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摘要：针对矿产资源的耗竭性与不可再生性及在开发过程中的外部性，本文构建了一种可以评价其生产价值、产权价值、生态价值及代际补偿价值的组合性均衡评价模型。即用期权价值修正矿产资源开发补偿的基准值，修正内容包括矿产资源开发的不确定性及博弈主体的策略性价值，并用利他心理效用函数修正矿产开发中博弈主体的效用，体现矿产资源开发的代际补偿价值。以此为基础，构建基于贝叶斯规则及动态博弈均衡的矿产资源协议定价博弈模型，分析基准值及效用函数的修正如何影响博弈主体的策略选择及定价均衡。模型结果表明将期权价值和利他效用纳入组合性均衡评价模型后，增加了公司违规开采和所有者低价出售矿产资源的成本，资源代际配置倾向合理，从而实现矿产资源的可持续利用和社会福利的帕累托改进。
关键词：矿产资源；开发补偿；代际公平；组合性均衡评价
中图分类号：F224.32文献标识码：A文章编号：10035192（2014）05007105doi：10.11847/fj.33.5.71
Abstract：Aiming at the exhaustion and the nonrenewability of mineral resources as well as the externality problems in the process of exploitation， the paper builds a combinational equilibrium evaluation model which can evaluate production value， property value， ecological value and intergenerational compensation value. That is， using option value to modify the reference value of compensation of mineral resources exploitation， the modifications including the uncertainty of mineral resources exploitation and the strategic value of the game’s players and using altruistic utility function to modify the utility of the game’s players in the exploitation of mineral resources， to reflect intergenerational compensation value of mineral resources. Based on these， the paper builds the agreement pricing game model of mineral resources based on the Bayes rules and dynamic game equilibrium and analyses how the modification of the reference value and utility function affect the strategic selection of the game’s players and the pricing equilibrium. The results show that getting option value and altruistic utility involved in combinational equilibrium evaluation model increases the cost of the company’s illegal mining and the owner’s selling of mineral resources at a low price. What’s more， the intergenerational allocation of mineral resources tends to be reasonable. Thus the sustainable use of mineral resources and the Pareto improvement of social welfare can be achieved.
