【摘 要】
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对户≥-1,GARDNER R J和GIANNOPOULOS A A引进了p-截面体C_pK,并就P的不同取值,对C_pK 的凸性作了探讨.首先证明了C_pK的一些性质,诸如原点对称的n维椭球E的p-截面体是它的极
【机 构】
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浙江林学院应用数学系,浙江,临安,311300
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对户≥-1,GARDNER R J和GIANNOPOULOS A A引进了p-截面体C_pK,并就P的不同取值,对C_pK 的凸性作了探讨.首先证明了C_pK的一些性质,诸如原点对称的n维椭球E的p-截面体是它的极体的一个伸缩、C_pC_qE=C_qCpE,V(C_nK)=V(IK)等.而后通过探讨混合径向平均体R_p(K,L)与混合p-截面体C_p(K,L)的相关性,将p-截面体的一些性质推广到了C_p(K,L),并证明了当K和L是E~n中的凸体且K(∈)L时,C_1(K,L)是一个凸体.
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