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摘要 利用位于南京北郊的南京信息工程大学观测基地2010年各层（0、5、10、15、20、40、80、160、320 cm）地温数据，采用统计分析方法对南京北郊地温的变化特征进行了分析，揭示南京市浦口地区地温与时间、深度的变化关系。结果表明，南京北郊地区表层地温以及浅层地温有明显的季节变化和日变化，呈近似于正弦曲线的变化趋势。从地表到20 cm深时，地温的日变化逐渐减弱；当深度在40～320 cm时，地温日变化已不明显。在垂直方向上，各层地温日变化幅值随着深度增加而减小，随着深度的增加峰值出现的时间逐渐滞后。
关键词 地温；变化特征；差分进化算法；垂直结构
中图分类号 P468.0+21 文献标识码 A 文章编号 0517-6611（2017）03-0222-04
Abstract By using ground temperature data of each layer（0， 5， 10， 15， 20， 40， 80， 160， 320 cm） in 2010 observed by Nanjing University of Information Science and Technology located in northern suburb， the variation characteristics of ground temperature were analyzed by statistical analysis method， the variation of ground temperature with time and depth in Pukou Region， Nanjing City was revealed. The results showed that， there were obvious seasonal and diurnal variations of surface temperature and shallow ground temperature in northern suburb of Nanjing， the change trend was similar to the sine curve. From land surface to 20 cm depth， the daily change of ground temperature decreased gradually； from 40-320 cm， the daily variation of ground temperature was not obvious. In vertical direction， the diurnal variation of ground temperature in each layer decreased with the increase of depth， the appearance of peaks gradually delayed with depth increasing.
Key words Ground temperature； Change characteristics； Differential evolution algorithm； Vertical structure
地溫即土壤溫度，是土壤热量状况的综合表征指标[1]。地温受太阳辐射、大气循环、降水等因素作用，与大气进行着能量的交换，形成了地温周期性的日变化和季节变化[2]。研究地温的变化规律，有助于揭示土壤对农业生产和生态环境的影响。同时，陆地下垫面过程也是引起气候变化的重要因子之一。因此，研究地温的变化规律也能为天气、气候的研究提供依据。
前人对地温已进行了大量研究，并取得一定的成果[3-6]，如Zhang等[3]研究20世纪加拿大土壤温度发现，土壤温度对气温和降水复杂的响应过程会对气候变化产生明显的影响。史学正等[7]利用1951—1980年我国672个气象站点40和80 cm年均土壤温度数据，以土壤温度内插法估算了这些站点50 cm深度的年均土壤温度状况，并应用于中国土壤系统分类；其次，通过分析土壤温度与环境因子（经纬度、海拔）的相关关系，建立多元回归方程对土壤温度进行预测。目前，关于地温的研究越来越多，但针对南京地区的研究还不多。笔者利用中国气象局综合大气探测基地（南京）观测站的地温资料，采用统计分析方法对南京北郊地温的变化特征进行了分析，揭示南京市浦口地区地温与时间、深度的变化关系，为浦口地区天气预报、气候分析、农业气象、作物生产、新型环保能源开发、政府决策等提供参考。
1 资料与方法
中国气象局综合探测培训实习基地（简称观测基地）位于南京市浦口区盘城镇南京信息工程大学西苑校园内，占地1.3万m2，观测场地及其周围环境符合有关规定。该研究利用该测站2010年1月1日—12月31日深度为0、5、10、15、20、40、80、160、320 cm每小时测得的地温值。数据中有147次记录缺测（缺测记录为散点随机离散分布），可分析时次为8 613次。
该研究利用差分进化算法（Differential Evolution）将2010年地温数据进行拟合：
