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数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具。它在日常生活、生产建设和科学研究中,有着广泛的应用。因此掌握一定的数学基础知识和基础技能,是我国公民应当具备的文化素养之一。小学数学教学要求我们以唯物辩证法为指导,理论联系实际,使学生在掌握基础知识的同时,发展智力,培养能力,激发学生学习数学的兴趣和求知欲,充分调动学生学习的积极性和主动性,小学数学的研究性学习则是在教师的指导下,是学生自己发现问题,带着问题运用观察、比较、分析、判断、推理等研究手段自己获取新的知识,使问题得到解决的一种学习活动。这种学习能有效地提高学生学习的兴趣,提高学生数学逻辑推理的思维能力,提高学生问题解决的策略能力,从而达到小学数学教学的目标要求。
小学数学教学中对数学习题的知识功能较重视,而对它的教育功能不够重视,数学习题的解答往往停留在简单模仿的水平上,没有认识到数学习题是一个载体,通过解答数学习题可使学生的思维活动有一定水平的目的性、方向性、确定性和辨别性,从而成为培养学生良好的思维品质的重要工具。如学生学习了正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形面积计算方法后,让学生去研究这样一道题,由两个正方形组成的如图所示的图形,只知小正方形的边长为6,求阴影部分三角形的面积,开始学生会觉得很简单,因为它与知道两个正方形边长的题目很相似,再仔细一看,发觉缺少一个条件,即缺少大正方形边长,于是陷入一种困惑。这时,不妨让学生试一试凭直觉你觉得面积应是几?很多人会猜是18!那么为什么呢?不妨再让学生去假设大正方形边长为已知条件,长度可以随意定,让学生去计算阴影部分面积,于是大家发现结果惊人的一致,都是18。这又是为什么呢?学生可以肯定阴影部分面积与小正方形有密切关系,而与大正方形没有多大的关系。此时让学生去观察三角形AEF与梯形CBEF的大小,有没有办法证明是一样大。再观察三角形AHB与三角形CHF的大小关系,会发现这里有一个等量替换的关系而恍然大悟。象这样:猜想----假设----验证----推理的研究过程将会激发学生极大的学习兴趣,也可能悟出一些问题解决的策略。要使数学习题成为小学数学的研究性学习的内容,仅依靠现有的教材是不够的,需要我们教师不断地根据学生的知识现状与能力去创造,从而使数学习题的教育功能得到充分体现
小学数学的研究性学习主要是通过学生自己的研究去发现认识数学知识,或利用数学知识去解决实际问题。因而在小学数学研究性学习中一般采用这样一些策略。第一,教师要准备可供研究的材料,要根据儿童的心理特征设计内容,抽象逻辑思维也具有很大成分的具体形象性的特点,教师要设置问题情境,引导学生观察各种数学现象或数字的显著特点,并逐步缩小观察范围,把注意力集中于某个中心点。教师提供材料开始都应该是直观形象的。第二,直观形象的材料要让学生经过实际操作,动手算算、划划、分分、拼拼,引导学生提出假设,适时提出问题,引起学生思考、分析、比较,对各种信息进行转换与重新组合,以事实为依据来验证假设,并且不断地对假设进行修正和完善,以推导出概括性的结论。第三,教师在整个研究过程中,要帮助学生理清思维过程,并能用比较清晰的、有条理的语言来表述整个思考与研究过程,这样有利于学生通过研究获得新知识与认知策略,并纳入到自己的认知结构中。第四,教师还可以提供相类似的材料,以便学生将研究所获得的结论或方法,运用于新的问题情景中,使其得以巩固和深入,形成问题解决策略的迁移能力。第五,教师要适当地组织学生分组,最好能按学生学习能力的强弱交叉分组,发挥互补优势,以体现互助合作精神。
小学数学的研究性学习优点是明显的。第一,促进智力的发展。通过学生自己的发现、研究去学习,可以使学生按照促使信息更迅速地用于解决问题的方式去获得信息。第二,激发学生的学习兴趣。学生体验到研究中的乐趣,从而将学习的外部动机转化为内部动机,调动学生学习的积极性。第三,培养学生掌握问题解决的策略和研究的方法。有利于学生再学习,而这种研究方法的雏形对将来进行科学探索和研究具有十分重要的价值和迁移作用。第四,提升学生记忆品质。学生自己研究得到的成果,会把整个研究过程形成的记忆产生丰富的“再生力”而长期保持下去。
