论文部分内容阅读
摘 要: 符号是数学语言的三大要素之一,是数学表达与交流的基本工具.但是我们认真地对待符号教学还比较晚,误区尚多,方法有待丰富.本文通过三个案例进行了具体分析,从情感态度价值观、意义建构、数学化、数学表达和交流四个方面给出了对误区的矫正建议.
关键词: 数学符号 符号教学 数学化 数学表达
我国2001年颁布的《义务教育数学课程标准》(以下简称《新课标》),首次把“符号感”作为数学的核心概念,成为六个核心概念之一.2011年修订时核心概念从6个增加到10个,“符号感”改为了“符号意识”.加强符号教学,对于学生数学素养的提高有不可或缺的作用。
1.确立正确的情感态度价值观——心理上的认同
符号教学与问题教学和方法教学的最大区别在于,每个符号的含义都是明确的、固定的,在任何情境下都保持着它独有的意义.因此只要学生从心理上对符号有亲近感、有学习的渴望,符号学习就容易获得成功.
案例1:从情境引入,让学生产生用符号的渴望.
(A)一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;
(a)你能接着往下再写出几个类似的等式吗?
(b)你能写出一般的规律吗?(此处老师不设字母,让学生自己产生设的渴望)
此案例中,老师采用了渐进的安排,先在(A)里给出字母n,用它代表一个数.学生在此体会到“这就是一个数”,而且可以进行正常的运算,感觉到“它和数没什么两样”,于是产生认同感,消除陌生感和神秘感.(B)中的学生活动强度更大、体会的程度更深,他们在写完1 2,1 2 3,1 2 3 4等几个式子之后,立刻意识到有一个一般性的结论在那里,但是自己又不能清晰表达.这时他们的心态是什么呢?首先,非常高兴,自己发现一个普遍规律;其次,不想再接着写具体数字,觉得那样做没意思;最后,他们想把一般规律写出来.那么,怎么才能做到这一点呢?他们自发引进了字母,由此真切感受到字母的“一般性”特征,加深对“字母表示数”的认同感,产生某种程度的亲切感.
此例,学生认同了字母,运用了字母,最后赞赏了字母.把这种情感态度与价值观带入后继的学习中,是令人愉悦的.
2.促使学生主动进行符号的意义建构——概念与符号同步完成
3.让学生运用符号进行运算和推理——在运用中提高
从学科上讲,数学的发展壮大是与符号体系的发展壮大同步的,符号化的过程就是数学化的过程.F.克莱因说:“如果没有符号体系,数学将迷失在文字的荒原中.”从学习上讲,学生数学能力的提高也与他运用符号的能力同步.如果一个学生讨厌符号、或者不能自如地运用符号,他的数学能力一定不会很强.
数学的三大基本能力是运算能力、推理能力和空间想象能力,符号在其中都发挥着不可或缺的作用.对于运算符号,学生用起来已经得心应手,遇到运算时他们也是无法逃避的.推理符号就不是这样,有的学生会故意逃避推理符号,“坚持”使用文字,比如不用“∵,∴”而用汉字的“因为,所以”代替.这样做不是不可以,但是如果故意回避,那就不是一种良好的态度了,也将制约他良好习惯的养成和数学能力的提高,阻碍其个人发展.
4.用符号进行数学表达和数学交流——符號最终还是一种语言
总之,运用符号的能力,是数学学科要求的,也是人人都可以具备的基本能力.所以,我们要大胆鼓励学生使用符号语言,不能因为一开始的不适应而无限迁就,更不能把用文字背诵数学公式当做一项必须完成的任务.
关键词: 数学符号 符号教学 数学化 数学表达
我国2001年颁布的《义务教育数学课程标准》(以下简称《新课标》),首次把“符号感”作为数学的核心概念,成为六个核心概念之一.2011年修订时核心概念从6个增加到10个,“符号感”改为了“符号意识”.加强符号教学,对于学生数学素养的提高有不可或缺的作用。
1.确立正确的情感态度价值观——心理上的认同
符号教学与问题教学和方法教学的最大区别在于,每个符号的含义都是明确的、固定的,在任何情境下都保持着它独有的意义.因此只要学生从心理上对符号有亲近感、有学习的渴望,符号学习就容易获得成功.
案例1:从情境引入,让学生产生用符号的渴望.
(A)一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;
(a)你能接着往下再写出几个类似的等式吗?
(b)你能写出一般的规律吗?(此处老师不设字母,让学生自己产生设的渴望)
此案例中,老师采用了渐进的安排,先在(A)里给出字母n,用它代表一个数.学生在此体会到“这就是一个数”,而且可以进行正常的运算,感觉到“它和数没什么两样”,于是产生认同感,消除陌生感和神秘感.(B)中的学生活动强度更大、体会的程度更深,他们在写完1 2,1 2 3,1 2 3 4等几个式子之后,立刻意识到有一个一般性的结论在那里,但是自己又不能清晰表达.这时他们的心态是什么呢?首先,非常高兴,自己发现一个普遍规律;其次,不想再接着写具体数字,觉得那样做没意思;最后,他们想把一般规律写出来.那么,怎么才能做到这一点呢?他们自发引进了字母,由此真切感受到字母的“一般性”特征,加深对“字母表示数”的认同感,产生某种程度的亲切感.
此例,学生认同了字母,运用了字母,最后赞赏了字母.把这种情感态度与价值观带入后继的学习中,是令人愉悦的.
2.促使学生主动进行符号的意义建构——概念与符号同步完成
3.让学生运用符号进行运算和推理——在运用中提高
从学科上讲,数学的发展壮大是与符号体系的发展壮大同步的,符号化的过程就是数学化的过程.F.克莱因说:“如果没有符号体系,数学将迷失在文字的荒原中.”从学习上讲,学生数学能力的提高也与他运用符号的能力同步.如果一个学生讨厌符号、或者不能自如地运用符号,他的数学能力一定不会很强.
数学的三大基本能力是运算能力、推理能力和空间想象能力,符号在其中都发挥着不可或缺的作用.对于运算符号,学生用起来已经得心应手,遇到运算时他们也是无法逃避的.推理符号就不是这样,有的学生会故意逃避推理符号,“坚持”使用文字,比如不用“∵,∴”而用汉字的“因为,所以”代替.这样做不是不可以,但是如果故意回避,那就不是一种良好的态度了,也将制约他良好习惯的养成和数学能力的提高,阻碍其个人发展.
4.用符号进行数学表达和数学交流——符號最终还是一种语言
总之,运用符号的能力,是数学学科要求的,也是人人都可以具备的基本能力.所以,我们要大胆鼓励学生使用符号语言,不能因为一开始的不适应而无限迁就,更不能把用文字背诵数学公式当做一项必须完成的任务.