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给出Abel环的几个新刻画：1）R为Abel环当且仅当对任意e,g∈E（R）,当eg=0时必有ge=0;2）R为Abel环当且仅当对任意e,g∈E（R）,有｜e∨g｜≤3;3）R为Abel环当且仅当对任意e∈E（R）,a∈N（R）,当ae=0时必有ea=0;4）R为Abel环当且仅当对任意e,g,f∈E（R）,当e=gf时必有e=fg.