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将任意的拉格朗日-欧拉 (Arbitrary Lagrange-Euler,简称 ALE) 描述引入到 Navier-Stokes 方程中,以速度和压力为基本变量,在时间域上采用分步求解格式,利用 Galerkin 加权余量法推导了分步格式的 ALE 有限元数值离散方程.并对带有自由液面的 Navier-Stokes 流动问题的定解条件进行了分析讨论.最后利用所得到的 ALE 分步有限元方法对二维及三维不可压粘性液体大幅晃动问题进行了算例数值模拟,数值计算结果验证了本文方法及计算机仿真软件的正确性与可靠性