y=u+Jj=1ajsin（bjx+cj）（1）
式中，y为某一层地温值（℃）；x为时间（h）；u为常数；系数aj、bj和cj分别代表其谐波成分的振幅、频率与相位，其中由频率bj可得到曲线变化周期Tj=1/bj。在拟合的基础上，可计算拟合曲线与实际曲线的相关系数（拟合度）。J为实际计算中的谐波成分的个数。若取J=1，则仅进行1个谐波成分的分析；取J=2，则同时进行2个谐波成分的分析。
2 结果与分析
2.1 地温的季节变化特征 总体来看（图1），各深度层地温均有很明显的季节变化，夏季地温明显高于冬季，春秋季为单调上升（或下降）趋势。这是由于我国处于北半球，太阳辐射冬天弱、夏天强，导致地温也随之变化。随着深度的增加，地温曲线在逐渐平滑， 表明深层地温受地表影响逐渐减小。0～80 cm地温，2月份及其前后期间存在明显的、连续几天的低值区域，变化幅度较小，没有明显的日变化，这是由于持续的多云天气造成的；6—7月存在成段的“V”型区，此时南京正处于江淮梅雨或多云连续阴雨天气期间，气温偏低，日变化也较缓；9月初出现一个明显的高峰区，此时南京处于“秋老虎”天气，之后气温下降，地温总体趋势也随之下降。
2.2 地温的日变化特征
由图2可知，地面温度日变化幅度最大，越往深层，地温日变化幅度越小。距地表较近（0、5、10、15 cm）的地温有明显的日变化，1天只有1个峰值和1个谷值；而20、40、80、160、320 cm地温日变化已不明显。地表的地温日变化一般在12：00—13：00达到峰值，随着土壤深度的增加，达到峰值的时间点逐渐推移，具有时间滞后性。距地表較近的地温曲线达到温度峰值和谷值的时间不同，这是由于一天中太阳辐射变化导致地温也随之变化。秋季地表温度日变化幅度最大，达16.85 ℃；冬季地表温度日变化幅度最小，仅为10.13 ℃。
2.3 地温的定量分析 从表1可看出，J=1时，a1sin（b1x+c1）对应季节变化规律，季节变化周期为年周期，不是365 d，而是360～375 d，这可能是由于该研究仅取2010年数据的随机性造成的。J=2时，在a1sin（b1x+c1）的基础上，加入了a2sin（b2x+c2），对应日变化。日变化周期为24 h，这与常识一致。
从地表到深层相关系数r1变大，拟合效果变好，拟合曲线与实际曲线的相似度更高，可见各层地温受季节变化影响，并且由于深层受到日变化或其他因素影响程度较小，则深层地温变化更符合正弦规律。加上了日變化过程，0 cm地温拟合曲线与实际曲线的相关系数有所提高，说明加上日变化后0 cm地温的拟合效果变好，表明地表温度既有季节变化，又有一定的日变化规律。J=2时的相关系数较J=1时有明显提高。而在进一步拟合过程中，当取J=3时，即在a1sin（b1x+c1）+a2sin（b2x+c2）的基础上，加入了a3sin（b3x+c3），分析是否存在第3种重要的变化规律影响地温变化时，不能得到一个较稳定的b3，同时r3也提高得很小，所以该研究未列出J=3时的拟合结果。由此推断，南京北郊地温主要是2种变化方式，由周期判断为季节变化和日变化。
当深度≤10 cm时，地温有明显或较明显的季节变化和日变化。而随着深度的增加，相关系数差（r2-r1）在减小，a2sin（b2x+c2）项的加入使得地温的拟合曲线与实际曲线的相似度有所提高，表明随着深度的增加，a2sin（b2x+c2）项的绝对值在减小，地温的日变化幅度在减小。在深度≥15 cm后，深层次的土壤并不能分析出一个固定的频率，所以在表1中不再列出。从图2可以看出，15和20 cm的地温有日变化趋势，但取J=2难以得到较稳定的b2，r2也增加不明显。这可能是由于15和20 cm地温的日变化程度对于季节变化程度来说过小，拟合时日变化波动难以从季节变化中区分出来。为了证明这一猜想，该研究进行了各层地温日变化和季节变化程度的对比，结果发现（表2），各层地温的日极差与年极差之比随着深度的增加逐渐减小，即15和20 cm地温日变化确实对于整年数据而言影响程度在变小，导致拟合过程中区分出日变化的难度提高，所以该研究拟合过程中没有拟合出15 cm以下地温的日变化。
2.4 地温的垂直结构
从图2可以看出，随着深度的增加，不同深度土壤的温度日变化峰值出现的时间在后移。将2010年1月2日的地温数据按式（1）进行拟合，结果发现（表3），不论实际测量还是拟合结果，地温峰值出现的时间随着深度的增加逐渐后移；初相位在变小，对应的曲线峰值也将后移。同时，实测值的峰值与谷值之差（即极值差）随深度增加也在减小，表明地温受太阳辐射产生的日变化幅度在减小。从拟合结果也可以看出，相关系数在逐渐增加，由于地温受除太阳辐射以外的因素影响在减小，正弦趋势逐渐提高。
3 小结
（1）南京北郊地区表层地温以及浅层地温有明显的季节变化和日变化，呈近似于正弦曲线的变化趋势。
（2）从地表到20 cm深时，地温的日变化逐渐减弱；当深度在40～320 cm时，地温日变化已不明显。
（3）在垂直方向上，各层地温日变化幅值随着深度增加而减小，随着深度的增加峰值出现的时间逐渐滞后。
参考文献
[1] 李兴荣，胡非，孙向明，等.深圳冬季多层地温日变化特征[J].中国科学院研究生院学报，2009，26（3）：323-329.
