【摘 要】
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设K为四次循环数域,k为其二次子域,记h(L)为域L的理想类数。本文得到h~-=h(K)/h(k)的十个同余公式。特别若,素数p=r~2+s~2,s为偶数,则当p≡1(8)时,C_1h~-≡B_((p-1)/4) B_(3(p-1)/4)(mod ρ),B_n是Bernoulli数;当ρ≡5(8)时,C_2h~-≡E_((ρ-5)/8)E_((3ρ-7)/8)(mod ρ),E_n是Euler数。
【出 处】
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中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)
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设K为四次循环数域,k为其二次子域,记h(L)为域L的理想类数。本文得到h~-=h(K)/h(k)的十个同余公式。特别若,素数p=r~2+s~2,s为偶数,则当p≡1(8)时,C_1h~-≡B_((p-1)/4) B_(3(p-1)/4)(mod ρ),B_n是Bernoulli数;当ρ≡5(8)时,C_2h~-≡E_((ρ-5)/8)E_((3ρ-7)/8)(mod ρ),E_n是Euler数。若实则。若3在K=Q(θ~(1/θ)分歧,则C_4h~-≡h(K~*)/h(k)(mod 3),K~*=
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本文认为Chandler摆动并不象过去所认为的那样复杂。一个具有单一固有频率,固定的初始位相和在实数域中变化的振幅这样的简单模式,可以很好地描述实际的Chandler摆动,并解释摆动的各种统计特征,该模式在物理上也容易被接受。
不久前,我们研究过在压电晶体表面一维源分布激发所产生的弹性波场。本文将推广到具有更普遍意义的二维任意源分布的激发问题。此时广义弹性波场是等于广义Green函数张量和广义力的双重点乘卷积。广义Green函数可以分别写成对应表面波、体波和静电效应三部分之和。利用二重积分的稳相方法,求得在远场的表面波和体波的渐近解,最后,举例进行了数值计算。
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