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该文研究了加权的退化椭圆系统{-ΔGu=ω(x)v,-ΔGv=ω(x)uq,R^N=R^N1×R^N2,其中ΔGu=Δxu+(a+1)^2|x|^2aΔyu是Grushin算子,α,β≥0,q>1,ω(x)=(1+‖x‖2(α+1))^β/2(α+1).超临界指数正稳定解的Liouville定理被建立.