[2] BOND-LAMBERTY B， WANG C K， GOWER S T. Spatiotemporal measurement and modeling of standlevel boreal forest soil temperatures[J].Agricultural and forest meteorology， 2005， 131：27-40.
[3] ZHANG Y，CHEN W J， SMITH S L， et al.Soil temperature in Canada during the twentieth century：Complex responses to atmospheric climate change[J/OL]. Journal of geophysical research，2005，110（3）[2016-09-07].http：//www.researchgate.net/publication/228761679_Soil_tempertature_in_Canade_during_the_twentieth_century_Complex_responses_to_atmospheric_climate_change.DOI.10.1029/2004JD004910.
[4] 汤懋苍，尹建华，蔡洁萍.冬季地温分布与春、夏降水相关的统计分析[J].高原气象， 1986， 5（1）：40-52.
[5] 汤懋苍，张建，王敬香，等.我国季平均的0.8 m地温距平场与后一季降水的相关分析[J].气象学报，1988， 46（4）：481-485.
[6] 汤懋苍，张建.季平均3.2 m地温距平场在汛期预报中的应用[J].高原气象，1994，13（2）：178-187.
[7] 史学正，邓西海.我国土壤温度状况[M]//龚子同.中国土壤系统分类进展.北京：科学出版社，1993：353-360.
关键词 地温；变化特征；差分进化算法；垂直结构
中图分类号 P468.0+21 文献标识码 A 文章编号 0517-6611（2017）03-0222-04
Abstract By using ground temperature data of each layer（0， 5， 10， 15， 20， 40， 80， 160， 320 cm） in 2010 observed by Nanjing University of Information Science and Technology located in northern suburb， the variation characteristics of ground temperature were analyzed by statistical analysis method， the variation of ground temperature with time and depth in Pukou Region， Nanjing City was revealed. The results showed that， there were obvious seasonal and diurnal variations of surface temperature and shallow ground temperature in northern suburb of Nanjing， the change trend was similar to the sine curve. From land surface to 20 cm depth， the daily change of ground temperature decreased gradually； from 40-320 cm， the daily variation of ground temperature was not obvious. In vertical direction， the diurnal variation of ground temperature in each layer decreased with the increase of depth， the appearance of peaks gradually delayed with depth increasing.
