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國产科幻电影《流浪地球》的出现，被认为开启了中国科幻电影元年。影片根据著名科幻作家刘慈欣的同名小说改编而来。原著讲述的是人类在史无前例的大浩劫前夕挣扎求生的波澜壮阔的故事：地球上的天体物理学家发现并证实了一个可怕的事实——太阳内部的核反应加快了，如果地球还停留在原来的轨道的话，最终会被太阳所吞噬。为了拯救自己，人类以前所未有的大规模合作在地球上建起了大量高耸入云的地球发动机，试图带着地球逃离太阳系，在4.3光年以外的半人马座比邻星上建立新家园。电影版的《流浪地球》并不是对原著的照搬，而是着重讲述，人类在利用木星的引力弹弓效应加速时，由于木星对地球的引力突增导致的巨大危机，以及最终刘培强用自己的牺牲换来人类文明幸存的故事。
这部电影的优秀之处毋庸置疑。不过，站在物理学的专业角度来看，影片中确实存在一些知识硬伤，比如其中关于洛希极限（Roche limit）和引力弹弓效应（gravitational slingshot）的部分。作者刘慈欣毕竟不是专业的物理学家，在细节上出现偏差无可厚非，我们不妨抛开这些小瑕疵，来看看《流浪地球》里涉及的一些有意思的物理知识。
洛希极限由法国天文学家兼数学家爱德华·艾伯特·洛希提出，它是天体物理学中的一个概念。要理解什么是洛希极限，我们先从牛顿的万有引力理论说起。
万有引力定律在初中阶段就已经和我们见面了，它告诉我们，两个物体之间总存在一种互相吸引的作用力，这个引力的大小与这两个物体质量的乘积成正比，同时又与它们之间距离的平方成反比。
爱思考的同学可能会问：这两个物体之间的距离是怎么测量的？要选它们之间相距最近的两点还是相隔最远的两点来测量呢？这个问题很重要。我们刚才提到“两个物体之间的引力与它们之间距离的平方成反比”的时候，其实是把这两个物体看作体积为零的点状物体。在这种特殊情况下，距离的测量是没有任何歧义的。但在现实世界中，无论是小小的苹果还是天上的繁星，它们都占据了一定大小的空间，也就是说体积不为零，那牛顿的万有引力定律岂不是没有用武之地了吗？其实不是的。万有引力定律是一件非常强大的武器，不仅可以用在我们想象中的点状物体上，也可以用在现实世界中，这就需要用到牛顿的另一项伟大发明——微积分。
面对两个有一定大小的物体（比如两个苹果），我们将它们看成是由很多小块组成的，进一步地，我们通过想象将每一个小块分成更多更小的小块。当这些小块被分得足够小的时候，两个分别位于两个苹果上的小块之间的距离无论怎么测量都会得到几乎一样的数值，这时我们就可以应用万有引力定律来计算它们之间的引力。将这些小块与小块之间的引力叠加起来，就可以得到两个苹果之间的引力。
现在，我们可以开一个更大的脑洞：假设有两个体积不为零的物体A和B，那么物体A上不同位置可能会受到来自物体B的不同大小和方向的引力。这种现象叫作潮汐力效应。之所以叫作潮汐力，是因为地球上潮汐的产生正是月球对地球不同位置的引力不同所导致的。想象我们手里有一块面团，如果我们在面团上不同的位置施加大小和方向不同的力，面团就会变形。这就是对潮汐力的一个形象理解。当物体不同部位受到的力差别很大，以至于超过了物体不同部分之间的束缚力的时候，这个物体就会被撕碎。
有了上面这些铺垫以后，我们就可以来讲讲洛希极限了。想象宇宙中有两个天体A和B（通常是一大一小），它们各自在自身的引力下被束缚成一个整体，如果A和B之间过于接近，其中较小的天体受到的潮汐力超过了束缚住其不同部分的自身引力，以至于这个小天体被巨大的潮汐力撕碎，那么这个极限距离就叫作洛希极限。
这么一看，洛希极限似乎是危险的代名词。但在洛希极限以内，还是可以存在完整的天体的，比如人造卫星。这是因为人造卫星等物体的不同部分之间的束缚力并不仅仅是万有引力，还包括更为强大的电磁力，因此能够抵抗住更强的潮汐力效应。还有一种特殊的情况，那就是洛希极限可以小于大天体的半径，在这种情况下，环绕大天体运动的小天体便不会被潮汐力撕碎了。
在电影《流浪地球》中，地球正是因为过于靠近木星，险些在洛希极限处强大的潮汐力作用下解体。感兴趣的同学可以尝试动手算一算木星和地球之间的洛希极限，看看电影中的情节是否合理。
既然洛希极限这么危险，为什么人类还要让地球离木星这么近呢？根据原著中的设定，这是为了利用引力弹弓效应来推动地球逃离太阳系。
引力弹弓效应又叫重力助推（gravity assist），它指的是利用飞船和大天体之间的相对运动来改变飞船的飞行方向和速度。要理解引力弹弓效应需要用到一些数学推导，但通过日常生活的例子，我们可以对它有一个比较形象的理解。想象一下，有一个正在马路上玩滑板的调皮学生（危险行为切勿模仿），当他比较慢地滑到马路中间时，有一辆汽车从他身边开过，这个时候
他用手抓住了汽车的后视镜，于是他便
被带着向汽车行驶方向加速了。电影里，地球就像这个玩滑板的学生，而巨大的木星就像一辆呼啸行驶的汽车，人类正是要利用木星对地球的引力弹弓效应来给逃亡的地球一个有力的推动。虽然听起来有点玄，但引力弹弓效应很早就被应用在航天领域了。比如在1959年，苏联的月球3号（Luna 3）探测器就利用引力弹弓效应飞行到了月球背面拍照。
