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中图分类号:G623.5 文献标识码:A 文章编号:1672-8882(2011)03-124-01
数学与小提琴在表面上是看不出会有什么关系的,但其实有很大的关系。在我教数学的生涯中,通过平时小提琴的练习,其体会到即可以提高头脑的双向分析能力,又可以给予身体上的调节。在我教学的多年生涯中,也见到许多这样的教师,不仅教学数学有能力,而且乐器也非常的好。也借此谈一点自己的浅见。
一、理解的能力
学数学的师生们也都知道,如果不理解数学学科的基本公式、公理、定理及运算的规律性,是不能较好的完成数学解题的。因为教师的上课所讲的题和学生做作业的题不是完全相同和一样的。虽然解题的思路是相关的,规则是基本相同的,但仅靠摸仿是不行的。举例可见;
例如1;解方程;x2-4=0;
解;原方程由分解因式的公式可得;
（x+2）(x-2)=0
则所求解为x=2或-2,
在此基础上如下例;,
例2;解方程;x3-9x=0;
则由分解因式可先提取公因式x后再分解得;x(x+3)(x-3)=0.
例3;解方程;x4+4=0.
分析;显然不能直截了当用分解因式的公式来用。还要利用添项的方法来解决。
即原式左边=x4+2x3-2x3+4x2-4x2+4x-4x+4= (x2-2x+2) (x2+2x+2).=0=右边
当然有了分解的结果而解出其方程根不难,也就是一定要理解数学学科的真谛来完成的事了,
在小提琴的学习中也是这样,老师的示范是不能全面说明问题的。而通过练习也不一定能全面去领会教者的操作精神。否则可能人人都会小提琴或都成为乐师了。例如基本的音符是1（哆）、2（来）、3（咪）、4（发）、5（嗦）、6（啦）、7（唏）,而其它的泛音也只是高低八度之差,是可以摸仿的,但如果在1、3、5的基础上把1改为2。则3要改为什么？而5又要改为什么？,这可不是摸彷的事了。所以只有理解音之间的关系才能写成2、4#、6的形式。这就是理解的问题了。就如美国发明家爱迪生说的“天才就是1分的灵感加99分的汗水”,就是这么一点的灵感我想也就是理解之能力的来源了。
二、悟性的特点
数学在学习中没有悟性是不易再进入深层次学习的,在理解的基础上,更要有分析力才能有进一步的学习。而老师讲的题是具体的针对这一题而说明和解题的,但讲的话中的含义却是具有普通性的。不是一对一的,而是一对多的,但学生听的却可能只认为是一对一的,所以悟性是关键的了,有的学生却能适应,有的学生却不能接受,一个班的成绩不一样也就体现了这个无形的感悟的力量的支撑。有时是不言而喻的,只能再去复习来达到理解去完成学习的任务,聪明就体现了悟性高的意思,而小提琴就明显要有这样的练习者,才能有好的效果,人和人是不同的,悟性就有了一层作用。当然苦练能有一定的补充,但时间是非常不等人的。所以有时就有师傅不让有的学生再练小提琴的要求,也是可以理解的。同一首乐曲的表现音色,对于不同的演奏家来说是不一样的。这其中也含有一定的对乐曲的理解力和演奏的效果的悟性的特点了。就如有一位学者叫法布尔的这样说过;“学习这件事,不在乎没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心”,有一点悟性是非常重要的,但还是要努力去做才是有必要的。
三、量变到质变的飞跃
谁都想高飞,但不是容易的,一个班的学生学数学的同一时间里,由于各种不同的悟性而产生成绩不一,有的成绩非常好,其解题的完备性和充分性有一定的步骤和过程,而有的解题过程中总缺少一点不足,就是得分不高,而且总是想不到及运用各种学过的知识去得一个好的成绩,这不是学生的事,而是学习中的飞跃还不能达到,从而就有了不是学数学这门学科的料。也可能就走向其他的学科之路,就产生了各类不同的学科,数学就分了许多不同的内容如几何、代数、微分、实变、复数、空间立体等;小提琴也只是音乐乐器的一支,由于有了这样的不同性,每个人的不同性,形成了不同的“山”峰,造成了各种不同的“工作”,由学不同的学科而从事不同的职业,形成了现今的不同的专业。每个人在学习中都有不同的特点,在学习中就有了不同学科中产生的飞跃,这就是一个世界的多样性的特点。而学乐器也不例外,总要有一个由量到质的飞跃,才能有大师的称号,当然就如俄国化学家门捷列夫说的“天才就是这样,终身努力便成天才”。说的非常在理,所谓天才不是老天给的,而是自己的努力。
四、贵在坚持的恒心
“持之以恒”,“坚持,坚持再坚持”,“努力努力再努力”,也都是说学任何学科不努力,不坚持,不下一定的恒心是达不到彼岸的。学数学是这样,学小提琴也更要这样。不能强调自己是不是这块料的理由。只要每天能坚持,只要认真观察所探索的学科的规律性,就一定能找到这把打开知识大门的钥匙。当然恒心就是学习好各种知识的的必要条件了。总之,在所有学科及各行的学习中,都要的这种精神,在这种精神的条件下,总能找到所学的知识的特点,规律性,也就会有好的收获的了。
数学与小提琴在表面上是看不出会有什么关系的,但其实有很大的关系。在我教数学的生涯中,通过平时小提琴的练习,其体会到即可以提高头脑的双向分析能力,又可以给予身体上的调节。在我教学的多年生涯中,也见到许多这样的教师,不仅教学数学有能力,而且乐器也非常的好。也借此谈一点自己的浅见。
一、理解的能力
学数学的师生们也都知道,如果不理解数学学科的基本公式、公理、定理及运算的规律性,是不能较好的完成数学解题的。因为教师的上课所讲的题和学生做作业的题不是完全相同和一样的。虽然解题的思路是相关的,规则是基本相同的,但仅靠摸仿是不行的。举例可见;
例如1;解方程;x2-4=0;
解;原方程由分解因式的公式可得;
（x+2）(x-2)=0
则所求解为x=2或-2,
在此基础上如下例;,
例2;解方程;x3-9x=0;
则由分解因式可先提取公因式x后再分解得;x(x+3)(x-3)=0.