Key words：mineral resources； exploitation compensation； intergenerational equity； combinational equilibrium evaluation
1引言
矿产资源具有耗竭性和不可再生性，在开发的过程中还伴有负的外部性，该性质表明矿产资源的开发补偿既要体现其经济价值，还要体现环境价值和代际公平价值。矿产资源价值的多重性使得在矿产开发补偿中任何评价其价值的模型必须解决两个问题，即“价值评价模型的一致性基础问题”和“可持续发展理念与价值评价思维的有效结合问题”。解决上述两个问题，需要把期权博弈均衡与公平性均衡相结合，应用于矿产资源开发的价值补偿评价中，在期权博弈均衡和公平性均衡的组合性均衡分析框架中，计量矿产资源开发的生产价值、产权价值、代际补偿价值及生态价值。
在矿产资源的价值补偿和评价中，以下学者做出了重要贡献：李国平、张云、张复明、沈振宇、朱学义认识到矿产开发补偿不仅仅包括经济价值的补偿，还包括生态环境补偿和耗竭性补偿[1～3] ，在评估方法上，不同于传统的净现值评估法，Paddock，Siegel，Smit，Ankum，阮利民，曹国华等[4～6] 考虑到矿产资源开发的不确定性，把实物期权应用到价值测算中。虽然逐步引入了体现不确定因素的实物期权模型，但尚未将矿产开发主体的心理效用纳入到价值评估中。从现实来看，一方面，我国矿产品的补偿费按照销售收入的0.5%～4%比例征收，而多数国家的权利金费率都在 2%～8%之间。我国矿产资源的开发，仍然存在由于补偿问题导致的矿区地质环境的恢复治理率和复垦率低、当地居民的生存环境未得到改善等威胁可持续发展的问题；另一方面，在中国由于矿业权市场并没有建立，还不能形成较为有效的矿产资源补偿价格机制，现有的评价体系使社会难以准确判断矿产资源收购的交易价格是否准确反映了矿产资源的产权价值，于是在价格意义不清晰条件下的补偿政策及措施都不可能实现帕累托式的均衡。这两方面不仅说明了矿产资源的开发价值没有在已有的评价体系中得到正确充分的反映，也说明了构建一种有效结合可持续发展理念与价值评价思维的评价模型是提高矿产资源评价质量的迫切需要。 传统的DCF法不能体现资源的稀缺性价值和开发中产生的期权价值[7] ，在矿业权的定价中，以DCF评价法为基准会造成矿业公司在隐藏违规信息时，所有者仍然低价出售矿业权的博弈均衡，降低了矿业开采的准入门槛，纵容了滥采、低开采率的现象。与传统的评价方法不同，本文以期权价值修正矿产资源开发补偿的基准值，并以Levine[8] 的利他主义函数来修正当代人的行为偏好和心理效用，考虑了后代人利益的公平性均衡能够体现资源的外部性价值。因此，期权博弈均衡和公平性均衡将矿产资源开发补偿所面临的不确定性、策略互动性和主体的心理偏好纳入到同一分析框架下来进行，更能体现矿产资源的真实价值，从而保证了具有复杂价值内涵和长远代际影响的矿产资源价值的评价质量。
黄健柏，等：代际视角下矿产资源开发补偿的组合性均衡评价模型
Vol.33， No.5预测2014年第5期
2期权价值和代际效用对矿产资源开发价值和效用函数的修正
即利好情况下自身的投资收益越大，期权价值就越大；利好情况下竞争对手的投资收益越大、自己投资的成本越大、竞标时公司间竞争越激烈、代际因素的无风险利率越大，期权价值就越小。结合图1，说明当矿产开发对后代的影响时间越长，资源环境的恢复难度越大时，矿产开发的期权价值也就越大。
2.2利他效用对博弈主体效用函数的修正
符合可持续利用的矿产开发补偿，应该是所有者、矿业公司、后代人三方利益的均衡。采用期权价值修正，能够反应出矿产资源开发的经济价值。但要达到可持续开发，还需满足各主体心理上对矿业权价格的认同，所以利用公平性均衡修正矿业权基准值有现实意义。用DCF法进行评价时，矿产资源的当前收益被突出，而未将远期的价值和下一代需要承担的费用考虑进去。通过修正当代人的偏好和心理效用来弱化个人利益最大化的主体信念，当代主体效用不仅仅包括对矿产资源的拥有和使用量，而且包括后代人矿产资源使用量的增加，即对后代人利他的行为能增进当代人的效用。在矿业权定价的博弈模型中，如果矿产资源所有者和矿产公司秉承可持续发展理念，将资源的稀缺性纳入矿产资源整体价值的评估体系中，以实现资源在当代和后代人之间合理分配为目标，具有利他的心理偏好，就能够获得正的代际效用。
