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◆摘 要：数学教学活动要创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都能得到充分发展。实践证明，教师要促进学生发展，应当培养学生主动探索知识的能力;帮助学生学会思考，提升数学思维能力;弹性设计教学内容，发掘个体学习潜力。
◆关键词：主动探索;数学思维;学习潜力
在2011版数学课程标准中强调：数学教学活动要创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都能得到充分发展。小学数学教育在促进学生全面发展，培养学生数学能力、思维品质等方面起着重要的作用。如何关注学生发展，提升学习能力？笔者认为可以从以下三个方面努力践行。
一、构建“学”为中心课堂，培养主动探索能力
以“学”为中心的课堂，是一种改变，它是一种对传统教的方式、学生学的方式的一种改变。这样的课堂，教师要以学生的学为中心，给学生足够的时间和空间积极思考、动手实践、自主探索、合作交流，旨在唤醒学生主动学习的意识，培养学生探索数学知识的能力。
如浙江省特级教师朱德江执教《体积与容积》一课为例。朱老师采用“先学后导”的学教方式，即在学生“预学”的基础上组织学习。整个教学过程分为三个环节：第一个环节是小组交流“预学学习单”，分享“预学”成果。学生先根据自己的“预学单”逐题轮流在四人小组交流，意见不一致时在组内讨论，组内解决不了的问题记录下来。第二个环节是全班分享，知识梳理，逐步建构体积与容积概念。在这个环节的教学中，朱老师组织学生开展课堂实验，生生对话，比较列举帮助学生逐步建构完善体积和容积的概念。第三个环节是提出问题，讨论解决，深化理解。朱老师根据学生在“预学”基础上提出的问题，重点引导学生讨论“怎样比较体积大小？”“体积和容积有什么区别？”接着，让学生利用学具先在小组内操作研究，再全班汇报交流，巧妙地串联两个问题，让学生获得更深的理解。整节课，朱老师始终依托学生的“预学学习单”，引导学生在交流、倾听、表述、讨论、操作、讲解等不同的学习方式中主动探索本课知识，做到动静结合，“独立学”与“合作学”结合，学习过程生动、高效，注重能力。
二、帮助学生学会思考，提升数学思维能力
著名学者郑毓信教授说：“数学学习的一个主要价值，就是有利于人们思维方式的改进，并能使人们逐步学会更清晰、更合理、更深入地思考问题。”每一个学生都是发展的个体，数学教育的主要功能是让学生变得聪明，变得有智慧，学会思维。在数学课堂中，教师理应要透过学生的认知行为，了解其思维状态，帮助学生学会思考，发展思维能力。
如一位教师执教《比的基本性质》一课，教学片断如下——
师：最近学校有一项创建验收工作，老师分到一项任务：设计一张我们学校操场的平面图。经测量，学校操场从东到西大约长200米，从南到北大约宽100米。同学们说说操场长与宽的比是多少呢？
（学生回答并板书）
师：如果老师设计的平面图和操场这么大，合理吗？那该怎么办？谁能帮老师想个解决的办法？
生：把长和宽缩小。
生：把长和宽同时缩小相同的倍数。
师：很好，同学们想到了把操场的长和宽进行缩小的办法，那么长和宽要怎样设计才能使我们的平面图合理呢？同桌之间可以商量一下。
（同桌商量后，全班交流。）
生：长10米，宽5米;长与宽比是10：5。
生：长2米，宽1米;长与宽比是2：1。
师：请同学们比较一下这些方案，你能发现有什么相同之处？
生：这些方案中，长都是宽的2倍。
生：这些比的比值都是2，也就是比值不变。
师：那么，在这些比中，有什么规律使它们的比值不变呢？请大家小组探究，看看能不能发现这个规律？
（学生小组探究，汇报。）
生：我发现，这些比的前项和后项是同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
生：我是把比看成除法，然后用商不变的性质得到比的前项和后项同时乘或除以相同的不是0的数，比值不变。
生：我是把比和分数联系起来，用分数的基本性质得到比的这个规律的。
师：同学们在总结规律的时候，为什么都强调了“0除外”？
（几位学生回答后，教师小结并引导学生为发现的规律命名，然后揭示课题。）