例3;解方程;x4+4=0.
分析;显然不能直截了当用分解因式的公式来用。还要利用添项的方法来解决。
即原式左边=x4+2x3-2x3+4x2-4x2+4x-4x+4= (x2-2x+2) (x2+2x+2).=0=右边
当然有了分解的结果而解出其方程根不难,也就是一定要理解数学学科的真谛来完成的事了,
在小提琴的学习中也是这样,老师的示范是不能全面说明问题的。而通过练习也不一定能全面去领会教者的操作精神。否则可能人人都会小提琴或都成为乐师了。例如基本的音符是1（哆）、2（来）、3（咪）、4（发）、5（嗦）、6（啦）、7（唏）,而其它的泛音也只是高低八度之差,是可以摸仿的,但如果在1、3、5的基础上把1改为2。则3要改为什么？而5又要改为什么？,这可不是摸彷的事了。所以只有理解音之间的关系才能写成2、4#、6的形式。这就是理解的问题了。就如美国发明家爱迪生说的“天才就是1分的灵感加99分的汗水”,就是这么一点的灵感我想也就是理解之能力的来源了。
二、悟性的特点
数学在学习中没有悟性是不易再进入深层次学习的,在理解的基础上,更要有分析力才能有进一步的学习。而老师讲的题是具体的针对这一题而说明和解题的,但讲的话中的含义却是具有普通性的。不是一对一的,而是一对多的,但学生听的却可能只认为是一对一的,所以悟性是关键的了,有的学生却能适应,有的学生却不能接受,一个班的成绩不一样也就体现了这个无形的感悟的力量的支撑。有时是不言而喻的,只能再去复习来达到理解去完成学习的任务,聪明就体现了悟性高的意思,而小提琴就明显要有这样的练习者,才能有好的效果,人和人是不同的,悟性就有了一层作用。当然苦练能有一定的补充,但时间是非常不等人的。所以有时就有师傅不让有的学生再练小提琴的要求,也是可以理解的。同一首乐曲的表现音色,对于不同的演奏家来说是不一样的。这其中也含有一定的对乐曲的理解力和演奏的效果的悟性的特点了。就如有一位学者叫法布尔的这样说过;“学习这件事,不在乎没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心”,有一点悟性是非常重要的,但还是要努力去做才是有必要的。
三、量变到质变的飞跃
谁都想高飞,但不是容易的,一个班的学生学数学的同一时间里,由于各种不同的悟性而产生成绩不一,有的成绩非常好,其解题的完备性和充分性有一定的步骤和过程,而有的解题过程中总缺少一点不足,就是得分不高,而且总是想不到及运用各种学过的知识去得一个好的成绩,这不是学生的事,而是学习中的飞跃还不能达到,从而就有了不是学数学这门学科的料。也可能就走向其他的学科之路,就产生了各类不同的学科,数学就分了许多不同的内容如几何、代数、微分、实变、复数、空间立体等;小提琴也只是音乐乐器的一支,由于有了这样的不同性,每个人的不同性,形成了不同的“山”峰,造成了各种不同的“工作”,由学不同的学科而从事不同的职业,形成了现今的不同的专业。每个人在学习中都有不同的特点,在学习中就有了不同学科中产生的飞跃,这就是一个世界的多样性的特点。而学乐器也不例外,总要有一个由量到质的飞跃,才能有大师的称号,当然就如俄国化学家门捷列夫说的“天才就是这样,终身努力便成天才”。说的非常在理,所谓天才不是老天给的,而是自己的努力。
四、贵在坚持的恒心
“持之以恒”,“坚持,坚持再坚持”,“努力努力再努力”,也都是说学任何学科不努力,不坚持,不下一定的恒心是达不到彼岸的。学数学是这样,学小提琴也更要这样。不能强调自己是不是这块料的理由。只要每天能坚持,只要认真观察所探索的学科的规律性,就一定能找到这把打开知识大门的钥匙。当然恒心就是学习好各种知识的的必要条件了。总之,在所有学科及各行的学习中,都要的这种精神,在这种精神的条件下,总能找到所学的知识的特点,规律性,也就会有好的收获的了。