3基于贝叶斯法则的矿业权定价博弈模型
3.1模型假设
在矿业权竞标的过程中，矿产资源所有者和竞标的矿业公司为了达到定价博弈的均衡，假设主体以代际利益最大化为决策原则，即不仅包括代内人自身的利益，还包括后代人的利益。基于主体理性的基础，对主体的策略类型、效用函数和博弈规则进行描述：
（1）在矿产所有者和竞标矿业公司的定价博弈中，公司为了低价获得矿业权，有可能隐藏前期勘探中发现的优质矿藏信息，同时，为了避免遭受处罚，也可能隐藏自身不合规的信息，比如开采设备的不达标，清洁技术不合格等。第一阶段矿业公司有隐藏信息和不隐藏信息两种类型，用N表示隐藏信息的类型，Y表示不隐藏信息的类型。p（N）=t，p（Y）=1-t。在第二阶段矿业公司有以高价或低价竞标的选择，Sl和Sh分别表示报低价和报高价，假定12S 通过偏导分析可知：S即采用DCF评估法评估矿产资源的价格越高、ω即前期竞争所引起的期权损耗系数越大、F即期权的价值越大、B即后期矿区修复费用越大，所有者选择出售矿业权概率越小；U2即矿产资源所有者的效用越大，所有者选择出售矿业权的概率越大。用代际效用修正了所有者效用后，在矿业买卖决策时，所有者考虑到矿产开发对后代福利的影响，在合理评估了矿产资源价值的基础上，所有者会增加出售矿业权的概率。
由（14）和（15）式可看出，无论公司出高价或者低价，其隐藏与不隐藏信息的收益差主要取决于θ1、θ2、U1、C的大小。令y=-U1θ-C。yθ<0，yU1<0，yC<0，即所有者选择出售矿业权的概率越大、矿业公司的效用越大、隐藏信息的成本越大，矿业公司隐藏信息的收益越小。这说明矿业公司的可持续发展观念越强，对后代的利他效用越大，选择隐藏信息的收益就越小，因此隐藏信息的动力也就越低。
从以上博弈均衡的比较静态学分析可知，组合性均衡评价模型还能具体分析矿业权买卖中影响主体决策的关键因素。首先，在DCF评价法下，矿业公司隐藏违规信息的动力很大，但用利他偏好修正了其效用函数后，增加矿业公司的可持续发展观念会降低其违规开采的可能性；第二，对于所有者而言，加入了期权价值后，降低了其低价出售矿业权的概率，改变了在DCF评价下的策略路径；第三，组合性均衡评价模型将代际因素引入无风险利率中，考虑了不同矿产资源具有不同的耗竭性的特点，解决了DCF评价法下折现率选择困难的问题。
4结论
我国矿业权市场价格长期低于实际价值，逐渐陷入产量高、消耗快、获利薄、环境资源代价巨大的窘境，威胁社会经济的可持续发展。为了使矿产资源的配置在代际间达到帕累托有效，其价值补偿体系不仅仅包括对使用者成本的补偿，还必须考虑到矿业市场的不确定性和主体间的策略互动带来的期权价值、代际间的互动公平对主体心理效用的影响。通过前文的分析，可以得到以下结论：第一，引入利他效用对所有者和矿业公司的效用函数进行修正，将矿产资源的耗竭性纳入评价体系，增加了所有者进行矿区修复时的成本，降低了公司在违规开采的情况下所有者选择卖出矿业权的可能性，一定程度上会改善矿业市场进入门槛低和滥开采的现象。第二，增加矿业公司代际效用会降低其隐藏不合规信息的概率。而且，所有者和矿业公司的利他系数越大，即利他倾向越明显，所获得的效用值就越大，进行合理开发和保护的动力就越强。第三，采用期权价值修正矿产资源的价值后，所有者的决策会受竞标时矿业公司的数量、相互之间的竞争系数以及对矿产勘察进行前期投入的影响，当前期竞争激烈造成期权损耗系数较大或者期权价值越小时，会降低既定价格水平下矿产资源的价值，提高所有者决策的准确性。考虑了代际因素的折现率越低，即矿产开发对后代的影响时间越长，资源环境的恢复难度越大时，矿产开发的期权价值也就越大，所有者低价出售的可能性就越低。组合性均衡评价模型可以用来分析矿产开发中影响主体决策的关键因素，为矿产资源开发补偿体系的改革提供依据。
参考文献：
[1]李国平，张云.矿产资源的价值补偿模式及国际经验[J].资源科学，2005，27（5）：7076.
[2]张复明.矿产开发负效应与资源生态环境补偿机制研究[J].中国工业经济，2009，（12）：515.
[3]沈振宇，朱学义.矿产资源总价值计量模型[J].有色金属：矿山部分，2000，（3）：26.