Key words Ground temperature； Change characteristics； Differential evolution algorithm； Vertical structure
地溫即土壤溫度，是土壤热量状况的综合表征指标[1]。地温受太阳辐射、大气循环、降水等因素作用，与大气进行着能量的交换，形成了地温周期性的日变化和季节变化[2]。研究地温的变化规律，有助于揭示土壤对农业生产和生态环境的影响。同时，陆地下垫面过程也是引起气候变化的重要因子之一。因此，研究地温的变化规律也能为天气、气候的研究提供依据。
前人对地温已进行了大量研究，并取得一定的成果[3-6]，如Zhang等[3]研究20世纪加拿大土壤温度发现，土壤温度对气温和降水复杂的响应过程会对气候变化产生明显的影响。史学正等[7]利用1951—1980年我国672个气象站点40和80 cm年均土壤温度数据，以土壤温度内插法估算了这些站点50 cm深度的年均土壤温度状况，并应用于中国土壤系统分类；其次，通过分析土壤温度与环境因子（经纬度、海拔）的相关关系，建立多元回归方程对土壤温度进行预测。目前，关于地温的研究越来越多，但针对南京地区的研究还不多。笔者利用中国气象局综合大气探测基地（南京）观测站的地温资料，采用统计分析方法对南京北郊地温的变化特征进行了分析，揭示南京市浦口地区地温与时间、深度的变化关系，为浦口地区天气预报、气候分析、农业气象、作物生产、新型环保能源开发、政府决策等提供参考。
1 资料与方法
中国气象局综合探测培训实习基地（简称观测基地）位于南京市浦口区盘城镇南京信息工程大学西苑校园内，占地1.3万m2，观测场地及其周围环境符合有关规定。该研究利用该测站2010年1月1日—12月31日深度为0、5、10、15、20、40、80、160、320 cm每小时测得的地温值。数据中有147次记录缺测（缺测记录为散点随机离散分布），可分析时次为8 613次。
该研究利用差分进化算法（Differential Evolution）将2010年地温数据进行拟合：
y=u+Jj=1ajsin（bjx+cj）（1）
式中，y为某一层地温值（℃）；x为时间（h）；u为常数；系数aj、bj和cj分别代表其谐波成分的振幅、频率与相位，其中由频率bj可得到曲线变化周期Tj=1/bj。在拟合的基础上，可计算拟合曲线与实际曲线的相关系数（拟合度）。J为实际计算中的谐波成分的个数。若取J=1，则仅进行1个谐波成分的分析；取J=2，则同时进行2个谐波成分的分析。
2 结果与分析
2.1 地温的季节变化特征 总体来看（图1），各深度层地温均有很明显的季节变化，夏季地温明显高于冬季，春秋季为单调上升（或下降）趋势。这是由于我国处于北半球，太阳辐射冬天弱、夏天强，导致地温也随之变化。随着深度的增加，地温曲线在逐渐平滑， 表明深层地温受地表影响逐渐减小。0～80 cm地温，2月份及其前后期间存在明显的、连续几天的低值区域，变化幅度较小，没有明显的日变化，这是由于持续的多云天气造成的；6—7月存在成段的“V”型区，此时南京正处于江淮梅雨或多云连续阴雨天气期间，气温偏低，日变化也较缓；9月初出现一个明显的高峰区，此时南京处于“秋老虎”天气，之后气温下降，地温总体趋势也随之下降。
2.2 地温的日变化特征
由图2可知，地面温度日变化幅度最大，越往深层，地温日变化幅度越小。距地表较近（0、5、10、15 cm）的地温有明显的日变化，1天只有1个峰值和1个谷值；而20、40、80、160、320 cm地温日变化已不明显。地表的地温日变化一般在12：00—13：00达到峰值，随着土壤深度的增加，达到峰值的时间点逐渐推移，具有时间滞后性。距地表較近的地温曲线达到温度峰值和谷值的时间不同，这是由于一天中太阳辐射变化导致地温也随之变化。秋季地表温度日变化幅度最大，达16.85 ℃；冬季地表温度日变化幅度最小，仅为10.13 ℃。
2.3 地温的定量分析 从表1可看出，J=1时，a1sin（b1x+c1）对应季节变化规律，季节变化周期为年周期，不是365 d，而是360～375 d，这可能是由于该研究仅取2010年数据的随机性造成的。J=2时，在a1sin（b1x+c1）的基础上，加入了a2sin（b2x+c2），对应日变化。日变化周期为24 h，这与常识一致。