综上所述:接受性学习与研究性学习是相互制约、相互促进的。没有具备一定的知识基础而进行研究性学习,其效率必然是很低下的,学生只能盲目地、机械地进行“试误”式的研究。而有效的研究性学习赖以发生的知识基础从何而来呢,可以来自接受性学习,也可以来自研究性学习,但主要的是来自接受性学习。另一方面,研究性学习也是促进接受学习的一个重要条件,接受性学习在一定程度上需要具体经验作支柱,而研究性学习是学生通过自身体验获得具体经验的重要途径,因此研究性学习又是接受性学习的基础。再者,在研究学习中要运用过去所获得的知识,包括接受学习中获得知识,通过运用知识来解决问题,而使知识及其运用策略得到巩固并获得新的理解。同时,研究性学习在使学生掌握科学发现,探究方法等方面具有独特的功能,也是学生理解抽象的、概括性知识的必要途径。显然,这些作用都是接受性学习所不能替代的。
小学数学教学中对数学习题的知识功能较重视,而对它的教育功能不够重视,数学习题的解答往往停留在简单模仿的水平上,没有认识到数学习题是一个载体,通过解答数学习题可使学生的思维活动有一定水平的目的性、方向性、确定性和辨别性,从而成为培养学生良好的思维品质的重要工具。如学生学习了正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形面积计算方法后,让学生去研究这样一道题,由两个正方形组成的如图所示的图形,只知小正方形的边长为6,求阴影部分三角形的面积,开始学生会觉得很简单,因为它与知道两个正方形边长的题目很相似,再仔细一看,发觉缺少一个条件,即缺少大正方形边长,于是陷入一种困惑。这时,不妨让学生试一试凭直觉你觉得面积应是几?很多人会猜是18!那么为什么呢?不妨再让学生去假设大正方形边长为已知条件,长度可以随意定,让学生去计算阴影部分面积,于是大家发现结果惊人的一致,都是18。这又是为什么呢?学生可以肯定阴影部分面积与小正方形有密切关系,而与大正方形没有多大的关系。此时让学生去观察三角形AEF与梯形CBEF的大小,有没有办法证明是一样大。再观察三角形AHB与三角形CHF的大小关系,会发现这里有一个等量替换的关系而恍然大悟。象这样:猜想----假设----验证----推理的研究过程将会激发学生极大的学习兴趣,也可能悟出一些问题解决的策略。要使数学习题成为小学数学的研究性学习的内容,仅依靠现有的教材是不够的,需要我们教师不断地根据学生的知识现状与能力去创造,从而使数学习题的教育功能得到充分体现
小学数学的研究性学习主要是通过学生自己的研究去发现认识数学知识,或利用数学知识去解决实际问题。因而在小学数学研究性学习中一般采用这样一些策略。第一,教师要准备可供研究的材料,要根据儿童的心理特征设计内容,抽象逻辑思维也具有很大成分的具体形象性的特点,教师要设置问题情境,引导学生观察各种数学现象或数字的显著特点,并逐步缩小观察范围,把注意力集中于某个中心点。教师提供材料开始都应该是直观形象的。第二,直观形象的材料要让学生经过实际操作,动手算算、划划、分分、拼拼,引导学生提出假设,适时提出问题,引起学生思考、分析、比较,对各种信息进行转换与重新组合,以事实为依据来验证假设,并且不断地对假设进行修正和完善,以推导出概括性的结论。第三,教师在整个研究过程中,要帮助学生理清思维过程,并能用比较清晰的、有条理的语言来表述整个思考与研究过程,这样有利于学生通过研究获得新知识与认知策略,并纳入到自己的认知结构中。第四,教师还可以提供相类似的材料,以便学生将研究所获得的结论或方法,运用于新的问题情景中,使其得以巩固和深入,形成问题解决策略的迁移能力。第五,教师要适当地组织学生分组,最好能按学生学习能力的强弱交叉分组,发挥互补优势,以体现互助合作精神。
小学数学的研究性学习优点是明显的。第一,促进智力的发展。通过学生自己的发现、研究去学习,可以使学生按照促使信息更迅速地用于解决问题的方式去获得信息。第二,激发学生的学习兴趣。学生体验到研究中的乐趣,从而将学习的外部动机转化为内部动机,调动学生学习的积极性。第三,培养学生掌握问题解决的策略和研究的方法。有利于学生再学习,而这种研究方法的雏形对将来进行科学探索和研究具有十分重要的价值和迁移作用。第四,提升学生记忆品质。学生自己研究得到的成果,会把整个研究过程形成的记忆产生丰富的“再生力”而长期保持下去。
综上所述:接受性学习与研究性学习是相互制约、相互促进的。没有具备一定的知识基础而进行研究性学习,其效率必然是很低下的,学生只能盲目地、机械地进行“试误”式的研究。而有效的研究性学习赖以发生的知识基础从何而来呢,可以来自接受性学习,也可以来自研究性学习,但主要的是来自接受性学习。另一方面,研究性学习也是促进接受学习的一个重要条件,接受性学习在一定程度上需要具体经验作支柱,而研究性学习是学生通过自身体验获得具体经验的重要途径,因此研究性学习又是接受性学习的基础。再者,在研究学习中要运用过去所获得的知识,包括接受学习中获得知识,通过运用知识来解决问题,而使知识及其运用策略得到巩固并获得新的理解。同时,研究性学习在使学生掌握科学发现,探究方法等方面具有独特的功能,也是学生理解抽象的、概括性知识的必要途径。显然,这些作用都是接受性学习所不能替代的。