[4]Paddock J L， Siegel D R， Smith J L. Option valuation of claims on real assets： the case of offshore petroleum leases[J]. The Quarterly Journal of Economics， 1988， 103（3）： 479508.
[5]Smit H T J， Ankum L A. A real options and gametheoretic approach to corporate investment strategy under competition[J]. Financial Management， 1993， 22（3）： 241250.
[6]阮利民，曹国华，谢忠.矿产资源限制性开发补偿测算的实物期权分析[J].管理世界，2011，（10）：184185.
[7]李松青.矿业权价值评估 DCF 法与实物期权法比较研究[J].矿业研究与开发，2009，（3）：9698.[8]Levine D K. Modeling altruism and spitefulness in experiments[J]. Review of Economic Dynamics， 1998， 1（3）： 593622.
关键词：矿产资源；开发补偿；代际公平；组合性均衡评价
中图分类号：F224.32文献标识码：A文章编号：10035192（2014）05007105doi：10.11847/fj.33.5.71
Abstract：Aiming at the exhaustion and the nonrenewability of mineral resources as well as the externality problems in the process of exploitation， the paper builds a combinational equilibrium evaluation model which can evaluate production value， property value， ecological value and intergenerational compensation value. That is， using option value to modify the reference value of compensation of mineral resources exploitation， the modifications including the uncertainty of mineral resources exploitation and the strategic value of the game’s players and using altruistic utility function to modify the utility of the game’s players in the exploitation of mineral resources， to reflect intergenerational compensation value of mineral resources. Based on these， the paper builds the agreement pricing game model of mineral resources based on the Bayes rules and dynamic game equilibrium and analyses how the modification of the reference value and utility function affect the strategic selection of the game’s players and the pricing equilibrium. The results show that getting option value and altruistic utility involved in combinational equilibrium evaluation model increases the cost of the company’s illegal mining and the owner’s selling of mineral resources at a low price. What’s more， the intergenerational allocation of mineral resources tends to be reasonable. Thus the sustainable use of mineral resources and the Pareto improvement of social welfare can be achieved.
