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应用实空间重整化群和累积展开的方法，研究外场中一种等级晶格上S^4模型的相变和临界性质，求出系统的临界点和临界指数．结果表明，该系统存在一个Gauss不动点和一个Wilson-Fisher不动点，与特殊钻石型等级晶格上的S^4模型相比，系统的临界点和临界指数均发生变化，表明二者属于不同的普适类．