本節课之前，学生已经掌握了商不变的性质和分数的基本性质，因此学生完全可以自己探索出比的基本性质。从上面的教学片断中可以看出，教者根据教学重点，引导学生把思维聚焦在主要问题的思考上，来帮助学生学会发现、分析、比较、抽象、概括等思维活动，提升学生的数学思维能力。课始，教者创设学生熟悉的生活情境，以问题为导向，一下子把学生引入到现实情境中进行“再创造”活动，激发起学生的探索欲望。兴趣就是学生思维的源动力，有了兴趣，就有了思考与创造的源泉。从课例中看出，同学们对老师创设的设计平面图的这个问题情境是乐意去思考，乐意在小组里商量并得出不同的答案。其次，教者组织学生思考“在这些比中有什么规律使它们的比值不变呢？看看能不能发现什么规律？”这样一个探究活动，其主要目的是引导学生通过“认真地想”，发现规律，总结比的基本性质，使学生在感受和理解知识的发生和发展的过程中培养学生的思维能力。根据学生获得的三种思维方法可看出，学生在合作探究、交流讨论中学生的思维得到了解放，学生对新旧知识之间的联系进行了有效反思，学生在清楚地表述，有效的互动中思维得到碰撞，从而不断提高学生的思维品质，发展思维能力。
三、弹性设计教学内容，发掘个体学习潜力
每一个学生都是一个个鲜活的、个性化的个体，是不可重复、不可替代的。实施素质教育应从学生个体差异出发，培养每个学生独特个性素质，充分发展他们的个性，发掘蕴藏在每个人身上的潜能，促进学生个性化、主动化，比较全面地发展。这要求教师首先应尊重学生的差异，应面向全体学生，设计弹性化教学内容，因材施教。
如“方程”的复习课，教师设计了以下三个层次的练习：
基础题：27+7 x=48 3.4 x-2.1=8.1
学生先回顾方法，再独立解答，规范格式并查漏补缺，要求全体学生都须完成。结果练习下来，学生都能顺利完成。
综合题：2 x-15+85=100 13.7-2 x-5=3.7
学生先独立完成，再结合实题交流分享经验。练下来，多数学生完成了综合题，在辨析中掌握了策略。
挑战题：x+3=2 x-5
学生先尝试，再请个别学生上台交流，结果少数学生完成了挑战题，有了新的收获。
以上练习内容的分层设计，是针对有差异的学生实施有差异的教学。练习过程中，全班学生均完成了基础题，回顾了最基本的知识点。多数学生完成了综合题，旨在关注平时易错、易混淆的类型，解题策略指导与审题习惯培养。设计的挑战题，主要是给学生以新的信息，启迪思维，激发探索兴趣。这样，不仅使多数学生能“吃得了”，而且使少数学生能“吃的饱”。学生的差异是客观存在的，面对有差异的学生，课堂中，教师要注重启发式和因材施教。教师要根据学生不同的个性特点和发展水平，立足一般兼顾特殊，才能使学生在差异参与中认识自我、建立自信、发展潜力。
参考文献
[1]胡中吉.新形势下教师应树立正确的学生观[J].当代教育科学，2002（03）.
[2]杨凯，宋晓光.学生有效学习与教师专业发展：小学数学[M].长春：东北师范大学出版社，2016.
◆关键词：主动探索;数学思维;学习潜力
在2011版数学课程标准中强调：数学教学活动要创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都能得到充分发展。小学数学教育在促进学生全面发展，培养学生数学能力、思维品质等方面起着重要的作用。如何关注学生发展，提升学习能力？笔者认为可以从以下三个方面努力践行。
一、构建“学”为中心课堂，培养主动探索能力
以“学”为中心的课堂，是一种改变，它是一种对传统教的方式、学生学的方式的一种改变。这样的课堂，教师要以学生的学为中心，给学生足够的时间和空间积极思考、动手实践、自主探索、合作交流，旨在唤醒学生主动学习的意识，培养学生探索数学知识的能力。
如浙江省特级教师朱德江执教《体积与容积》一课为例。朱老师采用“先学后导”的学教方式，即在学生“预学”的基础上组织学习。整个教学过程分为三个环节：第一个环节是小组交流“预学学习单”，分享“预学”成果。学生先根据自己的“预学单”逐题轮流在四人小组交流，意见不一致时在组内讨论，组内解决不了的问题记录下来。第二个环节是全班分享，知识梳理，逐步建构体积与容积概念。在这个环节的教学中，朱老师组织学生开展课堂实验，生生对话，比较列举帮助学生逐步建构完善体积和容积的概念。第三个环节是提出问题，讨论解决，深化理解。朱老师根据学生在“预学”基础上提出的问题，重点引导学生讨论“怎样比较体积大小？”“体积和容积有什么区别？”接着，让学生利用学具先在小组内操作研究，再全班汇报交流，巧妙地串联两个问题，让学生获得更深的理解。整节课，朱老师始终依托学生的“预学学习单”，引导学生在交流、倾听、表述、讨论、操作、讲解等不同的学习方式中主动探索本课知识，做到动静结合，“独立学”与“合作学”结合，学习过程生动、高效，注重能力。
二、帮助学生学会思考，提升数学思维能力
著名学者郑毓信教授说：“数学学习的一个主要价值，就是有利于人们思维方式的改进，并能使人们逐步学会更清晰、更合理、更深入地思考问题。”每一个学生都是发展的个体，数学教育的主要功能是让学生变得聪明，变得有智慧，学会思维。在数学课堂中，教师理应要透过学生的认知行为，了解其思维状态，帮助学生学会思考，发展思维能力。
