关于Van der Corput不等式

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【摘要】

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本文给出Van der Corput一个不等式的改进:设am>0(n=1,2,3,)sk=n∑=11/m,则我们有:n∑m=1(m∏k=1 ak 1/k1/s)≤e1+y∞∑n=1(n-1/4n log n), (A)其中Euler常数.若我们以(n+1)

【作者】

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胡克

【机构】

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江西师范大学数学系

【出处】

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数学杂志

【发表日期】

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2003年1期

【关键词】

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EULER常数 VAN der Corput不等式 Hardmard不等式 Euler constant. Van der Corput inequality

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本文给出Van der Corput一个不等式的改进:设am>0(n=1,2,3,)sk=n∑=11/m,则我们有:n∑m=1(m∏k=1 ak 1/k1/s)≤e1+y∞∑n=1(n-1/4n log n), (A)其中Euler常数.若我们以(n+1)代替(A)中右边(n-1/4nlog n,则(A)为Van der Corput不等式,(A)的证明仍然用Van der Corput的方法.

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