比。
关键词：倾倒变形体；折断面；力学计算
1引言
在我国西南方的高陡峡谷区，自然和人为因素形成的倾倒变形现象一直是工程需要关键解决的问题之一。黄登水电站梯级1830m高程上坡分布倾倒变形体，古水水电站场区普遍分布倾倒变形体，乌弄龙水电站梯级在高程1950m以上山坡普遍发育倾倒变形。可见，倾倒变形体给工程的开挖支护和后期的边坡稳定造成了直接影响。由于其分布范围较广，成因机制复杂，使得倾倒变形体的调查和定量分析更为棘手。国内外目前对倾倒变形体的研究诸多以数值模拟为主，力学计算尚缺乏足够的理论支撑。力学计算和数值模拟、现场调查不能很好的切合已成为研究倾倒变形体的一个制约因素。尤其是倾倒变形体折断面位置的计算，能为工程的开挖设计和支护设计提供更可靠数据。有必要结合现场调查数据对倾倒变形体折断面位置进行计算预测，并将计算结果与现场调查结果对比，为计算倾倒变形体折断面提供力学计算方法的参考。
2 力学计算原理
倾倒变形体是诸多因素共同长期作用下的产物，主要成因包括卸荷作用、地应力作用、地质体作用、外荷载作用和重力作用。这些因素对岩体的作用归根结底可归纳为应力场的作用。不妨认为，层状岩体的倾倒变形和块状岩体的板裂化致倾倒变形均是在岩体所处应力场下的结果，这就为倾倒变形体的力学计算提供了可能。结合岩体本身的力学参数和几何参数，调查倾倒变形体所处地质环境，对倾倒变形体进行力学计算。
不同形态、不同岩土体的边坡在不同应力场中的变形均向着稳定状态进行，坡体内的应力分布遵循着使边坡趋于稳定的原则。层状岩体在应力场作用下产生不同程度的应力集中，为使应力平衡，岩体以产生变形甚至断裂破坏的形式卸荷。倾倒变形就是卸荷作用的另一种表现方式，因此在层状岩体中，岩体断裂的底面与边坡的应力平衡面相一致。边坡应力平衡面力学示意图如图1。
层状岩体在应力场作用下为达到平衡状态，应力平衡面上方的岩体将先后产生弯曲变形直至折断，形成倾倒变形体。根据公式（1）可计算倾倒变形体的最终底面[1]。
3 实例力学计算
以古水水电站尾水出口边坡为例，由于该边坡主要由层状的结晶灰岩夹板岩、块状玄武岩、变质砂岩夹板岩组成，有必要分段计算折断面位置。分段示意图如图2.
A段边坡的计算根据现场揭露情况确定倾倒变形体的最低高程点，据表1中的各参数，计算应力平衡面上方岩土体重力为：（2）
应力平衡方程为：（3）
W：平衡面上方岩土体自重。
：平衡面与水平面夹角。
：边坡坡角。
：岩层与水平方向的夹角（锐角）。
：岩体的内摩擦角。
：岩体重度。
C：岩体的粘聚力。
H：每段边坡左顶部到底部的垂直距离。
T：水平向地应力。
为求得平衡面位置需求得的值，定为未知量，计算=0时的值即为所求。根据表1中参数，通过循环迭代求得的值为29.4°。
在A段边坡计算结果的基础上，确定B段边坡倾倒变形体折断面的起点，并求得折断面以上岩土体的重力：
同理可得C段边坡倾倒变形体折断面上方岩土体的重力：
根据力学公式（1）和表1中的数据计算的B段边坡和C段边坡的角分别为42.2°和27.3°。
4 计算结果对比
将根据上述方法计算的倾倒变形体折断面位置标注至尾水出口边坡剖面图。如图3，图中虚线为通过力学计算获得的倾倒变形体折断面位置，实线为根据平洞和钻孔揭露获得的部分倾倒变形体折断面位置。
通过对比发现，力学计算结果和现场调查结果基本一致，能应用到工程实际中，为倾倒变形体的发育深度的确定提供依据，从而为边坡的开挖和支护设计提供参数。
5 结论
通过计算边坡在不同应力场下的应力平衡面位置来确定反倾层状岩质边坡倾倒变形体的折断面最终位置，将力学计算结果和现场调查结果相对比，一致性高，可用于工程中计算倾倒变形体的折断面位置，为边坡开挖和支护设计提供参数。
参考文献（Reference）：
[1]岳斌，金川露天矿边坡倾倒变形特征及倾倒变形的简单力学机制和应用 [R].华东岩土工程学术大会文集，2014：429-441.