如一位教师执教《比的基本性质》一课，教学片断如下——
师：最近学校有一项创建验收工作，老师分到一项任务：设计一张我们学校操场的平面图。经测量，学校操场从东到西大约长200米，从南到北大约宽100米。同学们说说操场长与宽的比是多少呢？
（学生回答并板书）
师：如果老师设计的平面图和操场这么大，合理吗？那该怎么办？谁能帮老师想个解决的办法？
生：把长和宽缩小。
生：把长和宽同时缩小相同的倍数。
师：很好，同学们想到了把操场的长和宽进行缩小的办法，那么长和宽要怎样设计才能使我们的平面图合理呢？同桌之间可以商量一下。
（同桌商量后，全班交流。）
生：长10米，宽5米;长与宽比是10：5。
生：长2米，宽1米;长与宽比是2：1。
师：请同学们比较一下这些方案，你能发现有什么相同之处？
生：这些方案中，长都是宽的2倍。
生：这些比的比值都是2，也就是比值不变。
师：那么，在这些比中，有什么规律使它们的比值不变呢？请大家小组探究，看看能不能发现这个规律？
（学生小组探究，汇报。）
生：我发现，这些比的前项和后项是同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
生：我是把比看成除法，然后用商不变的性质得到比的前项和后项同时乘或除以相同的不是0的数，比值不变。
生：我是把比和分数联系起来，用分数的基本性质得到比的这个规律的。
师：同学们在总结规律的时候，为什么都强调了“0除外”？
（几位学生回答后，教师小结并引导学生为发现的规律命名，然后揭示课题。）
本節课之前，学生已经掌握了商不变的性质和分数的基本性质，因此学生完全可以自己探索出比的基本性质。从上面的教学片断中可以看出，教者根据教学重点，引导学生把思维聚焦在主要问题的思考上，来帮助学生学会发现、分析、比较、抽象、概括等思维活动，提升学生的数学思维能力。课始，教者创设学生熟悉的生活情境，以问题为导向，一下子把学生引入到现实情境中进行“再创造”活动，激发起学生的探索欲望。兴趣就是学生思维的源动力，有了兴趣，就有了思考与创造的源泉。从课例中看出，同学们对老师创设的设计平面图的这个问题情境是乐意去思考，乐意在小组里商量并得出不同的答案。其次，教者组织学生思考“在这些比中有什么规律使它们的比值不变呢？看看能不能发现什么规律？”这样一个探究活动，其主要目的是引导学生通过“认真地想”，发现规律，总结比的基本性质，使学生在感受和理解知识的发生和发展的过程中培养学生的思维能力。根据学生获得的三种思维方法可看出，学生在合作探究、交流讨论中学生的思维得到了解放，学生对新旧知识之间的联系进行了有效反思，学生在清楚地表述，有效的互动中思维得到碰撞，从而不断提高学生的思维品质，发展思维能力。
三、弹性设计教学内容，发掘个体学习潜力
每一个学生都是一个个鲜活的、个性化的个体，是不可重复、不可替代的。实施素质教育应从学生个体差异出发，培养每个学生独特个性素质，充分发展他们的个性，发掘蕴藏在每个人身上的潜能，促进学生个性化、主动化，比较全面地发展。这要求教师首先应尊重学生的差异，应面向全体学生，设计弹性化教学内容，因材施教。
如“方程”的复习课，教师设计了以下三个层次的练习：
基础题：27+7 x=48 3.4 x-2.1=8.1
学生先回顾方法，再独立解答，规范格式并查漏补缺，要求全体学生都须完成。结果练习下来，学生都能顺利完成。
综合题：2 x-15+85=100 13.7-2 x-5=3.7
学生先独立完成，再结合实题交流分享经验。练下来，多数学生完成了综合题，在辨析中掌握了策略。
挑战题：x+3=2 x-5
学生先尝试，再请个别学生上台交流，结果少数学生完成了挑战题，有了新的收获。
以上练习内容的分层设计，是针对有差异的学生实施有差异的教学。练习过程中，全班学生均完成了基础题，回顾了最基本的知识点。多数学生完成了综合题，旨在关注平时易错、易混淆的类型，解题策略指导与审题习惯培养。设计的挑战题，主要是给学生以新的信息，启迪思维，激发探索兴趣。这样，不仅使多数学生能“吃得了”，而且使少数学生能“吃的饱”。学生的差异是客观存在的，面对有差异的学生，课堂中，教师要注重启发式和因材施教。教师要根据学生不同的个性特点和发展水平，立足一般兼顾特殊，才能使学生在差异参与中认识自我、建立自信、发展潜力。
参考文献
[1]胡中吉.新形势下教师应树立正确的学生观[J].当代教育科学，2002（03）.
[2]杨凯，宋晓光.学生有效学习与教师专业发展：小学数学[M].长春：东北师范大学出版社，2016.