Key words：mineral resources； exploitation compensation； intergenerational equity； combinational equilibrium evaluation
1引言
矿产资源具有耗竭性和不可再生性，在开发的过程中还伴有负的外部性，该性质表明矿产资源的开发补偿既要体现其经济价值，还要体现环境价值和代际公平价值。矿产资源价值的多重性使得在矿产开发补偿中任何评价其价值的模型必须解决两个问题，即“价值评价模型的一致性基础问题”和“可持续发展理念与价值评价思维的有效结合问题”。解决上述两个问题，需要把期权博弈均衡与公平性均衡相结合，应用于矿产资源开发的价值补偿评价中，在期权博弈均衡和公平性均衡的组合性均衡分析框架中，计量矿产资源开发的生产价值、产权价值、代际补偿价值及生态价值。
在矿产资源的价值补偿和评价中，以下学者做出了重要贡献：李国平、张云、张复明、沈振宇、朱学义认识到矿产开发补偿不仅仅包括经济价值的补偿，还包括生态环境补偿和耗竭性补偿[1～3] ，在评估方法上，不同于传统的净现值评估法，Paddock，Siegel，Smit，Ankum，阮利民，曹国华等[4～6] 考虑到矿产资源开发的不确定性，把实物期权应用到价值测算中。虽然逐步引入了体现不确定因素的实物期权模型，但尚未将矿产开发主体的心理效用纳入到价值评估中。从现实来看，一方面，我国矿产品的补偿费按照销售收入的0.5%～4%比例征收，而多数国家的权利金费率都在 2%～8%之间。我国矿产资源的开发，仍然存在由于补偿问题导致的矿区地质环境的恢复治理率和复垦率低、当地居民的生存环境未得到改善等威胁可持续发展的问题；另一方面，在中国由于矿业权市场并没有建立，还不能形成较为有效的矿产资源补偿价格机制，现有的评价体系使社会难以准确判断矿产资源收购的交易价格是否准确反映了矿产资源的产权价值，于是在价格意义不清晰条件下的补偿政策及措施都不可能实现帕累托式的均衡。这两方面不仅说明了矿产资源的开发价值没有在已有的评价体系中得到正确充分的反映，也说明了构建一种有效结合可持续发展理念与价值评价思维的评价模型是提高矿产资源评价质量的迫切需要。 传统的DCF法不能体现资源的稀缺性价值和开发中产生的期权价值[7] ，在矿业权的定价中，以DCF评价法为基准会造成矿业公司在隐藏违规信息时，所有者仍然低价出售矿业权的博弈均衡，降低了矿业开采的准入门槛，纵容了滥采、低开采率的现象。与传统的评价方法不同，本文以期权价值修正矿产资源开发补偿的基准值，并以Levine[8] 的利他主义函数来修正当代人的行为偏好和心理效用，考虑了后代人利益的公平性均衡能够体现资源的外部性价值。因此，期权博弈均衡和公平性均衡将矿产资源开发补偿所面临的不确定性、策略互动性和主体的心理偏好纳入到同一分析框架下来进行，更能体现矿产资源的真实价值，从而保证了具有复杂价值内涵和长远代际影响的矿产资源价值的评价质量。
黄健柏，等：代际视角下矿产资源开发补偿的组合性均衡评价模型
Vol.33， No.5预测2014年第5期
2期权价值和代际效用对矿产资源开发价值和效用函数的修正
即利好情况下自身的投资收益越大，期权价值就越大；利好情况下竞争对手的投资收益越大、自己投资的成本越大、竞标时公司间竞争越激烈、代际因素的无风险利率越大，期权价值就越小。结合图1，说明当矿产开发对后代的影响时间越长，资源环境的恢复难度越大时，矿产开发的期权价值也就越大。
2.2利他效用对博弈主体效用函数的修正
符合可持续利用的矿产开发补偿，应该是所有者、矿业公司、后代人三方利益的均衡。采用期权价值修正，能够反应出矿产资源开发的经济价值。但要达到可持续开发，还需满足各主体心理上对矿业权价格的认同，所以利用公平性均衡修正矿业权基准值有现实意义。用DCF法进行评价时，矿产资源的当前收益被突出，而未将远期的价值和下一代需要承担的费用考虑进去。通过修正当代人的偏好和心理效用来弱化个人利益最大化的主体信念，当代主体效用不仅仅包括对矿产资源的拥有和使用量，而且包括后代人矿产资源使用量的增加，即对后代人利他的行为能增进当代人的效用。在矿业权定价的博弈模型中，如果矿产资源所有者和矿产公司秉承可持续发展理念，将资源的稀缺性纳入矿产资源整体价值的评估体系中，以实现资源在当代和后代人之间合理分配为目标，具有利他的心理偏好，就能够获得正的代际效用。
3基于贝叶斯法则的矿业权定价博弈模型
3.1模型假设
在矿业权竞标的过程中，矿产资源所有者和竞标的矿业公司为了达到定价博弈的均衡，假设主体以代际利益最大化为决策原则，即不仅包括代内人自身的利益，还包括后代人的利益。基于主体理性的基础，对主体的策略类型、效用函数和博弈规则进行描述：
