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平面概念的常规教学设计难以让学生理解平面概念的来源、画法的道理和公理的意义。基于历史相似性,从HPM的视角来设计和实施平面概念的教学:从学生对平面概念的理解出发,与历史上数学家对平面概念的理解相呼应,让学生更深刻地理解平面概念与公理。课后反馈表明,这样的教学体现了"知识之谐""探究之乐""文化之魅""德育之效"。