电影《流浪地球》以及原著中还涉及很多物理学概念，比如核聚变、氦闪等。感兴趣的同学可以去了解更多的知识。影片中人类有一个火种计划，目标是把地球上原来的文明和生命延续发展下去，而在现实中，科学家、老师和科普作家们也在执行一个“火种计划”，希望把知识的星星之火传递下去，照亮未来。
这部电影的优秀之处毋庸置疑。不过，站在物理学的专业角度来看，影片中确实存在一些知识硬伤，比如其中关于洛希极限（Roche limit）和引力弹弓效应（gravitational slingshot）的部分。作者刘慈欣毕竟不是专业的物理学家，在细节上出现偏差无可厚非，我们不妨抛开这些小瑕疵，来看看《流浪地球》里涉及的一些有意思的物理知识。
洛希极限由法国天文学家兼数学家爱德华·艾伯特·洛希提出，它是天体物理学中的一个概念。要理解什么是洛希极限，我们先从牛顿的万有引力理论说起。
万有引力定律在初中阶段就已经和我们见面了，它告诉我们，两个物体之间总存在一种互相吸引的作用力，这个引力的大小与这两个物体质量的乘积成正比，同时又与它们之间距离的平方成反比。
爱思考的同学可能会问：这两个物体之间的距离是怎么测量的？要选它们之间相距最近的两点还是相隔最远的两点来测量呢？这个问题很重要。我们刚才提到“两个物体之间的引力与它们之间距离的平方成反比”的时候，其实是把这两个物体看作体积为零的点状物体。在这种特殊情况下，距离的测量是没有任何歧义的。但在现实世界中，无论是小小的苹果还是天上的繁星，它们都占据了一定大小的空间，也就是说体积不为零，那牛顿的万有引力定律岂不是没有用武之地了吗？其实不是的。万有引力定律是一件非常强大的武器，不仅可以用在我们想象中的点状物体上，也可以用在现实世界中，这就需要用到牛顿的另一项伟大发明——微积分。
面对两个有一定大小的物体（比如两个苹果），我们将它们看成是由很多小块组成的，进一步地，我们通过想象将每一个小块分成更多更小的小块。当这些小块被分得足够小的时候，两个分别位于两个苹果上的小块之间的距离无论怎么测量都会得到几乎一样的数值，这时我们就可以应用万有引力定律来计算它们之间的引力。将这些小块与小块之间的引力叠加起来，就可以得到两个苹果之间的引力。
现在，我们可以开一个更大的脑洞：假设有两个体积不为零的物体A和B，那么物体A上不同位置可能会受到来自物体B的不同大小和方向的引力。这种现象叫作潮汐力效应。之所以叫作潮汐力，是因为地球上潮汐的产生正是月球对地球不同位置的引力不同所导致的。想象我们手里有一块面团，如果我们在面团上不同的位置施加大小和方向不同的力，面团就会变形。这就是对潮汐力的一个形象理解。当物体不同部位受到的力差别很大，以至于超过了物体不同部分之间的束缚力的时候，这个物体就会被撕碎。
有了上面这些铺垫以后，我们就可以来讲讲洛希极限了。想象宇宙中有两个天体A和B（通常是一大一小），它们各自在自身的引力下被束缚成一个整体，如果A和B之间过于接近，其中较小的天体受到的潮汐力超过了束缚住其不同部分的自身引力，以至于这个小天体被巨大的潮汐力撕碎，那么这个极限距离就叫作洛希极限。
这么一看，洛希极限似乎是危险的代名词。但在洛希极限以内，还是可以存在完整的天体的，比如人造卫星。这是因为人造卫星等物体的不同部分之间的束缚力并不仅仅是万有引力，还包括更为强大的电磁力，因此能够抵抗住更强的潮汐力效应。还有一种特殊的情况，那就是洛希极限可以小于大天体的半径，在这种情况下，环绕大天体运动的小天体便不会被潮汐力撕碎了。
在电影《流浪地球》中，地球正是因为过于靠近木星，险些在洛希极限处强大的潮汐力作用下解体。感兴趣的同学可以尝试动手算一算木星和地球之间的洛希极限，看看电影中的情节是否合理。
既然洛希极限这么危险，为什么人类还要让地球离木星这么近呢？根据原著中的设定，这是为了利用引力弹弓效应来推动地球逃离太阳系。
引力弹弓效应又叫重力助推（gravity assist），它指的是利用飞船和大天体之间的相对运动来改变飞船的飞行方向和速度。要理解引力弹弓效应需要用到一些数学推导，但通过日常生活的例子，我们可以对它有一个比较形象的理解。想象一下，有一个正在马路上玩滑板的调皮学生（危险行为切勿模仿），当他比较慢地滑到马路中间时，有一辆汽车从他身边开过，这个时候
他用手抓住了汽车的后视镜，于是他便
被带着向汽车行驶方向加速了。电影里，地球就像这个玩滑板的学生，而巨大的木星就像一辆呼啸行驶的汽车，人类正是要利用木星对地球的引力弹弓效应来给逃亡的地球一个有力的推动。虽然听起来有点玄，但引力弹弓效应很早就被应用在航天领域了。比如在1959年，苏联的月球3号（Luna 3）探测器就利用引力弹弓效应飞行到了月球背面拍照。
电影《流浪地球》以及原著中还涉及很多物理学概念，比如核聚变、氦闪等。感兴趣的同学可以去了解更多的知识。影片中人类有一个火种计划，目标是把地球上原来的文明和生命延续发展下去，而在现实中，科学家、老师和科普作家们也在执行一个“火种计划”，希望把知识的星星之火传递下去，照亮未来。