（1）在矿产所有者和竞标矿业公司的定价博弈中，公司为了低价获得矿业权，有可能隐藏前期勘探中发现的优质矿藏信息，同时，为了避免遭受处罚，也可能隐藏自身不合规的信息，比如开采设备的不达标，清洁技术不合格等。第一阶段矿业公司有隐藏信息和不隐藏信息两种类型，用N表示隐藏信息的类型，Y表示不隐藏信息的类型。p（N）=t，p（Y）=1-t。在第二阶段矿业公司有以高价或低价竞标的选择，Sl和Sh分别表示报低价和报高价，假定12S
由（14）和（15）式可看出，无论公司出高价或者低价，其隐藏与不隐藏信息的收益差主要取决于θ1、θ2、U1、C的大小。令y=-U1θ-C。yθ<0，yU1<0，yC<0，即所有者选择出售矿业权的概率越大、矿业公司的效用越大、隐藏信息的成本越大，矿业公司隐藏信息的收益越小。这说明矿业公司的可持续发展观念越强，对后代的利他效用越大，选择隐藏信息的收益就越小，因此隐藏信息的动力也就越低。
从以上博弈均衡的比较静态学分析可知，组合性均衡评价模型还能具体分析矿业权买卖中影响主体决策的关键因素。首先，在DCF评价法下，矿业公司隐藏违规信息的动力很大，但用利他偏好修正了其效用函数后，增加矿业公司的可持续发展观念会降低其违规开采的可能性；第二，对于所有者而言，加入了期权价值后，降低了其低价出售矿业权的概率，改变了在DCF评价下的策略路径；第三，组合性均衡评价模型将代际因素引入无风险利率中，考虑了不同矿产资源具有不同的耗竭性的特点，解决了DCF评价法下折现率选择困难的问题。
4结论
我国矿业权市场价格长期低于实际价值，逐渐陷入产量高、消耗快、获利薄、环境资源代价巨大的窘境，威胁社会经济的可持续发展。为了使矿产资源的配置在代际间达到帕累托有效，其价值补偿体系不仅仅包括对使用者成本的补偿，还必须考虑到矿业市场的不确定性和主体间的策略互动带来的期权价值、代际间的互动公平对主体心理效用的影响。通过前文的分析，可以得到以下结论：第一，引入利他效用对所有者和矿业公司的效用函数进行修正，将矿产资源的耗竭性纳入评价体系，增加了所有者进行矿区修复时的成本，降低了公司在违规开采的情况下所有者选择卖出矿业权的可能性，一定程度上会改善矿业市场进入门槛低和滥开采的现象。第二，增加矿业公司代际效用会降低其隐藏不合规信息的概率。而且，所有者和矿业公司的利他系数越大，即利他倾向越明显，所获得的效用值就越大，进行合理开发和保护的动力就越强。第三，采用期权价值修正矿产资源的价值后，所有者的决策会受竞标时矿业公司的数量、相互之间的竞争系数以及对矿产勘察进行前期投入的影响，当前期竞争激烈造成期权损耗系数较大或者期权价值越小时，会降低既定价格水平下矿产资源的价值，提高所有者决策的准确性。考虑了代际因素的折现率越低，即矿产开发对后代的影响时间越长，资源环境的恢复难度越大时，矿产开发的期权价值也就越大，所有者低价出售的可能性就越低。组合性均衡评价模型可以用来分析矿产开发中影响主体决策的关键因素，为矿产资源开发补偿体系的改革提供依据。
参考文献：
[1]李国平，张云.矿产资源的价值补偿模式及国际经验[J].资源科学，2005，27（5）：7076.
[2]张复明.矿产开发负效应与资源生态环境补偿机制研究[J].中国工业经济，2009，（12）：515.
[3]沈振宇，朱学义.矿产资源总价值计量模型[J].有色金属：矿山部分，2000，（3）：26.
[4]Paddock J L， Siegel D R， Smith J L. Option valuation of claims on real assets： the case of offshore petroleum leases[J]. The Quarterly Journal of Economics， 1988， 103（3）： 479508.
[5]Smit H T J， Ankum L A. A real options and gametheoretic approach to corporate investment strategy under competition[J]. Financial Management， 1993， 22（3）： 241250.
[6]阮利民，曹国华，谢忠.矿产资源限制性开发补偿测算的实物期权分析[J].管理世界，2011，（10）：184185.
[7]李松青.矿业权价值评估 DCF 法与实物期权法比较研究[J].矿业研究与开发，2009，（3）：9698.[8]Levine D K. Modeling altruism and spitefulness in experiments[J]. Review of Economic Dynamics， 1998， 1（3）： 593622.