从地表到深层相关系数r1变大，拟合效果变好，拟合曲线与实际曲线的相似度更高，可见各层地温受季节变化影响，并且由于深层受到日变化或其他因素影响程度较小，则深层地温变化更符合正弦规律。加上了日變化过程，0 cm地温拟合曲线与实际曲线的相关系数有所提高，说明加上日变化后0 cm地温的拟合效果变好，表明地表温度既有季节变化，又有一定的日变化规律。J=2时的相关系数较J=1时有明显提高。而在进一步拟合过程中，当取J=3时，即在a1sin（b1x+c1）+a2sin（b2x+c2）的基础上，加入了a3sin（b3x+c3），分析是否存在第3种重要的变化规律影响地温变化时，不能得到一个较稳定的b3，同时r3也提高得很小，所以该研究未列出J=3时的拟合结果。由此推断，南京北郊地温主要是2种变化方式，由周期判断为季节变化和日变化。
当深度≤10 cm时，地温有明显或较明显的季节变化和日变化。而随着深度的增加，相关系数差（r2-r1）在减小，a2sin（b2x+c2）项的加入使得地温的拟合曲线与实际曲线的相似度有所提高，表明随着深度的增加，a2sin（b2x+c2）项的绝对值在减小，地温的日变化幅度在减小。在深度≥15 cm后，深层次的土壤并不能分析出一个固定的频率，所以在表1中不再列出。从图2可以看出，15和20 cm的地温有日变化趋势，但取J=2难以得到较稳定的b2，r2也增加不明显。这可能是由于15和20 cm地温的日变化程度对于季节变化程度来说过小，拟合时日变化波动难以从季节变化中区分出来。为了证明这一猜想，该研究进行了各层地温日变化和季节变化程度的对比，结果发现（表2），各层地温的日极差与年极差之比随着深度的增加逐渐减小，即15和20 cm地温日变化确实对于整年数据而言影响程度在变小，导致拟合过程中区分出日变化的难度提高，所以该研究拟合过程中没有拟合出15 cm以下地温的日变化。
2.4 地温的垂直结构
从图2可以看出，随着深度的增加，不同深度土壤的温度日变化峰值出现的时间在后移。将2010年1月2日的地温数据按式（1）进行拟合，结果发现（表3），不论实际测量还是拟合结果，地温峰值出现的时间随着深度的增加逐渐后移；初相位在变小，对应的曲线峰值也将后移。同时，实测值的峰值与谷值之差（即极值差）随深度增加也在减小，表明地温受太阳辐射产生的日变化幅度在减小。从拟合结果也可以看出，相关系数在逐渐增加，由于地温受除太阳辐射以外的因素影响在减小，正弦趋势逐渐提高。
3 小结
（1）南京北郊地区表层地温以及浅层地温有明显的季节变化和日变化，呈近似于正弦曲线的变化趋势。
（2）从地表到20 cm深时，地温的日变化逐渐减弱；当深度在40～320 cm时，地温日变化已不明显。
（3）在垂直方向上，各层地温日变化幅值随着深度增加而减小，随着深度的增加峰值出现的时间逐渐滞后。
参考文献
[1] 李兴荣，胡非，孙向明，等.深圳冬季多层地温日变化特征[J].中国科学院研究生院学报，2009，26（3）：323-329.
[2] BOND-LAMBERTY B， WANG C K， GOWER S T. Spatiotemporal measurement and modeling of standlevel boreal forest soil temperatures[J].Agricultural and forest meteorology， 2005， 131：27-40.
[3] ZHANG Y，CHEN W J， SMITH S L， et al.Soil temperature in Canada during the twentieth century：Complex responses to atmospheric climate change[J/OL]. Journal of geophysical research，2005，110（3）[2016-09-07].http：//www.researchgate.net/publication/228761679_Soil_tempertature_in_Canade_during_the_twentieth_century_Complex_responses_to_atmospheric_climate_change.DOI.10.1029/2004JD004910.
[4] 汤懋苍，尹建华，蔡洁萍.冬季地温分布与春、夏降水相关的统计分析[J].高原气象， 1986， 5（1）：40-52.
[5] 汤懋苍，张建，王敬香，等.我国季平均的0.8 m地温距平场与后一季降水的相关分析[J].气象学报，1988， 46（4）：481-485.
[6] 汤懋苍，张建.季平均3.2 m地温距平场在汛期预报中的应用[J].高原气象，1994，13（2）：178-187.
[7] 史学正，邓西海.我国土壤温度状况[M]//龚子同.中国土壤系统分类进展.北京：科学出版社，1993：353-360.